Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 67
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（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 66
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1613784152/1-13
（参考）
https://twitter.com/math_jin
math_jin 出版序文リンク Andrew Putman 2021年3月6日
https://drive.google.com/file/d/1n1XMCNyQxswQGrxPIZnCCMx6wJka0ybh/view
望月Inter-universal Teichmuller theory (abbreviated as IUT) （下記）は、新しい局面に入りました。
査読が終り出版されました。また、“Explicit”版が公開され、査読は完了したようです。
IUTの4回の国際会議は無事終わり、Atsushi Shiho (Univ. Tokyo, Japan)先生が、参加したようです。
IUTが正しいことは、99％確定です。
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！（＾＾；）
つづく
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) まぁアンポンタンの俺様定義がなぜダメか？
それはそんな俺様定義したってホントにそれで数学の問題解くのに役に立つんかって話
log(複素数)にしたってそれがどんな時にどんなふうに使われてるのか知らなけりゃなぜ“リーマン面”をわざわざ使うのかわからんやろ、と思って一例としてあげた
もちろんそれでもわからん奴はわからん、そもそもどこに使われてるかわからんからな、まぁセタにはわからんやろと思ってたらやっぱりだっただけだがな
しかしわからなさの度がすごいw
証明の走りのリーマン面使ってるとこだけピックして「ほら、使われてるかってるでしょ」でまだわからんw
もちろんあの証明で“リーマン面”という単語出てこないから言われてなきゃ2回生くらいでは気付けなくてもしょうがないかもだけど(気付くけどなw)「使ってるでしょ？ね？」と言われて読んでそれでわからんってww
アホにも程があるわwwwww >>101
基本的な質問していい？
前スレの問題でf(z)が0でないから
f(z)=exp(2πig(z))となるgが取れるのはわかるけど
その上f(z)が1でないとなんでg(z)=cosh(h(z))となる
hが取れるのかわからん
g(z)が整数値をとらないことまでは分かったんだが >>102
そもそもなぜf(z)が0でなければf(z)がexpを通過できるのか、すなわちf(z) = exp(g(z))となるg(z)が取れるのかのところにリーマン面の話が入ってる
与えられた状況は
Δ̅ ℂ̅＼̅{̅0̅}̅
↓ ↓
Δ → ℂ＼{0}
ただし→がf(z)、↓は普遍被覆、X̅はXの普遍被覆(ℂ̅＼̅{̅0̅}̅がくるしいがじゃあなし)
で被覆空間の一般論でf:Δ→ ℂ＼{0}がf̅:Δ̅ → ℂ̅＼̅{̅0̅}̅に持ち上がる、そしてΔが単連結だからΔ̅→Δは同型だからfが右側の↓を通過する事になる
これが”f(z)が0にならないのでf(z)がexp(z)を通過する原理”、この原理をきちんとこの段階で理解できていれば、その次のg(z):Δ→ℂをcosh(z)を通過させるところも同じ
cosh(z):ℂ→ℂの中で局所同型でないところ、cosh'(z)=0でないところにim(g(z))が言ってない事を確認する
そしてここまでの話が分かればそもそもexp(z)、cosh(z)と2段階に分ける事にも意味がなく最初からexp(cosh(z))の微分が死んでるところをかわせてるかチェックすればいいだけともわかる
しかしこういうテクニックが使えるのは3回生以降で被覆変換の話勉強して以降の話、黒田先生の教科書は学部生一般誰でも読めるようにしてるのでこういうテクニック使わず初頭的に示してる
しかし初頭的にやっていると言ってももちろん被覆空間論を被覆空間論の単語使わずにexpとcoshと√も使ってたかな？に特化した証明、もちろん鋭い奴は“被覆空間論”が隠れてる事が見抜ける
鋭くなくてもみぬけるかな？アホセタと話してると世の中の人みんなこんなもんかと思ってしまうけどアホセタが頭抜けてアホなだけのハズなんだけどな >>94 追加
まとめるよ
「複素関数概説 黒田正 共立出版」>>73 より
P169
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。ここで、h(0),g(0)は、値f(0)のみで定まる
証明
（べき級数展開を使っているが、詳しくは原本ご参照）
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
証明
補助定理によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
略
ふたたび補助定理によって略
よって
f(z)=e^2πih(z)=e^2πi(g(z))^2=e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
ここにφ(0)は値f(0)のみに依存して定まることは明らかである
（この後、上記 定数K(f(0),Rr^-1）の議論へ）
略
上記証明の e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))の部分が、>>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”に関係する部分なのでしょうね(cosh(z)は下記双曲線関数)
で、上記黒田正と下記辻の Schottkyの定理の証明を比べると、辻では J(z)の逆函数で無限多価函数になるものを処理して使っている（この関数自身は、著書の前にあるのでしょうね。辻は、cosh(z)は使っていないかも、見てないがｗ）
そういう目で、黒田 「補助定理」を見ると、e^h(z)として指数関数として、べき級数展開を使って、無限多価に踏み込まないで処理していると見ました（この議論は、黒田の同P45～48の 指数関数及び対数関数の処理と同じでしょう）
つづく >>104
つづき
なお、下記 ”The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications”(2022)に、Classical Schottky Inequalityとその証明があり、約半ページで終わっています。
これは、明らかに、cosh(z)は使っていない（”Due to the Generalized Schwarz Lemma”などとしています）
そして、まとめると
1）黒田は、「補助定理」で 無限多価に踏み込まないで処理しているので、特にリーマン面に依存した議論はない
2）辻も同様
3）”The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications”(2022)も同様
4）よって、”リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話”>>29ではない。むしろ、黒田の「補助定理」を先に処理する必要がある
5）また、>>93 普遍被覆、「合成写像X̅→X→YはZ→Yを通過する」とか、相当あやしげ
まあ、彼が 難しいことを、勉強しているらしいことだけは、分かったよ
老婆心ならが、こんな場末の5ｃｈでくだ巻いていないで、
勉強か研究か知らないが、そちらに力を注ぐように、ご忠告申し上げる
なお、黒田本でも、”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)” としていること
及び、図14を使って、無限多価性を処理して ”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明していることを再度強調しておく
(つまり、>>73 前スレの62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」と、
前スレの179 「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」は、黒田本と不整合で両方アウトです )
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C%E6%9B%B2%E7%B7%9A%E9%96%A2%E6%95%B0
双曲線関数
coshx＝(e~x+e^-x)/2
つづく >>105
つづき
https://linesegment.web.ｆｃ２.com/books/mathematics/fukusohensukansuron/fukusohensukansuron_13_3.html (>>76より)
Line Segment
辻 正次さんの『複素変数函数論』第13章 Picardの定理 3. Schottkyの定理
3.Schottky の定理
証明
J(z)の逆函数をω(z)とすれば，ω(z)はz=0, 1,∞ 以外の点では正則であるが，無限多価函数である．かつI(ω(z))>0 *)である．f(z)≠0，≠1 だから，ω(f(z)) は|z|<1 で正則である．ω(z) は無限多価だから ω(f(z))は無限に多くの値があるが，略
注*) ドイツ語ひげ文字です。原文ご参照
https://arxiv.org/pdf/1509.01915.pdf
The Generalization of Schottky Inequality and Its Applications
Shiyu Chen?1 and Junyi Hu†2
1 School of Instrument Science and Opto-Electronic Engineering,
Hefei University of Technology
2 Institute of High Energy Physics, Chinese Academy of Science
March 10, 2022
Abstract
This article used Bloch function to derive Schottky inequality, obtained its generalization by using elliptic integral deviation function
and demonstrated its applications.
P5
Theorem 1(Classical Schottky Inequality): If a function f (z) is holomorphic in |z| < 1 and the solution is neither 0 nor 1, then
略
with C = [min {ρ0,1 (z) | |z| = 1}]?1 named Landau constant.
Proof: Due to the Generalized Schwarz Lemma
略 （約半ページで終わっている）
(引用終り)
以上 >>102
>前スレの問題でf(z)が0でないから
>f(z)=exp(2πig(z))となるgが取れるのはわかるけど
>その上f(z)が1でないとなんでg(z)=cosh(h(z))となる
>hが取れるのかわからん
>g(z)が整数値をとらないことまでは分かったんだが
横だけど
>>104より
「補助定理」関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則であって
そこでf(z)≠0であるとすれば、Dで
f(z)＝e^h(z)＝(g(z))^k (kは正の整数)
をみたすDでは正則な関数h(z),g(z)が存在する。
P170
「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）
関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで
f(z)≠0,1 であれば、任意の正の整数r(<R)に対し|z|<=rなら
K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r)
となるf(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）が存在する
証明
補助定理によってf(z)=e^2πih(z)となるDでの正則関数h(z)が存在する
(引用終り)
この後、続けて”Dでf(z)≠1であるからh(z)はDで0にも1にも等しくなりえない
ゆえに ふたたび補助定理によって h(z)=（g(z)）^2・・”と続く
つまり、背理法で もしh(z)＝0,1のとき f(z)=e^2πih(z)＝1となるので、f(z)≠1に反する
よって、h(z)≠0,1が出て、そこから 補助定理が使えてとつづくわけです
で、h(z)=（g(z)）^2（補助定理の「(g(z))^k (kは正の整数)」を使う）のあと、h(z)-1=（g1(z)）^2と取り直して
{g(z)-g1(z)}{g(z)+g1(z)}=1
から、Dでg(z)-g1(z)≠0で、補助定理からg(z)-g1(z)＝e^φ(z) φ(z)はDで正則とできて
g(z)+g1(z)＝{g(z)-g1(z)}=e^-φ(z)であるから
g(z)＝(e^φ(z)+e^-φ(z))/2 よって
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
を導いている
このe^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))は、cosh(2φ(z))(=e^2φ(z)+e^-2φ(z)) と書けるってことね
（そもそも、彼の出題は >>74 f(z) = exp(2πicosh(g(z)))なので、これと合わせるのに、微調整がいる）
まあ、こんな不便で視認性の悪い板で、本格的な数式書かなくてもと思うが、行きがかりで書きました
原本を見られる環境なら、そちらが早い。なお、タイポなどあるかも知れないので、基本黒田に書いてある範囲で、質問は受けます >>103
なんか式変わってるな
exp(cosh(z))が正しいの？
でfが1を値としないなら
expの引数は2πni(n 整数)をとらない
一方gが局所同相ならgの微分は0でない
coshの微分が0になるのも2πniだから
条件に合致する そう云う理屈ね？
で一つ質問
局所同相って何処から出てきた？ >>97-100
みなさん、ありがとう
1）このスレで (応援スレ) としているのは
「ワケワカのアンチ」お断りということです
2）勿論、正論はありです
「こうこうという理由で、IUTはダメ」という正論は、あり
3）しかし、IUTはきちんと査読され、何回もの国際会議も開いてきた
それを認めた議論をお願いしますよ（査読がデタラメとか、それは別のスレでお願いしますね）
4）さらに、数学的議論は、正確にお願いします
特に、「ワケワカのアンチ」側の不正確な数学的議論は、ツッコミを覚悟してくださいね（”通過”ってなにとかねｗ）
以上 >>105
>なお、黒田本でも、”主枝 を考えて、Log z＝log|w|+i arg(w) (0<=arg(w)<2π)” としていること
>及び、図14を使って、無限多価性を処理して ”対数関数のリーマン(被覆)面とよばれている”と説明していることを再度強調しておく
>(つまり、>>73 前スレの62「そんなとこで切ったらlog(z)がz>0のとこで正則性なくなるのわからんか？」と、
> 前スレの179 「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」は、黒田本と不整合で両方アウトです )
黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(w)<2π) と定義していること
と、エスパー君の俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dt が同値であることを確認すればいいだけの話
定義が1つであるとは限らない >>111
ワケワカってお前やん？
お前数学1ミリもわからんやん？
数学ちゃんと勉強するきない宣言今まで何回も繰り返してきたやん？
教科書読まんで“わけわかる”ようになれると思ってんの？
アホなん？ >>108
>g(z)＝(e^φ(z)+e^-φ(z))/2
>よって
>f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
最後の
e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
って正しい？
自分で計算し直してみた？
だめだよ、漫然と写したら >>105
>>112の
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(w)<2π) と定義していること
は
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(z)<2π) と定義していること
に訂正 >>115
まだ言うとるわこの能無し
まぁ前のシングルトンの時もガロア理論の時もこの調子やったからな
元々こいつの知能で理解できる範囲超えとるわな
根本はコイツが自分自身が能無しである事を認識できない事が原因なんやがな
自分が能無しやとわかって初めて抜け出そうと努力するが、そもそもそれが認識できないから未来永劫永遠に能無しのまま >>114
正しいんじゃね？ ちょっと考えてみたけどｗ
もし、間違っていると思うなら、正しいと思う式を書いてみてね
手元の本では、2013年 初版18刷 とある
1968年1刷 から45年、だれも気づかなかったんだね、黒田氏本人も含めてねｗ 誰にも気づかれなかったミス発見しました宣言きたーwwwwwwwwwwwwwww >>116
私は 集合A ではない
研究するとき、異なる定義が同値であること位することがあるだろ >>112 >>115
>黒田本でも複素変数 log(z) の主値 を考えて Log(z)＝log|z|+i arg(z) (0≦arg(z)<2π) と定義していること
>と、エスパー君の俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dt が同値であることを確認すればいいだけの話
>定義が1つであるとは限らない
もちろん、同値な定義は複数あるけど
上記の両者は、明らかに、同値ではないよね
黒田本は、キチンと多価性の処理をした上での定義だ
一方、エスパー君 俺様流の定義 log(z) := ∫[1,z] 1/t dtは、多価性の処理が出来ていないのです。だからダメ
（ >>105の「私の定義は log(z) := ∫[1,z] 1/t dt 終わりです」の ”終わりです”がまずい。多価性の処理をした上で終わらないとね） >>119
なんや、セタじゃないのか
まぁどうでもいいけど
そもそもこの例でも“主値”なんぞ考えてシコシコやるのがどんなけ大変でしかも無意味か、この先こんな事続けていけるはずないと分かりそうかもんだけどな
そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんならどのみちセタと大して変わらん >>120
まとめなくて結構wwwww
意味わかってないのになんでまとめられるんwwwwwwwww
アホ〜アホセタ〜wwwwwwwwwwwwwwwww >>121
ワケワカ全開か？
>そもそもこの例でも“主値”なんぞ考えてシコシコやるのがどんなけ大変でしかも無意味か、この先こんな事続けていけるはずないと分かりそうかもんだけどな
なんか、黒田本を否定してない？
前スレ 988 "名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも"
は、あなたでしょ？ｗ
log(z)で、極形式 z=reiθを考えて、θの範囲を一価に制限して、主値 Log z を考えるのは普通で
”大変でしかも無意味”とか、なんか変ｗ
「この先こんな事続けていけるはずない」って、意味わからん
私個人が続けるんじゃないよ。数学者がやったこと（黒田氏もその一人）
だれが考えたか知らないが、主値Log zは 100年以上の歴史があるんじゃない？ｗ
>そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんならどの
あんまり、意味分からんことを書かない方が良いと思うよ
「被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する」？
”全て解決”ってなんだよｗ。それって、すぐ反例が出そうｗ
「リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよい」？ 意味わからん
リーマン面を導入する利点は、幾何的な視点を与えること、及び位相的な視点も与えることにあるんじゃないの？
（ワイエルシュトラスの関数論は、級数展開と解析接続が主で、ワイエルシュトラスはリーマン面には批判的だったと言われるが） >>124
もちろん否定してるよバーカ
そんな証明被覆空間論もなんもわかってない学部生向けに書かれたヘッタクソな証明に決まってるやろ？
アホか？
お前らアンポンタンがz^w使った複素線積分の話持ち出してもぜ〜んぜんわからんからレベル下げたんだよバーカ
もちろんそこまで下げたらもはやリーマン面なんて言葉出せんわな
お前ら自分がリーマン面とか扱えるほどの知能持ってると思ってんの？
あるわけないやーんwwwwwwwww
アホ〜wwwwwwwwwww
能無しwwwwwwwwwwwwwww >>123
アンカー間違った
まぁええわ
ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールドの無限地獄状態になってるんだよアホ〜
こんな低レベルの議論すらさっさと理解できないクズ知能ww
未来永劫このレベルでのたうち回っとれカス〜wwwwwww >>121
>“微分が0”になってるところだけかわしていればよい
微分が0、という条件は、
被覆写像を考える上では
必要なのは分かる
ただ前スレの問題でそんな条件設定してましたっけ？ >>124
>ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
>焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールド>の無限地獄状態になってるんだよアホ～
違うと思うよ
1）リーマン面の利点は、複素関数の大域的な特性が把握できること、例えば幾何学的特性であったり、位相幾何の種数などであったりするけど、それが良いんだよ
(下記 ”Riemann surface Ramified covering spaces”ご参照)
2）一方、細かい個別の複素関数の定量的な議論は、リーマン面だけではなく、個別の具体的計算を積み上げないといけないんだ
3）いま、>>108の「定理7.10」（ショットキ(Schottky)）を見ると、
不等式 K(f(0),R/r)^-1<=|f(z)|<=K(f(0),R/r) で、”f(0)とRr^-1のみに依存して定まる定数K(f(0),Rr^-1）”を導かないといけない
これは、リーマン面の議論だけでは出ないよね、明らかに。細かい具体的計算が必要です
4）実際、ショットキ(Schottky)の定理も、時代により改良されて、en.wikipediaで Hempel (1980) が”in some sense the best possible”とある
（>>106 https://arxiv.org/pdf/1509.01915.pdf では、” The best numerical value of Landau constant was confirmed in later 1970s by J.A. Hempel[2]”とあって、年代がずれているが、ご愛敬だが）
5）リーマン面で全てが解決するなら、数値の改良など出ないよねｗ
だれが、リーマン面のことを、分かってないのかな？ｗ
つづく >>128
つづき
(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E9%9D%A2
リーマン面
https://en.wikipedia.org/wiki/Riemann_surface
Riemann surface
Ramified covering spaces
Continuing in this vein, compact Riemann surfaces can map to surfaces of lower genus, but not to higher genus, except as constant maps. This is because holomorphic and meromorphic maps behave locally like z → z^n, so non-constant maps are ramified covering maps, and for compact Riemann surfaces these are constrained by the Riemann?Hurwitz formula in algebraic topology, which relates the Euler characteristic of a space and a ramified cover.
For example, hyperbolic Riemann surfaces are ramified covering spaces of the sphere (they have non-constant meromorphic functions), but the sphere does not cover or otherwise map to higher genus surfaces, except as a constant.
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem
Several authors, such as Jenkins (1955), have given variations of Ahlfors's bound with better constants: in particular Hempel (1980) gave some bounds whose constants are in some sense the best possible.
(引用終り)
以上 >>117
計算した
exp(2πi(g(z))^2)
=exp(2πi((exp(φ(z))+exp(-φ(z)))/2)^2)
=exp(2πi(exp(2φ(z))+exp(-2φ(z))+2)/4)
=exp(2πi(cosh(2φ(z))/2+1/2))
=exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)exp(πi)
=-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)
ほら全然違う
>ちょっと考えてみたけど
何をどう考えた？具体的に言ってみ？www >>124
ああf自体は局所同相じゃなくていいんだ
間に噛ます関数が局所同相であればいいってことで
よく考えりゃ被覆写像ってそう云うもんだったな >>124
>もちろん否定してるよ
そう云う場合は
「そんなレベルとっくに乗り越えてるわ」
というのが正しい まぁもちろん数学科専門課程以降の話だから難しいといえば難しい
とはいえ所詮学部生レベルの話
普通に勉強してれば2、3年で理解できる話
アホセタがわからんのは性格の問題、カーンタンなガロア理論の話をひっちゃかめっちゃかにこねくり回し結局なにも分からずを延々と2年も3年も続けてるアンポンタン
リーマン面の話が理解できるはずがない
黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力するなど人生でただの一回もやった事ないんやろ
多分一生何にもできんよ >>130
ありがと
しばらく（数日）晒すわ
おれ他力本願だからｗ
誰かから、>>130から正しいとか間違っているとか
ツッコミがあってから、考えるよ
（無いかも知れないが数日おく）
あと、共立とかに教えてあげたらどう？
誤植あるよって
黒田先生、ご存命なんかな
90歳超えていると思うけど >>136
>他力本願だから
高校生でもできる計算もできないなんて…中卒？ >>136
黒田先生は２０１１年の大震災の2週間ほど後に亡くなられました >>135
あんまりイジメちゃダメだよ
大学入れなかっただけで
高校は出てるんだろうと思ってたけど
どうやら高校すら卒業出来なかったみたいだから… まぁ要するにやり方は教えられててわかる、あとは手を動かすだけ、のところで“手を動かす”という事を“バカバカしい、くだらない”と思ってるんだよ
誰かがやってくれる、それコピペすればいいというクソ理論、それで数学が理解できると思ってる
心の問題で治らない
一生このレベル >>140
>“手を動かす”という事を
>“バカバカしい、くだらない”
>と思ってるんだよ
なんでそんな人が数学に興味持つんですかね？
手を動かすことのみが数学の快感なのに
●ン●ン○○かずに射☆しようとするようなもの >>135
ご苦労さん
あんたの話ムチャクチャ
>>128
>ともかく黒田先生のその証明はリーマン面使えば一瞬で終わることをわざわざ学部生向きのヘッタクソな証明に焼き直してる
>焼き直す前のリーマン面使った証明は書いた、でもわからんアンポンタンが教科書のヘッタクソな証明見てまだわからんというわからんワールド>の無限地獄状態になってるんだよアホ～
とかさ
例えば、下記のSchottky's theorem wikipediaであがっている References でトレースできる範囲で、論文を見てみなよ
リーマン面を使った Schottky's theorem の証明があったら教えてくれ
無いよ、多分。そんなのリーマン面を理解していたら、できないって分かるはず
（リーマン面だけじゃ、Schottky's theoremの不等式を出すには不十分だと考えるのが普通だろ？）
（>>108の f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の話も同じだよ。e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))を元に、これのリーマン面を考えるなら話は分かるよ
しかし、”定理7.10（ショットキ(Schottky)） 関数f(z)はz平面の開円板D：|z|<R で正則でそこで f(z)≠0,1 であれば”という条件だけから、どうやってリーマン面使って、具体的な関数 cosh(2φ(z))=e^2φ(z)+e^-2φ(z)が出てくるの？ 出てくる理屈ないでしょ？ｗ ）
つづく >>142
つづき
望月IUT論文について、「一般の数学者が読めないのがおかしい」「数学だから学部4年が読めるべき」とかさ
同じだよ。あんたの話ムチャクチャだよ。理屈通ってないよ
しばらく、頭冷やしなよ
https://en.wikipedia.org/wiki/Schottky%27s_theorem
Schottky's theorem
References
・Ahlfors, Lars V. (1938), "An Extension of Schwarz's Lemma", Transactions of the American Mathematical Society, 43 (3): 359?364, doi:10.2307/1990065, ISSN 0002-9947, JSTOR 1990065
・Hempel, Joachim A. (1980), "Precise bounds in the theorems of Schottky and Picard", Journal of the London Mathematical Society, 21 (2): 279?286, doi:10.1112/jlms/s2-21.2.279, ISSN 0024-6107, MR 0575385
・Jenkins, J. A. (1955), "On explicit bounds in Schottky's theorem", Canadian Journal of Mathematics, 7: 76?82, doi:10.4153/CJM-1955-010-4, ISSN 0008-414X, MR 0066460
・Ostrowski, A. M. (1931), Studien uber den schottkyschen satz, Basel, B. Wepf & cie.
Ostrowski, Alexander (1933), "Asymptotische Abschatzung des absoluten Betrages einer Funktion, die die Werte 0 und 1 nicht annimmt", Commentarii Mathematici Helvetici, 5: 55, doi:10.1007/bf01297506, ISSN 0010-2571
(引用終り)
以上 >>142
まず自分でg(z)^2の計算してみ？
話はそれからな >>138
>黒田先生は２０１１年の大震災の2週間ほど後に亡くなられました
情報ありがとうございます
２０１１年の大震災の2週間ほど後か
80歳は超えられたか
大震災が無ければ、もう少し長生きされたかも
ご冥福をお祈りいたします。 >>140-141
>“手を動かす”という事を
>“バカバカしい、くだらない”
>と思ってるんだよ
いや、そうでもないんだが
>>130氏と私との対立構造が続くのがちょっと問題と思ってね
そもそも、黒田先生の本の誤植は、本筋ではなく寄り道だからね
で、誤植の話は、前スレ 980 「私持ってる教科書は 複素関数概説 黒田正」
および 前スレ 980 ”オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり
今見たら「あったりまえに存在する」ではなくちゃんと頑張ってるなw”
とか言って
そもそもの問題（>>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”）を作った御仁に、言ってやれよ
人に”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなた
おまえ、「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
いや、きっと「複素関数概説 黒田正」で勉強したはずだｗ
で、>>130の指摘をどう思っているだってことよｗｗ
そっち(>>135)が、先に答えるべきだろ？ｗｗｗ >>141
努力を下らないと思う人種なんでしょ
そのくせなんか“取り仕切る”人には憧れてる
ここの“スレ主”とか名乗ってるのがそれ
チェアマン的なものに憧れがあるんやろ
しかし努力するのはイヤ、もちろんリアルワールドではなんの実績もなし、せめて便所の落書きでくらいならチェアマンになれるのではとか思ってるクズなんやろ >>147
お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
そもそも黒田先生の本は学部生向きにヘッタクソにしてある以前に少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変なんだよ
お前にはわからんやろ一生
入ってくんな能無し >>147
対立ではないな
計算して確かめてみ、と言ってるだけ
マジでべきの計算もできないのか？
そら高校数学もあかんわ >>128
>リーマン面の利点は、
>複素関数の大域的な特性が把握できること、
>例えば幾何学的特性であったり、
>位相幾何の種数などであったりするけど、
>それが良いんだよ
じゃ質問
複素平面に2つ以上いくつ穴を開けても
開円盤がその普遍被覆となる？
Yesだとして具体的に被覆写像構成出来る？ >>149
>お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
いやいや、計算しているのは、私じゃない
黒田本間違いと言っているのは、 >>130 >>114の人だよ
人に”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなた
おまえ、「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
>そもそも黒田先生の本は学部生向きにヘッタクソにしてある以前に少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変なんだよ
意味わかんないけど？
”少し分母小さくしてるから益々議論が一手増えて大変”とか関係ないよ
黒田本が、計算間違えているかどうか？
答えてよ。「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
問題 >>29の ”f(z) = exp(2πicosh(g(z)))”は、黒田本のP170から取ったと前スレで言ったよね
その大本の計算が、合っているのか間違っているのかの問題だよ
答えられないのは
へんだよｗｗ >>149
>お前のクソ計算なんぞ相手にするかアホ
重ねていうが
黒田本が、計算間違えているかどうか？ >>130 >>114
答えてよ。「複素関数概説 黒田正」読んだんじゃ無いのか？
もし、これに答えられないならば
あなたの数学能力に、完全に疑問符付くよ
こんな単純計算の簡単な話に、答えられないなんてね
そもそも
リーマン面の理解についても
ムチャクチャ言っているし>>142-143
回答を待つ！！ｗｗ >>複素解析の灯
>>どなたが掲げてるの
小平先生や楠先生の孫弟子やひ孫弟子たち
SiuやYauの弟子もいるかな >>155
知らんわ
俺は黒田先生の本読んでる最中にコレがリーマン面の話が隠れてると見抜いて途中の証明読み飛ばしたからな
ある程度以上の力のある学部生なら誰でもできる
お前とオレでは住んでる世界が違うんだよ
ばーか >>159
>俺は黒田先生の本読んでる最中にコレがリーマン面の話が隠れてると見抜いて途中の証明読み飛ばしたからな
それで誤魔化せると思うのかい？
>>29より
”fを単位円Δ上定義された正則関数で0,1の値を取らないとする
このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(g(z))) *）を満たすものがとれる （注*）式修正済み）
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話
できるんか？”
だったよねｗ
で
”リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直して”だったね
その教科書が、「複素関数概説 黒田正」””オレのは第8刷でそれならp170の下のあたり”>>147
で、私の取り寄せたのが第18刷 2013年だから、第8刷だとおそらく20年以上前で、20世紀でしょ？ あんた東北大出身かい？
あなたの教科書でしょ？ ”黙って一冊の教科書に集中して黙々と努力する”>>135とか宣うあなたｗ
で、問題作るとき、p170の該当箇所を読まなかったのかな？（下記）
まあ、読まなかったのは良いとして、いま読んだらどうだ？
Schottkyの定理の証明に、あなたのリーマン面の理論を適用したら、すぐ解けるんだよねｗ
で、問題 f(z) = exp(2πicosh(g(z))) を作ったんだ
作った問題も、リーマン面の理論を適用したら、すぐ解けるんだったねｗ
だったら、お得意の リーマン面の理論でさ、
黒田本の f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) >>108
が正しいのか？ はたまた >>130 =-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2) が正しいのか？
あなたの リーマン面の理論で、すぐ判別できるよね！ｗ
やってみてよ！ｗｗｗ
つづく >>160
つづき
(参考)
前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1651884405/988
988 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 15:48:48.50 ID:F+srbD6H [1/4]
それは残念
名著だよ
初版1968だから著作権切れてるのかな？
もしかしたらネットに転がってるかも
993 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 15:58:55.63 ID:F+srbD6H [3/4]
>>989
まぁリーマン面とか被覆変換とかの議論はこんなふうに展開されていくもんだという一例をご紹介したまで
なんか「俺様定義はいい線行ってる」と思ってるやつ多いからな
ホントに数学科の専門以降の議論で行われてる議論と自分の理解がどれだけかけ離れてるか見せてやろうと
俺様定義に頼ってわかった気分で満足してたら結局どっかでついていけなくなるんだよ
994 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/05/29(日) 16:00:34.55 ID:F+srbD6H [4/4]
>>992
まぁこのスレはもうあとちょっとで終わる
極力セタの立てたスレには行きがかりなければ書かないつもりだけどまた噛みつかれたらやってくるかもしれないのでその時はよろしく
(引用終り)
以上 >>160
>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
数式書き間違ってない
指数の2πiがいきなり分母にいくわけないよ
そんな計算してないんだから
高校生でも分かるけどな
わかんないの？ >>161
書き込み要らないんで
当該ページのスキャン画像上げて
あんた、数式も正しく書き写せないんか？ >>100
ごまかす
バーカ
能無し
数学の世界はお前には絶対届かん世界
しかしウロウロされふだけでも目障りやねんゴミ
消えろカス >>162
アンポンタンそんな式書いとんのかwwww
まさか2πiが分母にくるとはwwwwwwwwww
意味がわかってないにも程があるわwwwwwwwwwwww >>162
>>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
>数式書き間違ってない
>指数の2πiがいきなり分母にいくわけないよ
ご苦労様
はいはい、高校生でもわかるように書くと
>>108より
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
↓
f(z)=e^2πih(z)＝e^2πi（g(z)）^2＝e^-(1/2)πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
な
因みに、>>114と>>130の指摘は、そこじゃないよね 多分。1/2πiは、(1/2)πiだと理解した上での指摘でしょう >>163
>当該ページのスキャン画像上げて
いやだね
本買えよ
それか、図書館に行け
>あんた、数式も正しく書き写せないんか？
それって、自分がこの板で数式を書いたことがありませんと
自白しているんじゃね？
この板では、数式は手書きやTeXのようには書けません！
だから、私はこういう議論はしないんだ、便所の落書き板ではね
今回のみ例外です >>165
>まさか2πiが分母にくるとはwwwwwwwwww
>意味がわかってないにも程があるわwwwwwwwwwwww
溺れる者はなんとやらかｗ
そこに救いを求めるのか？ｗ
あんたが最初に指摘したら、それ通用したかもね
でも、>>162の誤読に悪乗りしているだけじゃんか
あんた、黒田を持っているんだろ？
本を見なよ
そこの該当の式と、>>130 =-exp(2πi(cosh(2φ(z))/2)と
どちらが正しいか？ 早く答えなよｗ >>188
溺れるwwwww
全く理解できてない、なに言ってるか全くわかってない世界に必死にしがみついてるカス〜〜wwwww
本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ〜
お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww >>168
あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
しかしこれだと一手余計にかかる
だからオレはあえてexp(2πi cosh(z))にした
この方が証明楽だからな
まぁここは記憶定かではない
当然自分で作った方の証明覚えてるからは >>169-170
>本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
>お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
>あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
言ってる尻から間違っているｗｗｗ
黒田本P170は、exp は使ってないよ
ちゃんと、本見なよ
つーか、必死に逃げ回ってるよね
本を見たくない潜在意識が、
本の確認を遅らせているんだねｗ >>171
お前はexp(z)とe^zの変換もできんのですか〜
アホ〜
ボケ〜
能無しwwwwwwwwwwwww 本exp(πi cosh(2z))じゃないのか？
なんか記憶違いかな？
まぁexp(2πi cosh(z))で証明できるんだからそれでいいし >>169-170
>本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～
>お前のあたまと一緒にすんなカスwwwwwwwwww
>あ、ちなみに確か本はexp(πicosh(2z))だった記憶があるな
二重三重に間違っているぞ
それに、>>29で
f(z) = exp(2πicosh(z))
↓
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
の訂正したろ？ また、同じ間違いを繰り返す
なお
同じ指摘を >>74-75でもしている
雑だな
おれと変わらんなｗ >>174
間違ってないんちゃうか？
やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？
まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ >>175
>まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ
了解
よろしくね
なお、念押し >>130 >>114 の指摘も、ちゃんと確認してね
あとさ、些末だが
”やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？”
のところ
>>174で指摘したように
f(z) = exp(2πicosh(z))
↓
f(z) = exp(2πicosh(g(z)))
の訂正したろ？
”本なんかみんでも大体頭に入っとるわボケ～”>>169
という尻から、間違いを繰り返すね、お主は
雑だな
おれと変わらんなｗ >>170
黒田の方法でも係数調整すれば
exp(2πi cosh(z))にできるね
いずれにせよ微分が0の点を通らなければいい
というのが肝心、というのは納得
ていうか、あなた、もしかしてクロゲン？ またひとつ賢くなった
黒田先生の本を確認
その間5分ほど
貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した
コイツに関わって得する人間は存在しない
この世界で1ミリの役にも立たないクズ このひとクロートじゃないよ
自分で言ってたじゃん
>>178
5分は惜しいが、高木の相手はしてたんでしょ？
そっちの方がよっぽど無駄ｗ
「エスパーできません！」てのも
相手の思考を読んで、その上で間違いを
訂正して上げるって無駄な気遣いでしょｗ
所詮格下相手にイキってる雑魚思考じゃん >>178
結局本にはどう書いてあった？
スキャンして上げてみて >>179
クロゲン、40過ぎてやっと博士ってホント？ >>181 >>163
>結局本にはどう書いてあった？
>スキャンして上げてみて
どうもです
スレ主です
思い直して、
やったこと無かったけど
かなり苦労して、スキャン上げ
やってみました（下記ご参照）
＜スキャンのアップ＞
https://imgur.com/c2keZuC
定理7.10 （ショットキ(Schottky)）P170 複素関数概説 黒田正 共立出版 初版18刷 2013
（補足）
・P170のみです
・P170の直前が、>>104 の「補助定理」で、
証明が1行のみあり
”関数f'(z)(f(z)))^-1は領域Dで正則であるから”となっている
この後、上記のURLのP170へ続くのです
なお、f'(z)(f(z)))^-1は、f'(z)/f(z) のことでしょうね。上記のURLのP170冒頭に繋がります
・あと、P170の次P171から、定理7.10の定数Kの評価の証明みたいです
ここで、P168の定理7.9を使います。定理7.9は定理7.8を使っていて、定理7.8では f'(z)≠0が条件であることを注意しておきます
つまり、P170の範囲では、 f'(z)≠0は使わないと見ました
以上 >>183
ご苦労 そして ご愁傷さまw
やっぱり
e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
ではなく
e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
でしたね
>>166で-1/2πiは-(1/2)πiのことだとか言い訳してるけど
数式のルールも知らんサルの戯言ですな
ギャハハハハハハ！
あんた高校1年生からやり直しな >>184
独善的な「おサルさん」は
●自分勝手な「俺様ルール」を発明、適用する
●何の説明もせずとも他人が「俺様ルール」を
理解していると勝手に思い込む
おサルさんのディスコミュニケーションの原因は
上記2点に尽きる
おサルさんが数学書を誤読するのも
「俺様ルール」で読もうとするから
数学を学びたかったらまっさきに自分を抹殺しなさい
これ豆なw >>183
> f'(z)≠0は使わない
e^zの微分は至るところ0でないし
z^nの微分が0になるのは
zが0のときだけだが
その時はz^nが0 >>184-186
コメント
ありがとね
いや、>>178見ると、逃亡じゃんｗ
「黒田先生の本を確認 その間5分ほど」
とか言って、結論出してないよね
>>175で
「間違ってないんちゃうか？ やっぱりexp(πi cosh(2z))やろ？ まぁ、本事情で職場やから明日ハッキリするわ」
とか宣いながら
結論どうなんよ？ｗ
結論出さずに、逃げているｗ
>e^-1/2πi(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
>ではなく
>e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z)))
そこ元々は、>>183のスキャン画像の通りです
元は、普通の数学のテキストの分数なわけです
で、この便所板にどう落書きするかだけのこと
落書きにルールはありません！ｗ
数学では、数字と文字が連続なら、2a と書けば、2*a のこと。数字1/2に文字πiが続けば、1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
（ここらは、すでに数学教科書の標準記法から外れている。だって、便所板の落書き場だものｗ）
しかし、πiが分母だとかね。そう読むとは、夢にも思わなかったなｗ（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
つづく つづき
>e^zの微分は至るところ0でないし
そうなんだよ
だから >>121より
「そこで被覆空間論という素晴らしいアイデアによって全て解決する、リーマン面に至っては“微分が0”になってるところだけかわしていればよいというこの素晴らしいアイデアの価値がわからんなら」
とか意味わからんし
>>183のアップした黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、それが言えるか？
あと、リーマン面とか、被覆空間論とか、
そんなものから e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) （つまりはcosh関数）が出るかい？
かつ、黒田先生の定理7.10 における e^((-πi/2)(e^2φ(z)+e^-2φ(z))) の誘導は、結構最短と思うけど
「これだと一手余計にかかる
だからオレはあえてexp(2πi cosh(z))にした」>>170 も、言えるか？
そもそも、>>29「このときΔ上の正則関数gでf(z) = exp(2πicosh(z))を満たすものがとれる
リーマン面の話題が出てたからちょっと復習の意味も込めて教科書読み直してみつけた話
Schottkyの定理の証明の最初の入り口
リーマン面の話知ってれば何を確認すればいいか0.5秒で書けて5分で解ける話」
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、しれ言えるか？
彼は、黒田先生は、本当はリーマン面のもっとすっきりした証明を得ていたが、
初心者向けに、リーマン面を使わずに証明したと言っていたけど>>124-125
違うよね まぁこの話は無理やわな
ガロア理論すら無理なのに
1番可能性があった公理的集合論ですらあのざま
性格もダメだけどまぁ見たところ知能も足りてないようだしな >>188
まず、タイポ訂正
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、しれ言えるか？
↓
って、黒田先生の定理7.10 （ショットキ(Schottky)）の証明見て、それ言えるか？
な
ところで、本題は
>>130 >>114の 黒田本間違えている
という意見は、それで良いんか？
私は、結論保留だけどｗ
問題を出した彼が、戻ってきたときに、問い詰めるために
「黒田本が、間違えているのかどうか？ 一体全体どうなんだ？」ってｗ
結論保留の方が、
追求に迫力出るよねｗ ああ、
まったく余談だが
>>178
>またひとつ賢くなった
>黒田先生の本を確認
>その間5分ほど
>貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した
この短い文で、
すでに精神分裂じゃんｗ
前段は、”ひとつ賢くなった”黒田先生の本確認の5分で
後段は、”貴重な5分という時間をこの世界でなんの役にも立たん能無しのクズのために消費した”
一体どっち？
病気だよね？ 精神分裂だろうがなんだろうが一日中ネットやってる社会のゴミよりマシだよ
なんの役にも立たんお前みたいなクズでも生かしといてくれる日本社会に感謝しな
まぁお前の哲学に“他人に感謝する”などという言葉はないんだろうけどな >>187
>数学では、数字と文字が連続なら、2a と書けば、2*a のこと。数字1/2に文字πiが続けば、1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
>しかし、πiが分母だとかね。そう読むとは、夢にも思わなかったなｗ（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
余談ですが、
これショルツェ氏と望月氏の論争のアナロジーかも
つまり、ショルツェ氏は 1/2πiを、1/(2πi)と解釈して、「矛盾だ！」「望月不等式 cor3.12は導けない！」という
一方、望月氏は「初歩的間違いを している」「ちゃんと読めば、1/2πiは(1/2)*πiだぜ」
というも、平行線
IUTが新規の理論で複雑すぎて、従来の数学知識からの修正が効かない
上記では、複素関数論における指数関数の知識があれば、”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、前者が妥当だろうとなるのだが
しかし、IUTではそうならない
どちらが正しいか？ しばらく様子を見るしかない >>187
>数学では、数字と文字が連続なら、
>2a と書けば、2*a のこと。
然り しかしそこから
>数字1/2に文字πiが続けば、
>1/2πiは(1/2)*πiと読めるはず
は、出てこない
>ここらは、すでに数学教科書の
>標準記法から外れている。
そう おサルの「俺様ルール」
>だって、便所板の落書き場だもの
ここが便所なのではなく
おサルのキミが💩なんだがwww
>πiが分母だとかね。
>そう読むとは、夢にも思わなかったな
>（それなら、1/(2πi)でしょうｗ）
それはこっちのセリフ
高校出てるなら
1/2πiは1/(2πi)と読む
だいたいπi/2と書いてあるのに
わざわざ1/2πiと書き換える奴の気がしれん
さすが工業高校を1年で退学した中卒www >>190
>ところで、
>黒田本間違えている
>という意見は、それで良いんか？
マイナスの位置が違ってるな
指数のところじゃないだろ
高校生でも分かる
ま、中卒は指数計算も出来んかwww
中卒<高卒<非数学科大卒<数学科大卒 >>193
>指数関数の知識があれば、
>”1/2πi”は、(1/2)*πiと1/(2πi)と二通り解釈できるが、
>前者が妥当だろうとなる
指数関数関係なし
後者が妥当
そもそもπi/2をわざわざ1/2πiと書き直すのが
どうしようもなく気違ってる
認痴か？ >>198
どうも、スレ主です
静かでいいですね
>>163の ID:hU2FIg/iさん、ありがとう
最初は、>>167のようにやる気無かったんだけど
問題の出題者が>>178で、頬かむりして逃げようとしているので
「こいつ、逃がさんぞ」と思ったんだ
で、苦労して画像アップ方法を調べて、やってみました(>>183)
やってみると、
議論が引き締まって
早く収束するから、良いね
一つ賢くなったよ
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