統計力学マジ難しすぎるwwwwwww
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熱力学や量子力学と比べてもその難しさといったら・・・
理論の美しさも無いし >>108
君はもう少し普通に物理を学んだ方が良い 大学で物理の授業受けたり、友達とゼミしてみたりとか。
大学生でなければ、自分で練習問題解いてみたりとか。
統計力学とか場の量子論とかの教科書を丁寧に読んでみるのも良い。
「粒子がボルツマン分布に従う」とか「反粒子があちこちにできて真空じゃなくなる」とか
基本的なことがあまりにもよく分かっていない気がする。
粒子がボルツマン分布に従うって言うのは、カノニカル分布におけるボルツマン因子ってこと?
まさか古典的なボルツマン分布のことを言っているわけではないと思うけれど。。
反粒子があちこちにできて真空じゃなくなるって言うのは、
有限温度であなたが真空をどう定義しているのかどうもわからないので何とも言えないか。
有限温度なら対生成は起きるよ、低温だととても少ないけど。 >有限温度なら対生成は起きるよ
それは統計力学で言う何分布での話?
有限温度で反粒子があちこちにできてるってことでいいわけ?
実際にそうなてるの? あ、でもこういうのはグランドカノニカル分布で計算する方が楽だな インターネットで起こる炎上現象を統計力学的に分析したら面白そう 経済物理学と題した本でそれらしい話題を見た気がするけど、
果たしてどの本だったかな 大槻先生ので基礎を作り久保先生ので更に理解を深める。
しかし久保は名著だね。 名著というより良書だと思う。
格調の高さはないが結局のところ核心を突いてるので、今でも読まれてる。
田崎本は思い入れたっぷりだが、長期的には「?」だろう。 >>121
> 大槻先生ので基礎を作り久保先生ので更に理解を深める。
> しかし久保は名著だね。
久保って共立全書から出てて少し前にA5ソフトカバーで復刊したやつか?
あんなのが名著か?今じゃ内容も論理展開も古臭くて使い物にならないじゃん
裳華房からの演習書も現代物理学のツールとしての統計力学を学ぶための演習書としてはあまりにも内容が狭すぎる
久保が書いた統計力学関連の本は編集&一部だけ執筆した岩波の講座の中の一巻以外は既に寿命が終わってるよ
久保信者もいいかげんにしろよな
時代錯誤であまりにも見苦しいぞ 統計力学の理論体系を学ぶのに、
古いも新しいもないだろう。 メコスジ道の武術体系を学ぶのに、
鶴いも絵ろいもないだろう。 その『量子群とリー群の違い』っちゅうんをアホなワシにかて分かる様
に丁寧に解説してや。待ってるさかいナ。ほんでちゃんと数式で示して
説明してや。そやないと議論にナラヘンさかいナ。ワシはヒヨッコやさ
かい解り易く説明してや。
ケケケ狢
>248 名前:ご冗談でしょう?名無しさん :2013/02/09(土) 01:37:17.67 ID:???
> 頭いい、テストの点がいい、計算力がある。
> それだけじゃなくてやっぱり学者ってのは
> 専門分野の壁をやぶるべきでありまして。
>
> 量子群とリー群の違いが分からないヒヨッコは黙っておれ。
> 関係無い者だが、普通にググったら書いてあるよ。
リー群は素粒子物理学で必修だからおいといて、以下コピペ;
一般には、ホップ代数の特殊な例として定義されるが、
往々にしてリー代数の量子化であると呼ばれる代数をまず定義する。
他のリー代数に対応する量子群はルート系を用いての一般化として定義される。
の3つの生成元E,F,Kは以下の関係を満たす。
KK^(−1)=1=K^(−1)K,
KEK^(−1)=q^2E,
KFK^(−1)=q^(−2),
EF−FE=(K−K^(−1))/(q−q^(−1)),
特に、qが1の冪根でなく体の標数が2でない場合はUq(sl2)の表現を使い
量子ヤン・バクスター方程式?の解が構成できる。 >>129
ちょっとだけ間違ってますワ。でも概ねはソレですわネ。そやけどソレ
はひとつの実例でしかなく、(群の場合と同様に)きちんと概念として
確定した何かを数学的に規定した事にはなってません。まあ物理の場合
では『幾つかの実例達が指し示す所のもの』という認識で問題が無いみ
たいなので、だから「実例の集合」という認識でいいんだろうし、例え
ばリー群とかリー環であれば、概ねは線形代数だけで実例がきちんと捉
えられますからね、だから無問題なんでしょうね。(でももしコンパク
トリー群であっても、その被覆群とかを問題にし出したら厄介。)まあ
量子群の場合にはそういう問題意識にまで全く行き着いてないというの
が現状だと思いますが。
だから例えば『そういうものの上の微分構造とは何か』という観点なん
かは未だに全くのお手上げ状態ですからね。トポロジカル・タイプなん
て問題意識も、その定義ですら手が付きませんから。
まあまあ。
狢 わりと演習問題とかにも手を出してるつもりなんだけど、統計力学っていまだに分配関数求める作業というイメージしか持ってないんだけど誰か助けて。 熱力学の新しい解釈法を紹介しよう。
高い温度から低い温度に熱が流れる。
熱が流れる時に仕事をする。ダムと同じだ。
だから熱の仕事には低温源が必要だ。
温度TはエネルギーUに比例する。Uは熱量Qと同じだから
ST=U=Qである。S=Q/T Sは言わずと知れたエントロピーだ。
高熱源Tから熱が低熱源T'に流れると仕事WをするとSTーW=ST'である。
この仕事Wで低熱源T'から高熱源Tに同じ熱量を流して元に戻すとこの式から
ST=ST'+Wである。だから、もしW=0仕事をしないで高熱源Tから低熱源T'に熱がみんな移ったら
その過程は不可逆ある。もちろんWを使わないで低熱源から高熱源に熱量を移すことは出来ない。
Wより大きいW'が必要なら不可逆である。からS(T-T')=W<S'(T-T')=W’つまり
不可逆反応ならS<S'である。つまりエントロピーは増大するのだ。 226 : 学籍番号:774 氏名:_____ : 2011/09/19(月) 14:00:46.79 ID:???
北大浄化のために、ファインマンに正義の鉄槌を!!!!
227 : 学籍番号:774 氏名:_____ : 2011/09/19(月) 19:09:52.59 ID:7T+VnUkH [1/1回発言]
レポート課題: 「講義資料9(6/24) ファインマン-演習問題と解答」内 19-1,19-2, 19-3, 20-1, 20-2, 20-3(計6問)
締切:7月25日(月) 試験開始前に回収する.
new! Update:7/11
試験範囲:
「講義資料6(5/27) わかりたい人の流体工学(II) Chapter 10 層流(粘性流体の遅い流れ)」
「講義資料7(5/27) わかりたい人の流体工学(II) Chapter 11 境界層」
内の例題,補足問題より出題する(一部改変することもある).
new! Update:7/11
2011年度
「流体工学」講義資料1(4/18) ファインマン物理学IV-10章 テンソル
「流体工学」講義資料2(4/25) ファインマン物理学IV-19章 粘性のない流れ
「流体工学」講義資料3(5/2) ファインマン物理学IV-18章 弾性体
「流体工学」講義資料4(5/2) ファインマン物理学III-1-3章 ベクトル解析の復習
「流体工学」講義資料5(5/27) ファインマン物理学 IV-20章 粘性のある流れ
「流体工学」講義資料6(5/27) わかりたい人の流体工学(II) Chapter 10 層流(粘性流体の遅い流れ)
「流体工学」講義資料7(5/27) わかりたい人の流体工学(II) Chapter 11 境界層
「流体工学」講義資料8(6/24) 流体工学 - 藤川重雄 new! Update:6/24
「流体工学」講義資料9(6/24) ファインマン-演習問題と解答 new! Update:6/24
講義資料10(6/24) わかりたい人の流体工学(II) - 解答例-10-11 new!Update:6/24
「流体工学」参考資料1(4/18) ファインマン物理学 IV-9章 結晶の幾何学的構造 定積比熱っていうつまらん量が、ゆらぎに直接関連してると知って驚いた。統計力学すげえ。 比熱もエントロピーも、古典的な熱力学の現象論的枠組みの中で最初に定式化された量だから、古典的枠組みの中ではその微視的意味とか重要性は不明のまま。
統計力学と量子力学を知らない前提で熱力学だけを最初に教えたり教わったりするのはだいぶ無理があると思う。 相転移まで学べばその重要性は熱力学の範囲でも分かるはずだが 自分も物理関係が学ぶのも一番能力いるとおもうし一番頭いい人しか無理だと思うそれからみると医学とか楽生な感じ存在するものをいじりまわすのとないものの概念を考え推測することはもう難易度が暖ちがいです 自分も物理関係が学ぶのも一番能力いるとおもうし一番頭いい人しか無理だと思うそれからみると医学とか楽生な感じ存在するものをいじりまわすのとないものの概念を考え推測することはもう難易度が暖ちがいです 改行しないやつキチガイの法則をここに提唱したいと思います エネルギーは2種類
・位置エネルギー
・量エネルギー 俺達が統計力学を難しいと感じている時、
統計力学もまた俺たちを難しいと感じている(´・ω・`)
=== 物理板の『ID表示/非表示』『ワッチョイ導入是非』に関する議論のお知らせ ===
物理板で公正で活発な議論を進めるに際し、
ID表示/ワッチョイの導入が必要なのかについて住人の皆様で議論をしたいと思います。
論点は、1) ID表示設定の変更, 2) ワッチョイの導入 の2点が中心となります。
議論スレ:
【自治】 物理板のID表示設定の変更/ワッチョイの導入に係る議論スレッド
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1463147137/
最終的には、ここでの議論を添えて変更申請をしたいと考えています。
議論に参加される方は, このスレのテンプレ
http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/sci/1463147137/1-6
をご一読頂き「納得出来る材料/意見」とともに賛成/反対の意思表明をお願いします。
以上、スレ汚し失礼しました。 統計力学って現象を統計的に捉えて表現する学問てことでいいのかな?
熱力学も粒子1個1個でなく無数の粒子を巨視的に捉えて近似するようなものだし 物理学もおもしろいけどネットで儲かる方法とか
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時間がある方はみてもいいかもしれません
検索してみよう『立木のボボトイテテレ』
QCC 「…状態量であるとすれば、あるサイクルをたどって、もとの状態にもどれば、
その経路には関係なく、常にその周回積分はゼロになるはずである。ところが、
なぜかエントロピーだけは、等号が成立するのはたどる経路が可逆的な場合で、
不可逆な経路をたどった場合には、dSの周回積分が>0 となり、
エントロピーは増大すると多くの教科書には書かれている。
しかし、これでは、エントロピーが状態量という事実と矛盾してしまう。
不可逆ならば、こうなると公理のように扱っている不親切なものも多いが、
中には、この式を使うのに後ろめたさがあるのか、つぎのような説明が書いてある。」 「 可逆過程では、系は外界になんら影響を与えないので、サイクルを一周したときの
エントロピー変化はない。(これは、まさにエントロピーが状態量であることに対応している。)
これに対し、不可逆変化の場合には、必ず外界に変化を与える。このため、
「系自身のエントロピー変化がなくとも、外界のエントロピー変化も含めたトータルで考えると、
エントロピーは増大する」と説明されている。
しかし、これでは、本来の周回積分とは異なってくる。さらに、外界が何か、
そして外界でどのような変化が起こっているかが明確でないかぎり、このような数式を書くことは
無意味である。」 「 エントロピーが状態関数であるという原点に戻って考えれば、可逆、不可逆にかかわらず
dSの周回積分=0
という式が成立することが明らかであろう。」 長々と引用、失礼しました。疲れたのでもお寝ます。あ、出展は、
村上雅人「なるほど熱力学」2004,12 3 第一刷 p.277-279「おわりに」より
一言だけ:なんかめちゃめちゃ違和感ありまくりなんですが。工学系の人たちの熱力学理解って…。
ほとんど誤解とすら言っていいのでは?最後の論理飛躍には??? >>164
工学とか化学系の人たちが扱う「熱力学」って、
かなり「キレイな」状況しか扱わないから、
こんな認識になっちゃうのかな?
ちなみに「なるほど統計力学」2017
の方は、それほど違和感覚えませんでした。今のところ。 周回積分が定義できる時点で可逆を仮定しちゃってるわけですよね
元に戻れないから不可逆なのに >>166
ああ、そうか!
そもそもdSの1サイクル積分=0の式そのものが、
すべて準静的な過程を前提として導かれたものでしたね!
「エントロピーSは状態量」は、どんな教科書にもくどいほど繰り返し
登場するので、なんだか妙なトリックに引っ掛かったように混乱させ
られてしまいました、お恥ずかしいw あまりにも場違いかつ低レベルな疑問での
スレ汚し、失礼しました。御一同様にお詫び申しあげます。
岩波 物理入門コース 戸田盛和 うっかり手に取ったら、
思いの外素晴らしい解説(所詮は入門書、と小バカにしていた)に
時間を忘れ、お礼遅れました。重ね重ねご免なさい。 >>168
ところが流石は?入門コース、相平衡なんかは
まったく扱われていないので、こいつの後編、
出してくれないかな?岩波書店。
こんなこと言うと、タサキ勧めてくる奴が絶対出てくるけど、
俺あいつ嫌いなんだよ!人間性とかではなく、あの口調と言うか
文体というか。戸田=オカズ大盛りがいいの!
あ、そうそう、カルノー・サイクルの(iv)のとこ間違ってるぞ。
×:膨張→○:圧縮
この手の誤植、新装版では治ってんだろーな?岩波書店! >>162
ご免、も少しだけ続けさせて。アウト!ってんなら、誰か熱力学のスレ立てておながい。
「…熱機関では、本来の物理と異なる複数のプロセスからなるサイクルからできているうえ、
サイクルで議論をしてしまうため、私から見てもわかりづらい。本来は、サイクルではなく、
サイクルを構成している素過程で論ずるべきである。さらに、状態関数であるエントロピー
の導入の説明には首を傾げたくなる部分も多い。そこで、本書では、ある程度熱力学の有用性
を理解した後で、熱機関について考察をしている。」
「…熱力学の効率に関しては、多くの反論が出るのを覚悟で、
あえて挑戦的な内容を展開している。」(村上雅人「なるほど熱力学」2004 p.7
このシリーズの統計力学、誰か勧めてたけど、大丈夫なの?
それとも、俺の理解の方が誤解でおかしいの? モノドロミーとかホロノミーとかホモトピーとか一周してきて変わってるようで変わってないようで変わってる概念は結構あるから・・・ 「断熱的に」ベリーの位相と同一視できそうな概念とか。 俺から質問させてもらうけど分配関数と経路積分って同じものなの?
暴論気味だとしても >>174
経路積分自体ではなく
これを用いた場の量子論の理論展開が分配関数と同じようなものを使ってるってだけ
同じようなものだから逆に統計力学を同じような方法で解析したりとか >>163 「コラム 状態関数とエントロピー
「状態関数とは、P,V,Tなどの条件が決まれば、その値が自動的に決まる
経路によらない関数である。」
「熱力学の第二法則は、エントロピー増大の法則とも呼ばれ、
自然の変化においてはエントロピーが増大するというものである。」
ところで、状態関数の定義は《dSの(一周の)周回積分=0》であった。よって
《dSのA→Bまでの積分と、B→Aまでの積分の和=0》となり、A→B→Aの変化の過程で、
エントロピーは増大しない。これは、熱力学の第二法則に反しているようにも見えるが、
どうであろうか。」
【実は、これにはトリックがある。】
「あくまでも、【可逆過程】においては
ΔS=∫dS=∫d'Qrev/T=0
が成立すると言っているのである。」
「つまり、【不可逆過程】のことは考えていない。」
よって、エントロピーが状態関数とみなせるのは、【可逆過程】に対してのみである。
つまり、熱を加えても外に仕事をせず、すべて内部エネルギーとして蓄えられるような場合には、
エントロピーは状態関数として扱ってよいのである。」
村上雅人2017「なるほど統計力学」(p.54)より、一部抜粋。 >>176
「なるほど熱力学」2004
「なるほど統計力学」2017
流石に、前著から約13年もの時が経過すれば、《進化》するというのか、
それとも誰か学生にでも指摘でもされたのか、マシになった、とでも言うべきなのかは知らない。
だが、何だこの【トリック】というのは?!
単にこの著者が、幼稚な誤解をしていた、というだけのことではないか!
そして、自ら製造した【トリック】に、まだ自分が騙されたままだという事実に、
お気づきであるのかないのか…?
この教科書誉めてたご仁の、ご意見を賜りたいところである。 >>176
この「なるほど」シリーズ、読んでいると、ギョっとして我が目を疑うような記述に
頻繁に出会うので、とても安心して読んでいられない、という不思議な体験ができる
誠に貴重な教科書だといえよう。おかしなトートロジー(○○の解説に○○が使われている)
も散見される。こんなのもある。
「 ΔQ=TΔS
…これは熱力学の第二法則であるΔS=ΔQ/Tを変形したものである。」(「なるほど熱力学」p.65)
もしかして、これ↑正しいの?俺の理解が誤解なだけ?
疑問符がつく表現が続くと、全部間違ってる症候群にかかるみたい。 >>178
もしかして、俺の持ってる「熱力学」の版が古いだけで、
現在流通している版では、【全面的に書き換えられてる】の?→海鳴社
学生が、こんなので熱力学に入門したりしたら、
一生奇妙な呪いにとりつかれたままだぞ。 >>169
岩波書店って、もう正誤表なんて刷ってないのかね?全部オンライン化済み?
物理入門コース、中には五千円のものまであるけど、この手の「枯れた」教科書
って、誤植がほぼ全て訂正済みであるのも価値の一つなのに…いやいや、再販でも
刷ってくださるだけでも神に感謝感謝…??? >> 俺あいつ嫌いなんだよ!人間性とかではなく、あの口調と言うか 文体というか。
同じことをid:8CwXqz9Dに感じる >>176
「…実は、熱Qも仕事が発生しない状況下、すなわち
膨張などの体積変化を伴わない状況下では、
状態量とみなしてよいのである。
このような状況下では、エントロピーSも状態量となる。
そして、統計力学では、エントロピーSが状態量であることを前提に論を展開していくのである。」
「なるほど統計力学」p.63 より。 >>182
私は統計力学については、からきし無知なので、どうか教えて下さい。
Q1:「《仕事が発生しない》=《膨張などの体積変化を伴わない》条件下においては、
熱も状態量とみなしてよい」は、事実でしょうか?
Q2:上記のような条件下では、《エントロピーSも状態量となる》なる表現は、
物理学的に適切なものと言えるのでしょうか?そもそも、エントロピーSは、
そんな条件抜きでも状態量としての定義が可能だったのではなかったのですか?
Q3:「統計力学では、エントロピーSが状態量であることを前提に論を展開していく」
については、異論はありませんが、………
………ええい、いったい何を質問しようとしてるんだ俺はwww >>183
Q3続き:>>182 を読む限りでは、あたかも
「統計力学では、《仕事が発生しない》すなわち、
《膨張などの体積変化を伴わない》条件下以外では、論を展開できない、
つまり、統計力学の対象外である。」と言っているように読めますが、
この私の解釈は、間違っているでしょうか。 >>182
>>176 内の記述では、
「《エントロピーを状態関数として扱ってよい》のは、
《熱を加えても外に仕事をせず》、
《すべて内部エネルギーとして蓄えられる》
ような場合」に限る…んじゃなかったのか? >>181
科学とか物理学の内容を判断する際には、
個人的な偏見…とりわけ、好き嫌い等を持ち込んではならないwww >>176
>状態関数とは、【P,V,Tなどの条件が決まれば】
こんな書き方をしてるところが,いかにも分ってなさそうなんだな >>190
お前がまともな本に何と書いてあるか見てみろよ V=f(P,T,…)とかもあり得るって言いたいの? >>179
こいつがまともに書き換えられるわけないじゃん >>183
A1: 間違い
A2: 適切ではない
A3: クソ本読んで時間を無駄にするのは止めなさい 【on熱力学】
「100℃の水、1リットルは100k calの熱をもつ」
「 20℃の水、1リットルは 20k cal の熱をもつ」
「合計 120 k cal の熱となる」
「この2種類の水を混ぜると、60℃のお湯が2リットルできる」
「熱の総量は変わらないが、お湯と水を混ぜたことにより、大きな差が生じる」それは、
「100℃の熱湯があれば、カップヌードルが作れるが、」
「 60℃のぬるま湯ではカップヌードルをつくることはもはやできない」という事実である。
「120k cal という、熱の総量は変わらないのに、両者を混ぜて、熱湯から水に熱が移動すると、
有効に使えるエネルギーが少なくなった」と考えられるのである。 >>196
(続き)「水とお湯を混ぜる前は、料理のできる能力を持っていたのに、
混ぜることによって、その能力を失った」ことを意味している。
「熱が高温側から低温側に移動したとき、エントロピーが増え、
有効に使えるエネルギーが減少した」と考えられる。
「計算すると、ΔS=29.1 cal /K のエントロピーが増え、それだけ
有効エネルギーが減った。」「失われた自由エネルギーを計算すると、
TΔS=9690.3 cal となる。」「つまり、60℃のお湯になると、実際には、
約9.7 k cal もの熱エネルギーが無駄なエネルギーとなって有効に使えなくなってしまう」 >>197
いえ、一応それは回避しているみたいです。
ただ、通常の熱力学を学んだものならば、
《熱や仕事は状態量ではないので、絶対に(というのは言い過ぎか)
「熱を持っている」などという表現をしてはいけない!》
と、くどいほど注意されますよね。 >>198
さて、ここで質問です。この論法(
100 ℃の熱湯を60℃に冷ますと、カップヌードルがつくれなくなるのは、
エントロピーが増加して、自由エネルギーが失われたからである。
)は、物理学および熱力学的に正しいのでしょうか?
参考文献:村上雅人2004「なるほど熱力学」p.43~46 あたり。 >>196
すみません、全面的に私のミスです。村上氏の名誉のためにも修正させて下さい。
「引用」箇所の「〜cal の熱をもつ」には、【0 ℃を基準にとると】が抜けていました。 >>201
まあ、「訂正」後にも、あまりにも強烈な違和感は残りまくりなんですがね。
誰かちゃんとした専門家に査読してもらってから出版しろよ→海鳴社
他の「量子力学」とか「電磁気学」とか「生成消滅演算子」は大丈夫なんだろうな?
今リハビリで、小出昭一郎「熱学」読んでるが、まるで心が洗われるようだわ…! >>178
この等式を「第二法則」の表式としている書籍には、
流石にわが人生初の遭遇体験であった。他にそんな
教科書でもあるのなら教えて欲しい。
あったらそれは誤植だ。 >>194
うわあ〜っ!簡潔かつ適切な回答心より感謝いたします!!
お、俺の直感は正しかったのかっ! >>194
A3 へのお礼をかねて…
今、病気とコロナ(たぶん感染してるw)でヒマなんですよ。 >>195
いくら何でも、ことごとくこんがらがった誤解がひど過ぎる。
誇張でなく、高校卒業したばかりで、昨日、今日入門したばかりの
学生に鼻で笑われるレベル。衝撃の体験であった。 >>187
田崎は嫌いだけど、間違ってるなんて思わないよ。 >>201
>>202
心配するな
この人の辞書に「名誉」などという言葉は載ってないから
まともな専門家で,こんなひどい原稿,査読するような暇な奴はいない ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています