ベクトルの外積って高校数学の教科書に載ってるんだね

**１３２人目の素数さん** · 2022/04/25(月) 01:41:23.32

空間のベクトルに特有な演算として、外積(vector product, cross product)というものがある。aベクトルとbベクトルの外積をaベクトル×bベクトルと表し、これはaベクトルにもbベクトルにも垂直なベクトルである。その向きは、、、、、、、、

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/27(金) 09:07:30.91

外積は、物理学者が数学者に頼んで作ったという経緯があると小耳にはさんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 03:31:53.99

>>11
それはそうだろうな

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 03:32:32.02

モーメントやローレンツ力を表すために外積を作ったんじゃないのか？
クロスプロダクト

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 14:40:51.28

ベクトル積
スカラー積

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/21(火) 20:06:22.57

>>12
いつ出来たんだろうね

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/05(木) 02:30:55.16

>>12
へぇー

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/05(木) 02:31:05.79

確かに外積は物理だよな

**１３２人目の素数さん** · 2023/01/05(木) 08:46:31.72

無限小回転すなわち回転群のリー環の積
佐武本で腑に落ちたが、物理といえば物理か

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/01(水) 18:30:26.11

正射影って大学入試に出るの？
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/kouri/1675243757/

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/01(水) 18:57:41.57

代数・幾何って科目にはいってたな
今は知らん

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/08(水) 22:38:36.27

3次元のベクトルの積として、
1）成分ごとの積を成分とするベクトルを作り出す積（これはつまらない例）。
2）内積
3）外積
などがある。
2次元の中ではベクトルの外積はベクトルにはなれずにスカラーになってしまう。

では、3次元を越えたベクトル同士の積として、1）のものと2）のもの
以外にどれだけ豊富で異なる積があり得るのだろうか？そもそもどういうもの
なら二つのベクトルの積としての資格があるといえるのだろか。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 00:28:19.41

内　　積←0階テンソル
ベクトル←1階テンソル
外　　積←2階テンソル

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 00:38:38.18

拡張するなら外積代数かなあ

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/09(木) 09:51:30.68

クリフォード

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/10(金) 13:14:36.91

工業高校の教科書には電気科でオイラーの公式扱ったりしてるしな。

**１３２人目の素数さん** · 2023/02/19(日) 22:04:25.76

n階の完全反対称テンソルとn-1個のn次元ベクトルを縮約させてn次元の外積を表せないか？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/24(日) 16:31:01.53

新しいドラマ、面白いらしいよ。

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/26(火) 18:07:41.65

そやな、それ

**１３２人目の素数さん** · 2024/02/01(木) 01:07:27.65

2つのヴェクトルの外積は2階テンソルですね。

物理の人は「エディントンのε」とか云う仕掛けで無理に
ヴェクトルと対応させ「軸性ヴェクトル(axial vector)」と
称していますが、実体はテンソルです。

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/15(金) 17:49:12.24

ホッジホッジ

**１３２人目の素数さん** · 2024/03/24(日) 08:04:32.42

医学部受験で外積は必要なのか？
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1671607704/

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/05(水) 20:59:03.17

外積は行列だとか四元数だとかをこねくり回してる内に生まれた概念
別に物理が発祥というわけではない。純粋に数学研究の産物

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/05(水) 21:19:13.98

グラスマンはガウスから手紙でヒントをもらったらしい

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/21(金) 13:42:54.08

複素数の積は内積でも外積でもないのに、なんで複素平面上で（べクトル解析たる）線積分できるんだろう。複素数積はベクトル演算に対応していない。

**１３２人目の素数さん** · 2024/06/21(金) 22:28:38.09

複素数は実行列で表せる