多分、大山氏と鬼和尚さんの対立は、
これを読めば原因がわかるのでは?

https://www.zen-essay.com/entry/syugyoukan
一段ずつステップアップして最上段を目指す臨済禅。
最初から最上段にいるものと仮定して坐禅を続ける曹洞禅。