>>861
『数列sからその同値類の代表元を選ぶ関数r(s)の存在を認めるなら、
その後の話は
「100個の自然数から1個選んでその桁数が他の99個以下の確率」
を求めるのと同じ
こうなってしまうと
確率99/100を否定できないので、
当たらないと言い張るなら、
同値類の代表元を選ぶ関数r
の存在を否定するしかない』(引用終り)

スレ主です。反論します
１）選択公理は、確率とは相性が悪い。（下記 渡辺澄夫）箱入り無数目の決定番号には、確率測度の裏付けが無い！
２）確率測度の裏付けが無いと、ランダムとは言えない（下記 渡辺澄夫）
３）箱入り無数目の決定番号には最大値(仮にdmaxとする)が存在する。本来、決定番号には上限なく発散しているが
　100個の代表番号から出発してdmaxを使うと、決定番号に有限M(M>dmax)が存在する場合と同じ結果を与えゴマカシ
　(上限なく発散しているから、本来は非正則分布を扱っているので、ここの数学的処理がゴマカシ)

http://watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab/dataan202001.pdf
データ解析 渡辺澄夫 2020 東工大
P25
確率空間
B:「Ωの部分集合で確率が定義できるもの（※）」の集合族
Ｑ：B から区間[0,1] への関数
（※）公理「実数の任意の部分集合の確率を定めることができる」は選択公理と両立しないので、選択公理と矛盾せずに確率が定義できる部分集合の族をあらかじめ定めておく必要がある
P27
確率変数
可測関数X を確率変数という。X=X(w）と書く。
関数のことを確率変数と呼ぶ理由：Xの出力だけが観測できる人から見ると、ランダムに値を取るものと見分けがつかない。ランダムとは何かを定義せずにランダムでないとは言えないものが定義できた