X
トップページ⇒物理
159コメント44KB
Green関数って何なんだよ！！！！！！！！！！
0001ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/11(土) 20:41:25.55ID:W6/WdZyL
意味わかんないよ！！！！(´；ω；`)
0005ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/11(土) 21:24:35.91ID:4zN9zVBQ
「この散乱問題について、定常状態のシュレディンガー方程式は・・・」

ふむふむ

「このグリーン関数は・・・」

！？
0008ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/11(土) 22:08:41.46ID:W6/WdZyL
グリーン関数とテンソルの意味不明さ・説明の無さは異常だよ！！！
0014ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/12(日) 00:01:54.23ID:VNXdJ5pe
>>10
物理系にも分かりやすいテンソルの本あるのかな
0016ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
垢版 |
2012/02/12(日) 01:09:03.22ID:IHyJ8EH3
テンソルの本て
２ページでおわるぞ
0018ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
垢版 |
2012/02/12(日) 01:12:22.96ID:IHyJ8EH3
３次元ならスピノルを三つ合わせるとスカラー（ゼロ階テンソル）になる
スカラーを三つ集めるとベクトル（一階テンソル）になり
ベクトルを三つ集めるとテンソル（２階テンソル）になる。
スピノルは別名　1/2階テンソルという

0022ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
垢版 |
2012/02/12(日) 01:17:31.51ID:IHyJ8EH3
グリーン関数とは楕円型の方程式を解くときにグリーン関数の形にすると境界値問題が求められるもの
0023ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
垢版 |
2012/02/12(日) 01:19:19.05ID:IHyJ8EH3
「テンソルが何かわからない」といってる奴にテンソル解析を奨める人は自分は頭良いとでも思ってるのかねえ・・・
自惚れからめがさめないのか
0025ココ電球 _/::o-ν ◆tIS/.aX84.
垢版 |
2012/02/12(日) 01:36:44.13ID:IHyJ8EH3
おまえはテンソルどころかオームの法則だって理解して無いじゃん
馬鹿は黙ってて
つうかほかの板に行ってくださいね
0034ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/12(日) 16:50:46.61ID:???
Green関数について上手く纏まってるのってなんかないの？
物理とグリーン関数とかいう本は俺には意味不明だった
0035ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/12(日) 20:22:55.18ID:QNLGn7vM
無いのかなぁ
0036ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/12(日) 20:33:52.23ID:???
物性で有名なのはFetter、WaleckaとAbrikosovの2冊だけどどっちもわかりやすいかといわれると微妙なんだよなぁ
0037ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/12(日) 20:45:47.10ID:???
ファインマン読め。
結局計算方法にすぎない。それ以前にわかっていないところがあるのだろう。
0042ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/13(月) 07:27:10.28ID:5X679dGa
電子のグリーン関数の虚部が
準粒子の状態密度に対応してる
0043ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/13(月) 07:30:12.44ID:5X679dGa

\rho(k,E) = (-1/\pi)Im G(k,E)
0044ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/13(月) 07:35:59.11ID:5X679dGa

G(k,E) = ( E - E_{k} - \Sigma(k,E) )^{-1}

\Sigma(k,E) は電子の自己エネルギー
0045ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/13(月) 07:46:28.46ID:5X679dGa
まじめに勉強したい人は参考書を読むのが一番いい
物性系の人なら最近復刊された岩波の『現代物理学の基礎　物性II』
英語ができるやつはフェッター・ワレッカの本
てっとり早く応用法を知りたい人は佐宗氏の強相関系の本
など
0046ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/13(月) 12:40:02.29ID:LT4SDLft
散乱問題でのグリーン関数の意味について詳しい本ないの
0049ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/14(火) 02:49:24.81ID:s+3i/2ch
学生がつまずく所ランキング
１位グリーン関数
２位テンソル
３位群論
0053ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/15(水) 11:27:07.72ID:kLJkEevY
こんなに使われてるのに初学者用に解説された本が全くない不思議
0055ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/15(水) 22:21:37.06ID:???
「物理とグリーン関数」というタイトルで、これこそ求めている本だと思ったが中身は全く理解できなかった
0056ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/19(日) 21:17:36.88ID:???
二次の摂動計算でがまんしなさい。
高次の摂動計算が難しいのはあたりまえ、ましてや収束などは。
0060ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/21(火) 18:28:46.10ID:4OB90wgB
散乱で使ってるのは摂動じゃなくね
境界条件があるから使ってるんでしょ
0064ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/21(火) 21:28:28.85ID:???
>>60
散乱理論のどこでグリーン関数が出てくるか本当にわかってるの？
じゃあ聞くけどリップマンシュウィンガー方程式はグリーン関数でてくるけど散乱ポテンシャルが小さいときしかLS方程式は使えないの？
0065ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/21(火) 22:05:23.35ID:???
>>63
線型応答理論の範囲では別に松原GFでもいいんだけど，
外場に関する2次以上の摂動計算では困らない？

Keldysh GFだと任意次数まで系統的に計算できて楽だね．
0066ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/21(火) 22:13:03.60ID:???
それにしても，
因果Green函数って松原Green函数が出てきてから完全に要らない子になってしまったな．

なんか利点あんのかね．因果GF．
0069ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/22(水) 01:22:23.97ID:???
>>64
リップマンシュウィンガー方程式は厳密なGreen関数を使えば厳密に答えが求まるってだけだろ
厳密なGreen関数が求まってれば摂動計算なんてそりゃあ必要ないわな
0070ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/22(水) 01:41:10.22ID:???
>>68
遅延，先進，因果，松原，Keldysh Green函数はもちろん
Green函数が満たすべき微分方程式を満たしているけどね．
本質かどうかは知らんがｗ
0071ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/22(水) 14:30:56.21ID:adEu2cQT
ここまでグリーン関数の意味の説明なし
0074ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/22(水) 15:41:09.44ID:???
任意の電荷分布が作る静電場を求めるには
Poisson方程式を解けばよいわけだが，
Poisson方程式のGreen函数 (GF) が分かれば，
任意の電荷分布が作る静電場はそのGFを積分核として電荷分布を積分することで求められる．
微分方程式の解として有用なのは明らか (こんなことは書くまでもないことだが)．
このときGFは点電荷がつくる静電場を表している．

物性論ではGFが満たす方程式の特に積分形が系統的な摂動計算のために大変有用な形をしている (Dyson方程式)．
微分形は各種保存則を形式的に論ずる場合に役に立つ (Ward恒等式など)．

物理量の統計平均は，第2量子化の方法を用いている限り必ずretarded GFで表すことができるため，
これが分かれば所望の物理量が得られることになる (例えば久保公式)．

retarded GFは因果律を満たし，関数論的にはKramers-Kronig関係式を満たす．
従って複素エネルギー平面 (E平面) において，retarded GFの極は下半面 (Im E<0) にくることが保障されている．
物理的意味としては，Fermiの海に粒子を生成したとき，その粒子が，ある時間後に"どれほど生き残っているか"を表す (粒子の確率振幅を表す)．
伝搬を表すとはこのことを言っている．
特に，retarded GFの自己エネルギーΣの実部は，摂動ポテンシャルによる摂動エネルギーに対応し，
虚部は準粒子の寿命の逆数に比例している．
具体的に表示すると1/(E-En-Σ)の形をしているわけだが，この形から，非摂動エネルギーEnから大きく外れるエネルギーを持つ粒子は，
そのシステムで"死にやすい"ことがわかる．

ちなみにretarded GFやadvanced GF，lesser functionおよびgreater functionは温度GFやKeldysh GFから得られる．
わざわざ温度GFやKeldysh GFを導入する理由は，
Bloch-de Dominicisの定理に基づくWick分解が可能であるため．
つまりファインマンダイアグラムの方法を用いることができるのが最大の利点．
0075ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/22(水) 15:47:58.11ID:IyLYXBfl
グリーン関数は境界条件についての情報をすべて持っているものってことでOK？
0077ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/23(木) 00:44:33.74ID:faPCIkjJ
逆やん
0079ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/23(木) 01:36:24.67ID:???
Green関数が分かるということは
任意の位置rにδ関数でソースが分布したときの伝播の様子が分かるということだから
一般の初期条件に対してはそれを足し合わせるだけで微分方程式の解が求まる
0082ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/02/29(水) 09:09:01.35ID:???
物性論のGreen函数を勉強したいときは，最初は物理的意味とか考えない方が良い．
具体的に問題を解いていくことで自然と意味が分かってくる．

そういう立場からすると，
http://www.physics.udel.edu/~bnikolic/QTTG/shared/reviews/brouwer_notes.pdf
の1章と2章はGreen函数の性質がコンパクトにまとまっていてとても良いと思う．
0083：?　＊＊論研究報告2チャンネル係
垢版 |
2012/03/01(木) 02:38:41.45ID:O211qxUr
みなさ〜ン。復習しませう。電荷分布ρの電位分布Ｖは次の式であらわされる。
diveＤ＝ρ　Ｄ＝εＥ　Ｅ＝−gradＶ　　　 ∴ΔＶ(r)＝−ρ(r)　・・・（１）　
これから一点に局在する点電荷を考えればポアソン方程式は
ΔＶ´(r)＝−δ(r)　である。
これは電荷分布ρの電位分布Ｖのグリーン関数になっている。
はっきり書くと
ΔＧ(r)＝−δ(r)　・・・・（２）
このような点電荷が空間上に無数にあればその電荷分布は次のように
書くことができる。
ρ(r)＝Σ´ρ´δ(rーｒ´）　
したがって
　ΔＶ(r)＝−Σ´ρ´δ(rーｒ´）
先ほどのポアソン方程式（２）に Σ´ρ´(r)　を作用させると
Σ´ρ´ΔＧ(r)＝−Σ´ρ´δ(r)　
　従って
Σ´ρ´ΔＧ(rーｒ´)＝−Σ´ρδ(rーｒ´）
なので
　ΔＶ(r)＝Σ´ρ´ΔＧ(rーｒ´）
従って
Ｖ(r)＝Σ´ρ´Ｇ(rーｒ´）　　　これでＶが求まった。
さらにこれを連続的な形で書くと

Ｖ(r)＝∫ｄr´ρ(r´)Ｇ(rーｒ´）
グリーン関数Ｇは局在している点電荷ρ(r´)が作る電位Ｖ´に対応する。
ああ眠い続きはまた明日。





0084ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/03/01(木) 16:04:39.40ID:jz6uMqZM
馬鹿野郎
電磁気なんかどうでもいいから場の量子論の話をしろ
0085：?　＊＊論研究報告2チャンネル係
垢版 |
2012/03/01(木) 23:25:48.19ID:Yj4mUv/H
まあどんな初歩的な中にも原理的によく考えれば新しい発見はあるよ。

さてＶ(r)＝Σ´ρ´Ｇ(rーr´)＝Σ´ρ´Ｖ(rーｒ´）
Ｖはρ´がｎ倍になればｎ倍になる。
ここで

Ｖ(r)＝Ｑ/４πεｒであるのと見比べると、Ｇは単位電荷の作る電位であると
わかる。電荷は原因、電位は結果であるから原因の集合が結果とも読める。
そこで、その原因と結果を関係づけるのがＧ関数であるといえる。と言われている。
量子力学の波動関数もそういう意味を持っている。つまり位置を確定するには多くの
運動量の関数を集めてδ関数を作る。その分運動量が不定になる。
0087：?　＊＊論研究報告2チャンネル係
垢版 |
2012/03/02(金) 13:01:28.65ID:oZ4+RbsF
ここずいぶん乱暴なところだ。こういう雰囲気が
独創的なわしは嫌いなんや。自由奔放これが学問には必要や。
まずチミたちは鉛筆の持ち方から始めよう。
0090ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/03/19(月) 21:23:05.62ID:ZJ1kGxeK
点源、点のソース、デルタ関数から発生する波がグリーン関数。
ホイヘンスの素元波。
0092ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/12(火) 13:40:59.40ID:xSf4hsGL
あうあう
0094ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/12(火) 13:56:37.28ID:???
殺　伐　と　し　た　ス　レ　に　あ　っ　ち　ゃ　ん　が　降　臨　！
　　　　＼　　　　　ヽ　　　　|　　　　　/　　　　　／
　　　　　 ＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　　＼　　　 ;;;--‐''''::::::::::::::::::ヽ　　　　　　　　_,,−''
　　　　　　　　　　／:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､　　　 _,,−''
｀−､、　　　　　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::､　　　　　　　　_,,−''
　　　　｀−､、　i':::::::::::::::::/､::::::::::::::::::::::::::::::::::::i　　　　　　　　　
　　　　　　　　　|::::::::::::::/　 :､:::::::::::::::::::::::::::::::::|　　
　　　　　　　　　|::::::::;／ ‐─ ヽ─ヾ::::::::::::::::::::|　　　なんでやねん
────　　　.|:::::i'　　 ヾ●） （●ﾉ 　 ｀i:::::::| 　
　　　　　　　　　.ﾞ:､:|　　 　"" ﾉ ､ ﾞﾞ　 　　 |:::/
　　　　　　　　　 　 |　　 　　 (＿_)　　 　　|　　　　　
　　　 _,,−'　　　　 .i　　 　^t三三ﾃ'　 　　,!　　 ｀−､、
_,,−'' 　　　　　　　 ヽ、 　　　　　　　 　ノ　　　　　　　｀−､、
　　　　　　　　. 　　　　＼___　　　 ___／
　　　　　　　　　 　　 　　　 |￣￣|　　　　　
（省略されました・・全てを読むにはここを押してください）
0096ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/13(水) 21:18:24.05ID:5a7Mj1x8
　　　　　　　　 メ　_|＼ _ ヾ､
　　　　　　　メ ／ u　｡　｀ｰ､＿__　ヽ
　　　　　 / // ﾟ ｡ ⌒　｡ ﾟ u 　／　つ
　　　　 / //u ﾟ （●）　u ﾟ｀ヽ｡i　l　わ
　　　　 l |　| ｡ ﾟ,ｒ -(､_, )（●） / !　ぁぁ
　　　　　ヾ　! //「ｴｪｪ､ ） ﾟ u/ ﾉ　あぁ
　　　　 // ｒヽ iｒ- ｒ ､//｡ﾟ／ く　 ああ
　　　ノ ﾒ/　　ヽ｀ﾆ' ｨ―'　ヽヽヾ 　ぁあ
　　　＿/((┃))＿＿＿＿_i　|＿　ｶﾞﾘｶﾞﾘｶﾞﾘｶﾞﾘｯ
　 ／ /ヽ,,⌒)￣￣￣￣ （,,ノ 　 ＼
／　 /＿＿＿＿＿＿＿＿＿ヽ　　＼
￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣

莫大な量の交換関係とか，莫大な量のファインマンダイアグラムを計算しているときってこういう顔になるよな
0097ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/13(水) 21:20:47.34ID:???
ユニタリー性の方法を利用すれば、実際に計算すべきファインマンダイヤグラムの数が激減する場合がある。
と今月の日経サイエンスの特集に書いてあった。
0099ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/08/30(木) 04:31:45.65ID:+GxgsD4m
そろそろフェッターの現代版作られてもいいと思う
新着レスの表示
レスを投稿する

ニューススポーツなんでも実況