大学学部レベル質問スレ 15単位目

[0714 １３２人目の素数さん 2021/04/01(木) 23:39:18.48 ID:7Wu6nf5/]

X：コンパクトハウスドルフ空間かつ完全不連結
x∈U：Xの開集合

y \not\in Uに対して、「Xが完全不連結ゆえ開閉集合Hが存在してx \not\in Hかつy∈Hとなる」らしいのですが、これはどうしたら証明できますか？