虚数乗法論と保型函数

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 18:35:59.45

Shimura, Abelian Varieties with Complex Multiplication and Modular Functions.を読む

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 18:49:51.57

志村五郎, 保型函数と整数論i
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/11/4/11_4_193/_pdf/-char/ja

を読んで感銘を受けて（2はこれより難しいので一部しか読んでない）

久賀道郎, 講座の批評「近代的整数論」, 数学の歩み 5巻3号(1957)
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~noguchi/SugakuAyumi/1957ayumi-5-3(1957).pdf

を読んで、

志村, 谷山, 近代的整数論

を読もうとしたが、絶版で入手できないので、内容がほぼ同じで新しい>>1を読むことにした

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 20:06:05.51

志村は「数学で何が重要か」(2013)で「相互律が重要」と書いているが、1960年から同じこと言ってたんだな

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 21:44:00.72

Abel多様体の等分点って、今でいうところのエタールコホモロジーだからな
まさしく数論幾何の原点だよ

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 22:22:02.46

>>4
全然その辺の関係知らないんだけどエタールコホモロジーの中に等分点の情報が入ってるってこと？それとも定義の契機に関係してるってこと？

**１３２人目の素数さん** · 2021/01/16(土) 23:58:48.74

Abel多様体に対し、その等分点の集合は1次エタールコホモロジーと解釈できる