位相空間論☆総合スレッド

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/08(水) 22:57:47.07

位相空間について語るスレ。
古今東西の書籍や動画などについても話題にしましょう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 16:46:19.68

ザリガニ位相

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 19:48:19.57

がっつり扱っている動画はﾘｭｳｿﾝｺｳさんぐらい？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 08:56:23.08

昔、ケリーの位相空間論という本があった。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 10:03:26.24

ファイバー束のトポロジー

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 10:16:24.58

線形位相空間論

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 13:16:42.15

ケリー=ナミオカの線形位相空間論という本を聞いたことがある。
ナミオカさんって日本人？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 17:42:03.41

入門は内田、松坂

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 17:43:38.47

森田は難しいらしい

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 17:59:09.20

松坂和夫著『集合・位相入門』

この本を持っていて確認できる人に質問です。

p.192 系2で、 V_{λ_i} は x_{λ_i} の全近傍系の元です。
V_{λ_i} は x_{λ_i} の基本近傍系の元であればいいはずなのに、なぜ
全近傍系の元としているのでしょうか？

松坂さんの本では、 x の全近傍系を V(x)、 x の基本近傍系を V*(x) で表しています。
「*」が抜け落ちたという誤植でしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 18:29:35.97

密着位相、離散位相

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/11(土) 21:42:47.58

>>8、>>9によると、講義にも使いやすい入門書は、いまだに内田なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 00:10:34.92

内田か森田が、オーソドックス

松坂は、具体例に踏み込みすぎ

斎藤は、ぬゃ゜

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 00:11:54.11

おれは1年の夏に松坂を頑張って読み込んで
なんで同値なことをこんなに言い換えなアカンねん
と思いながら最後の方まで読んだけど

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 00:15:53.54

2年の2学期に、斎藤を読んで
俺がおぼろげに考えてたことが
最短の形で全部載ってた

集合位相の教科書は斎藤が最強
ただ、それは俺が松坂で
εδ論法の言い換えとか、Euclid空間の部分集合の連結性とかコンパクト性に十分習熟したから
ということは否めない

あと、斎藤の本は
空集合が連結ではない、という取り決めだったと思う

こ　れ　は　謎　

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 00:22:50.62

斎藤の本は、代数幾何やるならこれ読んどけ

たとえば、

ハウスドルフ⇔Δ: X → X×X (x → (x, x)) が閉写像というのは、スキームの圏ではseparable射のこと

コンパクト⇔任意のZに対してX×Z→Zが閉写像というのは、スキームの圏でのproper射のこと

こういう考え方に早く触れることができる

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 10:43:17.41

今もなお、grothendieckの定式化には…ぁ…ほぃ、おおぅ…おぅ…ふぽっ……（SGA1, SGA7-8）

↑朝起きたら書いてあったので、意味わからんが投稿しとく

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 11:09:43.28

昨日は泥酔していて記憶がないんだが、俺こんな>>13>>16書き込みしてたのか

別スレに犯罪予告とか書いてないよな

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/12(日) 11:49:00.44

文字もまともに打てないほど酔うなら、健康のためにも飲酒は程々に控えた方がいい

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/12(日) 09:07:26.24

集合と位相 (岩波基礎数学選書) 単行本 – 1990/12/7
彌永昌吉 (著), 彌永健一 (著)

　この本は数学の基礎としての集合と位相であり、
大学一、二回生のための数学の基礎という感じではない。
というのも、扱われている内容が一、二回生が通常大学で学ぶ内容を
軽く超えているからだ。

　例えば、本のもくじを見ればわかるが自然数から実数まで構成してあったり、
順序数についてしっかり述べられていたりする。
また、公理的に集合を定義しているのでこの本で初めて集合を学ぶことは、
ほとんどの者にとって恐ろしく難儀だろう。
　ただ、写像をきっちりと集合として定義しているにもかかわらず
空写像が意識されていない(あるいは認知されていない？)。
このため、直積a*bからaへの射影が断りなしに全射とされている。(p.34)正しくは、
aが空でなくbが空のときは明らかに全射でない。
このことは、多くの本で見落とされている。

これを書いたのは京都の人かな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/03/13(月) 17:41:06.61

本格的な本となると、今でもケリー？
もっと良い本ある？

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/03(月) 13:57:38.09

今でもこれだけみたいだね↓
John L. Kelley; General Topology; ISBN 0-387-90125-6,
日本語訳: 児玉之宏訳『位相空間論』吉岡書店〈数学叢書〉、1968年。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/04(火) 21:29:19.67

教科書に採用されているのは、内田が多い印象だ。
わかりやすいのか、教科書として使いやすいのか。あるいは両方なのか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/04(火) 22:56:03.22

そんなことを聞いて何になるんだ

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/05(水) 10:41:15.85

>>24
5chでの雑談に理由はいらんだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2023/04/05(水) 10:43:35.43

理由のない個人の呟きは5chじゃなくてTwitterがいいと思う

**１３２人目の素数さん** · 2023/10/02(月) 15:24:05.18

Σ(ﾟДﾟ；ｴｰｯ!

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/27(土) 19:33:59.58

トポロジストって、響きがかっこいい。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/27(土) 19:39:22.63

topologist以外で数学の分野の専門家のことを指す単語ってなんかある？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/27(土) 20:16:41.37

アナリスト≠解析学者だしな。
データサイエンティスト→データサイエンスなんて数学じゃない、という意見も多そう。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 09:33:50.75

>>14
細いとこまで書いてる本は大概悪本

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 09:35:20.80

>>28
ホモロジストは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 10:03:26.42

カテゴリストは？

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 12:34:11.20

geometer=geometrician

基礎論修学者が自分のことlogicianと言ってたが、一般には論理学者か

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 12:34:12.10

geometer=geometrician

基礎論修学者が自分のことlogicianと言ってたが、一般には論理学者か

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 13:48:28.19

経済系でけっこう位相を勉強してる人いるな。

**１３２人目の素数さん** · 2024/01/30(火) 15:45:13.09

>>36
逆ソーカルごっこで
一般位相と幾何学位相のどっちの話だかはぐらかしたまま
本職のトポロジスト様とかの純粋数学プロパーをミスリードし続けられるかのお遊びとかなら
経済学系が邪悪な文系スキルを発揮できる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 20:09:27.55

実は距離空間の基礎的知識だけで、だいたい間に合ってる。

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/12(月) 22:28:16.89

不動明王信仰と不動点的意味論

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/18(日) 02:53:22.31

>>本格的な本となると、今でもケリー？もっと良い本ある？

N. Bourbaki; Topologie Générale

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/20(火) 23:25:12.57

位相空間論おもしろい

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/20(火) 23:53:57.65

>>41
何を読んでる？

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 17:25:06.05

邪悪な文系スキルて面白そうやな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 12:15:24.04

大田春外の本はどう？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 12:32:24.69

位相空間と位相幾何学って何が違うんですか？

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 17:27:25.12

位相空間論は聞くが
位相空間学は聞いたことがない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 17:27:25.27

位相空間論は聞くが
位相空間学は聞いたことがない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/02(火) 19:16:50.77

topological spaceと
topologyの違い

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/06(土) 14:49:49.88

ザリ好き位相はどっかおかしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/07(日) 08:59:39.64

位相ベクトル空間論ではあまり聞かない

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/07(日) 15:08:52.00

数学科を除くと、ガチ位相空間論の需要はあまりないそうな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/07(日) 19:37:29.31

距離空間論だけでも割となんとかなる

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/07(日) 21:37:09.27

トポロジーの需要は割とあるらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/08(月) 10:55:11.72

トポロジカル物質科学とかな

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/11(木) 16:50:25.33

285 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2024/03/30(土) 03:04:33.41 ID:Hf8costU [1/2]
長くて書き込めないので文を画像化した

https://i.imgur.com/Q0hc29A.jpeg
https://i.imgur.com/3HjtpJp.jpeg
https://i.imgur.com/VX0PQsT.jpeg

もう色んな本を捨てて久しいし色々忘れてるんで、間違いはあるだろうけど許して
結論は、開集合系の公理はなんであんなもんになったんだろうなーというだけだ

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/29(月) 22:30:50.27

昔は筑波が有名だったが

**１３２人目の素数さん** · 2024/04/30(火) 23:32:14.53

４２５

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 07:49:13.50

５１

**１３２人目の素数さん** · 2024/05/01(水) 07:49:13.78

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