1000-777=223←これ直観に反するよな
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777+222=999≒1000 だから全然フツーに直感通り うむ
ゾロ目で合わせるなら1000じゃなく999から引くべし 10-7=3
直感(直感的に正しい)というよりも上記の数式(加算)のイメージが強いだけなのかも
1000-7=993
100-7=93
10-7=3
1-7=-6
0.1-7=-6.9
0.01-7=-6.99
7-100=-93
7-10=-3
7-1=6
7-0.1=6.9 >>4 訂正
加算→減算
・直観と直感の一般的な解釈の違い【Wikipedia】
「直感は、感覚的に物事を感じ取る」とあります。 いわゆる「勘」という意味合いです。 そして「直観」は、本能とは異なるとしていますが、無意識の判断という解釈です。 Def:
K = (K, d)をコンパクト距離空間とする。
Kの空でない部分集合Aに対して、Aの直径を
δ(A) := sup{ d(a, b) | a, b ∈ A }
と定義する。
Kはコンパクトで、dはK×Kの実数値連続関数であるから、max{ d(K × K) }が存在し、
δ(A) ≦ max{ d(K × K) } (∀A⊂K)
となるので、δは有限の値となる。 >>7
まあ確かにそうなるけど、どういうこと?
誤爆? Prop:
Kをコンパクト距離空間とする。
Kの開被覆U = {U_i}に対して、ある正の実数λ = λ_Uが存在して、以下を満たす。
∀A⊂K, δ(A) < λ ⇒ ∃i s.t. A⊂U_i
Proof:
Kはコンパクトなので、有限個の開集合U_1, ..., U_n∈Uで被覆されるとしてよい。
あるiに対してK = U_iとなるならば、λ = δ(U_i)とおけばよい。
すべてのiに対してU_i ≠ Kとする。
F_i := K\U_i とおく。F_iはKの空でないコンパクト部分集合なので、x∈Xに対して、d(x, *): F_i → R_≧0 (y → d(x, y)) は最小値を持つ。f: X → R_≧0を
f(x) := 1/n Σ[i=1 to n] min{ d(x, y) | y∈F_i }
と定義する。fはK上の連続写像なので、最小値λを持つ。少なくとも1つ以上のiに対しては、min{ d(x, y) | y∈F_i } > 0なので、λ > 0である。
A⊂Kがδ(A) < λを満たすとすると、a∈Aに対して
a ∈ A ⊂ B(a, λ) (B(a, λ) := { x∈K | d(x, a) < λ })
となる。f(x) ≧ λ、min{ d(x, y) | y∈F_i } ≧ 0なので、少なくとも1つのiに対しては、min{ d(a, y) | y∈F_i } ≧ δである。これは、
A ⊂ B(a, λ) ⊂ U_i
を意味する。□ >>9
訂正:
下から3行目
> 少なくとも1つのiに対しては、min{ d(a, y) | y∈F_i } ≧ δである。
→少なくとも1つのiに対しては、min{ d(a, y) | y∈F_i } ≧ λである。 Prop:
X, Yを位相空間、KをYのコンパクト部分集合とする。
X×Yの開集合W⊂X×Yと、x∈Xに対して、Xの部分集合V⊂Xを以下で定義する。
V := { x∈X | {x}×K⊂W }
Vは開集合である。
Proof:
x∈Vを任意に取る。
積位相の定義より、任意のy∈Kに対して、xの近傍U_y⊂Xと、yの近傍U'_y⊂Yが存在して、
(x, y) ∈ U_y × U'_y ⊂ W
となる。{U'_y}_yはKの開近傍で、Kはコンパクトなので、Kは有限個のU'_y1, ..., U'_ykで被覆できる。
Xの部分集合Uを
U := ∩[i=1, k] U_yi
と定義すると、Uはxの開近傍であり、U × K⊂Wなので、x∈U⊂V。□ 📢直観に反するセンサアァッ-!🚨📣にかすりもしないからセ゚-ㇷ。
大丈夫、セ゚-ㇷセ゚-ㇷ >>3
ね!
古代から連綿として人類に続くゾロメデタ-教の聖典からしてもセ゚-ㇷなんですょね!?
(食ぃ気味) 777.777…+222.222…=999.999…=1000
なんですょね!?
じゃあ、↓
999…=1000…
↑もOK!OK牧場!!
なんですよね!? ‥じゃぁ、999=1000
もOK?OK暴走?
(大胆な飛躍はド素人の特権) 頭が<"る゙<"る゙ <"ㇽ"<"ㇽ" ぐる゙ぐる゙ …
め゙ま゙ぃ゙がす゜る゙る゙ぅ゙ぅ゙ぅ゙…
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