微分形式

[0570 １３２人目の素数さん 2023/12/10(日) 00:43:06.96 ID:5WMK7/j5]

稼ぐのは大変ね

[0571 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 13:31:08.35 ID:nIabq+ee]

微分形式の三大重要理論
・ド・ラーム理論
・チャーン・ベイユ理論
・ボッジ理論

[0572 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 17:28:34.12 ID:uDlIcIF2]

>>571
何で勉強すればいいの？

[0573 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 19:06:49.53 ID:nIabq+ee]

最初の2つは森田茂之「微分形式の幾何学」かな
ボッジ理論も結果だけなら書かれてる。
他にはBott-Tuにも書いてある

証明も含めたらWarnerとかWellsとか

[0574 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 19:21:57.83 ID:uDlIcIF2]

>>573
ありがとう

[0575 １３２人目の素数さん 2024/04/24(水) 19:24:50.40 ID:0DFbSK/O]

初級　>>571
中級　指数定理
上級　ゲージ理論(ドナルドソン理論)

[0576 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 19:18:44.54 ID:87ld6l/E]

ドラームの微分多様体は一読の価値あり

[0577 １３２人目の素数さん 2024/04/25(木) 22:56:37.66 ID:87ld6l/E]

variété différentiables

[0578 １３２人目の素数さん 2024/04/26(金) 06:48:35.18 ID:ci0OX3qY]

高橋訳でもよい

[0579 １３２人目の素数さん 2024/04/26(金) 19:09:33.21 ID:+pOAeJWr]

ボッジ理論の正しい証明を最初に与えたのは小平邦彦だが、
現論文で勉強したと言う人は聞いた事ないなあ

[0580 １３２人目の素数さん 2024/04/27(土) 06:26:18.64 ID:QuF2K8cf]

ホッジの本を読んだことを自慢した人ならいた

[0581 １３２人目の素数さん 2024/04/27(土) 15:26:10.57 ID:H62Wwq2K]

モース理論もオリジナルのモースの本で勉強したという人も聞いたこと無い

[0582 １３２人目の素数さん 2024/04/27(土) 21:15:06.85 ID:QuF2K8cf]

モースの不等式はウィッテンの論文で初めて知った

[0583 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 06:58:49.32 ID:JbWAVbl4]

複素モース理論をドマイエの原論文で勉強した人は
結構いるだろう

[0584 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 09:11:44.01 ID:JbWAVbl4]

最近では
Ma-Marinescuの本

[0585 １３２人目の素数さん 2024/04/28(日) 15:22:07.30 ID:jChBthfK]

昔はモース理論はミルナーの本で勉強するのが定番だったけど、
最近は松本先生の本で勉強したという人が増えてきた

ミルナーの訳本が手に入らんのも一因かも

[0586 １３２人目の素数さん 2024/04/29(月) 11:01:57.58 ID:or3lrBic]

モース理論―多様体上の解析学とトポロジーとの関連 M.SpivakとR.Wellsによってノートされた講義録に基づく POD版 Tankobon Hardcover – November 1, 2004
by J. ミルナー (著), J. Milnor (原名), 志賀 浩二 (翻訳)

[0587 １３２人目の素数さん 2024/04/29(月) 23:06:21.88 ID:or3lrBic]

栗田本もまだ人気があるようだ

[0588 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 08:36:27.58 ID:dbyjbpZp]

現代数学社の本

[0589 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 11:38:32.74 ID:dZrmuZxS]

モース理論の確率解析的解釈というものは
あるだろうか

[0590 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 19:00:34.42 ID:hwCHWgTl]

無限次元ってこと？

元々のモース理論は無限次元（曲線の空間）の理論

[0591 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 19:24:30.38 ID:xj+PXdDU]

ボットのモース理論もある

[0592 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 20:47:35.03 ID:dbyjbpZp]

ウィッテンはボットの講義を聴いてアイディアを得た

[0593 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 22:47:37.04 ID:dbyjbpZp]

ボットはそれをほめたたえた

[0594 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:08:41.97 ID:dbyjbpZp]

71位

[0595 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:10:37.95 ID:hwCHWgTl]

ボットのモース理論って何？
どんな内容なのか？

[0596 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:15:59.57 ID:WMyDaPyf]

>>589
中立進化論っぽく数理的体裁を整えて
進化的安定戦略＝ニッチ
遷移論。

[0597 １３２人目の素数さん 2024/04/30(火) 23:21:42.50 ID:dbyjbpZp]

３４

[0598 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 08:00:58.31 ID:sgJI4piv]

アティヤ・ボットでは？

[0599 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 08:19:08.40 ID:GTi2zYzK]

>>595
臨界点が孤立点ではなく、部分多様体の場合

[0600 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 12:13:58.38 ID:9Iy0b6XE]

無限次元モース理論はフレアー理論

[0601 １３２人目の素数さん 2024/05/01(水) 14:51:39.88 ID:UsUgg8VN]

数学らしくなった