フェルマーの最終定理の証明
n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
1^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)も成立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 1=2-1が成立つので、
20=28-8も成立つ。 1=2-1が成立つので、
43=49-6も成立つ。 1=2-1が成立つので、
3=18-15も成立つ。 1=2-1が成立つので、
3=19-16も成立つ。 1=2-1が成立つので、
16=19-3も成立つ。 1=2-1が成立つので、
19=25-6も成立つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
1^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)も成立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nはtが有理数のとき成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)も成立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>403
うんそうだね。日高さん >>402 の論法理解できないもんね。
じゃあこの辺で。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nは無理数解を持つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが無理数解を持つので、(1)も無理数解を持つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nは有理数解を持つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが有理数解を持つので、(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
1^n=(t+1)^n-t^nは有理数解を持つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが有理数解を持つので、(1)も有理数解を持つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 1=(t+1)-tは有理数解を持つ。ので、
x+y=zも有理数解を持つ。 1=(t+1)-tは有理数解を持つ。ので、
y^n=(x+m)^n-x^nも有理数解を持つ。 1=(t+1)-tは有理数解を持つ。ので、
y=(x+m)-xも有理数解を持つ。 1=(t+1)-tは有理数解を持つ。(t=1)
y=(x+m)-xも有理数解を持つ。(y=2.x=5,m=2) , .. . + 。 ’‘ :] . ..
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y=(x+m)-xも有理数解を持つ。(y=3.x=7,m=3) 1=(t+1)-tは有理数解を持つ。(t=1)ので、
y=(x+m)-xも有理数解を持つ。(y=4.x=9,m=4) 1=(t+1)-tは有理数解を持つ。(t=1)ので、
y=(x+m)-xも有理数解を持つ。(y=5.x=9,m=5) n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
1^n=(t+1)^n-t^nは有理数解を持つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが有理数解を持つので、(1)も有理数解を持つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nは有理数解を持つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが有理数解を持つので、(1)も有理数解を持つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 , .. . + 。 ’‘ :] . ..
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，:‘. 。 .. . . :]: ' ，:‘. , .. . + 。 , .. . + . : :... n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nは無理数解を持つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが無理数解を持つので、(1)も無理数解を持つ。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nは有理数解を持たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが有理数解を持たないので、(1)も有理数解を持たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nは成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立たないので、(1)も成立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立たないので、(1)も成立たない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)も成立つ。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)も成立つ。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立たないので、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 1=2-1が成立つので、
26=29-3も成立つ。 1=3-1は成立たないので、
2=6-2も成立たない。 1=2.1-1は成立たないので、
2=4-1.8も成立たない。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+m)^n-t^nは成立つ。(m=1)
(1)は(1^n)k=[{(t+m)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+m)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+m)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立たないので、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立たないので、(2)も成立たない。
よって、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(2)も成立つ。
よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(1^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(2)も成立つ。
よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立たないので、(2)も成立たない。
よって、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^nは成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kが成立つので、(2)も成立つ。
よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 >>ID:ic7oiUSi
気狂い、首吊って死ねや >>483
気狂い、首吊って死ねや
なぜ、そう言い切れるのでしょうか？ 1=2-1が成立つので、
2=12-10も成立つ。 1=2-1が成立つので、
2=13-11も成立つ。 1=2-1が成立つので、
2=14-12も成立つ。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。よって、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 1=2-1が成立つので、
2=15-13も成立つ。 1=2-1が成立つので、
2=16-14も成立つ。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
3^2=5^2-4^2も成立つ。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
8^2=17^2-15^2も成立つ。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
5^2=13^2-12^2も成立つ。 2^3=(2.1)^3-(1.1)^3は成立たないので、
3^3=[{(2.1)^3}*(3/2)^3+u]-{(1.1)^3(3/2)^3+u}も成立たない 2^3=(2.1)^3-(1.1)^3が成立たないので、
5^3=[{(2.1)^3}*(5/2)^3+u]-{(1.1)^3(5/2)^3+u}も成立たない。 n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。よって、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 日高さんはフェルマーの最終定理の証明を研究しているくらいですから、フェルマーの小定理を使って解く問題については簡単に解けると思います。
次の問題を、ぜひ教えてください
集合 S を
S = { 4n^2 + 4n - 1|n は自然数 }
とします。
a∈S, a = 4n^2 + 4n - 1
なる a と 2n + 1 が互いに素であることの証明を教えてください。 1=2-1が成立つので、
2=17-15も成立つ。 1=2-1が成立つので、
3=14-11も成立つ。 >>502
フェルマーの最終定理に取り組んでいるのに、何でそれよりも簡単な問題が解けないのですか。
なんとか解いてくださいよ。 次の問題はどうでしょうか？
僕はこれも解けませんでした。フェルマーの最終定理を研究している日高先生による、うまい解法を教えてください。
1 個 66 円の柿と 1 個 35 円のミカンを合わせて 3890 円分買った。
このとき、柿とミカンをそれぞれ何個ずつ買ったのか? 1=2-1が成立つので、
6=17-11も成立つ。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
12^2=13^2-5^2も成立つ。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 2^3=(2.1)^3-(1.1)^3は成立たないので、
4^3=[{(2.1)^3}*(4/2)^3+u]-{(1.1)^3(4/2)^3+u}も成立たない n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立たない。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立たないので、(3)も成立たない。よって、(1)のxは無理数となる。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。 tが有理数のとき、2^3=(t+1)^3-t^3…(2)は成立たない。
t=b/a
7/3=(b/a)^2+(b/a)=(b^2+ab)/a^2
3=a^2
a=√3となるので、tは無理数。 フェルマーの最終定理を研究している日高先生にお願いです。
次の一次不定方程式を、合同式を使って解いてください。
155x + 42y = 1 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 フェルマーの最終定理を研究している日高先生にお願いです。
p^2=x^3+y^3と表すことができる素数pをすべて求める。
これはどうして解けばいいですか。解答の方針だけでも結構です。 1=2-1が成立つので、
7=17-10も成立つ。 1=2-1が成立つので、
7=19-12も成立つ。 1=2-1が成立つので、
8=19-11も成立つ。 n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、2^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/2)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=2のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 フェルマーの最終定理を研究している日高先生にお願いです。
m、n自然数（m>n)に対し m^n = n^m を満たすm、nを全て求める。
これはどうして解けばいいですか。解答の方針だけでも結構です。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
3^2=5^2-4^2も成立つ。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
5^2=13^2-12^2も成立つ。 超難問であるフェルマーの最終定理の証明を研究している、日高先生にお願いです。
中学校の連立方程式の問題ですので、今回は指針を示していただけると思います。
x + y + z = 10 ……(1)
x + 2y + 3z = 21 ……(2)
5x + 6y + 7z = 61 ……(3)
この連立１次方程式は x = 2，y = 5，z = 3 を解としたとき
2 + 5 + 3 = 10
2 + 2*5 + 3*3 = 21
5*2 + 6*5 + 7*3 = 61
となるので正しいように思えます。ところが
(2)-(1)より y + 2z = 11
(2)*5 - (3)より 4y + 8z = 44 ⇔ y + 2z = 11.
となり、y と z の関係を表す 2 つの式が同じになってしまいます。
これは一体どうしたことなのでしょうか。 2^2=(5/2)^2-(3/2)^2が成立つので、
8^2=17^2-15^2も成立つ。 >>531
多分このような、連立方程式を解いたことはないと思います。 n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。y,mは有理数とする。
tが有理数のとき、1^n=(t+1)^n-t^n…(2)は成立つ。
(1)は(1^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。
k=(y/1)^n,u=(x+m)^n-{(t+1)^n}k=x^n-(t^n)k
(2)が成立つので、(3)も成立つ。よって、(1)のxは有理数となる。
∴n=1のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持つ。 1=2-1が成立つので、
9=20-11も成立つ。 
