Inter-universal geometry とABC 予想50
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前スレ
Inter-universal geometry とABC 予想49
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/ 星裕一郎 宇宙際 Teichmu ̈ller 理論入門
§0 序
§7 多輻的アルゴリズム
多輻的アルゴリズム
(multiradially defined algorithm/multiradial algorithm)
・「単輻的アルゴリズムとは, (“多” 数の上部 “輻” 的データに 同時に
適用できない) 各々 “単” 一の特定の “輻” 的データのもとでのみ意味を
持つアル ゴリズム」
・「多輻的アルゴリズムとは, “コア的データの同一視/共有” と両立する
形で “同時 実行可能” なアルゴリズム」
「多輻的アルゴリズムとは, “多” 数の上部 “輻” 的データに同時に適用可能
な, “多” 数の上部 “輻” 的データに対して同時に意味を持つアルゴリズム」
注意
「本稿には, 説明のための不正確な記述が多数存在します. また, 当 然の
ことですが, 何か物事を説明する際, その説明の方法は一意的ではなく,
そして, “最 善なもの” というものも通常は存在しないと思います.
本稿で行われている解説は, あく まで, “ある時点での筆者が選択した
方法” による 1 つの解説に過ぎません. 別の方が本稿 のような解説を
行えば, まったく別の方法による解説が得られるでしょう.
あるいは, 筆者が数年後に再びこの理論の解説を試みれば,
また別の方法による解説が得られるかもしれません.
宇宙際 Teichmu ̈ller 理論の本格的な理解を目指すならば,
どうしても原論文の 精読が不可欠である, という当たり前な事実を,
ここに指摘します」
望月新一星ショルツェスティクス会議の星氏によれば、
著者本人の望月新一IUTT論文特にW(4)を読めとのこと。 誰にも読めない「原論文」丸投げするしかできない「理解者」
笑 本当に理解しているなら論文を精読しろなんて要求する必要はないんだ
系3.12のギャップを埋める証明をしてみせればいいだけの話なんだ >今更で恐縮だけど、multiradialって何?
イタリア学派の「連続の原理」みたいなもん
明確に記述できる類のものではないが
IUTTの秘伝を伝授されれば操ることができるようになる 星のそれすらややこしい表現
大まかにはガロア群とモノ環境を共有した各宇宙の因子を繋げる仕組みだろ
つまりΘとqの結びつけだが、それが自明だと指摘された当のものだな >>102
コア的アルゴリズムと多輻的アルゴリズムの違いが分からん
コア的でない多輻的アルゴリズムの例ってある? >>106
ところで、系3.12の不等式の導出って
望月とショルツェのどっちに分がある? >>107
RIMS星氏のコメントによれば
(IUT論文は2012年8月にPRIMSへ提出されているにも関わらず)、
時間によっても読者によってもIUT論文の解釈が異なるだろうと。
だから星氏のIUTT入門を読み更にIUT論文を読んで判断してください。 >>108
よくある勘違いだがRIMS vs SSでは全くない
ScholzeはCor 3.12のギャップから更に、同型の部分である意味単純化してギャップを埋めることでモノドロミーを示し、RIMSはそれに反論しているが、
そもそもそれ以前に、Cor 3.12の証明にギャップがあって理解できない数論屋が何人もいる(https://www.wired.com/story/math-titans-clash-over-epic-proof-of-the-abc-conjecture/)
SSがどうの言ったところでCor 3.12の証明が勝手に埋まるなんてことはないので、これらの数論屋は結局Cor 3.12には証明がまだないと判断するしかない
だから実際はRIMS vs 全世界の数論屋で、後者にしか分はない >>111 本当に汚い連中だよね。
本来はそんな安易な二項対立じゃないのに、
メディア駆使していつのまにかそんな対立に認識をすり替えてる。
重要なポイントの証明が存在せず、自称理解者の誰もがその点は言及せずはぐらかしているのが一番の要点。
現状に不満があるならここを説明すればいいのに、なぜかそれは誰もやらず
掲載受理や権益獲得を一方的に急かすばかり 自分に甘く、他人に厳しくして信頼がなくなったのかな〜 少しでも数論幾何の知り合いがいたらわかるが、誰も本当の意味では読めてないからな
多くの人がDL、印刷して読んでるんだけど >>107
コア的とunradialを混同してない?多幅アルゴリズムは基本的にコア的だったと
思うけど >>111
>RIMS vs SSでは全くない
そこはわかってるつもり
SSはギャップを「単純化」という形で埋めると
モノドロミーで上手くいかないし
他のいい方法があるとは思えないといった
望月は専ら「単純化」が間違ってるというだけで
上手くいく方法は示し得なかった
結局不等式の導出は望月の思い込みによるだけみたい
望月以外の誰も、代わりに説明できないから
>実際はRIMS vs 全世界の数論屋で、後者にしか分はない
やっぱり望月に分は全くないんですね >>115
>多輻アルゴリズムは基本的にコア的だったと思うけど
じゃ、もう一つ質問
多輻的じゃないコア的アルゴリズムはあるんですか? Cor 3.12の証明ギャップって
もう少し具体的に書くとどういうことなのですか?
高校生で分かる感じで説明して頂けるとありがたいです > 多輻的アルゴリズム >コア的アルゴリズム
星IUTT入門 §7 多輻的アルゴリズム では
2 種類の数学的対象と, それらを結ぶ アルゴリズム) に対して,
輻的データをその “入力” とするあるアルゴリズム Ψ が与えら れたと
しましょう.
「そのアルゴリズム Ψ がコア的データにのみ依存するとき,
アルゴリズ ム Ψ は コア的アルゴリズム (corically defined algorithm/coric
algorithm — cf. [12], Example 1.7, (iv)) 」
「そのアルゴリズム Ψ が “(輻ほデータと何らか の関連性があった
としても) コア的データの観点から記述可能” であるとき, アルゴリズム
Ψ は 多輻的アルゴリズム (multiradially defined algorithm/multiradial
algorithm — cf. [12], Example 1.7, (iv)) 」
「そうでないとき, アルゴリズム Ψ は 単輻的アルゴ リズム (uniradially
defined algorithm/uniradial algorithm — cf. [12], Example 1.7, (iv)) 」
とも「定義」されています。 >>112
> 重要なポイントの証明が存在せず、自称理解者の誰もがその点は言及せずはぐらかしているのが一番の要点。
> 現状に不満があるならここを説明すればいいのに、なぜかそれは誰もやらず
そうだな。それに対する回答が望月新一は「読めば分かる」だし加藤文元は「墓場まで持っていく」だからな。 星IUTTサーベイ.続.宇宙際 Teichmu ̈ller 理論入門は
「§25 Θ×μ リンクと両立的な多輻的表示とその帰結」で
それまでの各部品を集め主要定理th.3.11とcor.3.12 を解説している。
一方、
玉川氏 「(IUTは)現代数学の禁じ手を使った」「全く新しい理論」で
「IUT論文は完璧」。
加藤文元氏「IUTTと現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、
新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけないんじゃないか」
玉川氏と加藤文元氏のコメントは特にcor.3.12も該当しますね。 IUT4の最後でMzkがやってること誰か教えて
身内にさえこう言われるIUTってだめぽ >>122 Math_Jinじゃね?
>>123
星はホンネを書かないからわからないが
玉川と加藤文元は、望月の方法が(今の数学では)「邪道」だと思ってる
望月の方法でいかなる結果も出せてしまうと「矛盾」
望月の方法が(数論では決定不能な)「新しい公理」に基づくものなら
・・・それが認められるかどうかは、新しい公理から導ける結果次第だな 望月は肝心の不等式の導出でかなりムチャやらかしてる
このムチャが相対無矛盾だと証明できる見通しはない
(相対無矛盾:たとえばZFが無矛盾ならZFCも無矛盾みたいなこと) ・FLTの「別証明」を主張する、星氏を含む5人論文
「Explicit Estimates in IUT Theory」Kodai Math. J. は4部のIUT論文による。
IUT論文はth.3.11とcor.3.12に集約される。
・主要定理th.3.11までIUTTを望月新一氏と共同構築した
加藤文元東工大教授によれば、
「abc予想が解けるんじゃないかと気がつかれたのは、彼が、
ホッジ・アラケロフ理論というのを構築されたころなんですね」
「徹底的に考えた結論として、無理であるという、非常にそういう
意味では大きな結論に至ったんだと。
だから新しい数学を作らなければいけないと感じたとおっしゃってました」
で、
「IUTTと現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、
新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけない」
=(未だにIUTTは未完成)。
Nスペ より
・
星氏と加藤文元氏から、5人論文は未完成のIUTTに基づき
FLTの「別証明」も未だに未完成だ。 そのHA理論というのがまたあまり受容されていないんだよな
そもそも複素幾何学的な文脈では今のアラケロフ理論にホッジ理論は付き物だが
望月のそれは遠アーベル幾何学の文脈も含まれるためか、楕円曲線に特化しているためか
ほとんど言及されない 好き勝手やりすぎて、命運尽きたってとこだろ。もう浮上することはないな >>126 結局crucialな不等式でチョンボしてるってオチなのね。
それを「具体的な間違いは誰も指摘できていない」だの「全く新しい数学」
だの詭弁と美辞麗句でごまかしゴリ押ししているわけだ。
暴挙を止めるどころか便乗してしまった
日本数学界はプーチンロシアと同じくひとときの虚栄を味わった後緩慢な死を迎えるだろう >プーチンロシアと同じくひとときの虚栄
実際はフェセンコ.現RIMS客員教授がキエフの国立科学アカデミー
数学研究所で望月新一教授のIUT理論などを学ぶオンライン勉強会を
開いた。
RIMSのIUT宣伝活動のひとつだろう。 なるほど。
「雄弁・能弁」は弁護士や政治家を思い起こします。
言葉が上手くなければ務まらない職業だからですが、
「言葉巧み」の裏には人の心を誘導し、欺くことや本音を隠すこと論点を
はぐらかすことに手長けてしまうこともよくあります。
詐欺師と言われる人も同様で、言葉巧みに人を騙すことは非常に
長けているのです。
むしろ、「朴訥」な人の方が信頼感を持てるものです。 読者のみなさまへ
吉田氏が済州島で慰安婦を強制連行したとする証言は虚偽だと判断し、記事を取り消します。当時、虚偽の証言を見抜けませんでした。済州島を再取材しましたが、証言を裏付ける話は得られませんでした。研究者への取材でも証言の核心部分についての矛盾がいくつも明らかになりました。 全く新しい数学ではなくて既存の手法の応用でABC予想の取り組みはどこまでいっているのかしらね。
それともいまところ全然歯が立たなくて誰もやってないのかな。
こういう予想ってある意味は出題されたものを解いている試験と変わりなくて
あんまり面白くないようにも思う。命題自体を自分で考え出すほうが楽しそう。 とんでもない
これくらいの難問になると数学の意味で哲学的なブレークスルーが必要になる >>141
>>数学の意味で哲学的なブレークスルー
昔、Kummerによる理想数の導入がそれだった。
整数論の可能性を大きく広げた。
そのもとになったのはフェルマーが考え出した多くの難問。 確かにフェルマー予想はその挑戦の歴史があるのはわかる。
ただクンマーはまさにそれに一生を捧げた感じだろうけどその後そういう人いないよね。
代数的整数論は大いに発展したようだけど。。
ABCはまだ歴史が浅いのかしらね。望月さんが最初の挑戦って感じなのかな。
哲学的なブレークスルーっていうけど望月さんは結局超絶技巧的計算だったりして。。 >>143
>>その後そういう人いないよね。
軽く言い切るけど、それは以下の人たちに対して非常に失礼かもしれない。
Kronecher, Dedekind, Hilbert, Furtw\"angler, 高木貞治, E.Artin
そして志村、谷山、Wiles.
整数論の枠を超えて岡潔の不定域イデアルにつながっている。 >>144
いやそういう意味じゃなくて「わしはフェルマー予想挑戦者だ!」っていう感じの人は
クンマー以降の有名数学者にはいないよねという話。ワイルズはそうだったのだろうけど。 >>145
クンマーはフェルマー予想の物語を語るときには
そういう役をやらされるけど
フェルマー予想挑戦者だったのはディリクレの方で
クンマーが熱心だったのは素因数分解定理。
投稿した論文の誤りをヤコービに指摘されてから熱が入ったが
正則素数の話は円分体論のおまけのようなもの。 >>146
ご教示ありがとうです。
いずれにせよABCにはそういう歴史が始まったばかりという感じはする。
望月さんは登頂は成功していないかもしれないが、いきなり独創的なルートでトライしたといえるのだろうか。。
次は誰じゃ! ABCの解決のためにまったく新しい視点が必要ということは
整数論の展開を知る専門家たちは皆
認識しているのではないか。
期待が大きかっただけに失望も大きい。 abc予想の解決について
望月新一氏の方向
⑴ abc予想はHA理論の構築より解決できるのではないか
↓
⑵ HT理論の方向でも無理だった
↓
⑶ 新しい数学をつくらなければabc予想は解決しない
⑵ →⑶
HA理論によりabc予想が解決できないからといって
新しい数学を作らなければ解決しない
、とは論理の飛躍である。
単にHA理論の方向で失敗しただけなのに 新しい数学は必要にしても、それを捉え損なったというのが実際のとこでしょう
どう見てもやり過ぎでしょ無限の宇宙がどうとか
遠アーベルを適切に一般化したら解けるのかもしれないが 望月は「望月の不等式」(系3.12)を定理にしようとして散々考えたが
実際にできたのは、膨大な量の紙屑だったw >>153
>遠アーベルを適切に一般化したら解けるのかもしれない
適切、一般化を念仏のように唱えてもなあ
むなしい 念仏も何も適切な一般化の意義はキレンやグロタンディークも強調するところだからね
それを受けてイメージやアイデアが浮かぶかはその人次第だよ イメージやアイディアのままで
公表できる数学の論文はまれ 望月は「望月の不等式」を思い付いたところまではよかったが
それを正当化する方法が強引すぎた
今後、望月の名前は「望月の不等式」という形でしか残らないだろう
宇宙際タイヒミュラー理論は数学界の黒歴史として葬り去られる・・・ >>160
>>望月の名前は「望月の不等式」という形でしか残らないだろう
>>宇宙際タイヒミュラー理論は数学界の黒歴史として葬り去られる
つまり「望月の不等式」はフェルマー予想みたいものであるということ? >>160
その「望月の不等式」なるものは本当にちゃんと定式化されてるの?
ショルツによると望月論文はそもそも証明本体以前にいろんな用語の定義をしている時点で曖昧な部分が多くて「こういう意味かな?」と行間を埋めないといけないと言ってたらしい
その“望月の不等式”なるものは行間なしに万人が一意に意味がとれる形で定式化されてるん? しかし今更ながら、五人論文にせよJoshiにせよあれを肯定している数学者が
複数いるわけで、黒歴史といっても単純な話にはならない
Kodaiとか文元がいたから通せたものの、これからどうなるのかも見ものだな >>168
その記号の中に溢れてる普通の数学論文では見たことない記号はちゃんと定義されてるのか、まずそこから怪しい >>167
アンカー、間違ってない? >>166だろ?
系3.12の不等式自体は、今の数学でも表現可能だと思うが、何か?
その上、その不等式が成立するとする証明が怪しい、というのが
ショルツェの指摘じゃね? ところで、ウィキペディアが、俺たちに意見求めてるぞ!
「プロジェクト‐ノート:数学」のページの最後の
「ABC予想の証明の試み について」とかいうセクション見てみ
(リンクは長くなるから貼らない ご容赦)
ウィキのアカウント持ってるなら書き込んでみ?
ない奴はこの際だから作っとけば?
アカウントないままでも書き込めるけど、IP出ちゃうからおすすめはしない
以上 4649 arxivに行って最近出たabc予想関連の論文を見てみな
予想が解決したことになんかなってないから
ここ数か月のうちに投稿された4本の論文のうち3本では言及なし、
かろうじて1本でモチヅキが解決を主張している旨が懐疑的に書かれている ABCは普通にみんないろいろやっているのだな。そういう数学界の動きが素人にも見えるとよいね。
今だと望月さんばかりがABCで突出しているようにみえてしまってよくないな。
事実はわからないけど、みんなこの超難関を地道に努力して進めているのに
突然「こっちに新ルート発見!!!」っていう人がでてきた感じなら「この人ちょっと危ない?」ってわかるのにね。 クランブルイヒまだ?
ス 09/02 09時22壺 >>171
> 突然「こっちに新ルート発見!!!」っていう人がでてきた感じなら
革新的思考があるはずなので
その思考を特定かな?
まずは >>174
それを鵜の目鷹の目で何年探したと思う? >>175
でも、「平行線公準」は2000年以上、「フェルマーの最終定理」は300年以上探した。 それらと同等以上の価値がある理由を
納税者が納得できる形で説明せよ >>176
フェルマーってあれはフカシで結論だろ
見つけてねーよ >>176
こういうとんちんかんな擁護見ると、
やっぱ擁護してるやつってそもそも数学分かってないよね、と思う 数学が分かっていれば
あてずっぽうは恥ずかしくて書けない というか、abc予想に関するコミュニケーションがあっても受容されないのと
何の発見に長い時間かかったのは話が全く違うのだが、そこの読解力よね
そらディオファントスに遡りデカルト、グロタンディークらを超えた着想は必要だけど >>183
>>ディオファントスに遡りデカルト、グロタンディークらを超えた着想
それが現在存在しているという主張に大きな疑義がもたれている
ここの読解力に問題はありますか? >>184
あんたに、そういう話をしているとはっきり認識する読解力がないのはわかったが 一般的にはそんなこと言わなくてもわかんだろ、という時もあるが
他方で理論の核心を聞かれて自明と答えるのはよろしくないわけだ >>そういう話をしているとはっきり認識する読解力
これが核心でないことだけははっきりわかるのだが >>176
>>179
フェルマーの最終定理は、数学書(デイオファントスの算術)の余白への書き込みであって、正式発表(どんなモノかは解らないが)ではない。 >>187
噛み合ってないから説明しとくが、186の二行目はself-evidentだの初歩的な間違いだの
仰る大先生の話だ もっちーの件について
・京都以外の数学界の大勢の見方
「もっちーは例の不等式(系3.12)からABC予想が導けると
気づいたまではよかったが、不等式の導出は正直無理矢理すぎたな」
・数解研の専門外の人の考え
「なんか無理矢理査読者決めて通したっぽいけど、
今そんなことが露見すると確実に数解研潰されるから黙っとこ」
・同じ専門のFe氏とSa氏
「俺たち仕事してないと思われてもヤだし、一応応援しとこ」
・もっちーの弟子たちと、もっちーのおかげで数学界に戻れたGo氏
「師匠(もっちー)のいうことは絶対です・・・」
・啓蒙(?)書書いた某氏
「ビジネスチャンス、キタ――(゚∀゚)――!!」(で、大学辞めるw) 望月は不等式を生み出した、というのは片手落ちの認識で、もちろん本人は
IUTを使えばそれを証明できると考えたわけだが
要するに整数環の変形を計算する仕組みとセットの不等式であって、
それ以外ではあまり意味をなさない。だからIUTに欠陥があると考える数学者は
論文自体にほとんど意味を見いだせないというのが実際の状況だ >>192
>>望月は不等式を生み出した、というのは片手落ちの認識で
>>IUTに欠陥があると考える数学者は論文自体にほとんど意味を見いだせない
こういうコメントには頷ける。 > IUTに欠陥がある
RIMS.玉川氏のコメントはIUT論文が全く新しい理論として
完璧な論文でabc予想が証明された。
東工大教授.加藤文元氏のコメントはIUTTが言語から未だに未完成。
玉川RIMS教授と加藤文元東工大教授のコメントを合わせると、
IUT論文が完璧かつ未完成で、現代数学では矛盾している。
しかしIUTは全く新しい理論で完璧かつ未完成のIUT論文がPRIMSで
(ご都合より) 受理された。
Nスペを見てもIUT望月理論を信じるデュピイタイプの信奉者は
未だに存在するのだろうが、、。 研究結果を出すでもなく黙ったままでは
信奉者とは呼べまい IUT系の研究結果は別に教会を作って
そちらでどうぞ >>192
>整数環の変形を計算する仕組みとセットの不等式
具体的な計算が可能だからその点では意味がある
ただ不等式自体から矛盾が示されたら終わりだが
>>194
デュピュイは望月の不等式を信じてるだけで、IUTは実は全く信じてないw
だから望月が目の敵にするw
ショルツェは望月の不等式すら信じてないようだ 矛盾が導かれると思ってる
その予見が正しいかどうかはともかく、今の時点ではそれが見当違いともいえない >具体的な計算が可能だから
その点では意味がある
ファルティングス氏いわく、
(整数環の変形だの計算だの、)
IUTを理解できないから具体的に
根拠から説明しろと。
計算方法なら星占いでも具体的な計算方法がある。
>ただ不等式自体から矛盾が示されたら
終わりだが
IUT論文は全く新しい理論IUTとして矛盾を回避しようとしたが、
加藤文元氏がIUTTは言語から未完成と発言した、、おわり IUTを経由せずに、一般化されたテータ関数により変形を計算する可能性は
あるにはある。それで例の不等式か、その類似を出せる可能性もある
だが、それはもはや望月理論の話ではない。彼はあくまでIUTでそれをやろうとしたから ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています