>>995
>>それは、極限を認めてから考えるべきことであって、極限を考えることを止めるのは、数学としてはおかしいよね
>認めるも何も定義が示されてないのに何を言ってるの？馬鹿？

"極限"の定義、ほい

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%B5%E9%99%90
極限
数学においては、数列など、ある種の数学的対象をひとまとまりに並べて考えたものについての極限（きょくげん、英: limit）がしばしば考察される。直感的には、数の列がある値に限りなく近づくとき、その値のことを数列の極限あるいは極限値といい、この数列は収束するという。収束せず正の無限大、負の無限大、振動することを発散するという。
目次
1 数列の極限
1.1 数列の収束
1.2 極限値の性質
1.3 数列の発散
1.4 様々な極限
1.5 点列
2 関数
2.1 変数の収束に伴う関数の挙動
2.2 無限遠点における挙動
3 関数列の収束
4 位相空間
5 圏論
(引用終り)

>>997
>極限を考えること自体は否定しないけど
>「シングルトン」＝「唯一の要素をもつ集合」だから
>そう呼ぶのは性質について述べることになりＮＧってことではないかい？

えらく呼び方にこだわるね
じゃあ、”シングルトンの極限”とでも呼んでくれ
数学の用語でも、時代により変化するのは多いよ(下記)

>その場合ω＝{ω}＝{{ω}}となるから、延長になってないのではないかい？

"ω＝{ω}＝{{ω}}"は、証明がない。つーか、それ、順序数の考え分かってないのでは？ 集合の濃度と勘違いしてない？
順序数は、集合の濃度と異なる演算規則があるよ

（参考）
http://izumi-math.jp/F_Nakamura/nitehinarumono.pdf
数学の言葉…その似て非なるもの
札幌旭丘高校 中村文則

★解と根
根と係数の関係，根の公式，根の判別式，重根……，昔の教科書はこのように記載されていた。
1 次方程式2 4 =x を解くとその根はx = 2
1 次不等式2 4 >x を解くとその解はx > 2
「では解と根はどう違うの？」
これでは混乱してしまうからという理由で，昭和48 年の学習指導要領の改定では，「解と根」を統一して「解」と表現することになった。