分からない問題はここに書いてね 469

**１３２人目の素数さん** · 2021/07/17(土) 23:55:29.90

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね 468
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1623928730/

(使用済です: 478)

数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://mathmathmath.dotera.net/

☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
http://web.archive.org/web/20181107033930/
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.htm

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 13:31:41.13

相異なるn個の複素数a[1],...,a[n]からちょうどk個(k≦n)を選んで積をとると、選び方がどうであっても、その積の値はa[1],...,a[n]のいずれかに一致するという。
このようなa[1],....,a[n]をすべて決定せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 13:52:40.46

>>459
ゴミしか相手ができないのが、尿瓶おまる洗浄係だな。
医療従事者の枠でワクチン接種をしたと言っていたけど、職種がいえないから、尿瓶おまる洗浄業務に従事していると推測。

>>442
解析解がでたので
乱数使っての分布に重ねてみた。
https://i.imgur.com/01TBc0q.png
検算できて( ・∀・)ｲｲ!!

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 13:55:21.50

尿瓶おまる洗浄係ってゴミ捨てとかゴミ捨て場の掃除にも従事してんじゃないかな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 14:05:12.77

汚物好きの尿瓶>>462は社会のゴミにふさわしいねw

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 14:27:30.90

>>461
尿瓶はおまるに改名したいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 15:15:41.57

ベイズの統計以前に統計学という学問そのものについて全くわかってない
まずそれらを理解する上で絶対に必要な確率論と数学基礎論の知識がほとんど０

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 15:29:47.36

なのに得意顔の尿瓶って滑稽だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 16:00:23.63

>>442
極大値
　f(-0.392726) = 0.919228
　f( 0.285662) = 0.649336
極小値
　f(0) = 3/(2π) = 0.4774648
境界値
　f(-1) = 3/(8π) = 0.1193662
　f(1) = 3/(4π) = 0.2387324

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 18:01:42.86

>>465
んで、>451の答は？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 18:05:48.84

尿瓶はおまるに改名したいの？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 20:11:02.23

>>468
おい尿瓶汚物ジジイ
いつになったら証拠出すんだよ？
そもそもお前このスレ出禁だから

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 21:41:45.19

>>458
e は中心的冪等元とかではなく？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 21:49:03.41

https://i.imgur.com/t2O4Qdm.jpg

初カキコです
これの∠ABEを求めたいです
解説もお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 21:56:22.11

安倍晋三

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 22:00:23.18

△ADCを反時計回りに回転させてADをAEにくっつける

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 22:48:44.53

ある円の中心Ｏから弦ＡＢに垂線をおろしたとき、弦ＡＢは二等分される理由が分かりません。
垂線によってできた２つの三角形の合同を証明できれば良さそうなのですが。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 22:53:07.87

>>472
25°
解説：条件を満たすように作図して計測

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 22:55:58.57

>>476
作図　https://i.imgur.com/ABLtYAZ.png

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 22:57:52.66

>>477
おまるジジイ引っ込んでろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:01:15.54

>>473
I am　not ABE.

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:03:09.16

医療従事者の枠でワクチン接種をしたと言っていたけど、職種がいえないから、ライセンスが必要な職種でないと推測される。
尿瓶おまる洗浄業務に従事しているのであろう。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:09:08.27

>>479
You are Shibin

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:14:22.94

BPHによる頻尿でペットボトルを尿瓶にしていた爺さんがいたなぁ
ペットボトルだから使い捨てにできるけど、尿瓶洗浄係は他人の使った尿瓶を洗浄するのが仕事だろうな。
chamber potを扱うらしいから、おまるの洗浄も仕事であると推測される。
ゴミを扱うのも業務であるらしい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:18:46.16

パヨクで汚物好きで職歴詐称とか役満だな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:20:55.98

>>471
aのことですかね？中心的という条件は付けないでお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:20:58.26

https://ejje.weblio.jp/content/尿瓶

残念ながら負け惜しみを言ってるのはpiss bottleの方です

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:36:17.51

>>475
円の中心と弦の両端で出来る三角形は二等辺三角形だぞ
だから底角が等しい
それを垂線で割ったら出来る三角形は直角三角形
すると残る角（中心のところの角）も等しい
直角三角形の斜辺は両方とも半径だから等しい
垂線のところは共通だから等しい

**486** · 2021/08/04(水) 23:42:21.85

底角が等しいってところから二つの三角形が合同を言うのは循環論法かも知れん
二等辺三角形の頂点から底辺に垂線を降ろして2つに割ったらそれらは合同ってことを言うのは直角三角形の合同条件を言った方がいいかも知れない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:45:34.71

>>482
自己紹介かな？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/04(水) 23:48:55.84

>>482
Are you Shibin?

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 00:25:30.86

>>484
じゃあ手がかりないわ
中心的でないようなidenpotentなんかどうやって扱っていいかわからん

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 00:39:32.55

>>490
やはりそんなに自明ではないということですかね
それが知れただけでも助かりました
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 00:48:35.44

簡単な群で確かめたら反例はないので成り立ってるとは思うけど
要するに

線形指標でない指標に対応する表現に対応するidenpotent eを
e = Σa_g g
と展開すると必ずどれか一個の係数の絶対値は1/|G|にならない

をしめせばいいんだろうけど
S_3とかでやってみると成り立ってるけど一般にどうやって示したらいいのかさっぱりわからん
central idenpotentなら指標の直交関係をちょろちょろ使えばすぐ示せるけど

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 01:48:11.78

>>458
ダメだ
わからない
なんて本ですか？
ホントにcentralでない場合でも正しいと書いてありますが？
実は著者がcentralと書き忘れてるとか

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 01:50:27.45

自然数a,b,c,dが
a^2+b^2=c^2+d^2,a<b,c<d
を満たすならば
a=c,b=d
であることの証明がわかりません。
例えばa^2-c^2を作って因数分解してみてもその先に進めません。
ご教授ください。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 02:42:51.90

2^2+9^2=6^2+7^2,2<9,6<7

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 04:03:57.23

よろしくお願いします。

正の実数x, y, zについて、
x^2+xy+y^2=16, y^2+yz+z^2=25, z^2+zx+x^2=36
が成り立つとき、xyzの値を求めよ。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 07:59:41.40

>>494
すでに反例でてるけど、三平方の定理を考えたらそれが成り立たないことはすぐわかると思う

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 08:04:23.53

>>496
Wolfram先生にやってもらったらすげえ数になってた

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 09:36:49.80

　xx+xy+yy = cc という式は、ある三角形で、長さ
x, y の2辺の間の角が120°であるとき、その角に対す
る辺の長さがcという関係である。
a=5, b=6, c=4 を3辺とする⊿ABCがあ作られる。
そこで原点Oから、互いに120°をなす3本の半直線を曳き、
それらの上に、
　OA = x,　OB = y,　OC = z,
となる点 A,B,C を1つずつとる。
　⊿OAB = (1/2)xy sin(120ﾟ) = (√3 /4)xy,
　⊿OBC = (1/2)yz sin(120ﾟ) = (√3 /4)yz,
　⊿OCA = (1/2)zx sin(120ﾟ) = (√3 /4)zx,

(3)　　　S = ⊿ABC = (√3 /4) (xy+yz+zx),
Sはヘロンの公式により　　(a=5, b=6, c=4)
(4)　　　S = (15/4)√7,
で表わされる。つぎに題意の3つの式を加えると
(5)　　　2(x+y+z)^2 - 3(xy+yz+zx) = aa+bb+cc = 77,
である。これに (3) を代入して
(6)　　　x+y+z = √{(aa+bb+cc+4√3･S)/2},
をうる。また … (中略) … 答
(9)　　　x = {(√3)(bb+cc-aa) + 4S}/√{6(aa+bb+cc+4√3･S)},
をうる。
数セミ増刊「数学の問題」第2集, 日本評論社 (1978)
●110

以上で
　x + y + z = √{(77+15√21)/2} = 8.53635271718
　xy + yz + zx = 5√21 = 22.91287847478
は求まったが、
　xyz = 19.01351176322
を出すのは面倒でござる。

注)　第二余弦定理から
　cos(A) = cos(C)^2 = 9/16,
　cos(B) = 1/8,
　cos(C) = 3/4,
　(A=π-3C, B=2C)
だけど、これは使わないか…

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 09:46:23.12

(参考書)
デボーヴ (M.Desboves) 「平面幾何學研究法」訂正増補6版, 冨山房 (1929)
　吉田好九郎：譯　p.24

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 10:02:25.14

それやろ
3辺のながさが4,5,6の三角形のフェルマー点求めたらいい
すごい数字になるらしいからパス

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 10:43:46.09

ちなみに>>499の設定でFermat点をFとした時
△FBC/BC:△FCA/CA:△FAB = yz/5: zx/6 : xy/4
はFのTrilinear coordinates と呼ばれてて
csc(+π/3):csc(B+π/3):csc(C+π/3)
になるそうな

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 11:07:27.05

>>493
ワインバーグの場の量子論です
物理の本なので著者が数学的に大雑把に書いている可能性もありますし、陽には書いてない何か物理的制約を自分が見逃してる可能性はあります

イナ ◆/7jUdUKiSM · 2021/08/05(木) 17:15:03.21

前>>432
>>472
図より、
∠BAD+∠EAC=60°
∠ABE+∠BAD=50°
辺々引いて∠EAC-∠ABE=10°
二角が等しいから△AFC∽△EAC∽△DFA
∴∠ABE=25°
DC=BEをどう使うかはわからなかったけど、
張り合わせてみて、てれこにしたりして、
合わせた角で相似とか出る可能性がある。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/05(木) 19:46:07.41

>>499
(9) から
　xyz = {64SS(4S+(aa+bb+cc)√3)-(24√3)(abc)^2} / [6(aa+bb+cc + 4S√3)]^(3/2),
これに　S=(15/4)√7, aa+bb+cc=77, abc=120　を入れる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 05:47:42.10

そんなややこしい事せずにx+y+z=pとでも置いて
式を辺辺引き算すると(x-y)p = 16-25 =-9 これをそれぞれやって
x,y,zをpで表し、最後に2次方程式に代入してpを求めた上でx,y,zを直接求めればいいのでは。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 06:04:43.36

>>506
x - y = (16-25)/p
y -z = (25-36)/p
z - x = (36-16/p
は解けんやろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 07:44:31.18

問題：三辺がピタゴラス数からなる直角三角形の鋭角はπの有理数倍にならないことを証明せよ。

この問題に対する以下の解答は正解ですか？

解答：a,b,cを最大公約数が1となる3つの自然数として、直角三角形の斜辺をc、残りの二辺をa,b、さらに
z=a/c+ib/c
とする。もしもこの複素数の偏角がπの有理数倍ならば、ある自然数nが存在して
z^n=1
となり、つまりzは代数的整数だからa/cもb/cも整数であるが、このようなことはc=1でしか起き得ない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 08:00:34.22

>>504
ほんとに図形はダメだな
勝手な決め打ちで嘘書いちゃダメだよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 08:46:42.07

Loring W. Tu著『An Introduction to Manifolds 2nd Edition』

「A real-analytic function is necessarily C^∞, because as one learns in real analysis, a convergent power series can be differentiate
term by term in its region of convergence.」

と書いてあります。

実解析的関数はテイラー展開できるわけですから、必然的に C^∞ 級関数だと思います。

Tuさんは「because as one learns in real analysis, a convergent power series can be differentiate term by term in its region of convergence.」

と C^∞ 級関数である理由を書いていますが、これは不要ではないでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 09:03:56.22

多変数の実解析的な関数について詳しく書いてある本を教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 10:01:54.73

>>508
正解

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 10:43:51.92

>>509
いつもの芸風でつよ

テイラー級数がその収束域内でn階導関数をもつ理由を言ってるんぢゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 10:58:17.16

>>507
x+y+z=pに入れろや。　ほんで二次式に代入

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 11:21:35.80

>>472
⊿ADCを、Aの周りに反時計回りに60°回したものを ⊿AEG とする。
EG = DC = BE　　(…題意)
∴　ΔBEGは二等辺三角形
　∠BEG = ∠BEA + ∠AEG = 70°+ 60°= 130°
　∠ABE = ∠AGE = (180-130)/2 = 25°

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 11:24:50.28

>>506
それも大概煩雑じゃない？やってみた？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 11:29:00.38

>>514
だからx+y+z=pのどこに何入れるん？
x=,y=,z=の式なんかどこにもないやろ？
p=x+y+z代入しても自明な式にしかならん

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 11:32:11.50

>>508
違うz = a/c+a/b i が代数的整数であったとしてもその実部、虚部が各々どちらも代数的整数になってるとは限らない

ex 1/2+√3/2 i は代数的整数であるが、実物 1/2 も虚部 √3/2も代数的整数になっていない

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 11:35:37.33

局所的に級数展開を持つ→何回でも微分可能
はもちろん自明ではないしそれを証明したのがテイラーの定理なんだから初学者向けに一言注意を入れるのは当然やろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 12:47:33.74

>>513,519

あ、勘違いしていました。

ありがとうございました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 12:55:28.85

>>515
AD = DE = EA = sin(25) = 0.42261826
AB = sin(70) = 0.9396926
AC = sin(60) = 0.8660254
DC = sin(95) = 0.9961947
BE = sin(85) = 0.9961947

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:03:20.39

>>512
マジで？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:13:13.70

>>518
ゴメン、文盲？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:20:41.36

>>523
何が？

> となり、つまりzは代数的整数だからa/cもb/cも整数であるが、このようなことはc=1でしか起き得ない

こんな推論成り立たないやろ？
zが代数的整数だからといって必ずa/c、b/cが整数になるなんて言えんやろ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:25:17.35

うわぁ文盲w

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:36:56.32

あかん
今日なんでこんなレベル低いやつばっかなん？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:46:28.12

>>524
Q[i]の元が(代数的)整数ならZ[i]の元である

何か変？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:51:11.81

>>527
それは成り立つが>>508の記述ではそうは読めない
なぜならQ[i]の元が代数的整数ならZ[i]の元‥①
というのは正しいが自明ではないし、>>508のように証明を行間に埋めてしまえるものではない
大体①を当たり前と認めてしまえば一瞬で終わる問題がゴロゴロ転がってるんだからそれが“自明”と認めてもらえるわけないとわかりそうなもんやろ？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 13:55:32.79

？
>>508の記述で十分そう読めるけどど

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:05:59.19

>>529
>だから>>527証明してみろよ
>>508で書いてるのと大差ない量必要になるやろ？
だつたら>>527の話は自明と認めるのに、>>508で書いてる部分はなんて頑張って書くんやという話になる

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:09:00.09

ID:HYf+gFB+ さん、色んなスレで馬鹿晒さない方がよろしいかと…

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:15:12.59

>>531
不勉強で申し訳ない
Q(i)の整数環がZ[i]になるのがそんな簡単に示せるとは知らなかった
証明して下さい

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:17:21.18

>>517
x - y = -9/p <=> x = y-9/p
y -z = -11/p <=> z= y+11/p

p= x+y+z = y-9/p +y +y +11/p = 3y +2/p
y = 1/3 ( p-2/p) x=... z =...

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:18:13.76

>>527に気付いていなくて(文盲で読めていなくて)、
指摘されてから慌てて取り繕い出した、という印象

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:34:26.22

>>518は文章読めてなさそうだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:51:17.67

いつものやつ
「すごい証明する発見したぜ！さすが俺様」
「そこ自明やないやろ」
「自明じゃこんなもん」
「‥」
まぁ好きにせいや

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:53:24.06

>>536
あなたまともに数学の本読んだことないでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 14:58:12.39

>>527
あ、読んだことなかった！
おお、>>508すごいですねぇ？
こんな簡単な証明があったとはビックリ！
世界の誰も気づかなかった新証明の発見や！

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 15:10:25.13

ジジイ、せめて安価くらいまともにせえや

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 15:31:52.77

>>508が>>527のように読めるかどうかと
>>527を証明してみろよ、って
完全に論点が異なっていると思う

そして>>508は過不足なく自然に>>527と読めるので
id真っ赤にしている人は自分の読解力の無さを他の論点を持ち出すことで隠そうとしているだけに見える

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 16:00:21.44

自明とか以前に論理の骨格を
「z=a/c+ib/cが代数的整数であればa/cもb/cも整数である」
と正しく読めない人がこんなにいるのが怖い

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 17:20:16.23

認めてるやん
新証明って

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 18:47:11.19

「複素数α,βについてαβ=0ならばα=0またはβ=0」は証明が必要なことなのでしょうか？
昔の早稲田大学の入試問題の一部にこれを証明させる問題があったのですが、高校の定義通りα=a+biとおいて計算すればよいのでしょうか。
あるいは大学以降の数学の立場に立てば自明として良いのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 19:17:57.50

>>543
入試問題の解答を書くときには
複素数の定義は高校の教科書通りでなければ誤答とみなされる。
複素数体を実数体の2次拡大体として定義するなら
「複素数α,βについてαβ=0ならばα=0またはβ=0」
は自明としてよい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 19:32:18.76

　　　数学的センスがない奴が大学数学を学んでなんかいいことがあんのか？　　ガロアなんとかや整数環、直和記号などを学んだところで

　　　　それによってでかい定理を証明できないならクソだろ

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 19:49:43.66

数学のセンス以前に日本語の問題だね

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 20:02:08.96

>>512
>>527
ありがとうございます

久しぶりにこのスレで質問したのですが
ID:qW84y+NL
ID:HYf+gFB+
のような馬鹿の声が大きくてちょっとびっくりしました

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 20:18:13.11

>>544
ありがとうございます。高校までに習ったことしか使ってはいけないから入試問題になるということなんですね。大学以降の立場では自明として良いということで安心しました。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 20:36:38.11

>>506
　x-z = - 9/p,
　y-x = -11/p,
　z-y = 20/p,
>>533
　x = (1/3)(p -31/p),
　y = (1/3)(p + 2/p),
　z = (1/3)(p +29/p),
∴　xyz = (1/27)(p^3 -903/p -1798/p^3),
ここに
　S = (15/4)√7,
　p = √{(aa+bb+cc+4S√3)/2}
　　= √{(77+15√21)/2}
　　= 8.53635271718
なるほど…

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 20:42:22.50

a,b,c で表わせば
　x-z = (cc-aa)/p,
　y-x = (aa-bb)/p,
　z-y = (bb-cc)/p,
より
　x = (pp + bb+cc-2aa)/3p,
　y = (pp + cc+aa-2bb)/3p,
　z = (pp + aa+bb-2cc)/3p,
ここで
　p = √{(aa+bb+cc+4S√3)/2}
を考えれば、(9)に一致。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/06(金) 23:36:12.33

複素数a+biの絶対値を
　| a+bi | = √(a^2 + b^2)
と定義すれば
　|α| = 0　　⇔　　α = 0,

これを使えば
　|α| |β| = |αβ| = |0| = 0,
　|α|=0　または　|β|=0,
　α=0　または　β=0.

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 01:29:21.96

有限個の公理から無限個の定理が導かれるのでしょうか？それとも定理は有限個？

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 11:00:00.63

n元数αのノルムを
　N(α) = Σ[i=1,n] (α_i)^2
とおくと
　N(α)=0　　⇔　　α=0

〔Hurwitzの定理〕
恒等式
　N(α) N(β) = N(αβ)
が成立するのは和の個数nが1,2,4,8 に限られる。

淡中忠郎：数学セミナー、日本評論社 (1974/May)
数セミ増刊「数の世界」日本評論社 (1982)　p.91

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 12:37:15.27

3a = 7bが成り立つ時、b/aを求めよ。
レベル低くてすみません、解法教えて下さい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 12:45:28.47

求められない、a=b=0があり得るから

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 12:48:54.21

>>555
すみません、a、bが正の整数の場合です！
宜しくお願いします！

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 12:54:19.25

両側をaと7で割れば
3a=7b
3=7b/a
3/7=b/a

**１３２人目の素数さん** · 2021/08/07(土) 13:05:20.69

>>552
公理
壱　0は自然数
弐　aが自然数ならa+は自然数
定理
壱　0は自然数
弐　0+は自然数
参　0++は自然数
肆　0+++は自然数
・・・・

**556** · 2021/08/07(土) 14:25:43.47

>>557
ありがとうございます！