>言われた仕事が出来ない事で懲戒処分、と言うのはちょっと通らない気がしますね。

これだけ聞くと会社側の横暴のようにも見えますが、その人は役職なしの一般社員では一番長く勤めてる人で一番楽な部署に配属されてる人です
それなのにも関わらず後輩よりも仕事が出来てなく、さらには自分の割り振られた仕事を周りに振ってきたり
その人の仕事が遅いせいで毎日周りに悪影響が出て全体の生産性に影響が出始めてるぐらいです。周りはその人に対して既に同情的ではないです
その人だけが毎日定時内に仕事が終わらないけど、みんな見て無ぬ振りして定時で帰ってくような状態です

だから一般社員で減給は難しくてもクビには出来そうな感じです（一応それを実行できそうな理由もあります
その人が改善するように前々から言われてるけど改善できてない理由で）