集合論を知ればわかる

空集合は、要素が無い
元の値はゼロ
要素が無いが、空集合として存在する
そして存在しないのを導くのが空集合
全ての集合は、空集合を部分集合として含む
どんなものであれ、空集合に元として含まれることはない
空集合の部分集合は空集合自身のみである
空集合を定義域とする写像は、終域を定めるごとに唯1つ定まり、且つ単射である特に、終域も空集合である場合 は全単射となる

値域を空集合とする空関数を考えることにより、基数あるいは順序数の冪の意味で 00 = 1 を示すことが出来る

因みに空集合は公理として存在を仮定される場合と、他の公理から存在が導かれる場合がある