0063132人目の素数さん
2022/06/01(水) 05:47:25.36ID:+0I0oJsMたとえば、無限小を含む体系として超実数体がある。任意の(0以上1以下の)超実数は
0.a_1a_2a_3…;…a_{ω−1}a_ωa_{ω+1}…
という形に無限小数展開できて、いわゆる「無限桁目」に相当する桁が新たに導入される。
一方で、「0.999…」とは「どの桁も9である数」を意味する。
従って、超実数体における「0.999…」の対応物は
0.999…;…999… (無限桁目も全て9)
というものになる。そして、実は 0.999…;…999…=1 である。
すなわち、超実数体で考えても "0.999…=1" が成り立つ。