>>935
辞書的に言えば
別発注：複数の請負人に対して同時期に発注するものについて、そのうちの一つからみてその他を指すもの
別途発注：一つの発注案件と関連するものについて、後の機に発注するもの。請負人の異同は問わない。

トラブルになり得ると書いたのは（前後の文脈にもよるのは当然だがそれはおいといて）「これは別途発注しますね」と言った場合に相手は「また受注できる」と受け取りかねないが、「これは別発注で」なら「違う者がやるんだな」と受け取る。
また特命性があるものなどは、「別途発注」と言われればその発注との関連について社内管理で済むところ、「別発注」なら他社との調整を要することとなる。