>>392
x^3+7y^3=z^3は自然数解を持たない。
x^3+7y^3=z^3を7y^3=(x+m)^3-x^3…(1)と変形する。y,x,mは有理数とする。
2^3=(t+1)^3-t^3は成立たない。
(1)は(2^3)k=[{(t+1)^3}k+u]-{(t^3)k+u}…(2)となる。
k=7(y/2)^3,u=(x+m)^3-{(t+1)^3}k=x^3-(t^3)k
(2^3)k={(t+1)^3}k-(t^3)kは成立たないので、(1)も成立たない。
∴x^3+7y^3=z^3は自然数解を持たない。

だから、>>105 の方法ダメみたいですね。