国立か私立かは就活には影響しないと思う

大学が発表してる就職実績か四季報でも立ち読みすれば、どの大学からどの会社に何人入ったかは分かる

数年分見れば、毎年その大学から同じ会社に入っている人がいる、つまり、学校にその会社の推薦があることが分かる