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なぜ日本は世界トップレベルの数学大国になれたのか

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0001１３２人目の素数さん
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2022/04/12(火) 10:39:39.00ID:ZBzr9efc
岡　高木　志村　伊藤　小平　佐藤などの業績によって日本の数学は大きく発展した
0179１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 10:41:51.36ID:0c3xP5Im
>>178
彼らと同レベルの欧米の数学者を二三名あげてもらえると
あなたの言わんとすることの見当がついて助かるのだが
0180１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 14:13:20.70ID:+VWzIpN5
>>177
日本の数学などが落ちぶれたのは疑いようもないけど、
その理由が雑用の多さなのかが疑問

昔の日本と比較して研究時間割合が減少しているようなデータはあっても、
今のイギリスやドイツなどと比較して日本が少ないというデータが見つからない
また、国立大学は比較的研究時間割合を維持しているようで、国立大学も先進国に伍せていない事実とそぐわない
0181１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 16:08:21.88ID:e5wK5GTH
具体的なデータがあるかはわからないが、イギリスと比べると雑用の時間はすごく多いよ。
日本は、事務との分業が上手くない。
外国でも、学科長などの役職に当たったら忙しいのだろうけど。
0182１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 17:03:59.25ID:ni+squ1I
5月に亡くなったCoats教授のオフィスは
豪華マンションのようだったそうだね。
0183１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 17:17:21.03ID:+VWzIpN5
>>181
ドイツは？
研究時間割合が日本と同程度以下で強い国があったら反例になるから、アメリカとイギリスだけではまだ分からない
0184１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 17:59:24.43ID:ni+squ1I
なぜそんなに多くを望むのかわからない
ガウスが活躍していたころ
日本がどういうありさまだったかを思い出してみよう
0185１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 18:04:54.85ID:rTrvuzr0
私が学生の頃、教授クラスでも1-2年とか長期出張している先生は普通にいた。
今の国立大で教授クラスが1年の長期出張している大学って京大ぐらいじゃないのか？
数学に必要なのはまとまった時間で、講義や雑用の片手間で出来る数学は大したレベルに辿り着けない。
0186１３２人目の素数さん
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2022/08/01(月) 18:08:09.71ID:rTrvuzr0
>>180-181
海外では事務員や秘書がやっている仕事を、日本では教室の主任がやっている。
秘書1,2人雇えば済む話なのに、何故か頑なに拒む。
パソコンとか高いの買うくせに、人に金を使うのを日本人は物凄く嫌がる。
0187１３２人目の素数さん
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2022/08/02(火) 08:51:22.40ID:XdN9uWcE
>>186
海外の事務員や秘書たちは
それ専従でやっているわけではない。
教授にはそういう人たちを引き留めておくための苦労がある。
0188１３２人目の素数さん
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2022/08/03(水) 19:16:17.99ID:AGcJG1sk
さっき高木貞治先生の文章を読み直していたら
やはり緻密さと気迫が今とはけた違いにすごい
0189１３２人目の素数さん
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2022/08/04(木) 06:05:04.72ID:oiFZFGDw
>>184
自然の天候相手に無理に働いても無駄どころか危険なだけだから
意外と余暇に恵まれてたから和算やるぐらいの可処分時間上の余裕が万人にあった。
0190１３２人目の素数さん
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2022/08/19(金) 21:16:48.05ID:KHHs/en2
もともと漢文で思考を鍛えた明治の先達の思考言語能力は深いのだ。
0191１３２人目の素数さん
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2022/08/19(金) 21:30:28.21ID:GyU1h5Bp
高木貞治は特別
0194１３２人目の素数さん
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2022/08/19(金) 22:13:56.27ID:FKBH2cKJ
>>192-193
科挙的な受験テクだけ異様に発達して
心に余裕がある人間がやる学問が発達しなかった。
ガリガリ受験亡者は知的面では餓鬼道のお受験餓鬼。
0195１３２人目の素数さん
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2022/08/19(金) 22:46:23.65ID:GyU1h5Bp
本巣の記念室を見ると
高木貞治がいかに特別だったかが分かるだろう
0197１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 08:53:06.90ID:yumbgJFn
科挙の消滅はいつ？
0198１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 09:15:40.82ID:y7Stomz3
日本の大学には数学を教える教員が必ず置かれている。
ところが天文学や地球物理学や流体力学やアラビア語学などはそうではない。
明治の政策以来、優遇されているのだ。
大学の学科のリストでは理学部の中であれば必ず数学科が先頭になっている。
そうして数学科のなかでは、代数、幾何、解析、応用（その他）の順番に
リストされている。これもまた歴史的な序列である。つまり代数学が数学の中では
一番上等であって偉いのだ。
湯川秀樹博士がノーベル物理学賞を取るまえは、日本の学術の誇りの頂点は
高木貞治博士の類体論だった。神様と崇められるドイツの数学者、
なかでもヒルベルトのところに云って、当時のヒルベルトの予想を
裏切る結果を出して国際的に有名になった。
0199１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 09:19:50.77ID:yumbgJFn
>>ヒルベルトの予想を
>>裏切る結果

これかな？

ヒルベルトは, 類体は, 不分岐だというのであるが, 例の代数函数は何で定まるか, リイマン面で定まる---という, そういうような立場から見るならば,　不分岐というのは非常な意味をもつ。それが非常な意味をもつがごとくに, ヒルベルトは思っていたかどうか,どうか知れないけれども, そんな風に私は思わされた。

そういう不分岐などいう条件を捨ててしまって, 少しやってみると, 今ハッセ\footnote{H. Hasse 1898-1979. ドイツの数学者．}なんかが, 逆定理(ウムケール・ザッツ)と謂っている定理であるが, 要するにアーベル体は類体なりということにぶつかった．
0200１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 09:23:46.86ID:yumbgJFn
ヒルベルトの予想は絶対類体の存在で
フルトヴェングラーにより証明された
0201１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 10:01:59.99ID:teClF3sH
>>198
日本の大学が代数を最初に置いてるから数学の中では一番偉い？
例えばもしナイジェリアの大学が解析を最初に置いていたら今度は解析が数学の中で一番偉くなるのか？
0202１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 11:11:45.52ID:PSydDfXm
>>201
それはナイジェリアに対して失礼ではないか？
0203１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 11:14:38.17ID:teClF3sH
>>202
日本もナイジェリアも現実として数学のレベルは高くない
失礼だとしてそれから目を背けるのは日本やナイジェリアのためにならない
0204１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 11:18:46.32ID:PSydDfXm
日本の数学のレベルは結構高いよ
高望みさえしなければ満足できる
0206１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 12:21:30.34ID:PSydDfXm
ドイツはレベルが高かったが
ファルティングスが1986年に受賞するまで
何年間フィールズ賞を取れなかったか知ってる？
0208１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 12:36:12.63ID:iFj+vuUe
>>206
ロシアもしばらく取れないかもしれないね
でも日本はそんな事情がないのに取れないよね
>>207
だからそれに日本も入るって話だが
アメリカ、イギリス、ドイツ、フランス、イタリア、カナダといった日本以外のG7、イランやイスラエル、中国や韓国などの強い国以外の、
その他大多数のレベルが高くない国の一つ
0209１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:22:08.19ID:pBtUoqZ9
205の基準だとドイツ、イタリア、カナダ、イラン、イスラエル、中国、韓国もレベルが高くない国。
0210１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:48:21.37ID:iFj+vuUe
>>209
直近32年でその中で出てないのは中国だけ
その中国も質の高い論文数は多い
一方日本は質の高い論文数の割合も少ない
0211１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:54:07.15ID:iFj+vuUe
今を生きる身として昔話はどうでもいい
直近32年間出てない日本は今レベルが高くない
0212１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 13:57:40.62ID:PSydDfXm
>>211
ファルティングスがフィールズ賞を取った1986年までは
ドイツはレベルが高くなかったのか？
それともレベルが高いことの定義がそうなのか？
0215１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 14:03:55.21ID:PSydDfXm
>>214
>>日本はレベル以外にない
それはあなたの感想ですよね
それとも何か確固たるソースでも？
0217１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 14:46:40.90ID:oAI2fXaz
フィールズ賞と同値なわけない
0219１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 16:01:00.89ID:iFj+vuUe
>>218
アメリカ、イギリス、ドイツ、フランスとかに比べて低いわな
日本は中国より更に低いだけで
0220１３２人目の素数さん
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2022/08/20(土) 17:17:14.34ID:PSydDfXm
>>219
何が低い？
簡単に数値化されたものとしては
例えば論文の被引用度数があるが
これが実際のレベルを反映していないというので
最近は違う計り方をしているようだが
それはいかなる理由で決定的なのだろうか。
その説明もよろしく。
0221１３２人目の素数さん
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2022/08/21(日) 10:40:42.07ID:epZz3oKq
>>220
日本の数学のレベルだよ
被引用数が最高の指標だとは誰も思っていないが、
レベルが高い国はフィールズ賞を取る確率も高いし被引用数も多くなる確率が高い
従って日本の数学のレベルは低い確率が高い
0222１３２人目の素数さん
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2022/08/22(月) 12:44:53.54ID:kskCSCM4
レベルはいかにも曖昧なので
生産性と言ったらどうか？
0223１３２人目の素数さん
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2022/08/23(火) 23:53:35.06ID:mQgVP0hh
日本は世界トップレベルの数学大国になれた、と確信した瞬間に
ベッドから落ちて夢から醒めた。
0224１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 09:05:13.24ID:kmZv/DZO
>>1
ごく少数の天才的な数学者よ
そういう人たちに雑用をさせないのが肝要
0225１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:47:16.88ID:7UpbzS+T
如何なる分野も高度になれば、その内容を高める研究が出来るようになるまでの
ハードルが高くなる。既に為された膨大な研究の論文を読み込んで完全に血肉にした
上で、それに1歩を付け加える、そういうことだからだ。誰かが既にやっていることを
理解するというだけでは何も為さなかったのと同じだし、誰かが既にやっていたことを
それを知らずに同じ結果を出してもほとんど何も褒められないし栄誉も得られない。
そうして、分野に係わる人口がうんと増えると、それぞれが論文を多数出すとなると
もはやそれらをすべて完全に把握することは困難になり、質の向上の停滞が起こる
だろう。そうして1人当たりが価値のある結果を見いだす率はどんどんと下がる。
易しいところは掘り尽くされて、困難なこと、もしかすると証明不能の問題
あるいは証明が可能であったとしてもその記述をすると、何百何千何万頁もの
長大な場合分けや検証を記述しないと証明にならないような問題ばかりが
残るのかもしれない。
　これまでにない新しい分野やテーマを、たとえそれがあまりにも簡単で
たいしたものにはみえなくても、自分で見つけ出してそれを育てる方が、
過去の偉大なる数学者が規定したり、過去の偉大なる数学者の試みを阻んできた
難問にチャレンジして年数を費やすよりも、数学全体の内容の豊富さを増やす
という観点、他分野との意外な関係性を持つ可能性などを考えたら有益では
なかろうか。リーマン予想が困難でチャレンジングだからといって、すべての
数学者がリーマン予想に取り組んでいる状況を想像してみると、そんなこと
していていいのでしょうか、もしも誰かが証明をできたなら、後の人は皆首を
吊るんで良いのですかということになる。
0226１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:53:51.07ID:BksolTcf
雑用をさせなかったら
文科省の悪口を言わなくなると思う？
0227１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:55:53.43ID:kmZv/DZO
>>226
文科省の悪口は
いつでもどこでも有り続けるでしょ？
言わなくなると思ってると思ってるの？
0228１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 10:58:24.27ID:lQlpWnaR
給料が安いとか雑務が多いとか、研究者の言うことを全部はい分かりましたと受け入れることが、
日本全体のためになるとは限らんな
0229１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:00:25.46ID:kmZv/DZO
>>228
限らないがやるべきではある
0230１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:03:38.57ID:lQlpWnaR
>>229
うーんどうだろうな
赤点の生徒に従ってお小遣い上げたり掃除や炊事は代わってあげたりするべきだとは一概には言えないと思う
赤点には赤点の理由があるわけで、まずそこを考えるべき
0231１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:05:02.12ID:BksolTcf
>>給料が安いとか雑務が多いとか、
>>研究者の言うことを全部はい分かりましたと受け入れる

本当に優秀な研究者はそう思っていてもそんな愚痴はこぼさない。
死んだ元総理の忖度ではなく
そういう物言わぬ俊才たちの思いを忖度するのが
役人の仕事。
0232１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 11:10:55.74ID:lQlpWnaR
筋トレの例えで分かるかな
筋トレが仕事の人が「努力してきたんだからもっと高給であるべきだ」「余計な雑務のせいで筋トレの時間が取れない」とか言ってるか、あるいは言ってなくても忖度して、
役人たちが頑張って給料上げて雑務も専用の人員を用意したりしたとしよう

結果、筋トレが仕事の人が普段うさぎ跳びやってました、世界のボディビルダーに勝てませんでした、となったら、
日本としては損しかしてないわけだよね？
0233１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:06:46.23ID:BksolTcf
>>結果、筋トレが仕事の人が普段うさぎ跳びやってました、世界のボディビルダー>>に勝てませんでした、となったら

無理なたとえ話はやめよう
0234１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:09:02.85ID:BksolTcf
そもそも数学の研究の世界に
勝ち負けを持ち込むことのメリットは何？
0235１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:13:46.26ID:OwCq1Kjy
>>231
下流で地道に研究して結果を出しているから、そういう人の意見を聞けばいいのにな
0237１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 12:24:37.98ID:OwCq1Kjy
>>235　《訂正》
下流で地道に研究して結果を出している人もいるから、そういう人の意見を聞けばいいのにな
0238１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 14:20:11.96ID:BksolTcf
文科省がどこの意見も聞いていないことはあり得ないが
学術会議の意見は聞かないことにしたようだから
どこから聞いているのだろうか
0239１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 19:00:05.10ID:t/CPBAip
>>233
この例えを踏まえると、
研究者に応えて色々用意しました
でも先進国に負けたままでした
これでは国は損しかしてない
>>234
日本の国力が高まる
逆に言うとメリットがなければ政府は研究にお金を払うべきではないということになる
0240１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 21:39:58.73ID:kmZv/DZO
部外者に取り合う必要は無いということがよく分かるスレです
0241１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 22:04:00.93ID:k7b+ZRGV
>>239
>>日本の国力が高まる
それが実証された実例を挙げよ
そうでなければ単なる個人的な感想
0242１３２人目の素数さん
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2022/08/24(水) 22:40:35.99ID:t/CPBAip
>>241
研究一般でいうと、
政府支出には生産的政府支出と移転的政府支出があって、
生産的政府支出は民間企業の生産性を向上させて経済成長率を上げるような政府支出(RJ Barroの論文 被引用数11700以上)
この生産的政府支出に研究開発費が含まれる

ただ、勿論研究開発費に政府支出を注ぎ込んでも、和算みたいに成果が出なければ経済成長は起きない
0243１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/24(水) 22:54:28.17ID:k7b+ZRGV
>>242
全然実例にはなっていない。
ハイ終了。
0244１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 00:07:15.57ID:YMrNRBUj
>>243
知ってるよ？
群論の話をしてるときに、群の具体例を挙げよと言われたところで、
わざわざ具体例を挙げる意味がないのと同じ
0245１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 02:23:18.91ID:57IvHFu0
試験官は、こいつ群ってなんなのか知ってるのかな、と思ったのかもよ。
0246１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 02:34:14.81ID:57IvHFu0
思い付いたぞ。
日本語の群の定義で語数が出来るだけ少ない記述例を求む。
0247１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 06:52:01.83ID:No8m7C8M
試験官には
「こいつは何も知らない」
という心証が生まれる
0248１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:19:24.67ID:BDxZXnFN
>>245
別に試験してないんだから、仮に自分が何も理解してなかったとしても、言ってることが正しければそれでいいわけで、論点じゃない

群論は群の具体例を一つも知らなくても議論できるように、
>>242で一般論として国力が高まることを示してるから、具体例はいらない
まあTuan T. Chuらの論文で、生産的政府支出と経済成長の関連の検証で59カ国の1993～2012年のデータを調べてるから、
気になるならそれ見たらいいよ
0249１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:47:12.54ID:No8m7C8M
>>248
君の脳内世界で国力が高まればそれでよしというわけだね
0250１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:51:18.45ID:No8m7C8M
>>248
具体例がいらないのなら
実際の論文や研究者ではなく
それらのために費やされた費用だけ
追跡すれば
国力を上げるためには十分であると？
0252１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 10:53:00.29ID:rykFazyB
>>250
なんの話やねん
>>239の、研究力が上がれば国力が高まることに疑問だったようだから、その根拠を一つ上げただけだぞ
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:00:44.70ID:No8m7C8M
研究力が上がればそれはよいことだ
しかし経済的な指標だけによる杜撰な研究力評価だけによって
政策を考えるのであれば
どんな意味でも上げられない
0254１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:04:35.26ID:rykFazyB
>>253
いや、例えばラングランズ対応が解決したら、
そのイノベーションによって需要が発生し経済効果は生まれるだろ
AIと数学を組み合わせて、みたいなものを想像してるようだがそれは違う
数学者にとって意味のあるものに需要が発生し経済効果が生まれる
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:08:45.93ID:No8m7C8M
ラングランズ対応に詳しいようだが
リーマン予想の解決とラングランズ対応の解決では
どちらがどれだけ経済効果を多く生み出すか評価できる？
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:11:51.48ID:No8m7C8M
自分でゲームを作って遊んでいる子に
誰にプログラミングを教わったのか尋ねると
「AIに決まってるじゃん」
という答えが返ってくる時代。
あと20年もすれば
「誰がリーマン予想を解いたの？」
と聞いても同じ答えが返ってきそうだ。
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/25(木) 11:18:40.37ID:No8m7C8M
投資の効果はどういう指標で予測できる？
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:03:43.01ID:pLSo3j69
>>258
専門の人材を雇って分析するんじゃないのか
実際アメリカは、基礎研究に政府資金を投じるNSFが、高いROIを得ることを重視して政府資金を投資している
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:18:36.32ID:dWifyhTX
>>基礎研究に政府資金を投じるNSFが、
>>高いROIを得ることを重視して政府資金を投資している

すまん。「高いROI」が分からない。
それに、NSFがどこに投資しているって？
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:27:45.51ID:pLSo3j69
>>260
ググれば出てくるとは思うがROIは投資収益率
アメリカは科学に関して政府傘下の機関がある程度分野別にいくつかあって、NSFは数学など担当
NSFに数学者などが研究提案を出すことで、NSFがそれを審査して、一部の提案に対して政府予算を研究資金として提供する
だからNSFはROIを分析して利益のある数学研究に投資している
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 10:47:44.18ID:dWifyhTX
>>261
Thnx. NSFがROIを分析できる専門の人材を雇っているんじゃないかということ？
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 11:16:54.34ID:pLSo3j69
>>262
そういうことになる
数学だろうとなんだろうと、研究資金を投ずるということは投資するということだな
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 11:23:26.23ID:dWifyhTX
>>263
そういう専門の人材は
日本ではどの大学で育てている？
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 11:39:03.97ID:pLSo3j69
>>264
東京大学公共政策大学院とかじゃないの
まあ日本の経済学者のレベルも数学者などと同じで大して高くないとは思うが
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:04:14.60ID:dWifyhTX
>>265
つまり、どこの国でもそういう役目は経済学者が担っているということ？
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:37:02.68ID:dWifyhTX
>>268
非常に自然な疑問だが
267なんかは日本はそういうところで遅れているという
認識らしいので
教えてもらわないといけないね
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:43:33.34ID:dWifyhTX
具体性のない事実とは何か？
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:45:28.03ID:dWifyhTX
どこかに群の実例を知らなくても
立派な群論が語れる御仁がいたようだ
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 12:51:29.03ID:dWifyhTX
>>274
数学者がそれを言うのなら一定の説得力があるかもしれない
0277１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 15:51:47.20ID:UPv9qvNj
>>276
もっとはっきり「ある程度経済学を勉強している数学者なら」と言いなさい
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2022/08/26(金) 16:53:17.72ID:oYbQItEb
>>277
投資云々は数学しかやってないなら分からないかもしれないが、
群論が群の具体例を一つも必要としないという例え話は、完全に「数学」の話だな
テレンスタオとかペーターショルツェみたいな数学者なら、「ああ、あのことだね」とすぐ分かると思うよ
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