線形代数を一緒に勉強しよう！

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 18:11:17.18

線形代数を一緒に勉強しよう！

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 18:13:13.82

ギルバート・ストラングのYouTube講義
フィリップ・クラインのYouTube講義
スティーヴン・ボイドのYouTube講義
を一緒に見よう！

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 18:19:43.00

私は、永田先生の本が好きです。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 18:25:16.89

永田先生の本のよいところの1つは、抽象的なベクトル空間の定義が早く出てくるところです。
他の本は、行列の計算の準備に非常に多くのページ数を費やしています。
しかし、線形代数の重要な応用は、数ベクトル空間ではなく、関数の空間などの抽象的なベクトル空間なのですから、ベクトル空間の定義を早めに持ってくるのは理にかなっています。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 18:34:09.36

永田先生の本は、他の本もそうですが、とても短いです。
本を短くするために、各命題は最低限の準備をして証明しています。

たとえば、他の本では線形写像の階数などを論ずるのに、行列の基本変形などを一通り論じてから行うことが多いですが、
永田先生の本では、一文字消去さえできればあとは数学的帰納法で済むなら、それだけ使って定義・証明していることが多いです。

そして、抽象的で強力な道具を最短で揃えて、具体的な命題を見通しよく証明していきます。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 18:52:16.38

当面の目標はジョルダン標準形ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/21(日) 20:33:23.88

>>2
>>1にリンクぐらい張れば良かったのに。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/22(月) 13:03:44.67

>>2
Philip N. Kleinの本が一番いい。

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/22(月) 20:50:12.35

Gilbert StrangのMITでの講義動画集：

https://youtube.com/playlist?list=PLE7DDD91010BC51F8

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/22(月) 21:13:02.05

Philip N. Kleinの講義動画集：

https://youtube.com/playlist?list=PLEhMEyM9jSinRHXJgRCOLZUiu9847V2g0

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/22(月) 21:15:06.46

Stephen Boydの講義動画集：

https://youtube.com/playlist?list=PLz4K-cuIr0FDBsgGwI3aVE4LKhFw1EfaZ

**１３２人目の素数さん** · 2021/03/27(土) 23:40:17.27

Philip N. Kleinの本の第10章より：

n次の巡回行列とn次元のベクトルの積はΘ(n*log(n))で計算できる。

**１３２人目の素数さん** · 2021/04/04(日) 17:48:56.97

放送大学の今年度から始まった
「正多角形と素数」
これめっちゃおすすめ