縮退宇宙論Part2
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/secret/BlackHole.htm シュワルツシルト時空を解いた 要旨抜粋 u=1/r シュワルツシルト補正項3.0mu^2 u''+u=m/h^2+3.0mu^2 ケプラーの法則 u''+u=kM/H^2=GM/r^2=g を参照 m/h^2でくくり S=3.0mu^2/(m/h^2)=3.0(1/r^2)r^4ψ'^2=3.0r^2(dψ/dt)^2(1/c^2) r(dψ/dt)/c=v、(v=rω)、(v=V/c)なので S=3.0v^2 3.0mu^2をm/h^2でくくったので F=mg(1.0+S) g=GM/r^2 よってシュワルツシルト時空の重力による加速度は a=(GM/r^2)(1+3(V/c)^2) となりました 参照リンク ttp://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/peri.pdf 内接四角形の2辺の長さ a=2rsinπ/n =2sinπ/4 (=1.414213562) 2a=8sinπ/8 (=2.828427124) 内接八角形の4辺の長さ a=2rsinπ/n =2sinπ/8 (=0.7653668647) 4a=8sinπ/8 (=3.0614674588) 以下同様に 内接1024角形の512辺の長さ a=2sinπ/1024 (=0.003067956763) 512a=1024sinπ/1024 (=3.141587725277) 要するに lim(n→∞)nsinπ/n x=π/n、n=π/x lim(x=π/n→0)(π/x)sinx=π 円周率三角形 赤三角形 a=tan28.8692178281° (=0.9465/1.716761098) =0.551328895421792 b=tan60° (=1.662768775266/0.96) =1.732050807568877 π=b/a=3.14159265358979323895 緑三角形 余弦定理 a=2 b=0.62371200711450645802358666497446 Θ=60° c^2=a^2+b^2-2abcosΘ 4+0.3890-1.2474 =3.14159265358 c=1.7724538509 Θ=17.742958715538530955432162958501° 円周360度は 一年365.24に近い単純な素因数で表せるからで 360をなるべく簡単に平均的に割り切ろうとすれば 223235 の順番になるから因数をかけていくと 2/4/12/24/72/360 になるから時間がそうなって 割られた方はとみると 360/180/90/30/15/5 ならば5日で1週間とはいかずに 15を2と7にするのは月の満ち欠けからそうなってしまう 30を4と7になぜするかは サインカーブが90度あればサインテーブル作れていいからって話 偶然なんてないよ じゃあなんで一年が336日じゃないのかって話なのかだと 223235が 232227だと それはそれで面倒だったりね 人間の妊娠期間を素因数分解で単純化すると256 バカの壁っていうか256日っていう妊娠期間っていうか 二分法も二元論も大好きなんだよ 223235 でわかれてる でもだいたい2だろ 正確には (365.24)^(1/16)=1.4459762037319587984607797041793 大体√2か (365.24)^(1/8)=2.0908471817590872178372846447815 二分法も二元論も大好きなんだよ F=-m(GM/r^2)(1.0+3.0(V/c)^2) と求められたので ポテンシャルUは U=Fr=-m(GM/r)(1.0+3.0(V/c)^2) よりエネルギーE E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r) Vについて解いて V=√((E+(mGM/r))(m((1/2)-(3GM/rc^2)))^-1) これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6r'=6.371E6 E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155 (m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1=2.0000000083894102280280890609047 (mGM/r')=62501805.054151624548736462093863 V'=√(E+(mGM/r')(m((1/2)-(3GM/r'c^2)))^-1)=44.294934910145749315024831116277 ニュートン力学確かめ算 v=√2gh=44.271887242357310647984509622058 ほぼ等しい また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6 E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844 V'=140.0629906228794496721309788889 ニュートン力学確かめ算 v=√2gh=140 やっぱりほぼ等しい E=(1/2)mV^2+U=mV^2((1/2)-3(GM/rc^2))-(mGM/r) rについて解いて r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2)) これらの式を使って地上100m自由落下速度を解くと m=1M=5.97E24G=6.67E-11C=2.99E8V=0r=6.3711E6V'=44.294934910145749315024831116277 E=0-(mGM/r)=-62500824.033526392616659603522155 3mV'^2(GM/c^2)=26.217252620352506128950990620482 (mGM)=398199000000000 (mV^2/2)=981.02062934702431047221260076065 r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999991610721451120931024 と出る また地上1000m自由落下速度を解くとr=6.372E6V'=140.0629906228794496721309788889 E=0-(mGM/r)=-62491996.233521657250470809792844 3mV'^2(GM/c^2)=262.13549618569970464243511673888 (mGM)=398199000000000 (mV^2/2)=9808.8206711124083246225889867346 r=(3mV^2(GM/c^2)-(mGM))/(E-(mV^2/2))=6370999.9999916119063774746123936 と出る 内接多角形とπでググってみたら皆頭悪いのな 1辺の長さa、半径r、n角形 a=2rsinπ/n よりr=1の時で180°=πはn/2辺だから (n/2)a=nsinπ/n=π収束を導きたい したがって lim(n→∞)nsinπ/n x=π/n、n=π/x lim(x=π/n→0)(π/x)sinx=π 終了 ああ、三角形の面積から求めると Sin=(1/2)sinθ, S=(1/2)θ, Sout=(1/2)tanθ となり、ここで θ=π/n, Sin<S<Sout から (1/2)sin(π/n)<(1/2)(π/n)<(1/2)tan(π/n) 2n倍して nsin(π/n)<π<ntan(π/n)を導く*1 lim(n→∞)nsin(π/n) x=(π/n)、n=(π/x) lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π lim(n→∞)ntan(π/n) x=(π/n)、n=(π/x) lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π 円の半径r 内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r 円の面積2πr 外接4角形1辺の長さ2a=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r 4√2r<2πr<8r 2√2<π<4 したがって*1のn=4の時が上記の場合だから 4sin(π/4)<π<4tan(π/4) 2√2<π<4 終了 訂正 三角形の面積から求めると Sin=(1/2)sinθ, S=(1/2)θ, Sout=(1/2)tanθ となり、ここで θ=π/n, Sin<S<Sout から (1/2)sin(π/n)<(1/2)(π/n)<(1/2)tan(π/n) 2n倍して nsin(π/n)<π<ntan(π/n)を導く*1 lim(n→∞)nsin(π/n) x=(π/n)、n=(π/x) lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π lim(n→∞)ntan(π/n) x=(π/n)、n=(π/x) lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π 円の半径r 内接4角形の1辺の長さa=√2r(1-1-√2三角形より)、内接4角形の4辺の長さ4√2r 円の面積2πr 外接4角形1辺の長さb=円の直径2r、外接4角形4辺の長さ8r 4√2r<2πr<8r 2√2<π<4 したがって*1のn=4の時が上記の場合だから 4sin(π/4)<π<4tan(π/4) 2√2<π<4 終了 したがって*1のn=16の時 16sin(π/16)<π<16tan(π/16) 3.1214451522580522855725578956324<π<3.1825978780745281105855619623148 半角公式 sin^2(θ/2)=(1-cosθ)/2 cos^2(θ/2)=(1+cosθ)/2 tan^2(θ/2)=(1-cosθ)/(1+cosθ) cos(π/8)=√((1+cos(π/4))/2)=√((1+√2/2)/2)=0.923879532511 sin(π/16)=√((1-cos(π/8))/2)=√((1-0.923879532511)/2)=0.1950903220161 16sin(π/16)=3.1214451522580522855725578956324 tan(π/16)=√((1-cos(π/8))/(1+cos(π/8)))=√((1-0.923879532511)/(1+0.923879532511)) =0.198912367379658 16tan(π/16)=3.1825978780745281105855619623148 3.14<π<3.145を示せ 三角形の面積から求めると Sin=(1/2)sinθ, S=(1/2)θ, Sout=(1/2)tanθ となり、ここで θ=π/n, Sin<S<Sout から (1/2)sin(π/n)<(1/2)(π/n)<(1/2)tan(π/n) 2n倍して nsin(π/n)<π<ntan(π/n) ・・・*1 lim(n→∞)nsin(π/n) x=(π/n)、n=(π/x) lim((x=(π/n))→0)(π/x)sinx=π lim(n→∞)ntan(π/n) x=(π/n)、n=(π/x) lim((x=(π/n))→0)(π/x)tanx=π 半角公式 sin^2(θ/2)=(1-cosθ)/2 cos^2(θ/2)=(1+cosθ)/2 tan^2(θ/2)=(1-cosθ)/(1+cosθ) cos(π/8)=√((1+cos(π/4))/2)=√((1+√2/2)/2)=0.923879532511 cos(π/16)=√((1+cos(π/8))/2)=√((1+0.923879532511)/2)=0.9807852804 cos(π/32)=√((1+cos(π/16))/2)=√((1+0.9807852804)/2)=0.995184726672 sin(π/64)=√((1-cos(π/32))/2)=√((1-0.995184726672)/2)=0.049067674327418 64sin(π/64)=3.1403311569547529123171185243317 tan(π/64)=√((1-cos(π/32))/(1+cos(π/32)))=√((1-0.995184726672)/(1+0.995184726672)) =0.049126849769467 64tan(π/64)=3.144118385245904262741972561364 したがって*1のn=64の時 64sin(π/64)<π<64tan(π/64) 3.1403311569547529123171185243317<π<3.1441183852459042627419725613641 ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/pai.htm NASっさん これ解けるか? アルキメデス考案の半径1の円に内接と外接する正多角形を計算することにより 円周率π(π=3.141592・・・)の値を小数第6位の精度まで確定させるためには 正何角形までの図形を考察せねばならないか? #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define _USE_MATH_DEFINES #include <math.h> #include <time.h> void main(){ double a,b,c,d; FILE* fp; fp=fopen("data.txt","w"); for(a=10.0;a<1000000000.0;a*=10.0){ b=a*sin(M_PI/a); fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b); } fclose(fp); } 出力 10.000000000000000,3.090169943749474 100.000000000000000,3.141075907812829 1000.000000000000000,3.141587485879564 10000.000000000000000,3.141592601912665 100000.000000000000000,3.141592653073022 1000000.000000000000000,3.141592653584626 10000000.000000000000000,3.141592653589741 100000000.000000000000000,3.141592653589792 変更 for(a=4.0;a<100000000.0;a*=2.0){ b=a*sin(M_PI/a); fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b); } 出力 4.000000000000000,2.828427124746190 8.000000000000000,3.061467458920718 16.000000000000000,3.121445152258052 32.000000000000000,3.136548490545939 64.000000000000000,3.140331156954753 128.000000000000000,3.141277250932773 256.000000000000000,3.141513801144301 512.000000000000000,3.141572940367091 1024.000000000000000,3.141587725277160 2048.000000000000000,3.141591421511200 4096.000000000000000,3.141592345570118 8192.000000000000000,3.141592576584873 16384.000000000000000,3.141592634338563 32768.000000000000000,3.141592648776986 65536.000000000000000,3.141592652386591 131072.000000000000000,3.141592653288993 262144.000000000000000,3.141592653514593 524288.000000000000000,3.141592653570993 1048576.000000000000000,3.141592653585093 2097152.000000000000000,3.141592653588618 4194304.000000000000000,3.141592653589500 8388608.000000000000000,3.141592653589720 16777216.000000000000000,3.141592653589775 33554432.000000000000000,3.141592653589789 67108864.000000000000000,3.141592653589792 1000角形から10000角形の間に 解があるということ? 確定は不可能? 変更 for(a=2048.0;a<4096.0;a+=1.0){ b=a*sin(M_PI/a); fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b); } 出力抜粋 2811.000000000000000,3.141591999591448 2812.000000000000000,3.141592000056514 正確な答え 2812角形 お疲れ様 でもあまりスマートじゃないね 挟み撃ち以外に固定解が得られる数式ってないのかな 内接n角形の円周率精度の概算 1.75 log↓10 n 67108864角形精度14から 1.7887305126316566488532489235712 log↓10 n 67108864角形精度14から 0.77683579124790337319380559746256 log↓e n 37339824角形精度14から 1.8488750000814466194106594768669 log↓10 n 0.80295621026424654022820467117428 log↓e n 円に内接ないし外接する正N=10^n角形の周囲長より求められる近似円周率はそれぞれ 2n=2log↓10(N) 2n-1=2log↓10(N)-1桁正しい 内接円による円周率の算出 直径1の円に内接する辺数N=10^nなる正多角形を考える。 その周囲長は円周率の近似値であり π↓In,N=Nsin(π/N) で与えられる。このときの誤差は Error↓In,N=π-Nsin(π/N) である。 これをTaylor展開すると Error_Series↓In,N=1/6(π^3/N~2)-1/120(π^5/N^4)+1/5040(π^7/N^6)-1/362880(π^9/N^8)+1/39916800(π^11/N^10)であり その第k項は Term↓In,N=((-1)^(k+1)*π^(2k+1)*N^(-2k))/(2k+1)!となる。 これを用いて誤差は超幾何関数で表記できる。 Error↓In,N=1/6(π^3hypergeom(([1],[2,5/2],-1/4(π^2/N^2))/N^2 Taylor展開の各項は次第に小さくなるが、第1項と第2項との比を求めると -1/20(π^2/N^2)である。 6≦Nであれば、誤差のTaylor級数にて支配的なのは第1項目のみであり 第2項以降は近似円周率の正答桁数には影響しない。 その第1項は First_Term↓In,N=1/6(π^3/N^2) First_Term↓In,n=1/6((π^3/(10^n)^2)である。 この常用対数を求めると Digit↓In,N^~=.7132983677-2In(N^~)/In(10) Digit↓In,n=.7132983676-2.000000000n である。 従って、内接円N=10^n角形の周囲長より求められる円周率は 2n=2log↓10(N)桁正しいことが得られた。 証明終わり 外接円による円周率の案出 次に、直径1の円に外接する辺数N=10^nなる正多角形を考える。 その周囲長も円周率の近似値であり π↓Out,N=Ntan(π/N) で与えられる。 このときの誤差は Error↓Out,N=π-Ntan(π/N) である。 このTaylor展開は Error_Series↓Out,N=1/3(π^3/N^2)+2/15(π^5/N^4)+17/315(π^7/N^6)+62/2835(π^9/N^8)+1382/155925(π^11/N^10) となる。 100000000.000000000000000,3.141592653589792 2 log↓10(100000000)=16≠14 ??? √3 log↓10 N あたりが単純に正確に近似できるんじゃないの? ttp://globe.asahi.com/feature/100201/04_2.html リーマン予想 円周率テーラー展開 Σ↑∞↓n=0 ((-1)^n/2n+1) (-1)^nはi^2nってことだ ここまでのまとめ π =lim(n→∞)nsin(π/n) =lim(n→∞)Σ↑∞↓n=1 ((-1)^n/2n+1) =lim(n→∞)√(6 Σ↑∞↓n=1 (1/n^2)) =lim(n→∞)√(6 Π↓p (1/(1-1/p^2))) でようするに π =lim(n→∞)nsin(π/n) なんだから sinテーブル(波)を考えつつ sin(π/n)×n=π ってことは 何がいいたいかは分かるだろ 0<x<π/4に注目して 半角公式 sin(θ/2)=√((1-cosθ)/2) cos(θ/2)=√((1+cosθ)/2) にほかならない だから cosπ/2=0→cos0=1 のcosテーブルは cos(θ/2)=√((1+cosθ)/2) で描けることになる この方法で細かい(半角をたくさん計算した)とこまで計算すれば 荒いとこは細かいとこの鏡写しだよ 2n=2log↓10(N) 数学的証明では合っているんだけど 誤りがあったら指摘してくれ #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #define _USE_MATH_DEFINES #include <math.h> #include <time.h> int factorial(int n){ int ret=n,i=n; if(n=0)return 1; for(i-=1;1<i;i-=1)ret=ret*i; return ret; } int Binomial(int n,int k){ int a=factorial(n); int b=factorial(n-k); int c=factorial(k); if(b*c==0)return 1; return (a/(b*c)); } double halftheta(double theta){ return sqrt((1.0+theta)/2.0); } double ntheta(double theta,int n){ double ret=0.0; int i,j; for(i=0;i<n/2;i++){ for(j=i;j<n/2;j++){ ret+=pow(-1.0,(double)i)*(double)Binomial(n,2*j)*(double)Binomial(j,i)*pow(theta,(double)(n-2*i)); } } return ret; } void main(){ double a,b,c,d; int i,MAX_N=30; FILE* fp; fp=fopen("data.txt","w"); for(a=0.5,b=0.0,i=0;i<MAX_N;i++){ fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b); //if(i==26){c=a;d=b;} if(i==4){c=a;d=b;} a*=0.5; b=halftheta(b); } fprintf(fp,"######################################\n"); a=0.0;b=1.0; fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",0,a,b); for(a=c,b=d,i=2;a<=1.0;a+=c,i++){ fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",i-1,a,b); b=ntheta(d,i); } fclose(fp); } どこがばぐってんだ?13倍角くらいからおかしい if(i==4){c=a;d=b;} を if(i==6){c=a;d=b;} にしても13番目の使徒に裏切られる void main(){ double a,b,c,d; int i,MAX_N=30; FILE* fp; fp=fopen("data.txt","w"); for(a=0.5,b=0.0,i=0;i<MAX_N;i++){ fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b); //if(i==26){c=a;d=b;} if(i==3){c=a;d=b;} a*=0.5; b=halftheta(b); } fprintf(fp,"######################################\n"); a=0.0;b=1.0; fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",0,a,b); for(a=c,b=d,i=2;a<=0.5;a+=c,i++){ fprintf(fp,"%3d %.15lf,%.15lf\n",i-1,a,b); b=ntheta(d,i); } fclose(fp); } 13番目の使徒がいないと正解 mainだけ変更 void main(){ double a,b,tmpa[30],tmpb[30]; int i,j,k,l,MAX_N=30; FILE* fp; fp=fopen("data.txt","w"); for(a=0.5,b=0.0,i=0;i<MAX_N;i++){ fprintf(fp,"%.15lf,%.15lf\n",a,b); tmpa[i]=a; tmpb[i]=b; a*=0.5; b=halftheta(b); } fprintf(fp,"######################################\n"); a=0.0;b=1.0; fprintf(fp,"%8d %.15lf,%.15lf\n",0,a,b); for(j=23;0<j;j-=4){ a=tmpa[j]; b=tmpb[j]; for(k=0,i=1;i<9;i++){ l=(int)pow(2.0,(double)(23-j)); if(a*i==0.5){ fprintf(fp,"%8d %.15lf,%.15lf\n",l+l*k++,0.5,0.0); break; } fprintf(fp,"%8d %.15lf,%.15lf\n",l+l*k++,a*i,b); b=ntheta(tmpb[j],i+1); } } fclose(fp); } これをもとに荒いとこは細かいとこの鏡写しと考えればいい ROMってましたが この方々は一体何の計算をやっているのでしょうか?私には全く理解できない… すみませんが、何の計算か私にも分かるように説明して頂けないでしょうか? 私は某大学2年、恥ずかしながら一応理系です。 0<x<π/2のcosxテーブル計算してんの 2倍角 cos2α=2cos^2α-1 4倍角 cos4α=2cos^2 2α-1=2(2cos^2α-1)^2-1 以下同様 1/2倍角 cosα=√((cos2α+1)/2) 1/4倍角 cosα=√((√((cos4α+1)/2)+1)/2) 以下同様 これをとっかかりに1/n倍角を導けば>>54 はできる 54までのソースはn倍角だから鏡写しにするのに1/n倍角が必要 π/4までは種のn倍角で求めたから π/4からは1/n倍角になるんだけど 同じ方向から全部やるからそうなるから 0→π/4 π/2→π/4 って挟み撃ちにすればn倍角だけでできるか すすすすみません まだ分かりません。 それで最終的に何が求まるのでしょうか? 素人ですみません。 それは新しい発見なのですか! だったらNAS6さん 凄いですね! まだ自分には理解できませんが… ttp://www5b.biglobe.ne.jp/~NAS6/pai.htm 出来たアップした なんで13番目の使徒に裏切られて13倍角からできないか意味不明 πを使わないでcosテーブル書けたからリーマン予想が直感では解けたも同然なんだけどなぁ どういうことだろうなぁ うまく説明できないけど リーマン予想を解くと>>64 にアップしたようなものになる >>47 半角公式だから φ=(1+√5)/2 φ/3 log↓2 N がいい感じそうと直感した 証明は知らん 素数の数は π(n)= n l/ log n より π(n)= n log 2 / log n = n / log↓2 n こっちのほうが近い π(n)= n log 3 / log n = n / log↓3 n もっと近い ナスって頭いいんだな。 だからナスに質問。 飛鳥Uの船長って給料どれくらいなの? NASっさんよ 「素数を一列に表す【完全なる素数定理】は存在するのか?」 という命題について解答出来なければ100万ドルの懸賞金は貰えないぞw π=lim(n→∞)√(6 Π↓p (1/(1-1/p^2))) 今までのcosx解いたやり方から逆にπを求めて左辺から右辺と↑を解くんだろ いやいや NASっさん違うよ ゼータ関数の非自明なゼロ点はすべて一直線上にあることを まず解かなくてはならない 半角で求めたcosテーブルを見て Θ=0.000000059604645*π cosΘ=0.999999999999982 sinΘ=cos(π/2-Θ)=0.000000187304692 n=16777216 ------------------------------ 真値 cosΘ=0.99999999999998246806071995015625 sinΘ=1.8725351414619534486882457659356e-7 ------------------------------ ここから Θ=π/n π=n*sinπ/n=3.142451275497472 ってπが出たよ lim(n→∞)√(6 Π↓p (1/(1-1/p^2))) πの導出で解いたことになるんだろ じゃあ似たような話だよ 違うって 証明結果が合ってないし似てもいない 「ゼータ関数の値が0になるような複素数(a+bi a,b実数)sは すべてaが1/2である」 ↑を証明しないと な、NASっさん難しいだろ? 世界中の数学者たちがこれに挑戦してるのに 未だ解決されていない超難問だ 数学者の何人もが精神をおかしくしてるんだよ 一夜にして解ける代物じゃあないよ NASっさん先生 どんな問題でも解けるというなら、これ解いてみてくれ lim[n→∞]1/n(sin(π/n)+sin(2π/n)+・・・+sin(nπ/n))の極限値を求めよ。 集団ストーカーと脳波盗聴の真相が分かる!アニメ漫画速報板の【事件】「黒子のバスケ」事件36歳男を威力業務妨害の疑いで逮捕というスレを見に来てください。日本国の暗部と、大統一理論かも知れない仮説が発表されています。どうかお願いします。 NAS6さん 頑張って下さい! あなたの数学力で、周りの奴らをギャフンと言わせて下さい! 僕はあなたのファンです。毎日ROMり続けます。 大学2年理系より 0<Θ<2πの範囲のsinカーブがあって x=log↓2 Θの軸で0<x<∞の実数界が出来て・・・ 結局sin波の重ね合わせでしょ Π↓p→∞ sin pπΘ≠0 = π(x) うまく説明できないけど分かってるつもり 注文されて計算すんのめんどいからな lim[n→∞]1/n(sin(π/n)+sin(2π/n)+・・・+sin(nπ/n)) lim[n→∞]1/(nsin(π/n)+nsin(2π/n)+・・・+nsin(nπ/n)) lim[n→∞]nsin(π/n)=π lim[n→∞]nsin(nπ/n)=lim[n→∞]nsin(π)=0 だから lim[n→∞]1/(π/n) とかけて あれ?考えたら∞になっちゃった こういうことだから lim[n→∞]nsin(nπ/n)=lim[n→∞]nsin(π)=0 正答は1/0=∞ 0<Θ<2πの範囲のsinカーブがあって x=log↓2 Θの軸で0<x<∞の実数界が出来て・・・ 結局sin波の重ね合わせでしょ Π↓p→∞ sin pπΘ≠0 = π(x) これまじだよそのまんま >>91 よく見たら数列じゃなくて総和だった lim[n→0]1/(Σ↑∞ ↓n=0 π/n) だね 慌てずにこの週末を利用してじっくり解いてみなw 実は俺も今計算に挑戦してるとこだw 週明けに答え合わせしようぜ lim[n→0]1/(Σ↑∞ ↓n=1 π/n) lim[n→0]Σ↑∞ ↓n=1 1/n=∞ やっぱ1/π/∞=∞だよ lim[n→∞]1/(π/n) ファイナルアンサー lim[n→∞]1/n(sin(π/n)+sin(2π/n)+・・・+sin(nπ/n))の極限値を求めよ。 lim[n→∞]1/(nsin(π/n)+nsin(2π/n)+・・・+nsin(nπ/n)) lim[n→∞]1/Σ↑∞↓n=1 nsin(nπ/n) x=nπ、n=x/π lim[x=nπ→∞]1/Σ↑∞↓x/π=1 (x/π)sin(x/(x/π)) lim[x=nπ→∞]1/Σ↑∞↓x/π=1 (x/π)sin(π)) lim[x=nπ→∞]1/Σ↑∞↓x/π=1 (x/π)0) lim[n→∞]1/Σ↑∞↓n=1 n0) 1/0=∞ と、こう書いて間違いがあるかな? ファイナルアンサーの取り消しは、1回のみ有効とするぞw ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.0 2024/04/24 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる