>>181

無限は数ではありません。
無限の定義より、数nは無限より必ず小さい。
級数0.9＋0.09＋0.009＋…は単調増加であって、項数が大きいほうが必ず大きさが大きい。

無限級数0.9＋0.09＋0.009＋…がどんな大きさか考えるまでもなく、
数nは無限より必ず小さいことから、1-1/10^nは無限級数0.9＋0.09＋0.009＋…より必ず小さい。