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251コメント84KB
★カオスとフラクタル★
0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2011/10/25(火) 19:32:58.48ID:Zzr6l8N3
カオスとフラクタルは、非線形現象の基礎ですね。
0082ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2011/12/31(土) 21:36:21.94ID:xeBkGKjQ
アトラクターの形さえわかってしまえば、あとはアトラクターの大きさ
までの誤差の拡大までは、未来予測も可能だと思うんだけど。
0083ご冗談でしょう？名無しさん
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2011/12/31(土) 22:42:07.82ID:???
>>82
でも相空間上で似た軌道を描くなんて限られてるよね
実際、日経平均を埋め込み法で頑張ってもきれいにでないし
0085ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/01/24(火) 20:20:05.89ID:QaLWPXpE
経済とかだと、カオスの次元が高すぎる可能性があるかもね
0086ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/01/25(水) 22:15:20.58ID:dSdunDCz
ロジスティック写像って、代表的なカオス力学系だけど、
カオスであるのにもかかわらず、未来がきちんと予想できる
っていうのは、かなり不可解な感じがするけどどうだろうね
0087ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/01/25(水) 23:57:28.10ID:Szi/h1Va
翼が 羽ばたきたがる
君の元へ 舞い降りたいと
それでも私は 待っているわ
巡り逢える その日まで

教授＞＜;;;
0089ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/01/26(木) 00:20:00.73ID:jonzbAm0
IFSフラクタルは自身のいくつかのコピーの和集合から成り、各
コピーは関数によって変形されている（そのため「関数系」と
呼ばれる）
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　君が望む永遠

このため、フラクタルとしての自己相似性が生じる。
0091ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/01/27(金) 04:51:02.74ID:???
>>90
わかります。「そう思いたい」
何もかも方程式で表せるそういう希望はあります。
神の方程式を考えてください。
相似は似ているだけで一致ではないから計算が類似しても完全ではない。
つまり数学的に証明可能なものではない。
0092ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/17(土) 13:13:17.03ID:iKG9TjXR
時間あるいは空間に対して

モノフラクタルを対数／対数プロットすると　（ズレがなく）完全に直線上にのる

マルチフラクタルを対数／対数プロットすると　直線で近似できるがややばらつきがある
そして、スケールを変えて細部を見ると　また同じ構造になる
にもかかわらず　しっかり直線にのる（近似）
0093ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/17(土) 13:15:04.36ID:iKG9TjXR
で、その直線の傾きが微妙に局所で違うのさｗ
0099ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/21(水) 18:04:54.11ID:0R0biyle
てことは、「ゆらぎ」って
マルチフラクタルがそこにそういうスケールで存在してますよっていうことなんじゃないの？
0100ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/21(水) 19:37:28.89ID:Fx/VO40E
マトリョーシカはマルチフラクタルですか？
0101ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/22(木) 17:52:11.65ID:VBJR3S7j
そもそもマルチフラクタルってなんなの？
0102ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 12:55:26.94ID:1F71mjSu
>>101
相似比率がシングル（ひとつ）ではないフラクタルさ
0103にょろ〜ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 )
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2012/04/04(水) 13:42:51.43ID:???
この分野に興味あるやつなら勉強しておくべき分野：

フラクタル、反復関数系、Ｒ／Ｓ分析、ハースト指数、ヘルダー指数
カオス、非線形微分方程式系、非線形振動子、リャプノフ指数、埋め込み定理
統計力学、相転移、フォッカープランク方程式、コルモゴロフ、繰り込み群
確率過程、確率分布、確率微積分、分数階微積分、統計全般
べき乗則、マルチフラクタル、複雑系全般、ネットワーク理論、
ゼータ関数、素数、リーマン予想、ウラン原子核物理、量子カオス

おそらく全部やれるのは京都大学ぐらいだと思う
0104にょろ〜ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 )
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2012/04/04(水) 14:14:27.23ID:???
最低でもマンデルブロ、コルモゴロフなど有名なやつの過去の業績は全部論文で読め
コピペ教授の教科書なんかより論文をじかに読んだほうがずっとためになる
あと、出てくる数学や定理も参照論文を芋づる式に押さえとけ

周辺分野は、信号処理、数理計画、

もし、遺伝アルゴリズムもやるなら計算機科学、チューリングマシン、形式言語、形式文法、遺伝子生化学もだな

お兄ちゃんどいて、そいつ殺せない。
http://nikomovie.livedoor.biz/archives/1296509.html

ああ、当然　分数次テ〜ラ〜展開だけでなく　全てのものを分数次にしろ

ぜんぶつながってるから
0106にょろ〜ん♂( 忍法帖【Lv=40,xxxPT】 )
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2012/04/05(木) 03:33:49.92ID:???
いやね　俺の大学じゃさ　非線形や非平衡系のほんの一部しか視界に入らんかったもんでね
まぁ　非線形のほんの一部だけしか見れない学生も居るだろうしさ
非線形にはもっと視界の開けた別の世界もあるんだぜって
俺みたいな遠回りしないほうがいいぜって　そういうことでかいたのさ
最近の複雑系の本でも抜けてる分野とかある気がするし
でも、歴史を紐解けばずいぶん昔から研究されていることばかりだったりして
あれ、おれなんであの時出会えなかったんだろうとかさ思うわけよ
0108ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/15(日) 17:39:28.45ID:SKNs6Efk
なかなか役に立つ結果が出てこないよね？
0110ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/15(日) 19:53:17.62ID:???
>>106
非線形は激しく研究されているが、全然前に進まない分野の１つ。
これに方向性と開拓の方法を見つければノーベル賞ものだ。
0113ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/21(土) 04:31:33.35ID:???
予測で思考停止しちゃうのは、予知へ結び付けられないから
まあ予知っていうのはオカルトの領域に入っちゃうわけだけど
世界をミクロ現象といして捉えれば論理だけで割り切れても
マクロ的な捉え方ではオカルト的な領域として現実問題は成立している
たとばマクロ経済などオカルトとは言わないよな？
それは現実であり科学で割り切る単純化には無理があるってこと。
今まで否定してきたオカルトの領域にある何かを拒絶せずに受け入れなければ
複雑系学問は１歩も進めない。
>>76
予測がデタラメに近いなら難しくはない。精度のある予測が難しいだけ。

難しいというのは、たぶん、、、単純化するのが無理ってことで逆の姿勢で
より複雑にすることで何かの突破口になるんじゃなかと考えている。

>>111
「マンデルブロでさえ」なにか勘違いしているんだろうな。そんなもの
評価されるわけないだろ。開拓の方法にすらなっていない。
0114ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/25(水) 05:00:42.61ID:???
カネになることは誰も丁寧に教えてなんてくれないからね
ただ、大切なことがある
それは基礎的なことがとても重要だということだ
それは足し算だったり掛け算のような小学校で習うものも含むんだ
0115ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/26(木) 10:02:40.03ID:???
微分ってなに？　積分ってなに？　まさか高校生のままじゃないよね？
傾き？　面積？　おぃおぃｗ　大学院の数学を勉強しとけ
0116ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/26(木) 10:14:44.26ID:???
非線形振動やったことあるなら知ってるだろ？
蔵元モデル　位相のお話
なんで位相が出てくるんだよ？　なんで位相なんかにダイナミクスなんかあるんだよ？
思わね？

ところで、位相ってなんだ？　えっ？　角度？　高校生かよ？
0117ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/30(月) 21:18:58.38ID:KB1qANUE
位相ってカオスフラクタルに関係があるものなの？
0121１９世紀の遺物
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2012/05/02(水) 21:52:58.11ID:???
>>119
自然対数表数値が大きければ大きい程、素数との関連性は明らかにみえる。
しかし小さくなればなる程、素数との誤差(乖離)が激しくなるけど・・
対数表の数値って、一般相対論修正が必要不可欠になる銀河等
中心部に巨大質量(重力)持つ銀河等の渦巻き測定値なわけ？
0122ポエム
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2012/05/04(金) 01:08:21.05ID:???
世界は「模様」（フラクタルやカオスが示す模様）にすぎない、
そして形而下の計りでそれを見れば形而上の性質は「錯覚」にすぎない、
その性質や関係は「相性」にすぎない。
性質が意味をもつ、意味次元（階層）において意味の階層が違えば
相性は干渉しずらく階層が離れるほどほぼ干渉しなくなる。

故に性質やら関係は相互の干渉による模様や相互が意味をもつ観測者の錯覚に
よるグループ付け（意味の階層）で多様性を持つ、それらの存在関係が
相似したり力のように状態の移動があったり周期的な様相を示すのは
時空間が表す関係にすぎない。関係は模様と相性にすぎない、それらは
意味が成立する側のグループ的錯覚現象（マクロ原理）にすぎない。
0123１９世紀の遺物
垢版 |
2012/05/04(金) 02:27:06.02ID:???
やはり、リーマン解いて非可喚幾何学のお世話になって・・
トポロジーとリッチテンソルに後押しして貰って・・
大統一理論の完成を待つしかないのかな・・
頼みますよ、Drルイ・ド・ブランジュ
0124ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/05/18(金) 22:28:23.10ID:???
物質の結晶構造や巻貝の渦巻き構造、植物の葉の葉脈やツルの成長過程、
排水溝に現れる渦や竜巻、台風等の渦巻き構造、大きい方では
渦巻き銀河の大局的構造等々、自然界で起こる事象の多方面に
姿を現すフラクタルと耳にした事があるけど、他にどんな事に
関係してんの？
0127ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/05/19(土) 10:31:13.55ID:???
フラクタルは　新しい数学を要求しているんだと思うよ
つまり、この新しい数学上の系からみると
現在の数学の系というのは　その一部の特殊な部分でしかないんだよ

俺達の脳みそは　義務教育における洗脳でガチガチにされているのさ
0130部外傍観者
垢版 |
2012/05/19(土) 12:05:51.04ID:TX2OSUq+
ちょっち待っててｗ
フランスのリーマン予想解析スペシャリスト
ルイ・ド・ブランジュ博士(数学者)
がリーマン解いたって４度目の論文を
昨年発表したらしい。
今、世界中の数学者が検証してる。
早ければ来年当たりに結果が出て
正しさが証明されればマイケル・ベリー博士(物理学者)
の予測する空間とゼータ関数ゼロ点の関連性理論や
アラン・コンヌ博士(フィールズ賞受賞数学者)の
非可喚幾何学が突破口となりアインシュタイン博士
始め過去の物理学者が成し得なかった大統一理論
(万物と全ての事象を説明予測する方程式)に纏め上げられ
完成した暁にはカオスやフラクタル、相対論や量子論
全く証明の糸口すらないビックバン理論や超弦M理論も
古典理論となり人類は全く新しい過去に成し得なかった
知性の最高到達点に至るであろう。
ま、超弦Mはイイ線逝ってると思うけどね。
振動する｢ひも｣ってとこ以外はｗ
0131ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/05/19(土) 12:20:14.87ID:WU8kcjqr
私もフラクタルをこの時空を形作る重要なファクターと睨んでいる。
ｾﾞﾛ点間隔、π、еがキーワードじゃないかな？
0132ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/05/20(日) 05:31:00.93ID:???
>>130
そう、量子の世界では常識外のことが起こるが
それさえも説明するようになるかもしれないね
もし、数学が宇宙の根底にあるとすれば・・・

因果の法則も時間の前後もない世界
カオスなんかまだ序の口
0133ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/05/20(日) 10:40:49.27ID:k0aGAwqq
　　　　　　　　　　__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
　　　　　　　 ,　'´　　_. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
　　　　　　／　　 ／:::::; -‐''"　　　　　 　 `ｰノ
　　　　　/　　　／:::::／　　　　　　　　　　　＼
　　　　 /　 　 /::::::/　　　　　　　　　 |　|　|　 |
　　　　 |　　　|:::::/　/　　　　　|　　|　|　|　|　 |
　 　 　 |　　　|::/　/　/　|　　| ||　 |　| ,ﾊ .| ,ﾊ|
　 　 　 |　　　|/　/　/　/|　,ﾊﾉ|　/|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'　
　　　　 |　　　|　 |　/　/ ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/　　　私は只の数ヲタなんかとは付き合わないわ。
.　　　 　|　　　＼ ∠イ　 ,ｲイ|　　　 ,`-' |　　　　　　頭が良くて数学が出来てかっこいい人。それが必要条件よ。
　　　　 | 　　　　l＾,人| 　` `-' 　 　 ゝ　 |　　　　　　　　さらに Ann.of Math に論文書けば十分条件にもなるわよ。
　 　 　 | 　　　　 ` -'＼　　　 　 　ｰ' 　人　　　　　　　　　　一番嫌いなのは論文数を増やすためにくだらない論文を書いて
　　　　|　　　　　　　 /(l 　　 　＿＿／　 ヽ、　　　　　　　　　　　良い論文の出版を遅らせるお馬鹿な人。
　　 　 |　　　　　　　（:::::`‐-､__ 　|::::`､ 　 　 ﾋﾆﾆヽ、　　　　　　　　　あなたの論文が Ann of Math に accept される確率は?
　 　　|　　　　　　／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼　　 /,ﾆﾆ､＼　　　　　　　　　　　　それとも最近は Inv. Math. の方が上かしら？
　　　|　　　　　　|::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､　 ﾋﾆ二、　＼
.　　 |　　　　　　/::::::::::::::::::|::::::::＼/:::Ｏ`､::＼ 　 |　'､　　 ＼
　　 |　　　　　 /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ　　ヽ、　 |
　　|　　　　　 |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ 　/:＼__/‐､
　　|　　　　　 |／:::::::::::/::::::::::::::::::::::::::::::::::Ｏ::| '､::|　く:::::::::::::￣|
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0134らーめん板より愛をこめて
垢版 |
2012/05/20(日) 11:19:10.01ID:vPjz+Ltn
ネカマ・アニヲタはこちらこそ願い下げ。
二次元猥褻漫画andゲームに享楽して
マスかいてる暇が有ったら、さっさと
真面目に最新理論の取り込みと独自研究に
邁進すろ。

それと・・
大きなお世話かも試練がｗ
心から愛せる相思相愛な彼女でもつくれｗｗ

0135ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/05/20(日) 11:31:07.51ID:CauE/uA+
>>133
それw
東大生へのあてつけﾀﾞﾛww
0137ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/05/20(日) 12:01:07.57ID:CauE/uA+
ｽﾏｿ m(_ _;;)m
もしかしてﾎﾞﾝｸﾗ東大生乙？(爆笑)
0138ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/05/20(日) 12:08:31.50ID:CauE/uA+
あっ!! (￣□￣;)!!ゴミン m(_ _;;;)m
またageてしもたｗｗｗ
0149ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/06/07(木) 04:49:39.36ID:???
誰かの意思とかが関わってくるとカオスとは呼ばない

手をプルプルさせながらコンパスで円を書いてカオスとは呼ばないようなもん
0152プロフェッサーｗ
垢版 |
2012/06/07(木) 23:10:54.31ID:???
最近ネットに公開された最新のAI(人工知能)の走り、
または導入部と為るであろう米国民間シンクタンク
が開発したシステムは極簡単な条件を入力し動作させる
事で簡単な構造(図形)から複雑怪奇な構造(図形)まで
多種多様な構造を人間の意志や操作を一切介することなく
生成するそうだ。

しかし、私の見解は逆だ。
激しく泡立ち発散し数学的に無限大のエネルギーを度々
垣間見せるミクロの量子世界にある種の“制限”を
加える事で煌びやかで時に美しく、時に激しく・・
複雑怪奇な紋様を紡ぎだすのだ。

我々の時空に於ける“制限”とは自分自身と１でしか
割り切れない“素数”でろう事は多くの研究者の
一致した見解だ。

何故なら素数以外の数(粒子と反量子)は割り切れ
つまり対消滅してしまうので物質世界の構成要素とは
為りえないから。
0154ﾌﾟﾛﾌｪｯｻｰ w
垢版 |
2012/06/08(金) 12:52:16.08ID:???
それ程、短絡的単純な話では無いが..
ＡＩと言うより、この時空、複雑怪奇な物質を創世し構成する、
一つ要素ﾌﾟﾛｸﾞﾗﾑである事は間違いないだろう。
近い将来、この時空と、そこで起こる全ての事象を
予測説明する究極の方程式(理論)が完全した暁には、
そこに構成要素(ｿｰｽ)として組み込まれるのであろう。
0155ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/09(土) 01:47:39.87ID:???
　　　　　　　_,,..--――--,,..
　　　　　／:::　　　　　　　　　＼
　　　　/:::"　　　　　　　　　　　　ヽ
　　　 ,i ::　　≼◎≽　　　　≼◎≽ 　　i
　 　 　 ',　　　　　　　,　　　　　　　i　　　高学歴低脳くんじゃな？
　　　　　ヽ　　　 　　 } 　　 　　　 ﾊ
　　　　　　 ＼　　 　 ′`　　　　　　＼
　　　　　　　　＼　　　　 ､　　　　　′ `ー- ､
　　　　　　　　 　 ヽ､　　　!　　　　　　 　 　 　 ヽ
　　　　　　　　　　 　 ＼　　　ヽ　　 　 　 　 　 　 ',
　　　　　　　　　 　 　 　 >、　　　　　　 /　　　　　|
　　　　　　　　　　　　　ﾉ　　､ r､ 三 η　　　　　　|
　　　　　　　　　　　　/　　　〃ヽヽ //ヾヽ　　　　 |
　　　　　 　 　 　 　 /　　　⊂ニ　◎　ニ⊃ 　　 　!
　　　　　　　 　 　 /　 　　　ヾヽ// ヽヽ〃 　 　 　 l
　　 　 　 　　　　./　　　 　 　 ι' 三 ヽ)　 　 　 　 |
0157ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/10(日) 00:12:58.95ID:UDJ5kk7m
カオスと相対性理論の特別視がいいかげんうざい
もう普通のことだし何の発展もないよ
0160にょろ〜ん♂
垢版 |
2012/06/10(日) 01:52:02.23ID:XlDkCsfa
>>148
カオスじゃない
あれは、(マルチ)フラクタル系

>>150
kwsk
0161にょろ〜ん♂
垢版 |
2012/06/10(日) 01:55:57.41ID:XlDkCsfa
経済系時系列はテント写像が一応あるみたいだけど
ブラウン運動みたいにばらけてるよね
0162にょろ〜ん♂
垢版 |
2012/06/10(日) 02:04:49.61ID:XlDkCsfa
カオスかどうかを判別するサロゲート法とか　なんか笑っちゃうよね
カオス研究者って　やっぱり数学できないのかな？
それとも　暗号が好きなの？
0164にょろ〜ん♂
垢版 |
2012/06/10(日) 02:08:03.95ID:XlDkCsfa
まぁ　ノイズがどうのこうの言ってるけど
なんかねぇ　馬鹿が文句つけてるだけだよね
0165にょろ〜ん♂
垢版 |
2012/06/10(日) 02:08:27.21ID:XlDkCsfa
んじゃ　量子カオス理論はなんだよ？ｗ
0166にょろ〜ん♂
垢版 |
2012/06/10(日) 02:20:53.16ID:XlDkCsfa
量子力学もさ　あれもやっぱり数学の問題だと思うよ
ただ、量子の世界の非常識な挙動については　まるでわからん
でも　ただの原子核物理理論レベルなら・・・数学の問題
今一番進んでるのは金融工学系だね
地震とかみてると　前世紀のまんまで仕事してるしｗ
0171ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/07/17(火) 14:36:34.45ID:???
自然現象がカオスだってわかっても、カオスがあまりにも多くて、
なんでもカオスのような気がしてくるね。
0172 【関電 87.8 %】
垢版 |
2012/07/18(水) 17:31:55.22ID:???
ただ、一部流体力学が絡むので統合するのがむずいかも？
0174 ◆khwKd8pYFQ
垢版 |
2013/07/12(金) NY:AN:NY.ANID:???
>>127
新しい数学を構築する予定。
数学ってのは「可逆」だと思うんだ。
ある現象が時間の関数だったときf(t)と書けるだろ。でtの値を変えれば過去に遡ることができる。
でも現実世界は時間に関して不可逆だろ。カオスってのもそこに依存していて
不可逆な現象を表すのに数学は向かないんだよ。
まだ完成してないけど=を等号ではないものに再定義する必要が生まれて。
そうするとy=f(t)というのは新数学ではt=f=yと書くことがわかった。
混乱しちゃう人はt→f→yと表記すればなんとなくイメージがわくかも。
0177ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2013/12/04(水) 19:37:39.20ID:CuM+mss+
ディメンションっていう数学の動画があったけどあれのカオス版
http://www.chaos-math.org/ja/
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