【初心者】キリスト教＠歓談室84【歓迎】

**小鍛治** ◆k/CY0/AYq.xe · 2022/03/14(月) 23:41:53.69

キリスト教に興味がある人の歓談室です。
住人構成は、元クリ、ノンクリが８割、現役クリスチャンは２割かも。

※前スレ
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/psy/1646998008/

**熾天使Metatron** ◆RU1UajpHGjvF · 2022/03/21(月) 09:02:44.26

>361
計算の仕方としては合っていますね。
ですが記述式の解答としては×かな。。

>>293の解答例としてupすると、

（自分の解答）
(x+1/2+1/x)^5={1/2+(x+1/x)}^5

この式の一般項は

5Cr*{(1/2)^(5-r)}*(x+x^-1)^r・・・・①

次に、(x+x^-1)^rの一般項は、rCk*{x^(r-k)}*(x^-1)^k=rCk*{x^(r-2k)}・・・・・②

**熾天使Metatron** ◆RU1UajpHGjvF · 2022/03/21(月) 09:04:22.13

>>366
つづき

よって、題意より、x^3係数を求めるので

r-2k=3のときに、x^3の係数が求められる

ここで、r-2k=3⇒r=2k+3となるには

0≦k≦r≦5より、

k=0のときr=3、k=1のときr=5となり

①、②より計算すると

**熾天使Metatron** ◆RU1UajpHGjvF · 2022/03/21(月) 09:05:02.58

>>367
つづき

5C3*{(1/2)^(5-3)}*3C0*x^(3-2*0)+5C5*{(1/2)^(5-5)}*5C1*x^(5-2*1)=[5!/{3!*(5-3)!}]*{(1/2)^2}*[3!/{0!*(3-0)!}]*x^3+[5!/{5!*(5-5)!}]*{(1/2)^0}*[5!/{1!*(5-1)!}]*x^3
=(5/2)*x^3+5*x^3
=(15/2)*x^3

∴　15/2

理想としてはこうやって解答してもらいたかった。
ですが>>361の考え方は合っています。