執行猶予中であろうが殺人の前科があろうが今現在有効な日本国の旅券を所持していれば世界中どこの国（北朝鮮など国交の無い特殊な国を除いて）でも行けます。
日本の法務省と外国の入国審査係官の間でオンラインで犯歴データを瞬時に照会出来るシステムは存在しません。
入国審査官が「なんか怪しいなコイツ」→別室送り→日本に電話で照会→犯歴バレる
このフロー以外であなたの前科前歴がバレる心配はありません。