なぜ数学の非専門家は「選択公理」や「不完全性定理」が好きなのか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 19:20:42.96

そんなに面白いだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 19:21:34.94

厨二病

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 19:32:52.23

心が洗われるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 19:41:29.17

ポエムだから

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 23:06:31.42

間違った理解をしてるからに決まってるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 01:01:32.33

選択公理じゃなく非可測集合とかバナッハ・タルスキの逆理が好きなんだろう
あと不完全性定理じゃなく対角線論法による逆理が好きなんだろう

手品が好きなのと同じ　他愛ないが別におかしくはない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 11:48:04.73

選択公理と整列可能定理が同値だと知りましたが
実数が整列可能だと仮定したら一般の整列可能定理も証明できますかね？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 16:32:52.09

>>7
そもそも整列可能定理がなにか知ってる？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:00:40.56

>>8
そもそも全順序と整列順序の違いも分かってなさそう

任意の２元の大小が比較可能なのが全順序
任意の元に対して必ず次の元があるのが整列順序
整列順序は全順序だが逆は真ではない

で、7の質問の答は否
ちなみに実数が整列可能なら実数の非可測集合が存在する

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:08:04.56

数学の専門家が不完全性定理や選択公理の決定不能性に興味を持たない理由は明らか

そんなモンゴルの砂漠みたいなところまで
行かなくても獲物は沢山獲れるから

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:10:57.22

>>9
？
任意の元に対して次の元が存在するって、全順序のことでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:19:25.17

>>11
違うって
実数を一つ取ってきたとき
その次の元って存在しないでしょ
任意の異なる２元の間に必ず元が存在するから

ちなみに
任意の元に対して必ず次の元がある
だけでは整列順序とは言えない
なぜなら整数は上記の性質を満たすから
OTL

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:19:27.94

>>11
違うって
実数を一つ取ってきたとき
その次の元って存在しないでしょ
任意の異なる２元の間に必ず元が存在するから

ちなみに
任意の元に対して必ず次の元がある
だけでは整列順序とは言えない
なぜなら整数は上記の性質を満たすから
OTL

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:23:08.32

>>13
ということで整列集合は
全ての部分集合が最小元を持つ集合
です

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:25:52.89

>>14
整列順序⇒任意の元が次の元を持つ⇒全順序
だが、逆は真ではない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:27:20.48

空でない集合の無限個の集まりから、
それぞれ1つずつ元を取り出して、
一つの集合にできるかという話だろう。
そんなのできるに決まっているだろう。
なぜこんな当たり前を公理にするのか。
意味がわからない。
誰か選択公理がないとまずい理由を
解説してくれ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:28:58.08

>>12
次の元って直後の元のことだったか
でも君の整列順序の定義は間違ってると思うけどね
全順序集合の任意の部分集合が常に最小元をもつような順序を整列順序っていう
これなら、最大元意外の任意の元はつねに直後の元をもつ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:34:40.54

>>17
たしかに間違ってました
あなたの言うとおりです

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:38:17.49

>>16
>なぜこんな当たり前を公理にするのか
　定理として証明出来ないから
　具体的に言うと成り立たないとしても矛盾しないから
　コーエンがフォーシングで証明した

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 17:43:07.71

整列順序は小さい元を次々に取っていけば
必ず有限回で最小元に至る
直後の元の存在だけではそれをいうのに十分ではない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 18:05:51.78

>>16
可算選択公理くらいは公理に入れておかないと使い物にならないのではないか

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 18:09:37.35

５ちゃん終わってるな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 19:54:59.58

そう思っても書き込みを辞められないなんて孤独な人…

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/13(月) 23:58:29.50

>>23
キチガーイ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/15(水) 20:53:13.37

好きではないむしろ嫌い
理解できないからとりあえず無視して進める

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 06:38:15.75

>>25
Zornの補題は？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 09:47:57.87

今にどの公理系を採用するかを閣議で決定して
文科省はそれに従うというような国になるのかもしれない。
https://www.mag2.com/p/news/567135

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:15:16.77

もちろん Zorn の補題も無視する
それでどうなるかはわからん

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:18:32.33

選択公理が好かれてる印象はないし知名度無いと思う
オイラーの公式を変に崇めてる人ならときどき見る

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:20:17.64

>>27
便通
じゃなかった電通の社会学専攻してたバカが理解できるレベルの算数しか非関税言語障壁のなかでは許されない鎖国言論は困る。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:21:21.83

>>27
そもそも大日本帝国がそういう国
神武天皇から今の天皇まで
男系でつながってると言い張り続ける
DNAが違ってても、DNAが間違ってると発狂する
そもそも国家は国民に強制する暴力団
嫌なら国家をぶっ潰すしかない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 10:38:07.53

>>31
日本語と日本円使うのマジやめてくれ
おまえ等が率先して。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 14:49:23.90

>>29
やめろ
その言葉は俺に効く

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 17:56:41.22

自演ゴミ発生中

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/16(木) 18:32:55.33

オイラーの公式はほぼ定義だからな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 02:14:28.88

京大学派はXXXの公理を認めるが、東大学派は認めないとかあると面白いんだがな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/17(金) 07:53:53.30

>>35
オイラーの公式は何をいっているか

exp x=lim(n→∞) (1+x/n)^n と定義する
(※ベキ級数として定義してもよいが、ここでは歴史的経緯に従う）

この時任意の複素数z,wについて
exp (z+w)=exp z exp w となることが示せる

また、xが実数の場合
e=lim(n→∞) (1+1/n)^n とすると
exp x=e^xである

xが純虚数iyの場合には
η=lim(n→∞) (1+i/n)^n とすると
exp x=exp iy=η＾yである

さらに
角度を弧度法で表した場合の
正弦、余弦を示す関数を
cos,sinと幾何学的に定義した場合
η^y=cos y+i*sin y
となる

したがって、
η=e^iと定義し
(e^(x+iy))=e^xe^iy=e^xη^yを認めるとすると
exp (x+iy)=(e^(x+iy))=e^x(cos y+i*sin y)と表せる

ということで
虚数ベキを直接計算してるわけではなく
１．別の関数を定義し、それが加法公式を満たすことを示す
２．指数が実数のとき、底がeである指数関数とある事を示す
３．指数が純虚数のとき、適当な変数変換により、
　　底が絶対値1の複素数ηである指数関数となる事を示す
４．さらに角度を弧度法で表した場合の
　　幾何学的定義による三角関数cos,sinが
　　ηを底とする指数関数の実部、虚部であることを示す
５．その上で、１で定義した別の関数を用いて
　　指数関数の指数の範囲を複素数全域に拡大することにより
　　オイラーの公式が成り立つことが示される

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 16:37:19.91

必須科目と選択科目があるように、必須公理と選択公理があるのではない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/18(土) 18:11:10.46

31１３２人目の素数さん2023/02/18(土) 02:50:56.11ID:ez0Jx4OU
無限回何かをするということは出来ない。無限という回数は数学には無いのだ。
有限回の段階ではあくまでも有限、ただ回数を増すに従って幾らでも大きくなる
というだけだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 04:30:30.94

不完全性定理は二階述語論理が完全でないことを示した定理、すなわち二階では真であっても必ずしも証明できるわけではないという内容なのに、ゲーデルの専門家すら間違って理解してるしな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 14:45:33.00

カントールのパラドックスやラッセルのパラドックスは、実際に素朴集合論の欠陥を指摘しているので、パラドックスと言ってよいが
バナッハ・タルスキーのパラドックスは、主張に出てくる用語を理解していれば、直感に反すると思う人はいないので、パラドックスでも何でもない
ヒルベルトの無限ホテルなども同様

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 18:25:53.75

いや直感に反しているよ
一見エネルギー保存則が成り立たなくなる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 18:48:51.93

>>42
直感に反していると思うのは「体積」とか「有限個に分割」という言葉を数学的に正しい意味に捉えていないからに過ぎない

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 19:01:07.67

Banach-Tarskiよりもインパクトは弱いが、[0, 1]の部分集合には "もし長さが存在するなら" 分割して平行移動することで0にも∞にもできるものが存在する。
数学の専門家でこれが直感に反するなんて言う人はいない。むしろ「したがってLebesgue非可測な集合が存在する」と結論付けるだけ。
Banach-Tarskiは、分割する前と合体させた後が可測集合になるところがすごいが、それは上記よりも条件の難しい問題の答えが構成できただけで、パラドックスでも何でもない。
そもそも、Lebesgue測度に限らなければ、平行移動で長さや体積が変わることなんてふつうにあるので、Lebesgue可測集合をはみ出れば合同変換で体積の不変性が保たれないのはごくふつうのこと。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 19:44:20.49

選択公理を認めないと証明できない命題の中で一番無いと困るのは何？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 19:48:39.91

自由群の部分群は自由群

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 19:52:52.61

quasi-isometryが対称律を満たすこと
https://arxiv.org/abs/1609.01353

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 20:43:06.60

>>40
証明できないのに真って概念的におかしくないですか？真とは証明が存在することでは？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 20:59:54.54

そりゃ
数学的に正しい意味に捉えていれば
パラドックスにはならんだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/21(火) 22:25:20.08

>>48
すべてのモデルで正しいという意味で真と書いた
一階述語論理ではこのとき必ず証明できるが、二階では証明できるとは限らないというのが不完全性定理な
これゲーデルの専門家って言ってる京大の教授でも間違えてるからな
https://jp.quora.com/%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%82%93%E3%81%A7%E3%81%99%E3%81%8B/answers/297035746?ch=15&oid=297035746&share=482c0b4e&srid=ueWWYJ&target_type=answer

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/22(水) 18:51:36.48

人生は選択の繰り返しだ。そうして結果論として成功者の選んできた選択は正しかった。
しかしそれは次の選択も正しいことを意味しない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/01(水) 02:23:14.96

なぜ数学の基礎を研究している人は論理とか公理系とかがすきなのか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/01(水) 05:07:02.29

研究対象だからというのではダメ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/01(水) 07:58:28.90

ある主張が正しいことが証明されていても、
感覚的にあり得ないと思うならば、
神秘的に感じて興味を持つ。
これが普通だ。しかし、選択公理は逆。
選択公理の主張は当たり前に思えるから、
何が疑問であり、何にこだわって公理として
上げているのかわかりにくいから興味をひく。
普通は、わからないことをわかろうとするのが
難しいのだが、選択公理は逆で、
一見当たり前に思えることが、
当たり前ではないことを理解するのが難しい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/01(水) 18:28:43.45

選択公理の例えとして靴の片方を選ぶのと靴下の片方を選ぶのとの違いが感覚的に分かりやすかった
ネットのどこかで見たやつなんだけどな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/01(水) 20:58:25.98

>>55
なんだそれ？
選択公理とは関係なさそうだけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/02(木) 02:30:37.54

もしも言葉（論理）で書くと有限集合の場合と無限集合の場合とでは
おなじ形をした言明だから、言葉に騙されて当然そうだと思い込むものの、
よく認識して考えて見れば、実は（他の公理を用いたのでは）証明は出来ない
命題の1つだった。
そういうことがはっきりしたのは、そんなに大昔の事では無かったはず。
つまりそれ以前は、選択公理などというような言い方をしないで、
当たり前だのクラッカーとして意識にも登ること無く密輸入して証明が
なされていたのである。これは数学論理における一大スキャンダルであり
歴史的な汚点でもあっただろう。実数の基礎付けなしで実数をあつかっていた
ことと同列のものとして論じることが出来るのだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/02(木) 02:43:03.46

>>57
選択公理が証明できないことが明らかになったのはそこまで昔ではないが、自明ではないから注意して使おうという認識は20世紀の頭にすでにされていてZFの定式化よりも古い

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/02(木) 21:59:09.21

>>54
選択公理が「当たり前」なら他の公理から証明できる
つまり選択公理の否定から矛盾が導かれる

しかし、実際はそうじゃなかった
つまり選択公理を否定しても無矛盾だった

それがコーエンのフォーシングで分かった

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/02(木) 22:01:45.80

>>58
選択公理から矛盾が導かれないというのは
ゲーデルのL（構成可能集合）で分かってた

なお、20世紀の頭になされたのは
ツェルメロによる「選択公理からの整列定理の証明」

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 11:54:15.59

19世紀の数学では選択公理はその存在すら認識されずに無意識に使われていた
わけだ。でもその当時はそうやって無意識に使っていたその証明が数学的に
厳密だと思っていた。分かった後の時代から批判するのは易しい。
ただし、タイムマシンに載って、その当時の学術会に対して、数学者のほとんどは
勝手に仮定した命題を誤魔化して使っているぞと批判しにいっても、
精神異常者扱いされたにちがいない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 12:05:23.67

数学や論理学が勝手に仮定した命題に依拠していることなんて、古代ギリシアから分かっていたことだが

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 19:54:36.78

そもそも集合論すら公理化されてないのにそんな指摘しても意味ないやろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 21:48:05.62

ZFC のどこが公理化されていないのか、わからない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 22:00:13.63

19世紀の話なんだが…

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 22:05:18.79

>そもそも集合論すら公理化されてないのに
現在形で言っているので、21世紀の話かと思いました。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 22:12:04.17

ちゃんと書かないと通じないなら、集合論の公理化すらされてない19世紀にタイムスリップして、選択公理の話をしても論理的な厳密さなんて1ミリも変わらないと思う
あと選択公理を認識してなかったからといって論理的に厳密さに欠けてるとは思えない

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 22:12:38.61

>>66
すまんかった

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/03(金) 23:48:15.62

本も読まないアフォがぶつくさ抜かしてるだけな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 06:26:27.50

公理化は公理だといえばいいだけ
でもその公理系から矛盾が導かれたら無意味

ゲーデルは選択公理ぬきの集合論から矛盾が導かれないから
選択公理を追加しても矛盾が導かれないことを示した

コーエンはは選択公理ぬきの集合論から矛盾が導かれないから
選択公理を否定する公理を追加しても矛盾が導かれないことを示した

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 06:27:27.35

>>70
誤　矛盾が導かれないから
正　矛盾が導かれないなら

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 09:55:20.25

非専門家が選択公理に興味を持つのは、
当たり前に思えるのに何にこだわっているのかが
わからないから不思議なんでしょう。
選択公理が当たり前ではないことの
具体例が知りたいんだよ。
その具体例としては、ラッセルの靴下の例が有名。
しかし、靴下の例ではピンと来ない人が結構いる。
靴下の例でピンと来ない人がつまずいているのは、
2つの同じものから、どちらかを指定する方法が
無限組ある場合には考えられないことを
捉え損ねているからだと思う。
一足の靴下が有限組なら当たり前に
指定できるのだが、逆に有限組では
当たり前に指定できることが盲点になって、
無限組で混乱している可能性がある。
反対に、無限組でできないなら、有限組でも
できないと誤解して混乱しているのかもしれない。
有限組と無限組の扱いの違いが腹落ちしたら、
靴下の例は、選択公理の優れた解説で
あることがわかるようになる。
そしてそれがわかった非専門家は、
もっと洒落た例を考えたくなるんだろう。
公理的集合論の中の位置付けのような
高度のことに興味があるのではなく、
素朴な例に興味があるんだと思うよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 13:44:55.74

素粒子の理論で、場の理論というのがある。
それによれば場は無限の自由度を持つ。
そうして同種の粒子を指定する方法は無いことに整合して
統計性があって、古典的な有限個の粒子の描像とは異なる。
もしかすると自然は選択公理を採用していないのかもしれない、
などという空想に浸りたくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 14:49:35.37

>>72
> 当たり前に思えるのに何にこだわっているのかが

選択公理にこだわっている専門家なんてほとんどいません
専門家のほとんども当たり前だと思っているし

>選択公理が当たり前ではないことの具体例

なんてものはありません

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 15:55:41.27

>>72
選択公理を平行線公準に置き換えてもそのまま成り立つな

平行線公準が成り立たない理論の具体例は双曲幾何学

ま、冗談はこれくらいにして、本題に入る

選択公理が成り立たない理論の具体例としては
　・コーエンがフォーシングで構成したモデル
　・決定性公理を採用した集合論
　・「全ての実数の集合はルベーグ可測」となるソロヴェイのモデル
などがある

上記のモデルでは
集合族（バンドルと思ってもいい）の
全ての集合である元が存在するのに
それらを全部選び出した「切断集合」が
存在しない場合がある

ちなみに、「集合族に属する集合」の数が有限なら
もちろん切断は存在する
いちいち一つづつ選んでも
必ず有限ステップで終わるから
公理抜きに構成できる

無限だから公理が必要になるのである

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 15:58:15.30

>>74
正確にいえば、ロジシャン以外は
選択公理が成り立たない理論を
一種の変態としか考えていないようだ

ただ、>>75で述べたように
選択公理が成立しない理論
はある

これが存在しないなら、
コーエンがやったことはウソになって
コーエンはフィールズ賞を返上せねばならなくなる
ま、コーエン、もう亡くなったけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 16:03:50.16

>>73
３次元球面は、２次元球面の円周バンドルである

しかし上記のバンドルの大域的な（そしてもちろん連続な）切断は存在しない

そういう意味では、集合を「集合のバンドル」として構成できたとして
そこに「集合としての切断」が存在しない場合があるとしても
集合論として矛盾を生じるわけではない、というのは
おかしくないのかもしれない
（「ユークリッド的」な常識に固執する人は
　「双曲的」な非常識に反発するのだろうが）

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/04(土) 19:01:10.46

選択公理が当たり前でないことの具体例になっているかどうか、
納得いただけるかどうかはわかりませんが、ZFC の下で、実数の全体 R を整列する
順序関係を『論理式によって』定義することは不可能なことが証明されています。
しかし、選択公理を使えば R は整列できます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 00:41:01.53

ある命題が、数学者が暗黙に課している仮定の存在や、その仮定が成り立たない体系の存在を意味しているなら、それはパラドックスと言っていいと思う
が、Banach-Tarskiに関してはパラドックスでも何でもない

「集合を有限個の部分集合に分割して各々に合同変換をしても体積は不変」

なんて仮説は、当時の数学に存在していないから。むしろ

「Lebesgue可測集合の範囲で考えないなら、体積は合同変換で不変とは限らないか、そもそも定義されない」

ということは既に分かっていた
Banach-Tarskiはその具体例を構成したに過ぎない

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 08:55:16.84

実数の大小比較もできなくなるのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 09:24:51.81

大小比較と整列は全く異なる概念だ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 12:29:42.39

>>78
ZFCのCは選択公理のことだよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 13:17:31.29

>>82
知ってるよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 13:18:53.04

選択公理を使っても、 R 条の整列順序を構成的に定めることは不可能だ、と言うこと。
公理的集合論の本に証明が書いてある。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 13:19:31.94

× R条の
○ R上の

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 17:22:01.35

>>80 実数体 R とその上の自然な順序関係は、ZF で定義できます。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 18:36:20.08

>>84
なるほど。
“実数の全体Rを整列する”
で文章が切れているのかと思った。
“実数の全体Rを整列する順序関係…”
と続くのね。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 23:02:14.95

本も読まないアフォがぶつくさ抜かしてるだけな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/05(日) 23:43:16.89

不完全性定理については肝心要のヒルベルトが著書で第二階述語論理が完全でないことを示した定理だとはっきり書いているのに、今の研究者はそのことをあえて無視して間違った説明をしている
自称ゲーデルの専門家の京大教授ですら間違えてるのは何かの陰謀だと思う

https://jp.quora.com/%E4%B8%8D%E5%AE%8C%E5%85%A8%E6%80%A7%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%A8%E3%81%AF%E3%81%AA%E3%82%93%E3%81%A7%E3%81%99%E3%81%8B/answers/297035746?ch=15&oid=297035746&share=482c0b4e&srid=ueWWYJ&target_type=answer

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/06(月) 12:35:33.88

>>89
>自称ゲーデルの専門家の京大教授
　誰？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/06(月) 21:09:06.53

>>90
不完全性定理の本も出してる人だけど、肝心要のヒルベルト・アッケルマンの著作を全く無視した本だよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/07(火) 04:15:04.83

ジャップはゴミ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/07(火) 23:18:28.59

もしかして数百年後の数学の教科書に、

20世紀前後においては、選択公理という御都合主義の公理が当然のように
採択されていたが、今日その無自覚の使用は厳に排されている。云々。
　
などと批判的に書かれるのが未来なのかもしれない。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 06:05:25.81

>>91
じゃ、林晋ではないな

アッカーマンの原始帰納的算術の無矛盾性証明が
原始帰納的算術の中でおさまってなかったことを
ずばり指摘してたから

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 06:07:39.47

>>93
なんで選択公理を使ってはいけないのかわからん

君は平行線公理を使わないの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 06:09:24.15

>>95
選択公理を使っていいからといって
選択公理の否定を使ってはいけないということにはならない

ユークリッド幾何学を使うからといって
双曲幾何学を使ってはいけないということにはならないようにね

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 18:03:50.86

自演基地害

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 20:38:33.18

やはり基礎論には手を出すもんじゃないな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/08(水) 20:43:15.49

Peter ScholzeとかTerence Taoとか普通に手出してるけど
日本人にそれだけの能力がないって言われたらそれまでだが

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 07:37:52.96

医学生が、人体のことを学ぶと、手足を動かすのにも、どうなってああなってこうなって
とそれまで無意識無自覚だったのが、理屈を考えるようになってしまった、とやら。
選択公理などと言わずにおおらかな感情でもって、ゴールに向けて楽観的な
「証明」を並べて論文を量産したものが勝ち・生き残れる。
ダーゥインの自然環境淘汰説のとおり。疑問を持ったものは立ち止まってしまい、
時代の流れに置いていかれて、歴史の中に消えて行く。波乗りサーファー・風見鶏
が最も生存競争に適しているということになる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 08:00:18.81

>>100
何言いたいのか全くわからん

選択公理使ってると分かってるなら
そういえばいいだけ

今時選択公理が何なのかも分からず
どこでつかってるかも自覚できない
そんな有限と無限の区別すらつかん
クソミソ野郎が数学科にいるのか？

そんなパクチーは絶滅しただろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/09(木) 14:37:34.57

>>101
例えば、ハウスドルフ空間のコンパクト部分集合が閉集合であることを証明の途中で使った場合は選択公理を使ったかどうかどうやって確認するんだ？
本によっては選択公理を使った証明が書いてあるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 07:23:01.38

>>102
こいつ白●か？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 08:15:23.63

選択公理は仮定せずに、すべての概念の定義に選択公理と同値な条件を課したら、どうなんの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 08:52:13.03

>>104
同値なんだから同じじゃね？
脳ミソある？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/10(金) 15:20:49.64

>>105
なぜ同じなの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/15(水) 20:16:31.24

純粋理性批判

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/24(金) 11:01:52.23

選択公理はそれ以外の公理とは独立だから、まああってもなくても
どうでも良い公理なのかもしれない。単に有限集合の場合に成り立つ
論理式を無限集合にも同じ形式で成り立つとしたいだけの思考の節約であって、
それでもボロが出ないのは、決して証明で矛盾には遭遇しない
他の公理とは独立した公理だから。
　有限集合に対するものと同じように論理が進められるので、
論理の形からするとあまりに自然に思われて当然だと思い込まれて
長い間公理として認識もされずに使われ続けてきた。指摘されて
気が付いてみると気になってしまうが。
　でも有限の範囲に留まる立場からすれば、選択公理を必要と
する証明は、適用や応用ができない。概して机上の空論になる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/24(金) 11:27:00.96

分析哲学とかクソつまらん哲学の人らも好きだよね基礎論

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/24(金) 16:01:07.76

不完全性定理なんて嘘の説明がまかり通ってるのが現状だし、おそらく何かの陰謀が働いていると思われるが、専門家すら平気で真実を隠している。肝心要のヒルベルト・アッケルマンの著作にあるように、「第二階述語論理では恒真な命題が証明できるとは限らない」というのが不完全性定理であるということを何故自称専門家どもは隠すのか？wikipediaにこのことを書こうとすると、おそらく同一人物なのだが複数人になりすまして一斉に消そうとするのも何かおかしい

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/24(金) 16:43:26.53

命題論理についてもヒルベルト・アッケルマンの著作に基づいて記事を書いたら全て消されてしまった。これも不完全性定理について何か隠しておきたいことがある連中による攻撃

https://ja.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86&oldid=49595294

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/25(土) 01:45:30.27

>>109
まあ分析哲学は数理言語学や情報科学なんかの実学とちゃんと密接だから
変な思い上がった人文系のなかではいちばんマシとも言える。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/25(土) 06:21:14.53

一般相対性理論もアインシュタインの元論文に書いてあるように、物理法則は
(テンソル)=0
の形でなければならないため、アインシュタイン方程式も
G+Λg-κT=0
である必要があるのだが、これもwikipediaに書かれると都合が悪い人達がいるらしく消されてしまう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/25(土) 19:33:25.22

集合A、Bについて、A≃BはA⊂BかつA⊃Bのことだが、これもwikipediaに書くと出典がないとか言われて消されてしまう。自明な真実を書いても出典がないと消してしまうwikipediaのルールも多分どこかの勢力に都合がいいように作られているのだろう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/25(土) 19:42:39.74

そういうときは、自分で外部ページつくって、リンクすればOK

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/25(土) 23:10:48.08

型付きラムダ計算も↓のように当たり前のことを書いただけで当然削除される。日本のwikipediaは自警のせいで正しいことを書くと消される酷い状態

型付きラムダ式（typed lambda expression）
D, D' を集合または類（class）[1]とする。M を D 上の値を取るものとする。このとき、

λ x : D' . M
は D' から D へのなにか写像（関数）f : D' → D を意味するものとする。このような λ を用いた関数の表現を型付きラムダ式（typed lambda expression）と呼ぶ。

さらに、D' の値を取る N に対して、(λ x : D' . M)N は一般的な関数でいうところの f(N) を意味するものとする。

1^ フォンノイマン・ベルナイス・ゲーデル集合論の意味での類である

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 00:58:02.50

＞　集合A、Bについて、A≃BはA⊂BかつA⊃Bのこと

？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 01:25:10.24

>>117
こんな当たり前のことも自警は出典がないとか言って消す

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%90%BA%E5%B8%AF%E6%A9%9F%E5%99%A8%E5%B7%AE%E5%88%86/82863776

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 03:40:15.19

自然変換の記事でも圏論を理解していないのかもしくは何か都合の悪いことを隠したい自警に執拗に差し戻しされた。
圏論は自然さの概念を定式化するために導入されたもので、自然でない変換というものを考えることはない。そのため、記事にあった自然でない変換の例として挙げられていたベクトル空間の双対空間の項目を削除したのだが、自警にはそれを理解する頭がなかったようで以降激しい攻撃を受けるようになった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 08:13:45.29

>>114
A⊂BかつB⊃A⇔A=Bだから新しい記号はいらないし見たこともない
>>119
自然変換は圏論で定義されるんだから、当然自然でないことも圏論で、定義を満たさないことを調べることによって示せる

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 11:45:05.72

自然でない変換ってなんやねん(笑)

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 13:45:30.85

自分を含む同値類じゃないものとの対応

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 18:43:29.63

とにかくwikipediaは記事を編集しない自警が編集してる人間を追い出すのをやめないとまともにならない。
こっちはかなりのお金を費やして調査に時間もかけて記事を編集して、編集回数も10000回を超えてるのに、編集回数1000もいってない自警に目をつけられて差し戻しされまくった結果、自分の行った10000回の編集内容が完全に消されてしまってる。
上に貼ったやつも全部無言で差し戻されてるし自警は完全にゴミ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 18:55:54.50

wikipedia なんか相手にしなけりゃいいじゃん。時間と手間の無駄だよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 21:21:24.16

表示的意味論の記事でも自警に意味不明ないちゃもんをつけられて、なんと命題論理を理解する前に表示的意味論の記事を編集するなと言われた。明らかに分野が違うこの二つを関連付けしてるのも意味不明だが、そのことについてなんの説明も無い。単に自警の嫌がらせだと思われる。それに、命題論理についてはヒルベルト・アッケルマンの本を読んで理解しているし、それに基づいて命題論理の記事も書いた
https://ja.m.wikipedia.org/w/index.php?title=%E5%91%BD%E9%A1%8C%E8%AB%96%E7%90%86&oldid=49595294
この記事も消されたし、自警は何をしたいのか全く理解不能

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/26(日) 22:27:50.17

自然演繹法とかいうクッソ適当な命題算

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 07:32:59.27

ID:Vs/oQtIf
ID:jSXR5ZCI
ID:6hkQ+07x

皆がよくみるwikipediaのページを編集したい気持ちは理解するが
いくら文句をいっても問題点は早急には解決しないので
やはり外部ページで一通りのものを作るのが
自分にも他人にも好ましいと思う

ロジックとは異なるが
pantodonはよく出来ていると思う

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 09:21:30.68

ウィキの数学記事なんて笑えるほどデタラメなんだから今更メチャクチャ書いたってどうって事ないだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 09:53:24.80

Wikipediaはある意味今が正念場

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 09:55:50.38

Wikipediaの記事がすばらしいとは言わんが、指摘された>>120について何も言わない時点でID:6hkQ+07xも反省点はありそう

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 10:09:31.43

だれか119のために119番してやれ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 21:00:05.13

>>130
これは読んだが言ってる意味がよくわからない。
とにかく自警に目を付けられたら、編集は端からリバートされる。なぜリバートするかなんて理由も書かないし、聞いても出典を出せとしか言わない。こちらは10000回も編集してるんだから、多少のミスはあるだろうが、それは気づいた人が直せばいいわけで、一箇所ミスを見つけたと言って全部の編集を除去するのはおかしい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 21:21:47.17

>>132
誤字ったのはすまんが
A⊂BかつA⊃B⇔A=Bだから新しい記号はいらない
自然変換は圏論で定義されるんだから、有限次元ベクトル空間からその双対への自然同型が存在しないことは、当然圏論で定義を満たさないことを確かめることで示せる
だから圏論で自然変換でないことを考えることも当然行う

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 21:23:32.16

まぁベクトル空間の双対空間への変換だって反変関手といって自然変換だけどな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 21:29:03.55

>>134
反変関手だから定義上恒等関手との間の自然変換は存在し得ない
ドメインが違う関手の間の自然変換はそもそも考えられない

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 22:05:26.84

>>133
> A⊂BかつA⊃B⇔A=Bだから新しい記号はいらない
それが正しいのか分からないし、Wikipediaではその出典を貼ってから記述を除去すべき。こちらは大金をかけてさらに国会図書館まで足を運んで記事を書いている、しかも自警と違い10000回も編集しているのに、出典も根拠も示さずにリバートするのはおかしい
自然変換の項目に自然変換でない例を書く意味がわからない。これも納得できる説明なくリバートされた。このころから自警による個人攻撃が酷くなったと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 23:08:57.01

>>136
A⊂BかつA⊃B⇔A=Bを知らないの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/27(月) 23:43:25.17

>>137
それを知らないとwikipediaを編集する権利がなくなるんですか？誰でも編集できると書いておいて、自警に目をつけられたらお金と時間をかけて調べたことも消されるのは納得いかない。
不完全性定理は第二階述語論理が不完全なことを示した定理なのは出典もあるのに自警に消されたんですよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/28(火) 00:13:31.72

>>135
2回続けて行うと共変関手になるけどな

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/28(火) 00:50:17.80

「自然でない変換の例」については、正直何の意図があって書いてるのか俺にも分からん

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E5%A4%89%E6%8F%9B

> 定義上存在しえない

の一言で尽きている
位相空間でない集合上で「連続関数ではない例」とか考えているようなもん

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/28(火) 01:38:39.21

>>15
>任意の元が次の元を持つ⇒全順序
ダウツ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/28(火) 23:59:28.38

プログラムの正しさについてもダイクストラの著作を元に記事を書いたのだが、これも自警に全部消されてしまった。いわく、プログラムの正しさというのは仕様と比較しないとできないという理屈でいちゃもんをつけられたのだが、プログラムの正しさを仕様と比較して考えるようになったのはホーア論理などの形式手法以降の話であって、ダイクストラの時代では正しいプログラムを正しく合成してプログラムが作られたかどうかを確認することで正しいプログラムかどうか判定していた。ダイクストラの本にもそう書いてあるので、明らかにおかしいと反論したのだが完全に無視された。
自警は学問の時系列を完全に無視して攻撃してくる。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 00:36:24.41

>>114
集合論の公理が出典じゃ無いの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 00:37:42.04

>>113
>物理法則は
>(テンソル)=0
>の形でなければならないため
なんで？
F=maでも良いやン

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 00:39:14.30

>>106
同値だからどっち仮定しても同じでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 21:09:29.38

>>143
これ実は米田の補題の話。つまり圏論。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 22:45:35.55

>>146
>これ実は米田の補題の話
？そんな那覇市にしなくても良いけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 23:30:26.54

>>144
物理法則が(テンソル)=0である必要があるのは何度もアインシュタインの論文を引用して出典をつけて説明しているが自警には完全に無視されている

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/%E7%89%B9%E5%88%A5:%E6%90%BA%E5%B8%AF%E6%A9%9F%E5%99%A8%E5%B7%AE%E5%88%86/54267235?diffmode=source

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/29(水) 23:39:00.39

圏論についても『具体的な数学において、解けない問題があり、これを圏として定義した後、随伴関係を用いて別な圏で問題を考え、そこで解いた後、元の圏に戻るという使い方は、有効な使い方であろう。』圏論の展開～脱圏論への転回（郡司ペギオ幸夫）とあり、解けない問題もいったん忘却関手でグラフの問題にして解いてからもとにもどすという手法を記載することは意味があるというかここが圏論の一番重要な点である。なので図式スキームの記事を書いたのだがこれも自警に完全に削除された

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 00:08:16.58

下らないことに拘ってるからだと思うよ
ジャネ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 08:42:55.65

数学基礎論ってつまらんよね

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 09:06:46.88

いや面白いよ
人それぞれだろうけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 11:16:58.77

そうなん？
なんか数学をやってる感がなくて苦手だわ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 11:38:22.25

うーんそうか？
マックレーンのSGLでやるような基礎論から、代数的スタックまで、
やること同じ、トポス理論じゃん
代数幾何学が数学感ないなら逆に何があるんだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 20:13:38.03

>>150
お前こそくだらん

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 22:52:32.87

ウキペディア掻いてるゴミ糞ウンコ
集合と対象、写像と射の違いもわかっつらん

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 23:30:22.14

自警はうんこ
圏は図式スキームつまり有向グラフなんだから、圏について考えるときに忘却関手で有向グラフに戻ってから何かを証明し、随伴で戻ってくるのが圏論でいかに重要なことなのか理解できてない。それで図式スキームの記事を削除しやがった

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/30(木) 23:35:20.39

「ルベーグ積分は横方向に切るので、∫f(x)dxの代わりに∫f(x)μ(dx)と書く」と書いたらこれも自警に削除された。自警にはこんな簡単なことにも出典が必要とかいいやがる

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/02(日) 00:57:33.29

そもそもルベーグ積分が横に切るってのも厳密には嘘だしな
実際には縦に複雑な形で（ただし像で見ると区間になるように）切ってる

**１３２人目の素数さん** · 2023/05/05(金) 16:55:24.40

リーマン積分以外にも人名付きの積分はいろいろあるようだ。
スチェルチェス積分、ルベーグ積分、。。。。

どれだけあるかな？

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/04(日) 13:03:47.77

クルツワイル-ヘンストック積分入門　という本が近所の本屋にあったので
後で立ち読みしようと思っていたら、誰かが買ったらしくて読めなくなってしまった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 08:57:42.79

マジスレすると哲学だから
意味不明の計算無しである程度読めそうな基礎論とかに流れがち
ｂｙ落ちこぼれ数学科

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/15(木) 10:41:36.04

楠先生のルベーグ積分論の講義は
きっちりしていて天下一品の趣だったそうだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/06/21(水) 02:20:49.05

機体トラブルで酸欠状態に
僅か１０分しかなく、必死で家族が待つ地球へ戻ろうとする様を描いています。
想像してみてください。//youtu.be/oWs3yvVADVg

**１３２人目の素数さん** · 2023/07/31(月) 06:16:11.55

いかにも雑談の話題に向いている

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 19:16:04.36

個人的には選択公理は仮定したらいかん気がしている

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 20:52:33.19

>>166
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 21:40:30.24

Zornの補題も？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/03(木) 22:25:14.78

>>163
天一まずいやん
京都のは美味いんか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 00:33:52.93

バナッハタルスキみたいな病んだ結果が出てくるのは選択公理のせいだろ

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/04(金) 07:32:11.26

pathological

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/05(土) 14:59:24.85

>>170
実数が連続無限だからかも

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/12(土) 16:22:26.94

>>170
選択公理やめても「いかなる実数の集合もルベーグ可測」という公理から
Rの濃度よりR/Qの濃度が大きい、という別の病んだ結果が出てくる

行くも地獄退くも地獄

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/22(火) 05:47:12.75

＞Rの濃度よりR/Qの濃度が大きい　
なんで？
もしもそれが正しいとして、R/Qの濃度とRの巾集2＾Rの濃度とどちらが大きいの？

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/22(火) 10:00:01.65

濃度に関する直観的に成り立つだろうなあという性質が実は選択公理に依存している、みたいな話ね

地獄でも何でもない

**１３２人目の素数さん** · 2023/08/22(火) 13:47:22.52

RからR/Qへの単射は選択公理なしで作れるんじゃなかったか

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/22(金) 13:02:27.94

∑(ﾉ￣┏Д┓￣)ﾉｳｵｵｫｫｫｫｫｫｫｰ!!

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:08:15.82

今たまたま見つけた。なんでリバートした自警自身が擁護してくれてんの？
やっぱなんか特許（？）侵害してたのか？

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:08:19.42

今たまたま見つけた。なんでリバートした自警自身が擁護してくれてんの？
やっぱなんか特許（？）侵害してたのか？

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:21:58.53

sage忘れたすまん。
深谷賢治の『数学者の視点』て大学の時読んだんだけど、当時で最先端の数学やってる人はもうすでに秘密主義だった。
専門おんなじでどういうこと考えているかアイディア聞いたら、教えてくれなかったって書いてあった。
それで深谷賢治はどれだけオープンかって深谷圏ってどういうものか興味あったから『シンプレクティック幾何学』で
どういうアイディアか調べてみようと思ったらめちゃ笑った。
明らかにわからないように書いてあった。

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:35:38.34

選択公理は非常に重要だよ。ZFCじゃなくて最初にもってきてCZFとすべきだと思うくらい。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 00:39:32.55

ZFの言葉を使わずにCのステートメントを書けると思ってるならやってみろよ

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:43:48.95

なにを？いやまああるけど・・・。
ホワイトヘッド哲学とかそういうの？相対性理論っていやなもんだね。
ホワイトヘッドの相対性原理は持ってるけどね。

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:53:09.97

俺もう病気。京アニ放火とか他人事じゃない。
立派な基地外。

AGIなんてこないんじゃないか。バカみたい。
もう勘弁してくれ。

**i.hidekazu** · 2023/11/06(月) 00:55:15.79

もう寝る。

悲しい世界やったね。病気による妄想だと思いたかった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 01:12:41.33

こいつ何言ってるんだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 20:13:48.25

何を言いたかったのかいまいち伝わらなかったのかカマをかけてみた結果わけわからなくなった。
CZFと書いてP.Aczelの構成的ツェルメロ＝フレンケル集合論（Constructive Zermelo-Fraenkel set theory）のことを暗に言いたかったのだが。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 22:21:33.48

選択公理とconstructiveの区別もできないの？全然違うだろ最初のCだけ見て同じだと思った感じ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 22:33:17.06

同じだと誰も言ってない。全然違うというか構成的ZFでは非構成的な選択公理は入らない。
ZFC、ZFCと見慣れているとCZFと書くと単なる書き間違いだと思って流してしまいそうになるけど、これはそういうのを狙ってCZFって表記しているんだよな？。

でも自分もビショップすら読んでないからまだ入り口にも立ってないけれど。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 22:56:22.82

こいつが何を言ってるのか誰か翻訳してくれ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 23:02:40.11

・ZFC、ZFCと言っているからCZFは知っているかカマかけてみた。
・CZFについて情報収集がしたかった。
この2点だな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 23:25:23.52

お前が言ってたのはACが重要だからZFの前に出してCZFにすべきって話だろ、1日前のことも忘れたのかよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 23:29:16.46

そもそも、直観主義的集合論は竹内外史が日本語でそのままのタイトルで本書いてくれてるんだからそれ読めよ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/06(月) 23:49:16.59

そうだね。ここでグダグダ言わずに参考文献読んでみるよ。ｔｈｘ

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/07(火) 01:27:05.95

読み終わるまで帰ってくんな

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/10(金) 08:31:13.61

規定は否定だから規定自身が否定されることにより対象が無矛盾であることになる

自然の存在形態は運動であり座標原点で運動は規定されるが座標原点、つまり静止の実在は否定される
否定されて自然が無矛盾であることになる

対象が無矛盾でありそれを否定で規定するからこその決定不能
数学もまた
不確定性原理も運動を静止で規定するから
有を無で規定するから

クレタ人の逆説です
対象を対象の否定で規定する

理解可能だからこその決定不能
自己言及とは自己を自己の否定で規定するということ
自己を否定の他で
一を多で
運動を静止で
有を無で
生死とは運動を静止で規定するから
運動変化する対象を静止で規定するから
静止で規定するから生物学者は生物は生きつつかつ死につつあると語る
物理は運動変化して静止することはないが静止で規定する
わたしという物理存在は静止することはなく運動変化している
大きく変化しても同一のわたし
やがて物理状態が遷移、つまりわたしは違う物理状態に、つまりわたしたちが死と認識する物理状態に遷移する
これも運動を静止で規定するから

規定は否定です
だから対象が無矛盾だからこそ決定不能にということです
規定が否定されて無矛盾が証明されます

不完全性定理、不確定性原理
定理、原理の意味を探究すべきかと

これらは対象と認識の関係の基本だということです
規定するからこそです

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/10(金) 08:32:37.49

数とは何かということです

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/10(金) 08:44:49.98

絶対座標、静止は実在しない
運動が自然の存在形態ということです
此処からは存在しないならば此処までも
自然は運動するエネルギーの濃淡という結論に
自然は一であり多ではありません
大地は静止して見えますし平面に見えます
認識器官に結ぶ像はそのままの自然ではありません
淡は認識器官に像を結ばず自然は多として像を結びます
ゼノンの逆説で自然は多では無いことが示されます
一を多で規定します
運動を静止で規定します
物理状態の差異を否定で規定します
生物非生物と物理状態の差異を否定で規定します
ウィルスが分類困難なのは分類するからです

分類するから規定するからこそです
対象は無矛盾ですが規定するから様々な問題が出来します
不完全性定理も不確定性原理もまた

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/10(金) 08:57:10.74

わたしという表現は自己言及です
地図を描く場合には頭の中で空中から町を日本を地球を眺めます
また古今東西に行き来可能ですし、ドラマ、小説の登場人物にも頭の中では可能です
これを三浦つとむ氏は観念的な自己分裂として自己言及の認識構造を明かにしました
つまり物理を非物理でということです

対象は無矛盾だからこその不完全性定理なのではということです
対象をその否定で規定するからという理解です

**１３２人目の素数さん** · 2023/11/10(金) 09:05:39.40

ちなみに三浦氏は共産主義でしたが唯物史観と制度という論文を発表して弟子の滝村隆一氏は国家は不滅だと結論します
滝村氏は七十年代にソ連崩壊をその著書で暗示し八十年代に発表しました
新約聖書学はイエスはキリストではなく思想としてイエスはキリスト教と対立する可能性を示します
いや数学もまた学者の目的を否定する結論に至るので、皮肉を感じましたので

ある物理学者は人間は何処から来て何処に行くのかを知りたいと語りました
これも皮肉な結論になりそうです