007670
2013/12/30(月) 16:52:31.28ID:???∫[-1,1] {√(1-x^2)}/(2+x) dx
=∫[π,0] {√(1-cos^2 θ)}/(2+cosθ) (-sinθ) dθ
=∫[0,π] (1-cos^2 θ)/(2+cosθ) dθ
=∫[0,π] (2-cosθ)dθ-3∫[0,π] 1/(2+cosθ) dθ
=∫[0,π] (2-cosθ)dθ-(3/2)∫[0,2π] 1/(2+cosθ) dθ…(*)
=2π-(3/2)*(2π/√3)
=(2-√3)π
(*)式第2項は留数定理の演習問題としてよくある積分なのですが、
これを知っているかどうかがポイント。
>>75
カンニングは駄目だよ。