>>245
>有限重シングルトンも空集合もぜんぜん新しくないけど？

同意だよ
添え字 n∈N で、
後者関数 suc(an)＝{an}n+1 (つまり、添え字nやn+1は残す)として

0,1,2,・・n,n+1,・・→ω(極限)
0→{}0
1→{{}0}1
2→{{{}0}1}2
・
・
n→{・・{{{}0}1}2・・}n
n+1→{{・・{{{}0}1}2・・}n}n+1
・
・
↓
ω→{・・{{・・{{{}0}1}2・・}n}n+1・・}ω(極限)
という対応になつ

これだけのことだもの。ぜんぜん新しいとは思わんよ
最後は、(極限)で、後者関数は使っていない！

{・・{{・・{{{}0}1}2・・}n}n+1・・}ω(極限)
で、一番外には、カッコあるよ

一番外のカッコを取ったときが問題で
・・{{・・{{{}0}1}2・・}n}n+1・・ が、上記の元ということになる
で、これは一つの状態であって、上記の自然数の列
0,1,2,・・n,n+1,・・→ω(極限)の ”0,1,2,・・n,n+1,・・”に対応している

”0,1,2,・・n,n+1,・・”を、集合として認めるならば
（正確には、例えばクラトフスキーの表記（下記）などに よるとして）
この”・・{{・・{{{}0}1}2・・}n}n+1・・”も認めるべき

対偶で、”・・{{・・{{{}0}1}2・・}n}n+1・・”の存在を否定するならば、”0,1,2,・・n,n+1,・・”も否定されるべきｗ
この構成は、圏論チックでしょｗｗ

(参考)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E7%B5%84
順序組
順序対の入れ子としての定義
集合論において、順序対は集合として定義される（例えばクラトフスキーの定義）から、順序対による順序組の定義も集合によって定式化できる:
(引用終り)
以上