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熱力学を学ぶスレ

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0001ご冗談でしょう？名無しさん
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2010/10/09(土) 21:27:59ID:???
蒸気機関の研究という目的から始まり
現代では化学や物性物理学の基礎となっている熱力学。

その体系は熱力学の法則として綺麗にまとめられているし
扱われる数学も決して高度ではないはずなのに
エントロピーだとか自由エネルギーだとか化学ポテンシャルだとか
直感では理解しがたい物理量がわんさか出てきて
マクスウェルの関係式が出てくる頃にはもうお手上げ状態という人も多いはず。

そんな初学者を救うスレです
0174ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/02/26(日) 02:32:10.27ID:???
孤立系について、系に仕事 W をなす。このときの系のエネルギー変化量は、
　　ΔU = W
と書ける。
孤立系をいくつかの部分系に分けると、それぞれの内部エネルギーの変化量について、
　　ΔU_1 + ΔU_2 + ... + ΔU_n = W
と書ける。系1 についてのエネルギー変化量は、
　　ΔU_1 = W - (ΔU_2 + ... + ΔU_n)
となる。右辺第二項を熱 Q と定義すると、一般の系について、エネルギー変化量 ΔU は、
　　ΔU = W + Q
と表現される。このようなエネルギーを考えると、あるサイクルでエネルギーが保存されるためには、
　　ΔU[A→B] + ΔU[B→A] = 0
であればよく、(ΔU[A→B] は状態 A から状態 B へ変化する際のエネルギー変化量)
そのためには、
　　ΔU[A→B] = W_1 + Q_1, ΔU[B→A] = W_2' + Q_2' として、
　　(W_1 + Q_1) + (W_2' + Q_2') = 0　←→　(W_1 + Q_1) = - (W_2' + Q_2')
特に、経路 1 を経路 2' の逆経路に取れば、(W_2 + Q_2) = - (W_2' + Q_2') だから、
　　(W_1 + Q_1) = (W_2 + Q_2)
となる。逆に、状態 A を出発して任意の経路で A に戻る過程において、
　　ΔU[A→A] ≠ 0
であるとすると、この過程は、出発点は常に変わらないので、任意の回数だけ繰り返し行うことができ、
繰り返し行うことで、状態 A でのエネルギー量は任意に取ることができる。
このとき、エネルギーは状態量ではなくなる。
0177ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/02/26(日) 13:11:42.66ID:???
短文で否定する奴は
何も分かってないんだろな
か、分かっていても論理立てて述べる術を持っていないか
0178ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/02/26(日) 22:05:20.76ID:???
>>176
アー、ごめん。観測者を含む力学系のみと相互作用で繋がれているか、あるいは孤立した熱力学系 (断熱系) について、じゃダメかな？
0179ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/02/27(月) 12:15:24.84ID:???
＞　　ΔU_1 = W - (ΔU_2 + ... + ΔU_n)
＞となる。右辺第二項を熱 Q と定義すると、

各部分系がすべて断熱で仕事しかやり取りしない場合でも熱が定義できてしまう。
熱の定義として成り立たないね。
0188ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/09(金) 23:41:42.14ID:???
これ合ってますか？

熱ってどこかに逃げちゃうでしょ。
対流伝導放射とかで。
熱を仕事に変えてるそばからどっかにどんどん逃げてる。
断熱しててもその中の物体や断熱材自体の温度上昇にどうしても費やされる。
なので熱を全部仕事に変えられない。

仕事も同じで一部はどこかに逃げる。
機械でよく聞く摩擦や空気抵抗などによるロスってやつ。
ただそのロスは全て最終的に熱に変換される。
仕事を熱に変換するとき大部分は熱に変換され一部はロスとして熱に変換されるから
結果として全部熱に変換される。

この考えは合ってる？
0190ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/11(日) 10:15:23.69ID:OJkGHO1l
全くの素人なんだが、熱って結局何なんだ？

初心者用の解説では必ず「分子の運動」って言われてるけど
それって、分子が沢山のビリヤードの玉みたいに飛び回ってる所を想像すればいいのか？
0193ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/11(日) 14:24:33.76ID:0shLyw5G
アホすぎて話にならない
田崎か清水読んで出直してこい
0194ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/11(日) 14:29:10.71ID:???
温度が高い＝分子の運動が盛ん、ならともかく、熱＝分子の運動、ではないわな
エネルギーの移動量から巨視的な仕事を差し引いたものを熱っていうんじゃないかな
ミクロなエネルギーのやり取り
0195ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/11(日) 15:13:59.47ID:???
熱を定量化したものが熱量でありエネルギーと同じ次元なので
単位をうまく取ればほかのエネルギーと一緒に扱えるのだー
0197ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/15(木) 17:37:04.04ID:VNPRRm6g
俺もそれ知りたいな
熱って具体的に何なんだかよくわからん

電磁波とか運動エネルギーはある程度イメージが出来るんだが
熱ってのはミクロの世界で何がおきてるのか全くイメージが沸かない
0200ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/15(木) 20:38:13.03ID:???
熱力学は統計的抽象的な事象を扱う学問なので
具体的な分子がどうとかにはそもそも答えられない
0202ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/15(木) 21:26:31.00ID:VNPRRm6g
>>199
>>200
ああ、スレチって事か。すまん
0203ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/15(木) 22:51:33.93ID:???
模型から出発して、熱力学の結果に合うように色々と頑張ったりごまかしたりするのが統計力学。
0206ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/17(土) 01:31:14.38ID:???
教科書の著者
清水は古くからあるギブス流を元にしたスタイル
田崎は近年話題になった数理物理の論文を元にしたスタイル
で論理的に穴のないように頑張った本
0212ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/18(日) 00:02:00.82ID:???
>>211
清水・田崎はどちらLieb/Yngvasonの熱力論文に刺激を受けた上で公理的熱力学を構成しようとした書
理論構成はどちらもLieb/Yngvasonとは異なる
0215ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/18(日) 11:10:16.61ID:rgn+TzQJ
断熱操作で到達することができるということです
0216ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/22(木) 22:31:51.75ID:gsnRg8XE
エントロピーってなんで示量性なの？
0219ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 08:03:20.12ID:7qghoHnm
もう少し分かりやすく説明してくれ
0220ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 08:11:55.35ID:uTUEeEmi
???熱力学関数の独立変数を示量変数と呼んでいるのではないのか？？？
0224ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 11:53:17.13ID:uTUEeEmi
真意が通じていないみたいなんで更に噛み砕いて表現すると、
例えば内部エネルギーに対してエントロピーは示量変数、温度は示強変数。
一方、ヘルムホルツの自由エネルギーに対しては温度が示量変数、エントロピーは示強変数、
なぜなら各熱力学関数に対してエントロピーや温度は線形性を持ってるから。
と…思ってたし思っているということ。
0226ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 12:27:01.16ID:uTUEeEmi
>>225
解説願う。
0227ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 12:33:04.03ID:???
熱力学関数の独立変数を示量変数と定義するというなら止めないが

別に熱力学は熱力学関数の何か特別な形（線型性）に制限されてないと思うんだけど
どうして線型性を持っていると言えるんだ？
0228ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 12:39:10.75ID:3qXFP6VH
>>223
熱と温度という示量性じゃない量で定義されてるけど
なぜ示量性になるの？
0229ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 12:40:13.27ID:uTUEeEmi
独立変数と見なす限り、
線形性の条件、z(ax+by)=az(x)+bx(y)を満たすから。
示強変数だとこうはいかない。

＞＞別に熱力学は熱力学関数の何か特別な形（線型性）に制限されてないと思う

熱力学では熱力学関数やマシュー関数こそが物理法則で、
十分制限できると思っています。
0230ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 12:40:21.97ID:3qXFP6VH
自由エネルギーは普通に示量性じゃない変数の関数だけどな
温度の関数だし
0233ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/23(金) 14:08:31.74ID:lBT2Rwos
熱力学は枯れた理論
言葉遊びや数学遊びやっても何も新しい発見はない。教科書用語で十分。
0235ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 00:30:35.73ID:xp/9yg0a
高校生なんで検討違いなこと言ってるかもだけど、
経路Ａ→Ｂ（ｑ1+ｗ1）をＣ1、経路Ａ→Ｂ（ｑ2+ｗ2）をＣ2とする。
Ａ→Ｂ→Ａという状態変化をＣ1ーＣ2として考えると、Ａにおける内部エネルギーをＵとして
Ｕ+ｑ1+ｗ1-ｑ2-ｗ2=Ｕ即ちｑ1+ｗ1=ｑ2+ｗ2が成立する。

これじゃ駄目なの？
ｑ1+ｗ1＞ｑ2+ｗ2ってのは経路の距離が違うってことだと思った
0236ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 01:47:39.99ID:???
随分昔の話題だけど、それで合ってる。ただ、力学でもやったようにエネルギーの基準はどこでもいいので、
この場合は、エネルギーの収支だけを考えたほうが効率がいい。(つまり「Aにおける内部エネルギーU」は要らない)
経路の距離が違う、というのはよく分からないけど、エネルギー変化量に差があるってことは、京都行きと飛騨行きくらい違うものだってこと。
0237ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 09:01:54.85ID:???
上に出てたのは

＞Ｕ+ｑ1+ｗ1-ｑ2-ｗ2=Ｕ即ち

これがエネルギー保存則で、これを証明してみろという話だよ。
0238ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 10:36:06.73ID:gz7UMsG2
熱は示量性ではないよ
状態変数じゃないから
0242ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 18:07:00.35ID:WMZTuMgC
体積が示量性なのは明らか
もし不満なら実際に体積を測定すればいい
0243ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/24(土) 20:16:50.99ID:8G4uIw4K
お前ら示量性すら分かってないのか…
田崎や清水や佐々あたりを読んでたら即答しないといけないレベルの問題だぞ
0244ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/03/25(日) 06:08:06.37ID:GRXjCU0O
痔良性
0247ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/01(日) 22:19:54.27ID:WoFWCGEJ
Seebeck係数Sは低温で

S=S0+S1 T+S2 T^1.5+ S3 T^3+・・・

と書けますが，S0の起源って何なんでしょうか？
ちなみにS1は電子，S2はマグノン，S3はフォノンです．
0248ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/03(火) 00:57:46.23ID:MdTQaCjT

麦茶って本当に「自殺」したみたいだね

昨年だったみたいだ・・・



291 : 病弱名無しさん : 2011/09/01(木) 02:24:35.47 ID:ZJv2GXl10 [5/14回発言]

麦茶さん

mixiの最終ログイン３日以上前

twitterの最終ツイート６日前

そして、連絡が一切取れない

本気で心配です。

これを見ていたら、誰かに連絡を取ってください。

お願いします。
0250ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/04(水) 12:45:22.98ID:???
>>130
いい問題だな

外界から系に物質が流入することで
系のエネルギーが増加することを理解してれば
簡単にわかるが、意外と理解してない人多いだろうな
0251ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/11(水) 00:35:34.35ID:S425y3Gt
田崎の熱力学読んでるけど楽しすぎる
0252ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/04/21(土) 14:24:26.65ID:NnOl61/m
清水のほうが良いよとマジレス
0254ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/04/23(月) 22:20:11.89ID:2jJnr7fe
先に読むべきはどっち
0263ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/06/03(日) 21:50:03.07ID:???
P≠Pexって状況で定圧ってのが系の気体の圧力一定を指してるのか外圧一定を指しているのか分からないけど、
P=Pexなら定圧⇒dH=dq でOK
0269ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/04(月) 19:40:58.91ID:???
定圧なら与えた熱＝エンタルピーの変化（＝内部エネルギーの変化＋外部への仕事）
定容なら与えた熱＝内部エネルギーの変化
等温なら与えた熱＝外部への仕事
断熱なら外界と熱のやり取りがないので内部エネルギーと仕事でエネルギー交換する。
断熱で外部にした仕事＝内部エネルギー減少分。
断熱で外部からされる仕事＝内部エネルギー増加分。
不可逆なら上記のやり取りの間で放熱したり摩擦仕事で熱が発生したりで等号が成立しない。
不等号で結ぶことになる。
0270ご冗談でしょう？名無しさん
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2012/06/05(火) 12:15:45.93ID:???
> 等温なら与えた熱＝外部への仕事
これ理想気体だけじゃね
一般には等温可逆過程で 自由エネルギー変化=外部からの仕事
0271ご冗談でしょう？名無しさん
垢版 |
2012/06/05(火) 21:35:45.38ID:???
youtubeにあるアルコールランプで動き続けるスターリングエンジン
あれどういう原理なのか誰か詳しく教えてくれ。
炎でシリンダ内空気を等容？等圧？加熱→断熱膨張？等温膨張？→ピストンがめいっぱい出切ったそのあとは？

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