220の一般的な解き方には
合同式の逆数とその求め方が出てくる
これは高校では習わないはず

1234×9874≡1 (mod 12345)
9874×(1234−123)≡7654 (mod 12345)
1234×7654＋123≡1234 (mod 12345)
1234×7654＋123＝12345×765＋1234

桁数が多くなってもやり方は同じ