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なぜ日本は世界トップレベルの数学大国になれたのか

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0001１３２人目の素数さん
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2022/04/12(火) 10:39:39.00ID:ZBzr9efc
岡　高木　志村　伊藤　小平　佐藤などの業績によって日本の数学は大きく発展した
0202１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 11:11:45.52ID:PSydDfXm
>>201
それはナイジェリアに対して失礼ではないか？
0203１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 11:14:38.17ID:teClF3sH
>>202
日本もナイジェリアも現実として数学のレベルは高くない
失礼だとしてそれから目を背けるのは日本やナイジェリアのためにならない
0204１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 11:18:46.32ID:PSydDfXm
日本の数学のレベルは結構高いよ
高望みさえしなければ満足できる
0206１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 12:21:30.34ID:PSydDfXm
ドイツはレベルが高かったが
ファルティングスが1986年に受賞するまで
何年間フィールズ賞を取れなかったか知ってる？
0208１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 12:36:12.63ID:iFj+vuUe
>>206
ロシアもしばらく取れないかもしれないね
でも日本はそんな事情がないのに取れないよね
>>207
だからそれに日本も入るって話だが
アメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、イタリア、カナダといった日本以外のG7、イランやイスラエル、中国や韓国などの強い国以外の、
その他大多数のレベルが高くない国の一つ
0209１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:22:08.19ID:pBtUoqZ9
205の基準だとドイツ、イタリア、カナダ、イラン、イスラエル、中国、韓国もレベルが高くない国。
0210１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:48:21.37ID:iFj+vuUe
>>209
直近32年でその中で出てないのは中国だけ
その中国も質の高い論文数は多い
一方日本は質の高い論文数の割合も少ない
0211１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:54:07.15ID:iFj+vuUe
今を生きる身として昔話はどうでもいい
直近32年間出てない日本は今レベルが高くない
0212１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:57:40.62ID:PSydDfXm
>>211
ファルティングスがフィールズ賞を取った1986年までは
ドイツはレベルが高くなかったのか？
それともレベルが高いことの定義がそうなのか？
0215１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 14:03:55.21ID:PSydDfXm
>>214
>>日本はレベル以外にない
それはあなたの感想ですよね
それとも何か確固たるソースでも？
0217１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 14:46:40.90ID:oAI2fXaz
フィールズ賞と同値なわけない
0219１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 16:01:00.89ID:iFj+vuUe
>>218
アメリカ、イギリス、ドイツ、フランスとかに比べて低いわな
日本は中国より更に低いだけで
0220１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 17:17:14.34ID:PSydDfXm
>>219
何が低い？
簡単に数値化されたものとしては
例えば論文の被引用度数があるが
これが実際のレベルを反映していないというので
最近は違う計り方をしているようだが
それはいかなる理由で決定的なのだろうか。
その説明もよろしく。
0221１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 10:40:42.07ID:epZz3oKq
>>220
日本の数学のレベルだよ
被引用数が最高の指標だとは誰も思っていないが、
レベルが高い国はフィールズ賞を取る確率も高いし被引用数も多くなる確率が高い
従って日本の数学のレベルは低い確率が高い
0222１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 12:44:53.54ID:kskCSCM4
レベルはいかにも曖昧なので
生産性と言ったらどうか？
0223１３２人目の素数さん
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2022/08/23(火) 23:53:35.06ID:mQgVP0hh
日本は世界トップレベルの数学大国になれた、と確信した瞬間に
ベッドから落ちて夢から醒めた。
0224１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 09:05:13.24ID:kmZv/DZO
>>1
ごく少数の天才的な数学者よ
そういう人たちに雑用をさせないのが肝要
0225１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:47:16.88ID:7UpbzS+T
如何なる分野も高度になれば、その内容を高める研究が出来るようになるまでの
ハードルが高くなる。既に為された膨大な研究の論文を読み込んで完全に血肉にした
上で、それに1歩を付け加える、そういうことだからだ。誰かが既にやっていることを
理解するというだけでは何も為さなかったのと同じだし、誰かが既にやっていたことを
それを知らずに同じ結果を出してもほとんど何も褒められないし栄誉も得られない。
そうして、分野に係わる人口がうんと増えると、それぞれが論文を多数出すとなると
もはやそれらをすべて完全に把握することは困難になり、質の向上の停滞が起こる
だろう。そうして1人当たりが価値のある結果を見いだす率はどんどんと下がる。
易しいところは掘り尽くされて、困難なこと、もしかすると証明不能の問題
あるいは証明が可能であったとしてもその記述をすると、何百何千何万頁もの
長大な場合分けや検証を記述しないと証明にならないような問題ばかりが
残るのかもしれない。
　これまでにない新しい分野やテーマを、たとえそれがあまりにも簡単で
たいしたものにはみえなくても、自分で見つけ出してそれを育てる方が、
過去の偉大なる数学者が規定したり、過去の偉大なる数学者の試みを阻んできた
難問にチャレンジして年数を費やすよりも、数学全体の内容の豊富さを増やす
という観点、他分野との意外な関係性を持つ可能性などを考えたら有益では
なかろうか。リーマン予想が困難でチャレンジングだからといって、すべての
数学者がリーマン予想に取り組んでいる状況を想像してみると、そんなこと
していていいのでしょうか、もしも誰かが証明をできたなら、後の人は皆首を
吊るんで良いのですかということになる。
0226１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:53:51.07ID:BksolTcf
雑用をさせなかったら
文科省の悪口を言わなくなると思う？
0227１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:55:53.43ID:kmZv/DZO
>>226
文科省の悪口は
いつでもどこでも有り続けるでしょ？
言わなくなると思ってると思ってるの？
0228１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:58:24.27ID:lQlpWnaR
給料が安いとか雑務が多いとか、研究者の言うことを全部はい分かりましたと受け入れることが、
日本全体のためになるとは限らんな
0229１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:00:25.46ID:kmZv/DZO
>>228
限らないがやるべきではある
0230１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:03:38.57ID:lQlpWnaR
>>229
うーんどうだろうな
赤点の生徒に従ってお小遣い上げたり掃除や炊事は代わってあげたりするべきだとは一概には言えないと思う
赤点には赤点の理由があるわけで、まずそこを考えるべき
0231１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:05:02.12ID:BksolTcf
>>給料が安いとか雑務が多いとか、
>>研究者の言うことを全部はい分かりましたと受け入れる

本当に優秀な研究者はそう思っていてもそんな愚痴はこぼさない。
死んだ元総理の忖度ではなく
そういう物言わぬ俊才たちの思いを忖度するのが
役人の仕事。
0232１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 11:10:55.74ID:lQlpWnaR
筋トレの例えで分かるかな
筋トレが仕事の人が「努力してきたんだからもっと高給であるべきだ」「余計な雑務のせいで筋トレの時間が取れない」とか言ってるか、あるいは言ってなくても忖度して、
役人たちが頑張って給料上げて雑務も専用の人員を用意したりしたとしよう

結果、筋トレが仕事の人が普段うさぎ跳びやってました、世界のボディビルダーに勝てませんでした、となったら、
日本としては損しかしてないわけだよね？
0233１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:06:46.23ID:BksolTcf
>>結果、筋トレが仕事の人が普段うさぎ跳びやってました、世界のボディビルダー>>に勝てませんでした、となったら

無理なたとえ話はやめよう
0234１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:09:02.85ID:BksolTcf
そもそも数学の研究の世界に
勝ち負けを持ち込むことのメリットは何？
0235１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:13:46.26ID:OwCq1Kjy
>>231
下流で地道に研究して結果を出しているから、そういう人の意見を聞けばいいのにな
0237１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 12:24:37.98ID:OwCq1Kjy
>>235　《訂正》
下流で地道に研究して結果を出している人もいるから、そういう人の意見を聞けばいいのにな
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 14:20:11.96ID:BksolTcf
文科省がどこの意見も聞いていないことはあり得ないが
学術会議の意見は聞かないことにしたようだから
どこから聞いているのだろうか
0239１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 19:00:05.10ID:t/CPBAip
>>233
この例えを踏まえると、
研究者に応えて色々用意しました
でも先進国に負けたままでした
これでは国は損しかしてない
>>234
日本の国力が高まる
逆に言うとメリットがなければ政府は研究にお金を払うべきではないということになる
0240１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 21:39:58.73ID:kmZv/DZO
部外者に取り合う必要は無いということがよく分かるスレです
0241１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 22:04:00.93ID:k7b+ZRGV
>>239
>>日本の国力が高まる
それが実証された実例を挙げよ
そうでなければ単なる個人的な感想
0242１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 22:40:35.99ID:t/CPBAip
>>241
研究一般でいうと、
政府支出には生産的政府支出と移転的政府支出があって、
生産的政府支出は民間企業の生産性を向上させて経済成長率を上げるような政府支出(RJ Barroの論文 被引用数11700以上)
この生産的政府支出に研究開発費が含まれる

ただ、勿論研究開発費に政府支出を注ぎ込んでも、和算みたいに成果が出なければ経済成長は起きない
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 22:54:28.17ID:k7b+ZRGV
>>242
全然実例にはなっていない。
ハイ終了。
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 00:07:15.57ID:YMrNRBUj
>>243
知ってるよ？
群論の話をしてるときに、群の具体例を挙げよと言われたところで、
わざわざ具体例を挙げる意味がないのと同じ
0245１３２人目の素数さん
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2022/08/25(木) 02:23:18.91ID:57IvHFu0
試験官は、こいつ群ってなんなのか知ってるのかな、と思ったのかもよ。
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 02:34:14.81ID:57IvHFu0
思い付いたぞ。
日本語の群の定義で語数が出来るだけ少ない記述例を求む。
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 06:52:01.83ID:No8m7C8M
試験官には
「こいつは何も知らない」
という心証が生まれる
0248１３２人目の素数さん
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2022/08/25(木) 10:19:24.67ID:BDxZXnFN
>>245
別に試験してないんだから、仮に自分が何も理解してなかったとしても、言ってることが正しければそれでいいわけで、論点じゃない

群論は群の具体例を一つも知らなくても議論できるように、
>>242で一般論として国力が高まることを示してるから、具体例はいらない
まあTuan T. Chuらの論文で、生産的政府支出と経済成長の関連の検証で59カ国の1993～2012年のデータを調べてるから、
気になるならそれ見たらいいよ
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:47:12.54ID:No8m7C8M
>>248
君の脳内世界で国力が高まればそれでよしというわけだね
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:51:18.45ID:No8m7C8M
>>248
具体例がいらないのなら
実際の論文や研究者ではなく
それらのために費やされた費用だけ
追跡すれば
国力を上げるためには十分であると？
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:53:00.29ID:rykFazyB
>>250
なんの話やねん
>>239の、研究力が上がれば国力が高まることに疑問だったようだから、その根拠を一つ上げただけだぞ
0253１３２人目の素数さん
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2022/08/25(木) 11:00:44.70ID:No8m7C8M
研究力が上がればそれはよいことだ
しかし経済的な指標だけによる杜撰な研究力評価だけによって
政策を考えるのであれば
どんな意味でも上げられない
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:04:35.26ID:rykFazyB
>>253
いや、例えばラングランズ対応が解決したら、
そのイノベーションによって需要が発生し経済効果は生まれるだろ
AIと数学を組み合わせて、みたいなものを想像してるようだがそれは違う
数学者にとって意味のあるものに需要が発生し経済効果が生まれる
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:08:45.93ID:No8m7C8M
ラングランズ対応に詳しいようだが
リーマン予想の解決とラングランズ対応の解決では
どちらがどれだけ経済効果を多く生み出すか評価できる？
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:11:51.48ID:No8m7C8M
自分でゲームを作って遊んでいる子に
誰にプログラミングを教わったのか尋ねると
「AIに決まってるじゃん」
という答えが返ってくる時代。
あと20年もすれば
「誰がリーマン予想を解いたの？」
と聞いても同じ答えが返ってきそうだ。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:18:40.37ID:No8m7C8M
投資の効果はどういう指標で予測できる？
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:03:43.01ID:pLSo3j69
>>258
専門の人材を雇って分析するんじゃないのか
実際アメリカは、基礎研究に政府資金を投じるNSFが、高いROIを得ることを重視して政府資金を投資している
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:18:36.32ID:dWifyhTX
>>基礎研究に政府資金を投じるNSFが、
>>高いROIを得ることを重視して政府資金を投資している

すまん。「高いROI」が分からない。
それに、NSFがどこに投資しているって？
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:27:45.51ID:pLSo3j69
>>260
ググれば出てくるとは思うがROIは投資収益率
アメリカは科学に関して政府傘下の機関がある程度分野別にいくつかあって、NSFは数学など担当
NSFに数学者などが研究提案を出すことで、NSFがそれを審査して、一部の提案に対して政府予算を研究資金として提供する
だからNSFはROIを分析して利益のある数学研究に投資している
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:47:44.18ID:dWifyhTX
>>261
Thnx. NSFがROIを分析できる専門の人材を雇っているんじゃないかということ？
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 11:16:54.34ID:pLSo3j69
>>262
そういうことになる
数学だろうとなんだろうと、研究資金を投ずるということは投資するということだな
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 11:23:26.23ID:dWifyhTX
>>263
そういう専門の人材は
日本ではどの大学で育てている？
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 11:39:03.97ID:pLSo3j69
>>264
東京大学公共政策大学院とかじゃないの
まあ日本の経済学者のレベルも数学者などと同じで大して高くないとは思うが
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:04:14.60ID:dWifyhTX
>>265
つまり、どこの国でもそういう役目は経済学者が担っているということ？
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:37:02.68ID:dWifyhTX
>>268
非常に自然な疑問だが
267なんかは日本はそういうところで遅れているという
認識らしいので
教えてもらわないといけないね
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:43:33.34ID:dWifyhTX
具体性のない事実とは何か？
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:45:28.03ID:dWifyhTX
どこかに群の実例を知らなくても
立派な群論が語れる御仁がいたようだ
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:51:29.03ID:dWifyhTX
>>274
数学者がそれを言うのなら一定の説得力があるかもしれない
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 15:51:47.20ID:UPv9qvNj
>>276
もっとはっきり「ある程度経済学を勉強している数学者なら」と言いなさい
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 16:53:17.72ID:oYbQItEb
>>277
投資云々は数学しかやってないなら分からないかもしれないが、
群論が群の具体例を一つも必要としないという例え話は、完全に「数学」の話だな
テレンスタオとかペーターショルツェみたいな数学者なら、「ああ、あのことだね」とすぐ分かると思うよ
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 17:12:02.08ID:UPv9qvNj
>>278
それは経済学者の感想かな？
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 17:19:59.28ID:UPv9qvNj
証明が存在するという意味で？
それともそれは経済学の常識？
0282１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 17:26:28.25ID:oYbQItEb
>>281
極限をε-δで定義するとかそういうレベルの数学的な事実だな
違う設定を考えることも不可能ではないだろうが、基本的に数学を勉強してるなら異議申し立てする人はいない
群論に具体例がいらないというのはそれくらいの事実
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 19:03:25.36ID:UPv9qvNj
>>群論に具体例がいらないというのはそれくらいの事実

それは事実ではなく単なる見解に過ぎないと思うのだが

>>基本的に数学を勉強してるなら異議申し立てする人はいない

もしこれが事実なら、私は
数学の勉強をしなかったことになるのか？
以前似たようなやり取りをしたことがあると思うが。
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 19:17:46.37ID:QJYnTLOD
>もしこれが事実なら、私は
数学の勉強をしなかったことになるのか？

基本が足りないことにはなる

>以前似たようなやり取りをしたことがあると思うが。

そうなのか
まあ同じことを言う人がいてもおかしくはない
群論の定理は全ての群に適用されるが、
群論の定理を証明すること自体は群の具体例は全く必要ない
モチベーションの一つではあるだろうが、群の具体例を全く知らないまま群論を議論することは可能
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 21:50:52.26ID:dWifyhTX
>>285
そういうものは群論の定理ではないとでも言いそうだ。
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 10:06:41.73ID:6RZASyC/
>>286
実際群論の範疇を超えてるからな、「群論は群の具体例を全く知らなくて良い」とは論点が異なる
あえてこの質問を投げた>>285は知ってて書いたのかもしれんが
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 10:55:49.89ID:9avHzfYC
>>287
数学の効用や数学者の実力を論断するために
数学の実例を知る必要がないということは
群論について語るためには群の具体例を知らなくてよいのと同様である。
こういう趣旨だな。
0289１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 10:58:38.25ID:6RZASyC/
>>288
違う
元々は>>268で具体的にどうリターンを計算するかという話が上がって、
興味の範疇ではあるがより抽象的なレベルで事実であることの例え話として群論を出しただけ
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 11:00:57.84ID:6RZASyC/
この例え話、つまり群論に具体例が不要であることが分からない人は、数学の基礎が欠落しているということにはなるが
0291１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 11:02:05.11ID:9avHzfYC
>>具体的にどうリターンを計算するかという話
その信頼性を何で担保するかという話は上がってなかった？
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 11:16:59.48ID:9avHzfYC
>>NSFがROIを重視している事実は納得で終わった
納得していないから「詳細」を尋ねたのにごまかされている。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 11:18:34.00ID:9avHzfYC
ROIの定義だけは一応納得した。
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 13:50:26.66ID:ZU0wpF8h
>>295
>>ROIを重視する時代にあわせて
これを具体的に記しているのはどこ？




Budget, Finance & Award Mgmt (BFA)
Budget Division
FY 2014 Budget Request (summary brochure)
Office of Legislative & Public Affairs (OLPA)
Press Release: NSF Fiscal Year 2014 Budget Request Sustains Momentum for Fundamental Research in Science, Technology and Innovation
Remarks by Dr. Cora B. Marrett, NSF Acting Director
Webcast
Acting Director's FY 2014 Budget Request Presentation Slides
NSF Fact Sheet
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 13:59:25.38ID:ZU0wpF8h
>>290
「抽象数学のてざわり」を読めということ？
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 20:54:00.79ID:heA5gNf9
>>296
二段落目
>>297
その本はベクトルが違うが、何を読むべきかは難しい質問だな
日本と違ってアメリカやイギリスなどでは学部一年(あるいはもっと前)から「群論と群がどう関係してるのか、などに根付くもの」を無視せず触れて慣れていく
しかしながら、日本で、しかも和書か日本人がお勧めしやすい洋書で勉強していると、多分それが醸成されないんだろう
恐らく君もそうだろうが、自分が勧められるのは
Terence Taoの「Compactness and Contradiction」
くらいだな
言うまでもないが、著者はグリーンタオを証明してフィールズ賞受賞などの経歴を持つ、全日本人より優秀な数学者で、この人が歩く道が現代数学の一つと言っても過言ではない
0299１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 21:43:39.10ID:9avHzfYC
>>298
>>グリーンタオ
Terrence Taoの論文は読んだことがないし
これも知らない。数学の基本が足りないから。

>>Terence Taoの「Compactness and Contradiction

「数学者たちが何となく感じている感覚などをきちんと言語化してくれた良書」とカスタマーレビューにあるが、そうなら「抽象数学の手ざわり」と似たベクトルではないか？

しかし君の感覚はまったくわからないから自分にはこの本もわからないだろう。
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 22:35:35.88ID:GAsZ8ZZN
維新の会の藤巻健太議員も仰っておられますが、三角関数なんて社会で役に立たないので、FXやパチンコ必勝法を高校、大学で教えるべきですよ。
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/27(土) 22:39:23.39ID:9avHzfYC
>>300
kwsk
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