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> (4)の解x,yがともに、有理数となることはないので、
x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)
x^3+y^3=(x+(ap)^{1/(p-1)})^3…(4)
ならば
(4)では(ap)^{1/(p-1)}=(b^3+c^3)^(1/3)-b (b,cは有理数)のとき
x,yは有理数になる

x,yは有理数になりますが、zは有理数になりません。