Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67
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（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) 素人君は尊大な態度を改めた方がいいな
反感買うだけで大損してるから
むしろ「なんにもわからないんですぅ」って
女子高生ぶりっ子した方が得じゃん
アタマ悪いな >>591-592
ご苦労さん
あんたは、エスパー氏より、数学の力は大分上だね
エスパー氏は、この件で数学的な発言は皆無に近い
>>29と>>103の張本人なのにね
さて、黒田の補助定理の図式（>>590）
f(z)＝e^h(z)で
E
h ／|
／ ↓e^z
D －→ X
f
ここで、定義域はDであって、リーマン面とは関数の定義域とすれば
問題になっているのは、むしろ値域 Xのところ
値域 Xが、f(z)≠0だとかf(z)≠0,1だとか、あるいは>>590の5)のように f(z)＝0、f(z)≠-1 という設定だとか
値域 Xによって、関数e^zが使えるかどうか？ どういう関数なら使えるか？ が決まる（>>590）
なので、リーマン面の被覆論や普遍被覆論から>>103を妄想したのは悪くないが、
あくまで>>103自身はエスパー氏の妄想ですね（リーマン面の被覆理論だと見たんだね。でも違った） >>595
エスパー氏は親切ではないが
言ってることは間違ってない
素人君は分かった風な口を利くけど
初心者レベルで間違ってる
要するに、エスパー氏より、数学の力は全然下 >>595
>リーマン面の被覆論や普遍被覆論
何それ
その理論の用語の定義、公理と主要な定理
示してくれる？ >>593
>大学1年と大学院生じゃレベルが2段階違うから
>高校野球とメジャーリーグくらい違う
同感だな
数学科のトップレベルについては、そう思う
下記数学セミナーの河東泰之氏「私は1975年、中学1年生の夏から本誌を読んでいた」
（父が買ってきた数学セミナーを）「私はこんなに面白いものがあったのかというくらい喜んで、熱中して読みふけった」
とある
また、いまは開成の生徒らしいが（TVに出ていた）、
下記高橋洋翔（ひろと）君などは、その候補生だろう
だが、同じ数学科でも、
落ちこぼれとトップとは、2段階も3段階以上もちがう
高校野球とメジャーリーグくらい違う
いや、プロ将棋棋士と、
素人へぼ将棋くらいの違いがあるかもね
(参考)
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8781.html
数学セミナー 2022年5月号
『数学セミナー』を読んでいた頃，そして数理物理学との出会い ……河東泰之 8
https://www.sankei.com/article/20181124-HHDCNLH2GFM5VBVWTX5MMS7NKY/
産経
「夢は数学のノーベル賞」 数検１級に１１歳で最年少合格・高橋洋翔君
2018/11/24 07:07
■快挙の秘訣は家庭…弟２人もすごい
世田谷区の小学５年、高橋洋翔（ひろと）君（１１）が、公益財団法人「日本数学検定協会」の実用数学技能検定（数検）１級の最年少合格記録を大きく塗り替えた。自宅で取材に応じてくれたスーパー小学生は、すでに２歳で数学への興味を抱いたことや、家庭内で切磋琢磨（せっさたくま）して数学力を高めたことなどを語った。快挙を果たしても数学への思いは尽きず、「『数学のノーベル賞』といわれるフィールズ賞を取りたい」と、特大級の夢を胸に抱いている。（斎藤有美）
つづく >>598
つづき
高橋君は約４年間、大学程度・一般レベルとされる１級を受け続け、今年１０月下旬に行われた試験で、合格率９・４％の難関を突破。これまでの最年少合格者は中２（１３歳）だった。「たくさん勉強した。合格できてとてもうれしかった」と振り返る。
２歳のとき、立体パズルで遊ぶうちに数学に興味を持ち、３歳になるころには素因数分解（例えば３０＝２×３×５）を暗算で解けるようになった。小１（７歳）で高２程度の数検２級、小２（同）で高３程度の数検準１級にそれぞれ最年少で合格してきた。数学の魅力や楽しさについては、「たくさん考えて、解けたときに達成感がある」。
高橋君は３人兄弟の長男。実は、次男の小学２年、海翔（かいと）君（７）も数検２級の１次試験に合格、三男の湊翔（みなと）君（５）も小４レベルの数検８級に合格しているというから驚きだ。弟たちは洋翔君の影響を受けており、兄弟間で数学の問題を出し合うなどしているという。
特徴的なのは本棚だった。大学で使われるような微分積分の方程式などの数学書が並ぶ。さらに、リビングには特注のホワイトボードが壁一面を覆っており、取材時には大学レベルの微分方程式がずらりと書かれていた。
将来の夢は数学者で、フィールズ賞を取る以外にも、「新しい定理や予想を打ち立てたい。後世の数学をより発展させたい」と、夢は尽きない。
すでに数学者との「コラボ」も行っており、飯高（いいたか）茂・学習院大学名誉教授と取り組んだ「数の性質」についての共同研究の成果を盛り込んだ書籍も出版されている。「共同研究はすごく楽しい。先生を尊敬しています」と生き生きと話した。
(引用終り)
以上 >>598
なんで数学板にいるの？
あんた数学まったく興味無いでしょうに >>598
>同感だな
>同じ数学科でも、
>落ちこぼれとトップとは、
>2段階も3段階以上もちがう
そう思う人がなんで落ちこぼれのマネしてんの？
用語の定義は確認しない
キーワード検索で出てきた結果を読まずにコビペ
ロクに考えずに粗雑な「感想」をそのまま表明
どれもこれも落ちこぼれの所業じゃん
まさに便所の💩じゃん
あんた、いったい何がしたいの？ >>600
全く同感
群も位相も極限順序数も分からん奴が
圏だのコホモロジーだのとかほざいたって
分かるわけないだろ >>599
数学者になるには、2つ壁があるな
1. 論理で理論を理解すること
2. いい問題意識を持つこと
1.が無理なら数学科はやめたほうがいい
2.が無理なら研究はやめたほうがいい IUTに破綻が示されるとRIMSの内輪査定忖度体質疑惑と公金ゴロ疑惑が浮上する…
魔羅=ｶﾞ=ﾃﾞｯｶｲ=パピヤスはどう成ると思う？ 平本蓮「出る杭になればいい。俺は格闘技で作品を作ってるんだから邪魔すんな」
＃格闘技に夢はあるか？
― 平本選手から見て、格闘技に夢はあると思いますか？
自分自身が格闘技に夢を見ていますね。まだ夢を叶えたとは言えないですけど
夢を売る側だとも思う。生きていたら誰にも夢はあるじゃないですか。警察官に
なりたいとか、YouTuberになりたいとか。僕にはとって、それが格闘技だったん
ですよ。『格闘DREAMERS』みたいな番組に出ると。ひがみも含めて「なんだあれ」
って言われると思うんですよ。
でも、そう言われたとしても出る杭になったほうがいいんですよ。
最近、とくに思いますね。「お前らみたいに日常の中で格闘技やってる
わけじゃないんだ。俺は格闘技で作品を作ってるんだから邪魔すんな」って。 【RIZIN】平本蓮
「失敗とか負けとかは俺の人生にはない」
「俺はこっからなんだよ。俺は負けてない」
一晩経ってみて
俺なら絶対UFCでチャンピオンになれる
絶対にやり返す
ごちゃごちゃうるせーやつばっかだな
見とけよ！俺はこっからなんだよ
俺は負けてないこっからだ
人生負け犬のお前らに何言われても俺はまだ負けてねーんだよ >>595
>あんたは、エスパー氏より、数学の力は大分上だね
数学力最底辺のおまえになぜ判断できるのか？ >>588
>↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
この普遍被覆をつぶすよ
確かに、下記のような三角の可換図式は可能だが、
普遍被覆の意味するところと
黒田本の補助定理や定理7.10（ショットキ(Schottky)）とでは、意味がかなり違う
1）まず
>>595より
黒田の補助定理の図式（>>590）
f(z)＝e^h(z)で
E
h ／|
／ ↓g (g(z)=e^z)
D －→ X
f
2）さらに
>>309 黒田 定理7.10（ショットキ(Schottky)） f(z)≠0,1
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))では
E
φ／ |
／ ↓g (g(z)=e^-(1/2)πi(e^2z+e^-2z)
D －→ X
f
3）これは、補助定理の図式の関数のg(z)=e^zを使うと
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
h’(z)=-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
として
E’
h’／ |
／ ↓g (g(z)=e^z)
D －→ X
と書ける。
当然、E≠E’である
4）あと、自明な射id(id:ｚ→z (f(z)=z))を使った二つの例が可能
a)
X
f ／|
／ ↓g (g(z)=id )
D －→ X
f
b)
D
id ／|
／ ↓g (g(z)=f(z) )
D －→ X
f
つづく >>608
つづき
5）黒田 定理7.10（ショットキ(Schottky)）で、
>>103の図でいうところの、Xの普遍被覆の持ち上げ対象 X~は、4通りも可能が、これは明らかにおかしい
（繰り返すが、E,E’,X,D の4通り可能（あとの2通りは、自明な例))
6）つまり、普遍被覆は、下記のある種の”一意である”から（wikipediaご参照）、
4通りも出てくるのが、おかしいのです
結局、もともと黒田本の補助定理や、定理7.10（ショットキ(Schottky)）を
普遍被覆と持ち上げで考えることが変ｗｗｗ
三角の可換図式の形までは共通だが、
普遍被覆と、黒田本（補助定理と定理7.10）では、異なる部分も かなり多いってことです
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A2%AB%E8%A6%86%E7%A9%BA%E9%96%93
被覆空間
数学、特に代数トポロジーにおいて、被覆写像(covering map)あるいは被覆射影(covering projection)とは、位相空間 C から X への連続全射 p のうち、 X の各点が p により「均一に被覆される」開近傍をもつものをいう。厳密な定義は追って与える。このとき C を被覆空間(covering space)、X を底空間(base space)と呼ぶ。この定義は、すべての被覆写像は局所同相であることを意味する。
普遍被覆
連結な被覆空間が単連結のとき、普遍被覆(universal cover)という。普遍被覆の名称は、以下の普遍性という重要な性質に由来する。
写像 f は、以下の意味で一意的である。
X が普遍被覆をもつならば、普遍被覆は本質的に一意である。
普遍被覆は、解析接続が自然にできる領域として、解析函数論で初めて登場した。
https://en.wikipedia.org/wiki/Covering_space
Covering space
(引用終り)
以上 >>608
>この普遍被覆をつぶすよ
あんた、普遍被覆に彼女でもNTRれたんか？
という冗談はさておき 図式1)-4)のうち、
普遍被覆は1)と、あと実質同じ3)の2つだけ
2)と4)a)は被覆だが普遍被覆ではない
4)b)に至っては被覆ですらない！ >>609
ということで2),3),4)a),4)b)のうち
普遍被覆は3)だけで
4)b)に至っては被覆ですらない
あんた普遍被覆はおろか、被覆すら分かってないよ
自分潰してどうすんだ？マゾなのか？ >>608-609で、fは正則だというだけで
局所同相(つまり微分が至るところ0でない)
ではないのだから被覆写像ではない
また2)のEはe^-(1/2)πi(e^2z+e^-2z)の微分が
0となる点を除くから単連結ではなく
したがって被覆ではあっても普遍被覆ではない
定義を全く確認せず、
ただ図式の見た目だけサル真似すればいい
という発展途上国民的な態度では
数学は全く理解できない、と断言する >>608-609
補足
1）ここに書かれた黒田本の可換図式は、単なる関数の合成である
2）一方、>>586の平井広志の「位相幾何：被覆空間」
定義 7.1 (リフト)と定理 7.2、図 4: パスのリフト （下記三角の図）http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~hirai/teaching/kikasuriR2/covering.pdf
も、可換図式だが
（再録）
7 被覆空間
P1
定義 7.1 (リフト). p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f
(引用終り)
3）平井広志の可換図式では、PDFのP3の図4パスのリフトや、図5パスのホモトピーのリフト にあるように
被覆写像 (covering map) p の性質から、底空間X内のパスやパスのホモトピーに対して
被覆空間 (covering space) E に持ち上げるリフトf~が、”一意”に存在する と主張する
4）可換図式という切り口で見ると、黒田本と平井広志の共通点も見えてくる
が、違いも意識しておく必要がある
5）平井広志の可換図式は、リフトf~は”一意”
一方、黒田本の可換図式は、単なる関数の合成で、>>608の図2)と3)に示したように、↓g の部分に任意性がある
6）要するに、黒田本がやっていることは、補助定理ではDで正則でf(z)≠0を与えたとき、もっと具体的に関数の形が決められるという主張
それは、f(z)＝e^h(z) と指数関数の形にできる （これ逆も成立。f(z)＝e^h(z)からf(z)≠0が言える）
7）黒田本の定理7.10（ショットキ(Schottky)） f(z)≠0,1 では、f(z)≠1の条件が追加され、さらに具体的に関数の形が決められる
その具体的関数を使って、Schottkyの定理の不等式（定理7.10）を導く
これが、環状領域になっている(>>590)
8）だから、繰り返すが 黒田本がやっていることと、被覆のリフト、ここに可換図式の視点を持ち込んで、共通点を見たのは良い
だけど、全く同一ではない。違いも認識しておかないとねｗ
つづく >>613
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%AF%E6%8F%9B%E5%9B%B3%E5%BC%8F
可換図式
圏論において、可換図式 (英: commutative diagram) は、対象（あるいは頂点）と射（あるいは矢、辺）の図式であって、始点と終点が同じである図式のすべての向き付きの道が合成によって同じ結果になるようなものである。可換図式は代数学において方程式が果たすような役割を圏論において果たす（Barr-Wells, Section 1.7 を参照）。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A2%AB%E8%A6%86%E7%A9%BA%E9%96%93
被覆空間
(引用終り)
以上 >>613
>黒田本の可換図式は、単なる関数の合成で、
>↓g の部分に任意性がある
その読解、誤り
gは具体的にexp(2πicosh())と決まってる
故にgはC-{0,1}の被覆写像
何故なら微分が0でないから
したがってf()=g(h())ならhはfのリフト >>613
> 6）要するに、黒田本がやっていることは、補助定理ではDで正則でf(z)≠0を与えたとき、もっと具体的に関数の形が決められるという主張
> それは、Dで正則でf(z)≠0 と指数関数の形にできる （これ逆も成立。f(z)＝e^h(z)からf(z)≠0が言える）
蛇足だが、
P：”Dで正則でf(z)≠0”
↓↑
Q：”f(z)＝e^h(z)”
で、PとQは同値ってことね >>458 補足
> 1）黒田本で、まず Dで正則で f(z)≠0から、補助定理「f(z)=e^h(z)の存在他」 https://imgur.com/bxvrkQg を導く ( P169)
> https://imgur.com/c2keZuC P170 上記証明の続きから定理7.10 （ショットキ(Schottky)）へ
黒田本 補助定理「f(z)=e^h(z)の存在」（>>407より）
の証明でやっていること
１）f(z)=e^h(z)を微分すると
f’(z)=d(e^h(z))/dz ＝d(e^h)/dh・dh/dz＝e^h(z)・h’(z)＝f・dh/dz
これより
dh/dz＝f’(z)/f(z) （ f(z)≠0から）
となる。これが、黒田本 P169 補助定理の証明の冒頭の１行
２）次に、P170で f’(z)/f(z) ＝Σk=0～∞ ck z^k と級数展開を使って
これを項別積分したのが、P170 3行目の Σk=0～∞ ck/(k+1) z^/(k+1) なる級数展開
これは、dh/dzを積分して、h(z)を求めていることに相当する
３）別の視点では、微分方程式 dh/dz＝f’(z)/f(z) を、級数展開を解いているということ
この後で、積分定数cを求めている
これが、黒田の補助定理の証明のストーリーです
４）なぜ、単純に指数関数の逆の対数関数を使わないのか？
それは、下記の「対数関数のリーマン面」（故関口晃司名誉教授 高知工科大学）
にあるように、「(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない」
「(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない」
から
５）つまり、黒田本は級数展開（及び暗に微分方程式）を使うことで、上記の困難にふれずに、巧みに回避して証明しているのです
けっして、へたくそな証明ではないのです
つづく >>617
つづき
（参考）
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/
ワークブック一覧 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/sekiguti.html
故関口晃司名誉教授の業績のご案内
大学教育関係
対数関数のリーマン面
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/colleage/6.pdf
対数関数のリーマン面 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
(抜粋)
実関数論において、対数関数 log の存在意義は主として次の 2 点である：
(1) 群同形 exp : R → (0, +∞) の逆関数であること
(2) 関数 y =1/x の原始関数であること、
複素関数の世界では、以下にみるように
(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない
(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない
であるため、(1), (2) の複素関数への単純な一般化は成立しない。本稿では、
性質 (1), (2) を可能な限り保ちながら、関数 log を複素関数に一般化するこ
とを目標とする。
(引用終り)
以上 >>615
>したがってf()=g(h())ならhはfのリフト
リフトの数学的定義を述べよ
単に、関数の合成を意味するならば、その通りだよｗ >>619
>リフトの数学的定義を述べよ
あんた、>>586でコピペしてんじゃん
読まずにコピペしてんの？
定義 7.1 (リフト).
p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y −→ X
f >>617
>dh/dz＝f’(z)/f(z)
それ、h=log fってことですが
>f’(z)/f(z) ＝Σk=0〜∞ ck z^k
>と級数展開を使って、これを項別積分したのが、
>Σk=0〜∞ ck/(k+1) z^/(k+1)
>なる級数展開
>これは、dh/dzを積分して、
>h(z)を求めていることに相当する
それ、定義域がDだからできるんだけど、分かってる？
>なぜ、単純に指数関数の逆の対数関数を使わないのか？
>それは、
>「(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない」
>「(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない」
>から
>つまり、級数展開（及び暗に微分方程式）を使うことで、
>上記の困難にふれずに、巧みに回避して証明しているのです
わけもわからず具体的計算で誤魔化すのは
いかにも発展途上的工学🐴🦌が好む方法
でも結局logが局所的に存在することを
思いっきり利用してんじゃんwww >>621
>>dh/dz＝f’(z)/f(z)
>それ、h=log fってことですが
微妙に違う
その微妙に違うってこと
それが下記だろ
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/colleage/6.pdf
対数関数のリーマン面 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
実関数論において、対数関数 log の存在意義は主として次の 2 点である：
(1) 群同形 exp : R → (0, +∞) の逆関数であること
(2) 関数 y =1/x の原始関数であること、
複素関数の世界では、以下にみるように
(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない
(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない
であるため、(1), (2) の複素関数への単純な一般化は成立しない。 >>620
（引用開始）
定義 7.1 (リフト).
p : E → X を被覆写像とする．
f : Y → X のリフト def ⇔ f~ : Y → E, p *f~ = f.
次の図式が可換になるような f~ が f のリフトである：
E
f~ ／｜
／ ↓p
Y －→ X
f
(引用終り)
これは、>>613 平井広志の「位相幾何：被覆空間」 http://www.misojiro.t.u-tokyo.ac.jp/~hirai/teaching/kikasuriR2/covering.pdf
の通り p 被覆写像、Eは被覆空間、Xが底空間に限定される
一方、黒田>>608 より
E
f~ ／｜
／ ↓g
Y －→ X
f
これで
ｇは普通の関数で
Eが普通の定義域で、Xは普通の値域だよ
普通の関数、普通の定義域、普通の値域では
リフトとは言わない
違うと主張するなら
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ iutがどうたらとか言ってこのレベルの数学すら理解できない
身の程知らず >>622
>>>dh/dz＝f’(z)/f(z)
>>それ、h=log fってことですが
>微妙に違う
微妙にも違わんよ
1) -log (1-z)は単位円盤上で正則かつベキ級数展開される
2) 上記のベキ級数は1/(1-z)の項別積分で求まる
ほら全然違わんやん
あんた、脳味噌ある？ >>626
再録ｗ >>622より
微妙に違う
その微妙に違うってこと
それが下記だろ
http://www.core.kochi-tech.ac.jp/m_inoue/work/pdf/sekiguti/colleage/6.pdf
対数関数のリーマン面 故関口晃司名誉教授 高知工科大学
実関数論において、対数関数 log の存在意義は主として次の 2 点である：
(1) 群同形 exp : R → (0, +∞) の逆関数であること
(2) 関数 y =1/x の原始関数であること、
複素関数の世界では、以下にみるように
(1′) 群準同形 exp : C → C× は逆関数をもたない
(2′) 関数 w =1/zは C× では原始関数をもたない
であるため、(1), (2) の複素関数への単純な一般化は成立しない。
(引用終り)
微妙に違うから、黒田本は、複素対数関数 logを使っていない
かつ、複素対数関数 log を使っても、h(z)のDでの正則を証明する必要があるよね（”自明”と ごまかさない ならｗ）
で例えば、級数展開の収束をいうのならば、最初から級数展開使えばスッキリってことだと思うよ（>>617） >>623
黒田
E
f~ ／｜
／ ↓g
Y −→ X
f
>これで
>ｇは普通の関数 Eが普通の定義域 Xは普通の値域
>だよ
それ嘘な
gはexp でCからC-{0}への被覆写像
だからf~はfのリフト
違うというなら、exp のどこがどう
被覆写像の条件に反するか
具体的に示してくれる？ >>627
>微妙に違うから、黒田本は、
>複素対数関数 logを使っていない
いや完全にlog使ってるけど
分かってないなら数学ダメな
>かつ、複素対数関数 log を使っても、
>h(z)のDでの正則を証明する必要があるよね
ないよ
正則でないなんていつどこで誰がそんな嘘いった？
大域的な逆関数はないというだけで
局所的には逆関数がある
だから級数展開が存在するんだろ
複素解析の初歩から分かってないなら
数学は全然無理 諦めな >>627
>最初から級数展開使えばスッキリ
>ってことだと思うよ
具体的関数の級数計算しか出来ん
発展途上🐵向けの姑息な説明
大学版「はじき」だな >>631
それは1のみに対していってくれ
アレが数学板を荒らす害獣だから >>631
>こんな話で盛り上がれるとは
どうも、スレ主です
同感です
こいつら、私と同じ穴のムジナですｗｗ >>628
>>623より再録
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
(引用終り)
あほがｗ
おまえの言い方なら
ある領域Ｄで正則でf(z)≠0で、黒田本(>>617)のように、f(z)＝e^h(z)としたら、”被覆！ リフト！”ってなるんだ？ｗｗｗ
それ言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
こんなところで、被覆だのリフトだの使わんぜよｗｗｗ >>634
>こいつら、私と同じ穴のムジナです
エスパーもオレも大学数学科卒で
工業高校1年中退の中卒🐵ではないがな
wwwwwww >>635
>ある領域Ｄで正則でf(z)≠0で、
>f(z)＝e^h(z)としたら、
>”被覆！ リフト！”ってなるんだ？ｗｗｗ
なるじゃん e^zことexp zは
C全域で微分が0でないから被覆写像であって
hはfのリフト以外の何物でもないじゃん
逆にexpが被覆写像でなく、hがfのリフトでない
という奴がいたらそいつは阿多岡じゃん >>635
>こんなところで、被覆だのリフトだの使わんぜよ
言わずもがなだからな
工学部の発展途上🐵が知らないだけ >>636-638
>>623より再録
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
(引用終り)
あほがｗ
独自説なら独自説だと言わないとｗ
独自説を、通説だとか、一般的な言い方だとか言っていることが、アホ >>639
ｇことexpが被覆写像(局所同相な写像)
であることも理解できずに普通の関数と断言する
工業高校1年中退の中卒🐵が
今日もキャッキャキャッキャと
見当違いなこと吼えとる
楽しいか？🙈🙊🙉 >>640
ご苦労様です
>ｇことexpが被覆写像(局所同相な写像)
>であることも理解できずに普通の関数と断言する
>>623より再録
普通の関数、普通の定義域、普通の値域で
リフトと言っている文献を一つで良いから挙げよ。無いよｗｗｗ
(引用終り)
ｗｗｗ
いや、まあ、あなたｗｗ
そういう あなたの素朴な独自の問題意識は、大事にしたらいいと思うよ
だけど、素朴だけで終わったら、幼稚だよね
なんで、普通の関数、普通の定義域、普通の値域で、リフトと言わないのか？
被覆空間論を、あんまり理解できてない？
もちろん、私も分かってないから、いい勝負だと思うけどねｗ
だけど、検索してみると、下記のファイバー束の例で”被覆写像”と出てくるよね
つまりは、こちらの ファイバー束の一例が”被覆写像”だと、理解するのが、数学の正道じゃね
あなたの 普通の関数の一例がぁ～、”被覆写像”だぁ～と流れると、それって迷走じゃねｗｗｗ
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E6%9D%9F
ファイバー束
ファイバー束（ファイバーそく、英: fiber bundle, fibre bundle）とは、位相空間に定義される構造の一つで、局所的に 2 種類の位相空間の直積として表現できる構造の事である。
4 例
4.4 被覆写像
被覆空間 (covering space) は束射影が局所同相であるようなファイバー束である。ファイバーは離散空間であることが従う。
https://en.wikipedia.org/wiki/Fiber_bundle
Fiber bundle
3 Examples
3.3 Covering map
A covering space is a fiber bundle such that the bundle projection is a local homeomorphism. It follows that the fiber is a discrete space.
(引用終り)
以上 >>641
expという文字列を見て「普通の関数」と脊髄反射する
素朴な自己流読解は真っ先に矯正しないと
人間になれないよ 幼稚というより野蛮 >>641
>なんで、
>普通の関数、普通の定義域、普通の値域で、
>リフトと言わないのか？
え、まだ分かってなかったの？
普通の関数って一般に局所同相写像とは限らんじゃん
微分が0になる点あるじゃん
そんな関数gでリフトが存在するとか
言えるわけねえじゃん
>被覆空間論を、あんまり理解できてない？
>もちろん、私も分かってないから、
そもそも被覆写像の定義も、その目的も
全然分かってないのはあんただよ、あんた
あんた以外はみな分かってる
理学部数学科卒だよ
工学部の計算🐴🦌と同列に語るなよ >>641
>検索してみると、ファイバー束の例で
>”被覆写像”と出てくるよね
今頃そんなトリビア、語ってんのか？
>つまりは、こちらの ファイバー束の一例が
>”被覆写像”だと、理解するのが、数学の正道じゃね
じゃ問題
被覆写像expにより、CはC-{0}のファイバー束と
考えることができますが、そのとき
ファイバーは何でしょう？
こんな初歩的な質問も即答できない素人が
expは普通の関数、とか💩塗れでドヤっても
迷惑なだけやん ここ特別支援学級か？ まあ
•IUT応援スレ
•IUT資料スレ
•純粋・応用スレ
を廃止して、以下スレに統合するなら賛成
【特別支援スレ】SET A閣下に現代数学を0から教えて差し上げる >>646
内容
•論理（∧、∨、⇒、NOT、∀、∃）
•集合（∈⊂⊃∪∩）
•順序
•位相
•半群、群
等 >>29
(引用開始)
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
(引用終り)
>>103
(引用開始)
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)
1）なになに、普遍被覆ではなくて、単なる被覆だって？ｗ
2）さらに
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ではなく、下記三角の可換図式
黒田>>608 より
E
f~ ／｜
／ ↓g
Y －→ X
f
だったんだねｗｗｗ
3）リーマン面は、定義域>>560 >>494
リーマン面は、定義域だとすれば、
それはΔとかYだとか、一部に限られる話だよねｗ
4）よって、リーマン面の普遍被覆だの、持ち上げだのは、
完全に”ことばのサラダ”状態だったのねｗｗｗ いや改めてFラン太学を成績Fで退学って凄いよな
どんだけFが好きなのかって思うよ >>648
>普遍被覆ではなくて、単なる被覆だって？
expはCからC-{0}への普遍被覆写像だが？
()^nはただの被覆写像だけどな
普遍被覆であるexpによるリフトが存在すれば
ただの被覆である()^nによるリフトも存在する
exp f z=(exp f z/n)^n
コレ基本 でも🐵は全然分かってな〜いwww >>648
>2）さらに
>(四角の可換図式)
>ではなく、
>三角の可換図式
>だったんだね
恒等写像を使えば、三角も四角の特殊例になるが？
🐵はそんな初歩も分からんか？ >>648
>リーマン面は…
被覆としてのみ考えてるから
余計なことは一切考えなくていいぞ >>648
>普遍被覆だの、持ち上げだのは、
>完全に”ことばのサラダ”状態だったのね
🐵は被覆やリフトの定義も
全く理解できなかったのね なんで数学理解できないサルが数学板に紛れ込んでるの？ 底辺退学になったコンプレックス拗らせたキッチーだからなあ https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~yuichiro/talks.html
星裕一郎
アルゴリズム的観点による代数体や混標数局所体の遠アーベル幾何学,
東京工業大学 2022 年度 数学特別講義 A,
東京工業大学,
2022.7.11-2022.7.15.
http://www.ocw.titech.ac.jp/index.php?module=General&action=T0300&GakubuCD=1&GakkaCD=311111&KeiCD=11&course=11&KougiCD=202203881&Nendo=2022&lang=JA&vid=03
講義の概要とねらい
遠アーベル幾何学とは，「遠アーベル多様体というある特別なクラスに属する代数多様体の数論幾何学的性質は，その代数的基本群の純位相群論的な性質によって完全に決定されるであろう」という予測に基づいて，1980年代にGrothendieckという数学者によって提唱された数論幾何学の一分野である．この講義では，その遠アーベル幾何学への入門を目的として，代数体や混標数局所体といった数論的に重要とされる体に対する遠アーベル幾何学を解説する．より具体的には，代数体や混標数局所体の絶対ガロア群と同型な位相群を入力データとして，そして，そのような体の数論的な不変量をその出力データとする，単遠アーベル幾何学的な位相群論的復元アルゴリズムについての解説を行う．
例えば混標数局所体に対するアルゴリズム的観点による遠アーベル幾何学には，遠アーベル幾何学における基本的な考え方や手法が頻出するため，そのような遠アーベル幾何学の解説は入門の題材として適切なのではないかと考えている．また，講義全体を通じて，代数体や混標数局所体に関する基礎的な事実だけでなく，例えばクンマー理論，大域類体論や局所類体論などといった，ガロア群という概念を中心的なテーマに据えた数論の研究における様々な重要な理論が登場する．そのような理論が実際に扱われる現場を眺めること自体にも意義があるのではないかと考えている．
到達目標
以下の事項の理解：
混標数局所体やその絶対ガロア群に関するいくつかの基本的な事実
混標数局所体に関するいくつかの単遠アーベル的復元アルゴリズムの構成
代数体やその絶対ガロア群に関するいくつかの基本的な事実
代数体に関するいくつかの単遠アーベル的復元アルゴリズムの構成
キーワード
遠アーベル幾何学，代数体，混標数局所体，絶対ガロア群，単遠アーベル的復元アルゴリズム，局所大域円分同期化 >>659
追加
https://sites.google.com/view/ss2022combanab
2022年度(第29回)整数論サマースクール
「組み合わせ論的遠アーベル幾何学」
開催日時: 2022年9月5日(月)～9日(金)
開催場所: Zoom (完全オンライン集会)
対象者: 原則として数理科学系の大学院に所属する学生・研究員および大学・高専等の数理科学教員
講演者: 飯島優(広島大), 辻村昇太(RIMS), 星裕一郎(RIMS), 南出新(RIMS), 山下剛(RIMS)
レジストレーション: ここからレジストレーションを行ってください.
(レジストレーション・フォームを送信後, Zoom情報が自動返信されます.
Zoom情報はご本人以外に公開しないで下さい.
届かない場合は迷惑メールフォルダ等に自動振り分けされていないかご確認下さい.)
締め切り: 2022年8月31日(水)
スケジュール
参考文献
世話人: 辻村昇太(RIMS), 星裕一郎(RIMS), 南出新(RIMS), 山下剛(RIMS) デュピー 博士「望月の件に巻き込まれるなと警告してくる数学者もいます。
『お前のキャリアがむちゃくちゃになるぞ。やめておけ』と。
でも私は思うんです。これは微分積分の発明や重力の発見にも匹敵する革命で、
私は今それに立ち会っているのだと。
100年後、いや200年後も、望月理論は数学の世界で生き続けていると思うのです」 100年後、200年後より2週間後に生き続けてるか気にした方がよい >>659-662
そして今月、ICMでのIUT黙殺祭 ここ30年のフィールズ賞受賞者の成果がほぼ理解不能
唯一の例外はポアンカレ予想
但し理解できるのは問題だけだが… 着々と
https://www.jstage.jst.go.jp/article/kodaimath/45/2/45_175/_article/-char/ja
Kodai Mathematical Journal
J-STAGEトップ/Kodai Mathematical Journal/45 巻 (2022) 2 号/書誌
Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory
Shinichi Mochizuki, Ivan Fesenko, Yuichiro Hoshi, Arata Minamide, Wojciech Porowski
2022 年 45 巻 2 号 p. 175-236
抄録
In the final paper of a series of papers concerning inter-universal Teichmuller theory, Mochizuki verified various numerically non-effective versions of the Vojta, ABC, and Szpiro Conjectures over number fields. In the present paper, we obtain various numerically effective versions of Mochizuki's results. In order to obtain these results, we first establish a version of the theory of etale theta functions that functions properly at arbitrary bad places, i.e., even bad places that divide the prime "2". We then proceed to discuss how such a modified version of the theory of etale theta functions affects inter-universal Teichmuller theory. Finally, by applying our slightly modified version of inter-universal Teichmuller theory, together with various explicit estimates concerning heights, the j-invariants of "arithmetic" elliptic curves, and the prime number theorem, we verify the numerically effective versions of Mochizuki's results referred to above.
つづく >>669
つづき
These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective version of the ABC inequality over mono-complex number fields [i.e., the rational number field or an imaginary quadratic field] and effective versions of conjectures of Szpiro. We also obtain an explicit estimate concerning "Fermat's Last Theorem" (FLT)-i.e., to the effect that FLT holds for prime exponents > 1.615 ・ 1014-which is sufficient, in light of a numerical result of Coppersmith, to give an alternative proof of the first case of FLT. In the second case of FLT, if one combines the techniques of the present paper with a recent estimate due to Miha?ilescu and Rassias, then the lower bound "1.615 ・ 1014" can be improved to "257". This estimate, combined with a classical result of Vandiver, yields an alternative proof of the second case of FLT. In particular, the results of the present paper, combined with the results of Vandiver, Coppersmith, and Miha?ilescu-Rassias, yield an unconditional new alternative proof of Fermat's Last Theorem.
(引用終り)
以上 Dr. Fumiharu Kato,
Professor, Tokyo Institute of Technology "I realized that the abc conjecture could
be solved when he constructed the Hodge-Arakelov theory, but I think he probably
thought it thoroughly. I think, but as a result of thorough consideration
, I came to a big conclusion in that sense that it is impossible.
So you said that you felt that you had to make a new mathematics. " Dr. Kato "IUT (Inter-Universal Teichmüller Theory) is a theory that arises from crustal
movements that shake the basics of mathematics and the depths,
so the difference from the current mathematics is completely verbalized. I
I think we must urgently create a new mathematical language system. " 何の賞もなし
日本、完全に終わったな
ギャハハハハハハ！ これいいね
https://www.youtube.com/watch?v=gLSbnGns1M4
【位相幾何】被覆空間の定義とリフトの一意性【代数トポロジー】
561 回視聴 2022/02/16 【参考文献】
MakkyoExists 数学チャンネル >>677
威張り腐って自らの完全な無知を認める浪速ヤンキー 逆は、必ずしも真ならず
・立派な賞を貰った理論なり、人なりは それなりに評価されているのだろう
・が、立派な賞を貰っていないからとて、ダメな人だとか ダメな理論だとは ならない
これは、三歳くらいになると
分かる人には分かるが
大人になっても、これが
分からないオチコボレさんもいるらしい 22分もの
https://www.youtube.com/watch?v=vFFHENKj9r0
リーマン面の定義と向き付け可能性【タイヒミュラー空間論1】
1,576 回視聴 2020/07/11 前
https://youtu.be/RKOZUlSJZqY
続き
いつか
タイヒミュラー空間論①
言葉の決まりを説明しているだけです。
理解が怪しいところが多いですが自学のためアップしました。
参考図書
タイヒミュラー空間論 アマゾン
ケイ / kei
愚野骨頂
1 年前
非常にわかりやすい講義でよく理解できます。 https://www.youtube.com/watch?v=oiQfl9G70Ko
【リーマン球面】東大数学を解いてみたら深かった【2017前期理系3】
44,397 回視聴 2017/03/29 深かった話です
mathfujinication
R K
5 年前
今年東大入試受けたけど今年の数学は今までで一番簡単だったと思います。自分自身120点満点中100点以上とれていました^_^ただ第3問はなんとなく解いていただけでこんな深い意味があるとは思いませんでした(^^;; 解ければ確実に賞が取れる
と言われてる問題を解いた
と言ってる人に何の賞もない
これがどういうことか
分からん奴はアホ 面白いところでは、沽券に関わるからということらしい 何かしらの言及はあるだろ
なかったら大きな政治的な力が働いてるとしか思えん 国会議員の声は良く聞こえてきます、謎の音声発生装置から >>690
家の外からだけではなく、中からも聞こえてくる 隣に住んでる女子大生の部屋から夜な夜な喘ぎ声が聞こえます >>681
-1/xはR∪{∞}からそれ自身への同相写像で
２回繰り返すと恒等写像になるもの
さてR∪{∞}からそれ自身への同相写像で
a. ２回繰り返して-1/xとなるもの
b. ３回繰り返して-1/xとなるもの
を構成せよ
ヒント 写像の形は(ax+b)/(cx+d) a,b,c,dは実数 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
