>>しかし、そう解釈すると、”Δ → ℂ＼{0} ただし→がf(z)”は
>>単に、与えられた条件 Δでf(z)≠0 を図解したにすぎないことになるよね

正しいかどうかだけを問題にすることは数学ではしばしば最も重要です。
「反例」という言葉の使い方にも気を付けたほうがよいのでは？