仮にあなたの書いていることが全て真実だとしよう。

その場合、避難所の管理者が管理者画面のリモートホストだけを見て、
2chのどの書き込みをしている人間か紐づけることは通常不可能である。
わかることは、どこのプロバイダーの人がアクセスしたかだけしかない。

極めて非現実的または偶然性を伴うものだが、
例外的に紐づけが可能なケースは2つだけある。

ひとつは、避難所の管理者が同時にひろゆき等2chの管理者である場合。
しかしそれならダイレクトに2chの書き込みホスト情報が入るので
避難所なんかに頼る必要性がなく意味がない。

もうひとつは、避難所に書かれていた内容を2chに無断転載した人間のホストだけは
かなりの偶然性を伴うが特定できる場合がわずかにある。
閲覧したのが12:00で、2chに無断転載したのが12:01でその1分間に閲覧者が
1人しかいなければ特定は可能である。
但し、閲覧から無断転載の時刻までに2人以上のホストがあればわからない。
「転載禁止」と大きく掲げられている、2chではないよそのサイトの書き込みを
無断転載している時点で、グレーゾーンではない弁解の余地なき
真っ黒な違法行為なのだからホストを出されるのは当然のこと。

もしも私有の掲示板である2chを管理している者だとすれば2chで何をしようが自由だし、
もしも避難所の管理人が自分の管理掲示板で違法行為があれば咎めるのは普通。
それ以外で単にアクセスしたところで、仮にあなたの書いていることが真実だったとしても
リモートホストしかわからないのだから、なにもできないし、注意する必要もない。