>>979　には、明らかな間違いがありました。

「円が隠された」の判断基準を「半分以上」としてしまったけど、丁度半分の場合を除き、「半分より多く」に訂正します。
そして、本質的なものですが、「一本のリボンでは、せいぜいｎ個の円しか隠せない」は
「一本のリボンでは、せいぜいｎ+1 個の円しか隠せない」の間違いです。

これでも、n-1 本のリボンでは、どう多く見積もっても、n^2-1 個の円しか隠せないので、証明が成立します。

>>980
正方形　(0,0),(n-1,0),(n-1,n-1),(0,n-1)　の内部及び境界上の格子点(合計n^2個)を
幅1のリボンでいくつ覆えるか　という問題になります。

斜めにした場合でも、n+1 個が最大だと思われます。
リボン、{y=0,y=1}は、境界上に2n個の格子点を含みます。このリボンを、原点を中心に、時計方向に
ちょっとだけ回転させると、x軸上の格子点は、全てリボン上にありますが、y=1上にあった格子点は、
(0,1)を除き全て脱落します。代わりに、第二象限上でリボンに乗るが現れますが、カウントされません。
原点ではなく、他の場所を中心にちょっとだけ回転させた場合、
中心の右側ではy=1上の点が脱落、左側ではy=0上の点が脱落します。

n個が最大だと思っていましたが、n+1個が可能だと言うことが判りました。しかし、2n-1個はないと思います。