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Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67

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0001１３２人目の素数さん
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2022/05/28(土) 13:29:14.25ID:DzamZmOV
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13

（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view

望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）

つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)
0205１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 18:33:55.84ID:qHXmRjRk
あと、余談だが、>>29の問題の出題者は、>>93みたいな難しいことを
みんなから、あまりツッコミ受けずに書く芸を持っている
彼は、きっと、難しいことを、勉強しているんだね

そこは評価している
だけど、基本的なところで、無茶苦茶を書かないように

正しいことを書いてもらうのは、難しくても構わない
数学だからね

でも、間違ったことを書いて、指摘されたら、誤魔化そうとしないことだ
ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、ちゃんと見直して、直しなさい！ってことです
0206１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 19:33:34.46ID:I9ptL6dw
>>201
>”「リーマン面に至っては
>　“微分が0”になってるところだけ
>　かわしていればよい」？
>　意味わからん”

微分が0でない=局所同相
exp(2πicosh z)の微分が0になる点で値が1になる
f zが値1をとらないなら
f z=exp(2πicosh g z)としたとき
g zはexp(2πicosh z)の微分が0になる点を値にとらないし
g zの値域ではexp(2πicosh z)の微分が0でないから
exp(2πicosh z)は局所同相な被覆写像ってこと
0207１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 19:42:05.76ID:I9ptL6dw
>>202
>私は不勉強なので、
もしかしてヤコビアン知らない？
逆関数定理知らない？
それじゃ「ヤコビアンが0でない」の意味
わかんないよな
線形写像の行列式が0でないなら
線形同型写像ってことに対応するんだけど
もしかして線形代数から分かってない？
大学数学　全く無知？
0208１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 19:54:14.85ID:I9ptL6dw
>>204
正しい式は以下の通り　全く高校数学レベル
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)+2)/4) =
e^(2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+4πi/4) =
e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z))) exp(πi) =
-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
0209１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 20:01:37.26ID:I9ptL6dw
>>205
>>93は実は全く基本的なレベル
こんなんわかんない人には
圏論なんか到底無理
グロタンディクの何が画期的か全く理解できないので
グロタンディクの名前を口にしても無駄なレベル
0210１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 20:07:35.65ID:I9ptL6dw
>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>ちゃんと見直して、直しなさい！
無知を悟ったら、開き直らずに、
きちんと学んで、理解しよう
0211１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 20:40:10.45ID:V9H7okra
>>209
ありがと
では、聞く

Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
Q2）”通過する”という用語を使って >>93の可換図式を説明している大学数学のテキストを一つ示せ

よろしく
0212１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 20:55:33.17ID:V9H7okra
>>207
>もしかしてヤコビアン知らない？

ヤコビアンは、知っていたけど、記憶の彼方だったな
川平 友規氏 複素解析特論I タイヒミュラー空間などを読んで、ああそうだったと思い出したよ

>逆関数定理知らない？

なんかあったよね
多変数解析で
川平 友規氏で 記憶が戻ってきたよ
0213１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 21:00:58.67ID:V9H7okra
>>206
ありがと

じゃ、その”微分が0でない=局所同相”使って
　>>29の
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”

を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという

それも説明してね
よろしく
0214１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 21:13:05.15ID:V9H7okra
>>208
ありがと

＞全く高校数学レベル

私もそう思うけど
では、>>29の数理論理君は？
多分彼は、数学科時代に 黒田先生から 複素関数論を学んだんだよね 黒田本をテキストとして
東北大と名古屋大で、講義したらしいね、まえがき見ると

私に言わずに、
まず、>>29の数理論理君に言ってあげましょうねｗ
また、東北大と名古屋大生（当時）は、どうだったの？ 気づかなかったの？ｗ

まあ、
この件の真偽は
あえて保留するよ
0215１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 21:15:22.72ID:V9H7okra
>>210
>>ミスを指摘されたら、誤魔化さずに、
>>ちゃんと見直して、直しなさい！
>無知を悟ったら、開き直らずに、
>きちんと学んで、理解しよう

統合失調症なのかｗ
あるいは、意図してｗｗ
違う話を混ぜているのかｗｗｗ

前者と後者は、全くリンクしないでしょ
別の問題だよ

病気かな？ｗｗｗ
0216１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 21:24:49.33ID:hXYVV3nV
>>211
>Q1）”通過する”>>93 の定義を述べよ
「写像X̅→YはZ→Yを通過する」の定義は
「X̅→Zで…の図式を可換とする連続写像がとれる」
X̅→Z
↘↓
　 Y
と>>93に書いてあるけど読めなかった？
0217１３２人目の素数さん
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2022/06/08(水) 21:30:21.42ID:hXYVV3nV
>>212
>ヤコビアンは、…記憶の彼方だったな
大学いったことない人には難し過ぎたか
>>逆関数定理知らない？
>なんかあったよね
知らないことを知らないと
はっきり自覚することが
学習の第一歩だよ
0218１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 21:41:17.64ID:hXYVV3nV
>>213
Q1. exp(2πicosh z)=1となるzの全体集合S1を示せ
Q2. exp(2πicosh z)の微分が0となるzの全体集合S2を示せ
Q3. S1とS2の関係を示せ
上記3点の答えが貴方の問の答え
どのQも高校数学レベルですね
0220１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 21:54:59.62ID:hXYVV3nV
>>215
>前者と後者は、全くリンクしないでしょ
ミスではなく無知ってこと
IQ85未満の「境界知能」なら仕方ないが
0221１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:11:34.08ID:V9H7okra
>>216
だから
”通過する”は、>>93で指摘しているように
彼独自の用語でしょ？

これは、院試を通過するまでは、
非常に危険な書き方だよね
（その後なら、独創的と評価されるかもよｗｗｗ）

まあ、彼には関係ないだろうけどね

頭良すぎて試験に通らない
頭悪すぎて試験に通らない

その典型が、
未定義の独自用語を、
試験答案に書くこと

「図式を可換とする連続写像がとれる」という意味だけなら
”通過する”という用語を、使う必要がない！！ｗｗｗ

そればかりか、もし院試なら
採点者の心証を著しく悪くする可能性大だろう
0222１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:13:31.60ID:eVrOAI76
結構可愛いんだよなあ・・・🌝🌝🌝ま💕ゆ💗ゆ🌝🌝🌝
0223１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:13:52.83ID:V9H7okra
>>218
なんだｗ
　>>213の問いに対して
逃げてるじゃんｗｗｗ
0224１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:15:13.30ID:V9H7okra
>>222
　うん
　かな？
　何年か前に、山下女史が、RIMS採用の話題
　IUTスレの話題になったよね
　ダブル山下だものｗ
0225１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:24:42.47ID:0tGMJZBB
まーたセタとかいう中卒が己の無知無能に気づかず暴れてるのか
まったく
0226１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:41:56.56ID:V9H7okra
>>219
いやね、>>208に対して、
態度を保留しているもう一つの理由は、IUTと類似なんだ

1）黒田本は、そもそも1968年初版第1刷で、いま2022年
　50年以上に渡って、多くの人の目に触れてきた
　かつ、黒田先生は、これをネタに名大と東北大で、講義をしたという
　黒田先生自身も、なんどもこの数式は扱ったはずだし、当時の学生も証明をフォローしたはず
　一方、私の手元には、日曜に本がきて、その内容このスレを紹介しただけ
　だから、多くの人の目で検証されたという意味で、あの数式にそんな大きな瑕疵があるのかが、疑問だし
　ひょっとして、なんかこちらの見落としか勘違いはないか？ 慎重にすべきという本能が働いているんだ
　（例えば、cosh のある特殊な公式を適用したら、黒田本の式が出るかも とかね）

2）これを、IUTに当て嵌めると
　IUT論文は、何人もの人に査読され、国際会議も何回も開かれて
　そのうえ、IUTを使う 5人共著の明示論文が提出され、それも査読が通って東工大誌に掲載予定という
　つまり、圧倒的に多くの人の検証を経ているし
　一方、数学的根拠を持って、「IUTダメ」というはショルツェ氏ただ一人だけ
　（後の人は、IUTは読めない、理解できないのレベルで終わっている）
　私ら、内容より 支持者の人数で「IUT論文は、成立しているんじゃね？」 と思っている
　上記 cosh式の成否と類似の考えです

なので、>>29の出題者が現れたら、
真っ先にこの質問（上記1））を投げつけます
0227１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/08(水) 23:44:55.32ID:V9H7okra
>>225
ふふふ
IUTアンチの数理論理君をいじめてしまった
あやまるよ
病気をこじらせないで
5ｃｈ離れた方がいいぞ
つーか、少なくとも、このスレには書かない方がいいよ
雑なカキコには、突っ込み入るからねｗｗｗ
0228１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 01:44:08.32ID:H59KmrUb
>>226
ほんとに頭が悪いね。
恥がない人ってみっともない。
0230１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 06:22:16.47ID:qHSpaI/p
>>226
>>213を真正面に打ち返した
>>218の3つの質問に
今日正午までに答えてね
答えがない場合
高校数学も分からんサル
として嘲笑するからwww
あ、どうせ答えられないと思って
先に嘲笑しちったwwwwwww
0231１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 07:01:01.23ID:oM3mwM0A
>>226 補足
>なので、>>29の出題者が現れたら、
>真っ先にこの質問（上記1））を投げつけます

この質問（上記1））は、具体的には>>208の
「正しい式は以下の通り　全く高校数学レベル」
「=-e^(πi/2 (e^2φ(z)+e^-2φ(z)))」
ってやつね

で、彼がどう答えようが、こちらとしては面白いことになる
1）もし、上記が正しいと答えるならば、「あなた、以前自分で勉強したときに、気づかなかったの？」ということになるｗ
2）もし、上記が間違いと答えるならば、>>208氏と対決させる。こちらは、高みの見物ｗ
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 07:07:34.86ID:oM3mwM0A
>>230
>>>213を真正面に打ち返した
>>>218の3つの質問に
>今日正午までに答えてね

笑えるｗ
必死の逃げだな
答えないよ。ヒントは与えない
ノーヒントで、>>213を解け！ｗｗ

繰り返す、>>206の”微分が0でない=局所同相”使って解けるというならば
　>>29より
（再録）
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”

を、彼の主張の筋でやってみて
なお、彼がいうには、上記は黒田本 >>183の式よりも、一手間簡単に示せるという

それも説明してね
よろしく
(引用終り)

以上ｗ
0234１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 10:58:12.39ID:xkoxs32B
>>231
>「あなた、以前自分で勉強したときに、
>　気づかなかったの？」
今回初めて知ったので以前なんてないですが
何か気に障ることがありました？
中学校で数学終わったおサルさん
0235１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 11:35:16.02ID:NWClIB/u
>>232
>笑える
泣くな　おサル
>必死の逃げだな
逃げていいよ　そして帰って来なくていい
>答えないよ。
答えられんよな　中卒のおサルにゃ
>ヒントは与えない
分かってないのにヒントなんて無理よな　おサル
ノーヒントで、>>213を解け！ｗｗ
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 12:31:41.27ID:7779/Nnc
本題からそれた話題ばっかり
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 17:28:27.66ID:5Yy3iSIG
>>237
じゃあ本題下記です
どうぞ、語ってください
なお、私にはお経ですが、ありがたいお経なら聞きますので よろしくｗ

（参考）
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P15～19 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/a/LgHJdDp
https://imgur.com/Z8rkCcI
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P15 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/8c05rxL
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P16 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/CPPPxPl
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P17 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/undefined
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P18 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204
https://imgur.com/eZkBY9v
IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P19 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204

なお、>>203同様ですが、もし著作権上問題だと思われたら、日本数学会に連絡をとってください
著作権を持っていない方の（部外者） ご意見や議論は、この件については ここではご遠慮願います
以上
0239１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 17:38:08.01ID:5Yy3iSIG
>>238 補足
>https://imgur.com/8c05rxL
>IUT関連個所 6節アルゴリズム的遠アーベル幾何他 P16 遠アーベル幾何の進展 星裕一郎 数学vol74 202204

このP16の冒頭
「アルゴリズム的遠アーベル幾何学」とあって
続いて
「単遠アーベル的輸送」ときて
”これらの大きな応用である宇宙際タイヒミュラー理論[66]-[69]では、このアルゴリズム的遠アーベル幾何学や単遠アーベル幾何学が中心的役割を果たす”
と記されています

以下、その概説が説かれています
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 17:50:31.98ID:5Yy3iSIG
>>238 補足の補足

ワイルズ先生のフェルマーの最終定理や
ペレルマンのポアンカレ予想解決などと同様に

IUTによるABC予想解決の解決についての
分かり易い説明本がいる

そのためには、M2（修士）レベルから始められる説明が
そのためには、もう一度IUTを整理して、
そのためには、”new math”言語 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1650714023/584
ってことでしょうかね

富士山登山で、いまフモトから上る人はいない
五合目くらいまでは、車で行けたり
そういう登山ルートを整備する たぐい の話でしょうね
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 19:21:54.56ID:EsphEuUw
>>239
「縁なき衆生は度し難し」
仏縁のない者は、すべてに慈悲を垂れる仏でも救えない。
転じて、人の忠告を聞こうともしない者は救いようがない。

まさにおサルのことか
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 19:32:47.11ID:EsphEuUw
>>240
>M2（修士）レベルから始められる説明
B2(学部2年)の複素解析も分からんサルには
空気が薄すぎて息も絶え絶えだろ
>富士山登山で、いまフモトから上る人はいない
>五合目くらいまでは、車で行けたり
>そういう登山ルートを整備…
ヒマラヤが富士山と同じ高さと思う奴はお目出度い
六甲山でも登っとけ
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 20:49:09.83ID:oM3mwM0A
>>238 補足
まあ、このIUT 遠アーベルは、世界最高峰
いわば、エベレストなど ヒマラヤの山みたいなもの

ブライアンコンラッド、キラン-ケドラヤ や
それに希代の天才 ファルティングス師匠も
読めないという

便所板の5ｃｈの住人は、読めなくて当然
私も読めません

しかし、ロープウェイやケーブルカーが整備されれば、登頂できるかも
酸素ボンベをつけるとかもあり

そういうところの整備がいると思う
望月御大は、「原論文を何百時間、何千時間かけて読め！」というけど、なんだかね

それで済むなら、>>238の星氏の論説もいらないことになるけど
そうではないよね
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 21:56:20.46ID:oM3mwM0A
>>248
すぐ反例の出る定理かｗ
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/09(木) 22:28:53.24ID:RxctUeZl
(証明)
読めているのなら今なら解説のサーベイ論文出せば歴史に名が残る
しかし誰も書かない
∴誰も読めていない
0251１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/10(金) 06:44:13.70ID:FePMcVCe
>>248-250
>読めているのなら今なら解説のサーベイ論文出せば歴史に名が残る
>しかし誰も書かない
>∴誰も読めていない

反例は、下記な。”歴史”（下記）に、名が残りましたｗ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論

歴史

2015年にイヴァン・フェセンコ によって、望月の宇宙際タイヒミュラー理論のサーベイ論文が発表された[14]。

2017年9月1日、RIMSの山下剛から宇宙際タイヒミュラー理論に対するサーベイ論文が発表された[19]。

2022年4月、エクスター大学教授のモハメド・サイディは、 Math Reviews誌の書評で、宇宙際タイヒミュラー理論のCor3.12に関連するTheorem 3.11を肯定したレビュー[38]を公表した。
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/10(金) 07:50:04.60ID:FePMcVCe
>>252

そうですね
下記ですね

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/Explicit%20estimates%20in%20IUTeich.pdf
EXPLICIT ESTIMATES IN INTER-UNIVERSAL
TEICHMULLER THEORY ¨
SHINICHI MOCHIZUKI, IVAN FESENKO, YUICHIRO HOSHI,
ARATA MINAMIDE, AND WOJCIECH POROWSKI
2020 Mathematics Subject Classification. Primary 14H25; Secondary 14H30

Abstract. In the final paper of a series of papers concerning interuniversal Teichm¨uller theory, Mochizuki verified various numerically
non-effective versions of the Vojta, ABC, and Szpiro Conjectures over
number fields. In the present paper, we obtain various numerically effective versions of Mochizuki’s results.

These numerically effective versions imply effective diophantine results such as an effective
version of the ABC inequality over mono-complex number fields [i.e.,
the rational number field or an imaginary quadratic field] and effective
versions of conjectures of Szpiro. We also obtain an explicit estimate
concerning “Fermat’s Last Theorem” (FLT) - i.e., to the effect that
FLT holds for prime exponents > 1.615 ・ 1014 - which is sufficient, in
light of a numerical result of Coppersmith, to give an alternative proof of
the first case of FLT. In the second case of FLT, if one combines the techniques of the present paper with a recent estimate due to Mih?ailescu and
Rassias, then the lower bound “1.615 ・ 1014” can be improved to “257”.
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/10(金) 11:30:32.46ID:0Da5gZei
>>201 追加

１）このP171の後が、下記の黒田P172です
２）この２行目の証明の冒頭で、Log関数を使っています
　このLog関数は、>>73 及び https://i.imgur.com/xKQcqn9.jpeg P48 >>203 にある通りです
　”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)”です（これで、何の問題もありませんｗ）
３）この流れで、ピカールの定理を扱います
　P174には「この定理は複素関数論におけるきわめて重要な結果の一つであって近時の複素関数論の発展に大きな影響を与えた」と締めくくっています。
４）なお、下記の藤川英華などを見ると、coshを使うのは、結構常用の筋ですね
　知っておくべきことかも？ｗ
　（ここにも、Teichm"uller が出てきますね）

（参考）
https://imgur.com/q4fwcYf
ショットキ定理(Schottky)の系と ピカールの定理(Picard) P172 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013

https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1329-8.pdf
数理解析研究所講究録 1329 巻 2003 年 62-68
The order of conformal automorphisms of
Riemann surfaces of infinite type ? supplement
Ege Fujikawa
藤川 英華
Department of Mathematics Tokyo Institute of Technology
東京工業大学大学院理工学研究科数学専攻
P6
4Application
Proposition 3
Proof
N=(e^{M}-1)cosh(M/2).
For applications of Proposition 3 to the action of Teichm"uller modular groups, see [2].
(引用終り)
以上
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/10(金) 16:31:07.73ID:5zUnBCZW
>>255
お前に黒田先生の本理解できる知能あるわけないやろ
まず働いたお金で自立して生活しろカス
日本に寄生すんなパラサイト
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 08:25:20.52ID:deryYhXc
>>255 関連

　>>201 補足
まとめておくと
https://i.imgur.com/SjDgTAy.jpeg 定理7.10 （ショットキ(Schottky)）証明後半 P171 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
これの前が https://imgur.com/c2keZuC P170

ここで、>>104に一部書いたように
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する

とあって、証明では
補助定理(>>104&>>183)によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
として、指数関数で置き直している

こうすることで、f(z)≠0の条件を ”指数関数で置き直している”ってことです
そして、f(z)=e^2πih(z)で、f(z)≠1の条件を使って、h(z)→g(z)への置き換えをして、f(z)≠1の条件を数式に取り込んだのです

さらに式変形（上記P170画像ご参照）をして、
f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))まで持ってきた 下記coshを使うと
f(z)=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))となる（なお、黒田本では、coshx扱っていないので、この表現はない）
関数 cosh あるいは、e^2φ(z)+e^-2φ(z)としている理由は、おそらく黒田本P36の「2.3関数ｗ＝z+z^-1」で説明している性質を使うからでしょう
この形の関数は、黒田本P37図11にあるような、環状領域 (例えば0<|z|<1など）を導きます
これが、上記 P171の不等式 (7.8)と関連しているのでは、と思っています（正確にはフォローできていません。不等式 (7.8)へは、結構飛躍がある）

さらに まとめると、黒田本「定理7.10」の証明の筋は
1）f(z)≠0の条件を、指数関数e^2πih(z)へ置き直す
2）f(z)≠1の条件を、h(z)→g(z)への置き換える
3）不等式 (7.8)を得るために、coshへ誘導しておく
ってことですね

ここで、補助定理の証明（P170の冒頭部分ご参照）では、テイラー展開を使っていることも注意しておきます
（つまり、リーマン面はお呼びじゃないってことです。黒田本ではね）

つづく
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 08:46:01.07ID:w6umQ8EE
>>257
>f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
>coshを使うと
>f(z)=e^-(1/2)πicosh(2φ(z))となる
ならんけどw
f(z)=e^-πicosh(2φ(z))となる
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 08:58:00.87ID:w6umQ8EE
>>257
>式変形をして、
>f(z)=e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))
>まで持ってきた
持ってこれんw
((e^φ(z)+e^-φ(z))/2)^2=
(e^φ(z)+e^-φ(z))^2/4=
(e^2φ(z)+2+e^-2φ(z))/4=
(e^2φ(z)+e^-2φ(z))/4+1/2
こんなん高校生でも計算できる
できんかったら旧帝大どころか
駅弁大学も受からんで
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 09:29:08.16ID:deryYhXc
>>259-260
ヤクザさん？
二人いるけど、どっち？ｗ

それって、黒田先生が計算間違いしているってこと？
私は、>>257 https://imgur.com/c2keZuC P170 によって説明しています

”黒田先生が計算間違い”という話は、皆さんでお願いします（私は参加しません）
いまのところ、それって 貴方一人ですねｗｗｗ
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 09:47:37.79ID:yggEHhWW
こんな話まだわかってないのはもうセタのみ
こんな学部生レベルの、慣れてない人でも一日考えれば理解できる話がもう1週間たっても分からん
ガロア理論のときもそう、集合論のときもそう
そもそもホントに理解するつもりがないか知能が足りてない
それでもいいと思ってる
自分のスキルアップにつなげる気持ちなどはなからない
自分では何も生み出さず生涯日本に寄生して生きてくつもりなんやろ
まぁそれならスキルアップもクソもないわな
人生終わってるよ
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 10:20:39.85ID:Ypfzx1Uy
>>261
>それって、黒田先生が計算間違いしているってこと？
数学者は計算苦手な人少なくないから
間違っててもおかしくないな
「先生」は決して間違えないというのは妄想
>私は、 P170 によって説明しています
数学書って計算間違い少なくないから
一説によるとちゃんと自分で
計算し直してるかどうかチェックするために
わざとトラップ仕掛けてるという噂もある
ま、冗談だけどね
計算もせずに正しいと思って書くと笑われるよ
どの世界でもそうだけど
汗かかない口先野郎に世間は冷たいよ
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 10:23:18.24ID:Ypfzx1Uy
>>261
>皆さんでお願いします
>（私は参加しません）
指数関数の計算も出来んとか中卒？
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 10:25:42.57ID:ZQIx7IOX
黒田先生とABCの関係がわからん
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 10:32:18.15ID:8wPbJNwa
>>265
関係は特にない
理解出来ん頭の悪い奴が粘着してるだけ
高校の指数関数からやり直せ、と言いたい
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 23:24:53.28ID:deryYhXc
>>265
>黒田先生とABCの関係がわからん

下記の普遍被覆の議論は、川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間へつながる

さて
>>103
（引用開始）
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)

これを、>>257 黒田正 および https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf 複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 リーマン面の基本群・普遍被覆面 「リーマン面の一意化定理」9.2 写像の持ち上げ
などと比較してみると
１）そもそもの問題は、「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
　このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる」>>29-30
　であった。つまりは 関数g(z)の存在が問われている。それに対して、上記の議論は、g(z)の存在を前提とした議論をしている

つづく
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 23:25:49.81ID:deryYhXc
>>269
つづき

２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は考えられるが
　問題は、そこから 条件 「0,1の値を取らない」を使って、f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なる関数g(z)の存在を示せるのか？
　ってこと。だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、下記 ”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
　そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論がすっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、条件 「0,1の値を取らない」を与えて、どうなるかという話
４）また”exp(cosh(z))の微分が死んでる”うんぬんをいうが、式が間違っている。exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
　g(z)を抜かした議論しても無意味
　（繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、よほど注意しておかないと、循環論法になる
　例えば、「exp(2πicosh(g(z)))を微分して死んでるところ無いからOK」とかｗ）

結論としては、サッパリですね
（バッサリか）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%86%99%E5%83%8F%E5%AE%9A%E7%90%86
リーマンの写像定理
複素解析において、リーマンの写像定理 (英: Riemann mapping theorem) は、 U ⊂≠C が空でない単連結な開集合（単連結な領域）のとき、U から単位開円板
D={z∈C :|z|<1}
への双正則な写像（全単射な正則写像）f が存在することを言っている定理である[1]。
この写像はリーマンの写像 (英: Riemann mapping) として知られている。
直感的には、U が単連結であることは U には「穴」があいていないことを意味する。f が双正則であることは、それが等角写像であり、従って角度を保つことを意味する。直感的には、そのような写像は、回転したり拡大・縮小したりはする（ただし折り返してはいけない）が、十分に小さな形を保存する。

重要性
リーマンの写像定理の一意性と影響力の詳細を以下に列挙する。
・たとえ相対的に単純なリーマンの写像でも（例えば、円の内部から正方形の内部への写像）初等関数のみを使い明確な公式として表すことはできない。

つづく
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 23:26:33.10ID:deryYhXc
>>270
つづき

・平面上の単連結な開集合は非常に難しい。例えば、集合それ自身は有界であったとしても、境界は無限の長さをもついたるところで微分可能でなくフラクタルな曲線が存在する。そのような集合が角度を保持するような方法でうまく正規な円板に写像することができるという事実は、直感に反するように見える。
・さらに複雑な領域のリーマンの写像定理の類似は正しくない。次に単純である場合は、二重連結な領域(doubly connected domain)（一つだけ穴を持った領域）である。穴のあいた円板や任意のや穴のあいた平面を除く任意の二重連結領域は、アニュラス、つまり、0 < r < 1に対し {z : r < |z| < 1} に共形同値であるが、反転(inversion)や定数倍を除いて、アニュラスの間には共形写像は存在せず、従ってアニュラス {z : 1 < |z| < 2} はアニュラス {z : 1 < |z| < 4} は共形同値ではない（極限での長さ（英語版）(extremal length)を応用して証明することができる）。
・リーマンの写像定理の 3次元やそれ以上の実次元の類似は正しくない。3次元の共形写像の族は非常に貧弱で、本質的にはメビウス変換しか持っていない。
・たとえ高次元で任意の同相写像がありえたとしも、可縮な多様体は球体(ball)と同相（例えば、ホワイトヘッド連続（英語版）(Whitehead continuum)）ではありえないことが分かる。
・リーマンの写像定理は、平面内の2つの単連結な領域が同相であることを証明する最も簡単な方法である。たとえ連続写像のクラスが共形写像のクラスよりも非常に大きいとしても、領域が単連結であることのみが分かっている円板の上への 1 対 1 の函数を構成することは容易ではない。

つづく
0272１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/11(土) 23:27:09.25ID:deryYhXc
>>271
つづき

一意化定理
リーマンの写像定理は、リーマン面の脈絡で一般化することが可能である。U をリーマン面の単連結な開部分集合とすると、U はリーマン球面、複素平面 C、開円板 D のうちの一つとなる。この定理は、一意化定理として知られている。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%84%8F%E5%8C%96%E5%AE%9A%E7%90%86
一意化定理
一意化定理(uniformization theorem)とは、すべての単連結リーマン面は、開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちのひとつに共形同値であるという定理である。特に、単連結リーマン面は定曲率（英語版）(constant curvature)のリーマン計量を持つ。この定理は普遍被覆リーマン面を楕円型（正の曲率、正の曲がった曲率をもつ）、放物型（平坦）、双曲型(負曲率）として分類する。

一意化定理はリーマンの写像定理の平面の固有な単連結開部分集合から、任意の単連結はリーマン面への一般化である。

一意化定理は、任意の連結である第二可算の面の同様な結果、定数曲率のリーマン計量を与えることができることを意味している。

(引用終り)
以上
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 06:11:33.60ID:Vf6rE6Wr
>>269 補足
https://www1.econ.hit-u.ac.jp/kawahira/courses/11S-tokuron2.pdf
複素解析特論I タイヒミュラー空間と複素力学系への応用 川平 友規 普遍被覆面 「リーマン面の一意化定理」

これのP13が、9.2 写像の持ち上げで
命題 9.5 (写像の持ち上げ) （略）で
このような f~ を f の持ち上げ (lift) と呼ぶ．
と記されている

(引用開始)
＜証明のスケッチ＞ x~ ∈ S~ を変数として，f~(x~) ∈ R~ を上の可換図式を満たすように定義しよう．S~ 内
のパス γ~ として，p~ を始点とし x~ を終点となるようなものとする．（S~ は単連結であるから．このよ
うな γ~ はすべて互いにホモトピックである．）すると γ = π ○ γ~ は p を始点とし x = π(x~) を終点と
する S 内のパスである．さらにこのパスを f で写すと，q = f(p) を始点とし y = f(x) を終点とす
る R 内のパス γ′ = f ○ γ を得る．最後に，解析的関数の「解析接続」の要領で，γ′ を R~ のパス γ~′
に「持ち上げる」：πR は局所的に同相写像であることから，q の近傍を q~ の近傍へ同相に写す局所
的な逆写像が存在する．これを用いて，γ′ の断片を q~ を始点とするパスの断片へと写すことができ
る．この操作を γ に沿って繰り返すことで（パスのコンパクト性より有限回で必ず終わる），q~ を始
点するパス γ~′ で，πR ○ γ~′ = γ′ を満たすものが存在する．その終点は，γ の取り方によらず一意的
に決まるので，これを f~(x~) と定めればよい．写像 x~ → f~(x~) は連続かつ先の図式を可換にすること
は容易にわかる．
(引用終り)

つまり、「写像の持ち上げ」の証明には、”解析的関数の「解析接続」の要領で”とある
（これを繰り返す）
解析接続を使うなら、黒田本でも「補助定理」>>104で、その証明は、
https://imgur.com/c2keZuC P170 の冒頭にある通りで
テイラー展開を使っているから、本質は同じ
というか、いまの問題では ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”と具体的な関数の形が与えられているから
もし”持ち上げ”とか、普遍被覆の大定理が使えたとしても
大定理の証明で、”「解析接続」の要領”を使うならば、黒田本の方が、直接的ですっきりしているって、ことです

つづく
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 06:28:07.05ID:U9McFPGu
>>下記の普遍被覆の議論は、川平 友規 複素解析特論I タイヒミュラー空間へつながる

それがどうABCにつながるのかさっぱり
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 07:01:38.91ID:HuiLCZNb
>>269
>１）そもそもの問題は、
>「fを単位円Δ上定義された正則関数で
>　0,1の値を取らないとする
>　このときΔ上の正則関数gで
>　f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
>　を満たすものがとれる」
>　であった。
>　つまりは 関数g(z)の存在が問われている。
　その程度の日本語は読めるんだなw
>　それに対して、上記の議論は、
>　g(z)の存在を前提とした議論をしている
　そこは日本語が読めてないな
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 07:59:05.00ID:xENk5CqA
>>270
>２）たしかに、関数f(z)のリーマン面の普遍被覆は
>　考えられるが
　そのコメントで
「ああ、コイツ、全然分かってねえな」
　ってバレバレ
>　問題は、そこから 条件
>「0,1の値を取らない」を使って、
>f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
>なる関数g(z)の存在を示せるのか？ってこと。
　g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK
>だから、持ち上げの逆方向の議論であるべき
　は？持ち上げの議論だろ？
　コイツ、向きも分かんねえのかw
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 08:15:23.96ID:xENk5CqA
>>270
>３）それに、リーマン面の普遍被覆の一意化定理では、
>”開円板、複素平面、リーマン球面の 3つのうちの
>ひとつに共形同値”だけど、ℂ＼{0}って？
　ℂ＼{0}の普遍被覆はℂ(複素平面)だな
>　そもそもは、問題のf(z)のリーマン面の議論が
>すっぽり抜けている。f(z)のリーマン面に対して、
>条件 「0,1の値を取らない」を与えて、
>どうなるかという話
　f(z)のリーマン面とか関係ない
　>>278に書いたことが全て
　分からないなら多変数の微分からやり直せ
　具体的にはヤコビアンが0でないことの意味
　これ分からないなら多様体は全く理解できない
　基本中の基本
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 08:28:07.76ID:xENk5CqA
>>270
>４）また
>”exp(cosh(z))の微分が死んでる”
>うんぬんをいうが、式が間違っている。
>exp(2πicosh(g(z)))でしょ？
　exp(cosh(z))について述べてるからこれで正しい
>g(z)を抜かした議論しても無意味
　論理を理解せずに文句つけても無駄
　「この●●」と笑われるだけ
>　（繰り返すが、そもそも、g(z)が存在するか？だ。
>　exp(2πicosh(g(z)))を微分しても良いけど、
>　よほど注意しておかないと、循環論法になる
　微分が0でない=局所同相、って分かってないなら、
　何イッテも的外れだからやめとけ
　「この●●」と笑われるだけ
>　例えば、
>「exp(2πicosh(g(z)))を微分して
>　死んでるところ無いからOK」
>　とかｗ）
　今数学板の読者全員から笑われてんのアンタだけだよ
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 09:12:07.86ID:Vf6rE6Wr
>>278
>　g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK

違うんじゃね？
exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべきと思うぜ
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 09:22:40.72ID:U9McFPGu
>>281
ABC?
0285１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/12(日) 16:21:28.91ID:C3qClQRg
なら他所でやったら？
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 07:14:25.96ID:aROXGEhA
>>287
だろうな
局所同相なら局所的に逆写像が存在することも
分かってない
ま、正則行列知らんのじゃ、仕方ないがw
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 07:53:56.86ID:UAidCVwz
>>283
>>exp(2πicosh(g(z)))の微分を考えるべき
>　その根拠は？

1）根拠を問われるべきは、「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」>>281
　の方だろ？
2）そもそも、問題は >>29 より
「fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
　このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z)))を満たすものがとれる」
　だった
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dxf'(g(x))g'(x)(下記)
　だよ
4）上記 f(z) = exp(2πicosh(g(z)))は、3重の合成関数ですよ（expとcoshとg(z)と）
　「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」の根拠は？

(参考)
https://manabitimes.jp/math/1109
高校数学の美しい物語
微分公式一覧（基礎から発展まで）更新日時 2021/03/07

合成関数の微分：
{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)
(引用終り)
以上
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 07:55:47.72ID:UAidCVwz
>>289 タイポ訂正

3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dxf'(g(x))g'(x)(下記)
　↓
3）合成関数 f(g(x))の微分は、df/dx=df/dg・dg/dx＝f'(g(x))g'(x)(下記)

な
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 12:26:50.83ID:LbLu74PS
>>289
>1）根拠を問われるべきは、
>「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」
>　の方だろ？
　根拠ないんだな
　>>288の意味、分かってないだろ？
　ヤッパ、マジで正則行列もヤコビアンも逆関数定理も分かってないな
　アンタ、大学行ったこと一日もないだろ？
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 13:21:02.67ID:LbLu74PS
>>289
>f(z) = exp(2πicosh(g(z)))は、3重の合成関数ですよ
>（expとcoshとg(z)と）
>「g(z)の値域でexp(2πicosh(z))の微分が0でないならOK」
>の根拠は？
頭悪いな

要するに
1.fの定義域が開円盤　つまり単連結
2.fは定義域全体で正則
　(注　微分が至るところで0でないとは言ってない)
3.fは0,1を値としない
4.Φは0を値としない
5.Φの微分が0となる点でのΦの値が1
ならばf(z)=Φ(g(z))となるgが存在する
ってたったそれだけのことじゃん
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 14:50:59.33ID:6X5xM6/U
>>293
なんだ？
妄想全開だな

それに、記述が雑だね
数理論理君かなｗｗ
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 14:52:24.53ID:NeWUTx1A
>>294
な、アホやろ？
>>293で十分何言いたいかわかる
この程度の話すら分からん
セタの知能では無理なんだよ
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 18:02:26.66ID:6X5xM6/U
>>269
　再録
　>>103
（引用開始）
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
(引用終り)

はてさて、「通過」とは？
なになに？　独自用語か？

いや、うろ覚えかな？
はたまた、妄想かもね？ｗ

難しい数学を、勉強しすぎたら
こういうことになるの？ｗ

いや、きっと
ちゃんと理解してないだろうねｗ
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 21:14:19.90ID:mSk3st1p
>>297
>はてさて、「通過」とは？
>なになに？　独自用語か？
　初めて聞いたが、論理で完璧に定義されてたので
何の曖昧さもなく理解出来たが？
　そもそも逆関数定理も知らず、単連結なら
任意のループが連続的に1点に収縮できることも
知らん中卒には理解できんわな
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 22:30:03.51ID:UAidCVwz
>>299
そんなの素人が、独自の数学用語なんか、発明しない方良い
つーか、学部レベルでは、禁句だな

基本の数学用語をキチンと学んで使うこと
東大で、頭良すぎて数学科院試が通らない人がいるらしいｗ

勝手に、院試で自分独自の用語を発明して答案書くやつ
採点基準に合わないと、不利な扱いされてもしかたない

院試で見たいのは、学部レベルの数学をキチンと習得できているかどうかだ
独自用語を使うと、それだけで「こいつ勉強不足」と思われるだけだよ
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/13(月) 23:22:36.48ID:DE4OCWH3
>>300
いいから働けよ
お前の生活費のために税金納めてるコッチが馬鹿らしくなるよ
乞食
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/14(火) 00:54:59.62ID:XKSvt26J
>基本の数学用語をキチンと学んで使うこと
と、基本の数学用語をまったく学ぼうとしない中卒が申しております
0303１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/14(火) 06:50:24.49ID:V+zjWp6n
>>300
理解できないのは用語のせいではないな

　行列式が分からん
→ヤコビアンが分からん
→逆関数定理が分からん
→何で「微分が0でない」が出てくるのか分からん

それじゃ院試以前に学部、
しかもパンキョーの数学で
単位取れない

ま、工学部とかいう専門学校の連中は
どうだか知らんけどなwww
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/06/14(火) 09:00:34.86ID:PjCDutsW
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