なぜ三角関数がこれほど嫌われているのかガチで考えるスレ
三角関数は、古文漢文と並んで、学校で習うが実生活の役に立たないものの代名詞として扱われている。
「三角関数なんて役に立たない」「三角関数より〇〇を教えるべき」などとと、一般人だけではなく政治家や著名人からも言われている。
しかし、学校で習う関数は、三角関数だけではない。
1次関数や2次関数、指数関数などもある。
それらの関数は、役に立たないなどといったことを聞くことは、三角関数に比べればあまりない。
つまり、三角関数は関数の中でも異様に嫌われているのである。
このスレッドでは、なぜ三角関数は、数ある関数の中でも異様に嫌われているのかを考え、また、三角関数が嫌われないようにするためには数学教育をどう改善すべきかをかんかえる。 >>138
微視的な現実には「相関」という畳み込み演算でしかモノを測る方法が存在しえない。 >>140
三角関数は高校の授業では20～30時間掛ける単元だし、大学入試で合格点取るレベルに至るには自習でその倍の50時間程度は必要ではないでしょうか おらは、いつかサンスクリット勉強したい。そして、ゼロの発見をもう一度やりたい >>145
タチの非常に悪い動学的ゼロ除算例外、流動性トラップ下のゼロ金利マイナス金利下の資本の運動が死亡後のディストピア日本からはその結晶基底は取り出せ得るのかどうか >>146
自分でも何書いてるか理解できてなさそう 三角関数嫌いだったけどブルーバックス読んで考え改めた。三角関数について色々な本出てる時点で魅力あるのは間違いない でも大学のフーリエ解析、ラプラス変換の課題は
数学書はめんどくさいから
高専のホームページを調べてたよ。 高校数学では、せめて定数係数線形微分方程式の一般論まで教えとくべきだね 物理学者のファインマンは子供のころ三角比を自分で見つけて、そのままずっと独自の記号を使っていたけど
大人になって他人に説明するときに不便になることに気づいて放棄したって話があった。
https://twitter.com/Keyneqq/status/1529446654692274176
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account) だから何って話だけどね
このスレの流れには関係ないね >>51
灯台の問題は
（１）三角関数の定義
（２）上の定義を使って
加法定理の証明
となっていたと思う。
だから（１）でどう定義するのか？
循環論法にならないように（１）で三角関数を行列の積から定義（できるかいな❓）して（２）を回転行列で証明していればよいがそんな風に（１）ができるか？
一般的な三角比の定義では幾何の難問以外の答案は０点になる。 受験なら“どう定義するか”を自分で選べない
定義として許されるのは検定教科書に載ってる定義
「単位円周上をθ>0なら正の向き、θ<0なら負の向きに|θ|進んだ地点のx座標がcos(θ)、y座標がsin(θ)」
以外使えへんやろ
と言いたいところだけど、ところが「曲線上を進んだ時の道のり」の定義は当時の高校教科書にはない
つまり当時の教科書では円周を回転させる“回転運動”の空間と“直線上の運動”を対応づける方法が厳密には何一つ載ってない
「曲線の長さなるものがある、どうやって計算するのかは保留」
と言う立場
この立場は厳密に言ったらどうなんとは思うけど、じゃあ高校生全員に数3までやらして曲線の長さまでやらすのかとなるとそれも無理、仕方ないから「まぁそこはなぁなぁで済ませて厳密な話しは大学で」と言うのが少なくとも当時の指導要領の立場、この程度は必要悪でしゃあない
なんか東大の問題はそこの“あんまり触れてはいけない”ところに調子乗って触れてしまった感がある そもそも高校の教科書では角度をどうやって定義してるんでしょうか
もし三角関数を解析的に先に定義してしまうのなら
AB^2+BC^2=AC^2となる三角形ABCに対して
BC/AC=sin xとなる0<=x<=π/2を求めて角度CABはxと出来ますが
教科書は三角関数を定義せずに角度を先に与えている筈だけど… まず正確には「角の大きさ」
あくまで“角”とは端点を共有する２つの半直線のなす図形でこれは岩波数学時点の定義と同じ
で、合同な角の類ごとに“角の大きさ”が割り当てられてる
小中学では“平角”に180°を割り当てて以下弧長に比例させて中心角の“大きさ”を指定していく
数学2からはこの割り当て廃止して平角に半円周の長さ“π”を割り当てるとルール変更
さらに本来角の大きさは最小が0、最大が平角の大きさ(180°、もしくはπ)なのだけどコレを“円周上の運動”と捉えてその大きさがθ<0、θ>πである“仮想的な角”を“定義”する(一般角の概念)
かくして
図形 : 角→一般角
大きさ : 0°〜180° → 全ての実数
と概念の変更、拡張が数学A→数学2で入る 125ご冗談でしょう？名無しさん2022/05/30(月) 19:26:08.04ID:qxbdm3Mb>>131
>>124
俺のこと？
三角比と三角関数も同じなのにツイッターで伸びてたから立てたんだよね
維新が何してるかは知らない
政治には無関心だから
数学板に立てたのはおれ
ここは別の人が立てた
126ご冗談でしょう？名無しさん2022/05/30(月) 19:26:34.70ID:qxbdm3Mb>>129
嫌儲は立ててない
vipは立てたかもしれん 単純に、一つの例として三角関数(sin cos tan)が思いつきやすいだけであって、そういう人たちは三角関数も指数対数も一次関数も皆等しく平等に嫌ってるんじゃない？ >>158
合同な角の類を与えるのには普通は合同変換を定義するものな気がしますが
合同変換を定義してしまえばその時点ですぐに三角関数も定義出来てしまうのでは… >>182
イヤ、高校数学はユークリッド言論ないしはヒルベルト幾何学基礎論のような“まず幾何ありき、合同ありき”の公理系からスタートします
合同変換は定義されるのでは無く無定義熟語です 三角関数程度の優しい関数の微積分や線形代数を学んでおかないと
最近よく話題になってるディープラーニングの技術の大体がそれらの組み合わせである事も分からなくなる
そうするとAI技術が単なる魔法と区別つかなくなる
金融が大事と言った議員がいるがAI技術と魔法の区別もつかない状態で金融の分野に進んだら
そのうち投資で騙されるような気がしてならない 早稲田大学 出身の、
女子アナが、
「三角関数って、人生に役に立ちますか？」
とか言うが、
三角関数を
知れば知るほど、
熟せば、こなすほど、
三角関数の世界の、
株。
株価のグラフを熟知し、
投資家になって、
大金持ち
にはなる。 >>166
なんでそんなに無駄な改行をしてるの？
詩でも書いてるつもり？ 和積と積和はいったん教科書から外そう
改めて数3の別単元にしてあげよう
心が折れる人を少しでも少なくしてあげたい 自動化されて、ロボット(や他の人)がそれを使っているのを見てるだけのとき、それを自分で使えるようになる必要がないように思える現象の一例な気がする
四則演算は自力で計算する必要が割とあるけれど、三角関数はそれを直接自力で計算する機会が四則演算ほどはない
三角関数は縁の下の力持ちなんだがな そうなのね。でもね、当たり前に人間はそんな縁の下の力持ちを持ち上げる馬鹿力はありませんのよ。 べつに四則演算も自力でできる必要はない
5桁の数同士の掛け算を計算機を使わずにする意味なんか無い 簡単な計算なら(というか簡単じゃなくても)スマホでなんでもできる世の中だもんな
数学で教わることは、何に応用されてるか知るまえに、受験のためという印象を強くもたれてしまう。教える側にも問題がありそう。
加えて三角関数は名前「だけ」覚えやすいので悪目立ちする。 >>168-169
ごもつとも
代わりに円周率の「計算可能な定義」を入れるべき >>175
すげーまともなこと言ってるな
駿台の清とかと大違い まぁ全ての人が学ぶ必要がないにしても一部の人は学ぶ必要があってその一部の人にとっては必須であるのは間違いない
そしてその一部の人だけ選り分けるのが事実上無理だからみんなに教えて落ちこぼれ上等で行けばいい
落ちこぼれてしまう人ゼロにしないといけないというのがおかしい >>178
問題は、その落ちこぼれた人たちが、自分は「一部の人」だと思い込んで、国会議員に間違った知識でマウント取っちゃってることなのよ けっきょく、三角関数はいらないってことで決着がついたようですね 嫌いだからいらないと思うけど、嫌いだからではダメなので何とかして合理的な理由をひり出した結果 >>175
すげえ大人な受け答えだ
ツイッターで政治家にルサンチマンぶつけてる馬鹿とは大違い 三角関数の凄さはやはり代数、解析的な使い方
幾何的な使い方だと三角比と大差無いし 楕円環巣があるなら、放物線関数や双曲線函数もあるのかな？ 何故嫌いなのか？
公式が多くて覚えるのがメンドイからなのかな？
公式なんか覚える必要はない。
高校及び大学受験のときの非常に短い間だけ覚えてればよい。
名古屋大学の入試では、数学の試験中公式集が配られる。
数学の能力と公式の暗記は関係ないと、名古屋大学は言いたいのだろう。
他の大学でも、公式集を配布して欲しい。 正弦・余弦は循環しちゃうからなぁ、中々イメージが掴み辛い。 三角関数こそ図形の問題考える時にも使えるし実生活で活躍する関数の代表だと思うんだけどなぁ 大半は、足し算引き算。たまに割り算であまりはごまかす。掛け算は意外と使わない。それくらいだな 一度でも使ったことがあれば、使ったことになる。
ローンの計算に等比級数の和は使った。 文系人間は知らないのかもしれないが
技術系の人間なら普通に使うし、役に立っているんだよ >>209
例えば日曜大工等でも使ったことがあるよ >>215
じゃあExcelで計算できればいいな
Excel使わずに計算できる能力が役に立ったことってある？ 三角関数のような高等数学は必要な人だけ大学でやればいい 三角関数は数学的な考え方を体験する教材としてうってつけだと思うけど まず三角測量を「光は直進する」とセットにして教えるとよい。 >>224
三角測量で重要なことは三脚をしかり立てること、ポールを垂直に持つこと。あとは機械の操作を覚えればOK 三角関数の部分分数展開とか無限乗積が素晴らしいと感じたら解析概論初等合格かな ゼータ関数の無限積展開と
三角関数の無限積展開は
どっちが先に発見されたんだっけ 正解！
三角関数は1735年でゼータ関数は1737年
ちなみにガンマ関数は1729年と1738年 最初は階乗を補間した
その式からウォーリスの公式をヒントに
積分表現を模索し
力ずくで(log{x})^nの積分に到達した。 放送大学で物理学の入門講座を見ていたら（どなただったかな？）
物理学では三角関数を指数関数で表すことが好まれているとおっしゃっていた。
三角関数を直接扱うのは面倒らしい。 毛嫌いされるのは四則演算やべき乗と違って特殊な場合を除いて手計算で関数の
値が求めにくいからかな
三角関数はそういう関数として初めて登場するから印象に残るんじゃないかと
それとこんなの5分で済むなんて言ってる人は実際三角関数全然理解してないと思う
個人的な体験としては三角関数も対数関数も指数関数も全部同じ関数の見方を
変えただけなのを知ったときが結構感動だった ところで、何時から三角関数は6っ個から3個に減ったん？ >>239
昔は6つ以上あった。
正矢関数 versine θとか余矢関数 coversine θとか半正矢関数 haversine θとかね。
計算機の発達もあって、ミニマリストの論理でどんどん減ってきた。
正弦関数か余弦関数のどちらかがあれば、本当は事足りるのが三角関数。
そのどちらかからすべての三角関数を導くことができるので。 三角関数は三角の関数だっておもってたらなんかだんだん丸とか平面グラフとかわけわかんないものを用意しはじめて「三角じゃないじゃん」って心の中で突っ込んだことがある 
