コルモゴロフ、フォミーン著『函数解析の基礎原書第4版上』ってよくあるルベーグ積分の本での測度論のところに登場する有限加法族とかσ加法族とかよりも一般的
な環、半環、σ環について書いてあるんですね。

有限加法族とかσ加法族しか書いていないほうが確かに分かりやすいと思いますが、一般的に書いてあるのも魅力的ですね。

コルモゴロフらの本では、有限加法族は代数、σ加法族はσ代数と読んでいます。