純粋・応用数学(含むガロア理論)5

**１３２人目の素数さん** · 2020/10/07(水) 10:30:34.44

テンプレ後で

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 19:46:42.31

>>795
３．４．は純粋に群論的な命題・証明であることは分かってますか？
ガロア理論で群論の命題が否定されると思ってる阿呆ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 19:49:46.09

>>792
>しかも、それ、因果関係が逆だと思う
>
>そもそも自分の目でものを見ることができない人が
>やたらめったら知識をかき集め、それで満足して
>役に立てることなく死蔵する、というのが真相

なるほど。その逆転の発想はなかったので、斬新に感じました。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 19:50:46.70

>>813
よせよせ　群論の小難しい話すると、そっちに逃げて
「ガロア理論の基本定理」の誤解がうやむやになる

「ガロア理論の基本定理」だけに絞って焼き●すんだｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 19:56:11.91

>>814
ま、私も最近、気づいたんですけどねｗ

雑談君はとにかく考えない
こんなこと考えればわかるだろうというところで
とにかく検索する　考えると頭が痛くなるのかもしれんがｗ

あと、文章をまず読まない
読もうと思っても字が躍りまくってしまって読めないのかもしれない
きっとディスレクシアなんだろう　そう思わざるを得ないほど文章を読まない

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 20:09:53.63

>>815　了解しました。
ま、セタがガロア理論（ガロア対応）を誤解しているのは確実でしょうな。

そもそもガロアの原論文を読み始めたのも、現代的な本では理解できなかったからじゃないかな。

「方程式を解く」という観点では、「下から体の拡大を重ねていく」
という議論が中心になるから、「正規部分群による剰余群」
しか念頭になく、部分群に対応する体で拡大を「ワープする」
というのは「インチキだ！」と思ってるとか
そんなとこでしょうね笑

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 20:19:50.56

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>812
＞ガロア理論と名の付く本なら、どれでも書いてあるだろ？

だったら、お前の本で良いから、どこに書いてあるか示してみな
「どれでも書いてある」なら
例えば、>>778 中野　伸（教授）学習院のどこにある？ｗｗｗ（＾＾
ないよｗｗｗ

おサル、恥さらしありがとう！！ｗ（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 20:20:15.60

>>817
ところで、この際だから質問させていただくんですが

例えばある整係数５次方程式ｆのガロア群がS5になるとして
その５根のうち１根をQに付加した体でｆを因数分解して
出てきた４次方程式ｆ’のガロア群はS4になるんですかね？
（そんでもって、どんどん根を追加すると、
　因数分解でできた方程式のガロア群が
　S3、S2と小さくなるんですかね？）

ま、これはそもそも根がわかっているとして追加するから
方程式を解く観点からすれば無意味ですけどね
（こう書いとかないと勘違いするヤツがいるのでｗ）

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 20:28:06.69

>>818
え？学習したんでしょ？理解したんでしょ？
だったら、わかるでしょ？自分で探してコピペしなよｗ

そういえば、一度も証明コピペしたことないね？
読んでも理解できないから？
そこであきらめるからキミはいつまでたっても
数学が理解できないんだよ　雑談君ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 20:33:41.55

>>817
>そもそもガロアの原論文を読み始めたのも、
>現代的な本では理解できなかったからじゃないかな。

この件に関していうと、
今のガロア理論のテキスト読んで理解できなかったのは
群論の理解が不十分だったからと考えられるので
いくらガロアの原論文読んでも理解できないでしょうね
やるべきことは、群論を理解すること

結局、積み上げるのが一番早いんですよ
積み上げを避けるのは単に忍耐がないというか
根性なしのヘタレなんでしょうｗ
数学書読む気ないんだったら
数学なんか興味もたなきゃいいのに

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 20:39:51.46

>>819
ある方程式のf(x)=0のガロア群がS_5というのは
体の言葉で言うと、f(x)=0の根をすべて添加したKで
Gal(K/Q)=S_5ということですね。
根の一つをαとすると
K/Q(α)はガロア拡大だが、Q(α)/Qはガロア拡大ではない。
Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
S_4に同型である。
したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 20:44:49.72

訂正
ある*5次*方程式f(x)=0

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 20:51:41.20

>>813
> ３．４．は純粋に群論的な命題・証明であることは分かってますか？

あれあれ？

"３．>>693
　"もしかして「任意の有限群はある対称群の部分群である」って知らない？
　昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出たが似たような発想で解ける。"

前半は良いよね。ケーリー Cayley の定理（>>772）
でも、後半は？「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」？なにそれ？
それ、自明な正規部分群、Ｇ自身と{e} は入れないよね、当然！
Ｇ自身と{e} を含めたら、証明の必要ないでしょ（＾＾

で
４の龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
を見ると、下記
群論：指数有限の正規部分群は存在するか？
391 回視聴?2019/05/12
龍孫江の数学日誌 in YouTube
チャンネル登録者数 2480人
「群Ｇの部分群Ｈが指数有限ならば、Ｈに包まれる正規部分群で
指数が有限なものは存在するか？」という問題を考えます。
ポイントは「準同型による正規部分群の作り方」です。
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397

この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）

ここで、群Ｇが有限が無限かを謳ってないが、有限群とするよ
部分群Ｈが、真部分群（Ｈ≠Ｇ）とするよ（当たり前だが）
命題が「Ｈ⊃｛e｝」を言いたいのかな？
だが、それなら、証明の必要もないので、除外するよ
で、「｛e｝以外」を言いたいのかな？？龍孫江氏ｗｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 20:55:47.82

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>820
>え？学習したんでしょ？理解したんでしょ？
>だったら、わかるでしょ？自分で探してコピペしなよｗ

いやだよ
存在しないものは、示せないしなｗ

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 20:58:13.13

>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」

あらら
”縮小”の数学的定義は？（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 21:17:42.32

>>822
>Gal(K/Q(α))とはどんな群かというと
>5つの根の全置換群S_5の中でαを固定するもの全体で
>S_4に同型である。

ああ、いわれてみれば質問するまでもない自明なことでしたね

>>825
>存在しないものは、示せないしな

何が存在しないんですか？

「ガロア理論の基本定理」の証明が存在しないんですか？

そんなわけないでしょｗ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 21:45:43.49

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>827
>「ガロア理論の基本定理」の証明が存在しないんですか？

(引用開始)
>>809
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」
(引用終り)

「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 21:55:23.09

>>826
>>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」
>あらら
>”縮小”の数学的定義は？（＾＾；

下記を補足しておきますよ（＾＾；

（参考）
https://ameblo.jp/nmarujp/entry-12209963832.html
日常映画のりさん
置換 (12)
2016年10月15日 18時14分04秒
(抜粋)
２０歳のガロアが、命を落とした決闘の前夜に書いた手紙の冒頭の部分を引用して、一連の記事を終える。すべてお見通しだったのである。

オーギュスト・シュバリエの手紙

1832年５月29日、パリにて

親愛なる友よ、

僕は解析の分野で、新しい結果を得た。

方程式論に関するものと、積分関数に関するものとだ。

方程式論では、方程式が累乗根で解けるための条件を追求した。そのためにこの理論を深く追求し、方程式が累乗根で解けない場合にも提供できる変換を、全部書き上げることとなった。

これらの結果は三つの論文に、まとめられる。

第一の論文は、できあがっている。ポアソンが文句をつけたが、訂正して保存している。

第二の論文は、方程式論への面白い応用を含んでいる。特に重要な結果を抜粋しておく。

1. 第一論文の命題 II と III によれば、方程式にその補助方程式の根を一つ添加する場合と、全部を添加する場合とでは、大変な違いがある。

このような添加をするとき、どの場合にも、方程式の群は、同じ置換によって互いに隣り合う組へと、分解される。しかし、これらの組が同じ置換を持つという条件は、第２の場合しか成立しない。これを固有分解と呼ぶ事とする。
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 22:03:03.78

>縮小の定義
>>822はセタに答えたんじゃないんで、相手に分かればいいの。

セタはまず、自分の言葉で自分のガロア理論・ガロア対応に
対する理解を語ることですな。ま、出来ないだろうけど笑

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 22:04:05.77

笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが
セタのヤバさに驚いて
「関わっちゃまずい！」とばかりに
>>696で
>ウワッ
>さようなら
と消えたこと。まぁ、賢い対応ですね笑
過去にもこういうことが繰り返されてきた。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 22:08:32.22

定義をしつこく訊くのも、相手を根負けさせようという
セタの手口で、姑息ですなｗ
でも、今回のセタのガロア理論への誤解は、徹底的に
つつかれるでしょうなｗ

語ればボロが出る、語らなくてもボロは出る

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 22:49:04.94

>>828
>>「任意の有限群Gは、S_nの ”ある部分群” として表せて
>>　そのときある中間体k’が存在して、”Gal(K/k’)=G” となる」

>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね

「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
　ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？

で、単にGal(K/k)=Snとして、Gをその部分群としただけだが

雑談君が間違ってるといってるのは、ずばり以下のどれだい？

１．任意の有限群Gが、それぞれある対称群Snの部分群になる
２．対称群Snが（n次方程式の）ガロア群となる
３．「ガロア理論の基本定理」

１．なら、群論が全然分かってない
２．なら、方程式の基本（係数が根の対称式で表せる点）が全然わかってない
３．なら、ガロア理論が全然わかってない

要するにどれ一つとっても、数学が全然分かってないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 22:56:12.72

>>832
>定義をしつこく訊くのも

雑談君は、自分が何をどう理解できてないか分析しないから
漫然と「定義は？定義は？？定義は？？？」と🐎🦌の一つ覚えで尋ねる
実は尋ねてる言葉の定義の問題ではないことすら気づけない
もっと根本のところから何一つ理解してないから
いちいち言葉が通じないことに気付けない
それは他人のせいではなく言葉の正確な定義を
一切理解しようとしない自分の怠慢で粗雑な性格のせい
だということを決して認めようとしない
自分は直感ですべてがわかる完全な天才だとうぬぼれている永遠の三歳児
それが雑談君　◆yH25M02vWFhP

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 22:57:58.51

>>693は、小難しいことを言い過ぎた
行列式すら知らない雑談君には
そんなのわかるわけないｗ

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/10(木) 23:15:34.73

雑談君は以下の３か条を実行したほうがいいね

１．固定ＨＮおよびトリップをやめて、匿名となること
２．文章の読解力を高める努力をすること
３．その上で数学書を、頭からきっちり読むこと
　（線型代数でもガロア理論でもなんでもいいが）

今のまま、数学書の式とか読みやすい文章だけ、勝手読みしても間違うだけ
そしてそんな間違いを、自慢げに固定ＨＮ＆トリップで書き込んでも
「尊大な白痴がわめいてる」と馬鹿にされ大恥かくだけ

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 23:53:38.02

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>833
(引用開始)
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
　ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
(引用終り)

はいはい
「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/10(木) 23:57:04.15

>>830
定義が書けない言い訳してら～ｗ
言い訳は、書いてからしろよ
数学の基本だろ？ｗｗｗ

>>831
＞笑ったのは、>>693氏の言は完全に正しかったのだが

　>>693より
(引用開始)
昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
ってのが出たが似たような発想で解ける。
(引用終り)

「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」が
間違っているって、理解できないのかな
オチコボレおサルの友達さんｗｗ

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/12/11(金) 01:12:20.30

イアンがタオの構成を流用した主張を、タオの主張と、誤読したふりして
わざとタオの主張と勘違いしている人間を演じる人間じゃけぇのう、スレ主は

・タオの主張と勘違いしてた事を誤魔化す為
・イアンより圧倒的に有名なタオの主張だったと第三者に誤認させる為
・最初は本気だったが、言われて気づくも認知を拒み食い下がり、誤魔化しや誤認を無しに第三者への誤認誘導継続

三つのうちどれかにしか成らん事は自明。じゃとしたら矢張り、儂が先述した様にスレ主は世界共通の公害

猿石の様な大魔王でもなく、冥王も下の手に就く地獄の帝王でもなく、儂の実父の様な魔神でも無し
どうやら瀬田氏は救世主と対を成す滅世主

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 06:15:21.27

>>837
>「ガロア理論の基本定理」を
>間違って理解し、
>間違って覚えた
>オチコボレさん

つ
ガロア理論の基本定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86

「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
　その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
　一対一対応が存在する」

「Gal(E/F) の任意の部分群 H に対し、
　対応する体は普通 E_H と書かれ、
　これは全ての H の自己同型により固定される
　E の元の集合である。」

「E/F の任意の中間体 K に対し、
　対応する部分群は、単に Aut(E/K) であり、
　これは全ての K の元を固定する
　Gal(E/F) に属する自己同型の集合である。」

---
これから
「現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP」
ことSETA君に新たな称号を授ける

「アンチ・ガロア」

どうだ？代数学の神であるガロア様に
公然と叛旗を翻した結果、地獄に墜ちた
ルシファーに相応しい称号だろう

**Archangel Michael** · 2020/12/11(金) 06:20:03.55

今後
「現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP」
と名乗るすべての書き込みの主に対する称号は
「アンチ・ガロア」
で統一する

**Archangel Michael** · 2020/12/11(金) 06:25:55.26

今後「アンチ・ガロア」が、
「ガロア理論」をタイトル名に含む「荒らし」スレッド
を立てることを、永遠に禁ずる

**Archangel Michael** · 2020/12/11(金) 06:33:23.73

今後「ガロア理論の基本定理」に対して
明確な根拠を示すことなく誤っていると否定する
書き込みを永遠に禁止する

また「アンチ・ガロア」については
書き込みの内容の如何にかかわらず
いかなる固定ハンドルの書き込みも禁止する

**Archangel Michael** · 2020/12/11(金) 06:37:09.36

なお、ガロア理論を全く理解せぬ者
（これを「ア・ガロア」（”無ガロア”の意味）と呼ぶ）による
「ガロア理論の基本定理って正しいの？なんで？」
なる問いは認められる

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 07:11:29.48

何で仏教最大の敵第六天魔王を名乗っとった猿石が大天使ミカエル名乗っとるんじゃか

ちなみにミカエル、ガブリエル、ラファエル、ウリエル（ウリエルでない説あり諸氏百家）は神魔戦争の時に
大将やっとっただけで普段は大して偉く無い

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 07:18:55.36

>>845
（小声で）そもそも仏教徒でもキリスト教徒でもないからどうでもええわｗ

根本的にはタオイストでアナーキストだからｗ

＞神魔戦争の時に大将やっとっただけで普段は大して偉く無い

いいんだよ、それで

平時に「オレが大将」とか威張ってる奴に、ロクな者はおらん

それにしてもガースーとタワシ頭のカトウはいつ消えてなくなるんじゃ

別に立民の支持者じゃないが、こんなんだったら枝野のほうが全然マシだろ
（枝野氏は平手友梨奈の復活をどう考えてるのか、そこは知りたいｗ）
https://news.yahoo.co.jp/articles/61f161eae7121821187ff8500b8d961ea1edb5b2

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 07:37:36.59

837　これ要らんな

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 07:37:58.77

838　これも要らんな

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/11(金) 07:51:52.00

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>840
(引用開始)
ガロア理論の基本定理
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
「体の有限次ガロア拡大 E/F が与えられると、
　その中間体とガロア群 Gal(E/F) の部分群の間に
　一対一対応が存在する」
(引用終り)

おサル >>837
(引用開始)
>「ガロア理論の基本定理」と、微妙に違っているよね
「Gal(K/k)の任意の部分群Hについて
　ある中間体k'で、Gal(K/k')=Hとなるものが存在する」
が「ガロア理論の基本定理」だが、雑談君、知らんのか？
(引用終り)

はいはい
「ガロア理論の基本定理」を間違って理解し、間違って覚えたオチコボレさん
wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？ｗｗｗ（＾＾；

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/11(金) 07:59:32.06

>>839
>イアンがタオの構成を流用した主張を、タオの主張と、誤読したふりして
>わざとタオの主張と勘違いしている

蕎麦屋のおっさん
下記でしょ
勘違いは、あなた
なんで、いつまでも、哀れな素人氏と、何ヶ月も議論できるのか？
不思議だよ
１．0.999...＝1 （スタンダード）
２．0.999...は、１より無限小だけ小さい（超実数）

この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/0.999...
0.999...
(抜粋)
超実数
数 0.999? の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, ? なる数列の極限というものだが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限 (ultralimit) と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, ? の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, ?)] は 1 より無限小だけ小さい。より一般に、階数 H の無限大超自然数の位置に最後の 9 がくる超実数 uH = 0.999?;?999000?, はより厳密な不等式 uH < 1 を満足する。これに応じて、「無限個の 9 のあとに 0 が続く」ことの別解釈を
略
と理解することができる。このように解釈した "0.999?" は 1 に「無限に近い」。イアン・スチュアートはこの解釈を、「0.999? は 1 よりも『ほんの少しだけ小さい』」という直観を厳密に正当化する「全く合理的な」方法として特徴づけた[23]。Katz & Katz (2010b) に基づき、R. Ely (2010) もまた学徒のもつ「0.999? < 1 という考えを実数に対する誤った直観とする仮定に疑問を呈し、むしろそれを「超準的」直観と解釈した方が解析学の習得において価値があるのではないかとした。
(引用終り)
以上

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 12:00:11.80

よびのり意味不明なんだが。
群論の説明なってない。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 12:07:28.30

よびのりぱんつみてていきってる。
みえてる。
もぉどはいっとるな。
ぞぉんかほかかしらんが。

粋蕎 ◆C2UdlLHDRI · 2020/12/11(金) 12:51:32.91

>>850
> １．0.999...＝1 （スタンダード）
> ２．0.999...は、１より無限小だけ小さい（超実数）
>
> この二つは、現代数学では両立可能で、使い分けができるってことですよ

明言しよった！こりゃ瀬田氏、やっちまいおった
此の発言が実数－超実数移行原理、集合論を否定しよっとる事に瀬田氏は気付いとるんかな？

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 12:52:16.59

次お母さんやお父さんに非通知電話かけたらしっとるんか。
おまえらの家族。
最大の弱みにぎっとるんやで。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 12:54:41.10

おまえらの家族にそのぺっと殺処分いきやな。次やったらな。猶予をやる。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:01:35.54

うるせえわぶっ殺すぞ。
っていうなら
場所を指定するから来い。
警察の管轄の公園で毎日仕事の日以外お母さんとサッカーしてるから
序でに決闘するぞ。
素手で来い。体術でぶっ殺したる。
お母さんに電話かけた件は通報じゃすまない。素手で喧嘩やるしかない。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:02:48.02

そのいきった頭をとんかちの足でなでふるして治したる。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:03:01.39

わいの足は強いぞ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:03:40.88

くそやくざが。
はよあしあらえきもちわるいことしやがって。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:04:19.45

ジェームスヘイブンス。
お前変態か。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:19:37.98

けいさつはくそだ。
せぶんさいこぱす。
名古屋のささしまらいぶでみた。
荷揚げ屋の頃独りで。
警察は人権を守らない憲法の乱用をしている。捕まえれない。お前らの方が罪を犯しているから。
またの名。せっくすまん。
わいは童貞やで。女の子には手をださん。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:26:08.52

dark knightのbaneと一緒で人一人なら持ち上げれるで。
ただし、196cmの宮島はのぞく。
腰は強いし足は最強や身長は176.5cmや。
荷揚げ屋は親分と二人でレオパレス一日1400枚の石膏ボードはんにゅうしとったで。
わいが2階や。親分が1階や。
エレベーターの無い状態の空洞から
あせたらして怒られ取ったで。
熱中症もやったで。
マンションもやったで。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:27:42.68

一番やばかったのがサーバーの床板や。
あと幼稚園の下駄箱や。
皆協力やで。
しかし、ベルトこすったら傷やから大変やった。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:28:32.93

親分の運転は寝たら怒られたが
親分楽しそうだった。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:29:18.03

荷揚げ屋は楽しいが死と隣り合わせや。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:30:05.71

いや、あの頃は重度のうつ病だったから楽しいもくそもなかったがな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:30:35.35

はい。はい。すいません。いや。ごめんなさい。だったからな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:30:54.48

優しかったな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:32:02.44

親分のお願いでキャバクラも十数回つれてかれたがな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:32:30.49

うつ病だからなんにもおもわへんわ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:35:21.47

荷揚げ屋やって死んでもしらんで。
YouTuberやっとる馬鹿もおるが
更新しなくなるからな。死んでしまって。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:35:54.29

仮説エレベーターなんて簡単に落ちて死ぬからな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:36:07.38

仮設エレベーターな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:38:01.91

名古屋の荷揚げ屋といったら二つ三つしかあらへんで誰でもなれるとおもうな。あと荷揚げ屋つくってしごとうばうな。ただでさえお金も無く命仕事なのに。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:44:36.60

今初めて調べたら。
わいがやっとった仕事やばかった。
一日1400枚あったで。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:45:47.74

三重と愛知の大東建託の忘れたが建具やシンク？トイレ？はだいたいわいと親分と友達や。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:48:05.66

まあ他にも学生の頃も自転車片道2時間名古屋まで市工芸高校やリフティング一万回連続や7種10回通し連続。中学生の頃もやっとったがな。フェルボールやクラブチームは。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:48:43.85

しかし、べんちやったな。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:49:49.66

練習時間友達の家に逃げてげーむきゅぅぶやっとったからな。すまぶらや。
おもんなかったから間が悪かった。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:49:58.74

間が悪かった友達と。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:51:18.73

荷揚げ屋の頃不眠症やったからな。
異常やわ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 13:51:38.42

では、さいなら。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 14:33:06.60

n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(n,m<2)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 14:34:41.05

ああそうか。。。
ユークリッドの方法と変わらないか。
しかも素数じゃないから
あれ、わからん。
知りません。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 14:46:15.39

反例探し隊どうぞ。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 15:52:34.56

n!+m!-1=p(素数)
1*2<n,m
2以上。
条件終わり。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 15:52:59.03

n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 17:01:35.91

まだ必要とするか我ら！。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:05:19.51

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
(1)をr^(n-1){(y/r)^n-1}=an{x^(n-1)+…+r^(n-2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(n-1)=anのとき、x^n+y^n=(x+(an)^{1/(n-1)})^n…(4)となる。
(3)はｙを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/(n-1)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。

日高のこれ置いときますね。
日高には内緒ね。ここで証明します。
他は簡単すぎて解くに値しない。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:08:52.38

まずlogが関わるかはFalse
日高はそのようには表していない。

r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。
もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから
[r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:17:06.16

まずlogが関わるかはFalse
日高はそのようには表していない。

r^(n-1){(y/r)^n-1}この部分。
もしr^[(n-1){(y/r)^n-1}]なら高度すぎて理解できないから
[r^(n-1)]*{(y/r)^n-1}だと思う。

例に取って分かりやすいので(x+r)’3=x’3+3x’2r+3xr’2+r’3　
と展開する。
するとどうだろうか
r^[(3-1)]*{(y/r)^3-1}
まずここで疑問が生じる。
rの関数がどうしてこうなるのか。
よってこれはこうなる
r^[(n-1){(y/r)^n-1}]

もはや意味がわからない。
このさいあれを使おう。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:24:18.75

(修正3)
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=z^nを、z=x+rとおいて5^3+6^3=(5+?)^3…(1)とする。
(1)をr^(2){(6/r)^2}=an{5^(2)+…+r^(1)5}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^(2)=3のとき、5^n+6^n=(5+3^{1/(2)})^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^(2)=2aのとき、5^n+6^n=(5+(2a)^{1/(2)})^3…(4)となる。
(3)は6を有理数とすると、5は無理数となるので、5,6,5+?は整数比とならない。
(4)の5,6,5+?は、(3)の5,6,5+?のa^{1/(2)}倍となるので、整数比とならない。
∴n≧3のとき、5^3+6^3=(5+?)^3は自然数解を持たない。

日高のこれ置いときますね。
日高には内緒ね。ここで証明します。
他は簡単すぎて解くに値しない。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:26:41.56

恐らく理解できないが解けていたなら彼はラマヌジャンであろう。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 19:27:18.79

>>849
>wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？

半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、
といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、
これで十分

あと
「部分群じゃダメなんだ！
　正規部分群じゃなくちゃ、
　ガロア拡大にならないんだ！」
とかいいたいなら、完全な読み間違い

EがFのガロア拡大で
Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき
Gの部分群Hと、中間体Kが対応して
EはKのガロア拡大となる
そのガロア群Gal(E/K)はHである

さらにHがGの正規部分群の場合
KがEのガロア拡大となり
そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる

しかし任意の有限群Gが
ある体K（Gに依存して変えていい）の
ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら
「さらに・・・」以降は全く必要ない

まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない

国語からやり直せ

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:29:38.29

ただし脳に何かチップが入っていることを注釈しておく。
これは4日で思い付くべきくらいにしか価値のない数式であるということを言いたい。
私にはみえる。
入った瞬間解けるというものを。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:32:11.11

また彼の脳を晒していることとかわりない恥さらしである。
かれの宇宙を表に晒す馬鹿の誕生であった。ぱちぱちぱちぱち。
本来4日で解けたものを表に晒してはならない。覚えておくように。くそ日高。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:34:55.38

886 ID:1lEWVa2s sage 2020/12/11(金) 15:52:34.56 ID:eVjaa//7
n!+m!-1=p(素数)
1*2<n,m
2以上。
条件終わり。

n!-m!+1=p(素数)
但しn!とm!は1*2(2<n,m)以上とする。
平方数でない数が確率という面に注目しました。
+1したのは
n!-m!であるはずなのになぜか素数に合わないからです。
理由は知りません。付けときゃいいと思って。

因みに私のこれはカインズから自転車で帰る高架を抜ける手前で
あ、確率は乱数だから平方数でない。
と2年前ふと思い付いて今日完成させたものである。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:48:39.95

>>892
まさに数の暴力である。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:56:06.71

みえた。
彼はわれわれを馬鹿にしているが
ギフテッドでしかない
しかも数学の見方は上からと下左斜め上から同時に解読している。
どうやら等差数列や解析にも卓越しているようだ。
恐らく裏で満足げに笑っている灘卒の京大生であろう。
みごとに気持ち悪い証明である。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:58:18.94

こんな無礼なもの数学徒は相手にする必要は無い
ただし。この数式をちゃんと文章で説明するべきである。

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/11(金) 19:58:50.83

数式に失礼極まりないのであーる。

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/11(金) 20:47:46.33

>>849
>wikipediaの記述と、おまえさんの書いた文との差、わからんか？

半分（つまり部分群から中間体への対応）しか書いてない、
といいたいなら、そもそもの問題に必要な箇所しか使わないから、
これで十分

あと
「部分群じゃダメなんだ！
　正規部分群じゃなくちゃ、
　ガロア拡大にならないんだ！」
とかいいたいなら、完全な読み間違い

EがFのガロア拡大で
Gがそのガロア群Gal(E/F)としたとき
Gの部分群Hと、中間体Kが対応して
EはKのガロア拡大となる
そのガロア群Gal(E/K)はHである

さらにHがGの正規部分群の場合
KがEのガロア拡大となり
そのガロア群Gal(K/E)は商群G/Hとなる

しかし任意の有限群Gが
ある体K（Gに依存して変えていい）の
ガロア拡大のガロア群になる、というだけなら
「さらに・・・」以降は全く必要ない

まったく、🐎🦌は日本語も正しく読めてない

国語からやり直せ

**ID:1lEWVa2s** · 2020/12/12(土) 08:46:31.79

>>897
反例探したらありました。
合ってない式です。

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 09:43:46.23

>>903
　ID:1lEWVa2sさん、レスありがとう（＾＾
　がんばってください

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 09:44:32.97

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；
年末で忙しい
残念だが、あまり書けなくなるので、>>795の正解を書くよ

１．まず、
>>824より
(引用開始)
龍孫江氏のYoutube動画 https://www.youtube.com/watch?v=scJhIv1P32Q
解説テキスト版：https://note.mu/ron1827/n/n6f79eb36c397
この解説テキスト版より
「問題：指数有限の正規部分群は存在するか」
「問題：令和元年5月13日」
”Ｇが群、ＨがＧの指数有限の部分群ならば、Ｈは指数有限の正規部分群を包むことを示せ．”
(引用終り) （注：”包む”は、普通は”含む”だと思うが）

　ここで、Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。An(n≧5)は、有限単純群なので（下記）、自明な(G自身と{e})正規部分群を含むことはできない
　ところで、シローの定理（下記）より、An(n≧5)中にシロー p 部分群が存在する。有限群なので、当然指数は有限だ
　しかし、自明な(G自身と{e})正規部分群以外の正規部分群を含むことはできない
　（無限単純群も同様。もし、指数有限の部分群を含んでも、単純群には自明以外の正規部分群は存在しない）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4
単純群
1.1 有限単純群
1.2 無限単純群
2 分類
2.1 有限単純群
有限単純群
・An - 交代群(n≧5)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
シローの定理
シローの定理はラグランジュの定理の部分的な逆を主張する。ラグランジュの定理は任意の有限群 G に対して G のすべての部分群の位数（元の個数）は G の位数を割り切るというものであり、シローの定理は有限群 G の位数の任意の素因数 p に対して G のシロー p 部分群が存在するというものである。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 09:45:08.46

>>905
つづき

２．さらに、>>693より
　"昔々、多分１９６０年ころの東大の院試問題で
　「群が指数有限の部分群を含めば、指数有限の正規部分群を含む」
　ってのが出た"
　も同じ理由で、間違い。多分、なにかの勘違いだな

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 09:46:39.92

>>906
つづき

３．同じく、交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、Cayleyの定理（下記）による置換群の表現はガロア理論では、基本的には使えない
　ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！
　（なお、下記”The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7]”ともあるよ（＾＾；）

（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Cayley%27s_theorem
Cayley's theorem
Cayley's theorem, named in honour of Arthur Cayley, states that every finite group G is isomorphic to a subgroup of the symmetric group acting on G.[1] This can be understood as an example of the group action of G on the elements of G.[2]
The regular action used in the standard proof of Cayley's theorem does not produce the representation of G in a minimal-order permutation group. For example, S3, itself already a symmetric group of order 6, would be represented by the regular action as a subgroup of S6 (a group of order 720).[5] The problem of finding an embedding of a group in a minimal-order symmetric group is rather difficult.[6][7]

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 09:48:28.80

>>907
つづき

４．上記のように、ガロア理論で真に使えるガロア対応は、群Gに対して、その正規部分群Nとの対応になっているとき
　それ以外は大概クソです
　∵部分群の包含関係と体の包含関係が逆になっているから
　手元の足立恒雄の「ガロア理論講義増補版」（日本評論社 2010）の記号で説明するよ
　（P108 系5.10 です）
　基礎体K、ガロア拡大体L、中間体M、で、対応するガロア群G、部分群Hとし、いま部分群H＝N(正規部分群)とする
　G＝Gal(L/K)で、Gal(L/M)＝G/N が成立
　つまり
　体：L⊃M⊃K
　群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
　なる対応で、再度強調すると、”Gal(L/M)＝G/N”成立
　これは、”部分群H＝N(正規部分群)”でなければ言えない
　（Cayleyの定理は、ガロア理論ではクソ。An(n≧5)は、単純群なので、基本的に”部分群H＝N(正規部分群)”とできないのです！！）

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96%E3%81%AE%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E5%AE%9A%E7%90%86
ガロア理論の基本定理
対応の性質
対応は次のような有益な性質を持っている。
・包含関係を逆にする(inclusion-reversing)[2]。部分群の包含関係 H1 ⊆ H2 が成り立つことと体の包含関係 E^H1 ⊇ E^H2 が成り立つこととは同値。
・拡大次数は包含関係を逆にするという性質と矛盾しない形で群の位数と関係する。具体的には H が Gal(E/F) の部分群であれば |H| = [E : E^H] であり |Gal(E/F)/H| = [E^H : F] である[3]。
・体 E^H は F の正規拡大（分離拡大の部分拡大は分離的だから、これはガロア拡大というのと同じ）であることと、H が Gal(E/F) の正規部分群であることとは同値である。このとき Gal(E/F) の元の E^H への制限は、Gal(E^H/F) と商群 Gal(E/F)/H の間の群同型を引き起こす。

つづく

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 09:52:31.84

>>908
つづき

５．さて、ガロアの逆問題でいうと、
　上記の
　体：L⊃M⊃K
　群：e⊂N⊂G (ここで、eは{e}の略)
　なる対応で、”Gal(L/M)＝G/N”の部分に相当する問題
　つまり、群：e⊂H⊂G に戻ると、Hが正規部分群になるかどうか？それは、Gを変えれば正規部分群にできるかもしれない
　しかし、G＝Snとかにすると、An(n≧5)は、有限単純群なのでクソ
　だから、「群：e⊂H⊂G」なんて考えずに、直接群Hから体Mの構成を考えるべしってこと
　そういうことが、下記の三宅克哉先生に書いてある
　まあ、Cayleyの定理で終わらずに、さらに一歩進まないとね、「ガロア理論、分かってない」と言われるよね（＾＾；

（参考）
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo15/
第15回数学史シンポジウム(2004.10.16?17)　　所報 26　2005
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo15/15_8miyake.pdf
三宅克哉　ガロアの逆問題について

なお、Cayleyの定理関連で、下記「群の置換表現」もご参照
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BE%E7%A7%B0%E7%BE%A4
対称群
5 群の置換表現

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%BE%A4%E4%BD%9C%E7%94%A8
群作用
G が群で X が集合であるとき、群作用は G から X の対称群への群準同型として定義することができる。この作用は群 G の各元に対して X の置換を以下のように割り当てる。
・群 G の単位元に対応する X 上の置換は、X 上の恒等変換である。
・群 G におけるふたつの元の積 gh に対応する X 上の置換は、g および h にそれぞれ対応する置換の合成である。
ここでは G の各元が置換として表現されているので、このような群作用は群の置換表現 (permutation representation) としても知られる。

群作用を考えることによって得られる抽象化は、幾何学的な考え方をより抽象的な対象にも応用できるという面で非常に強力である。
群作用の理論は（軌道-安定化群定理 (orbit stabilizer theorem) のような）適用範囲の広い定理を含み、さまざまな分野での深い結果を示すのに用いられる。
(引用終り)
以上

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 10:13:36.28

おサル、恥さらしありがとうｗ（＾＾；

>>822
>したがって、おっしゃるような縮小は「起こる」

”縮小”の数学的定義は？（>>826）（＾＾；

これは、ガロアの第一論文で出てくるよ
彌永「ガロアの時代ガロアの数学」第二部数学編丸善 2012にあるよ
Ｐ242
「どういう条件があれば、与えられた方程式の群をだんだん小さくして、根号のついた量を添加すれば解けるようにできるかを考えよう」
「とにかく有限個の開平の後には、方程式の群が小さくならねばならない。
　そうでないならば、方程式は解けないであろう」とある
　つまり、方程式の群の可解性を言っているのです

第一論文を読めば分かるが、明らかに、”縮小”＝”小さくなる”は、正規部分群とそれによる商群の構成の話
これを繰返すことで、群の可解性を論じているのです
つまり、くどいがガロアの第一論文での、”縮小”＝”小さくなる”は正規部分群とそれによる商群の構成の話ですよ（＾＾；

おサル、恥さらしありがとう！！ｗ（＾＾；

**現代数学の系譜雑談** ◆yH25M02vWFhP · 2020/12/12(土) 10:16:32.42

>>910
補足
　>>829も、再度ご参照ください
ガロアの”固有分解”＝現代の正規部分群により商群の構成
です（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/12(土) 10:30:39.64

>>905
>Ｇとして、交代群An(n≧5)を取る。
>An(n≧5)は、有限単純群なので、
>自明な(G自身と{e})正規部分群以外の
>正規部分群を含むことはできない

然り

>ところで、シローの定理より、
>An(n≧5)中にシロー p 部分群が存在する。

ああ、単純群だからといって
自明でない部分群（つまり自身と{e}以外の部分群)
を含んではいけない、とは誰も云ってない

ちなみに　シローの定理なんか使わんでも
An(n≧4)の自明でない部分群の存在なら簡単に示せる

n>m>2なら、AmはAnの自明でない(正規でない)部分群

交代群の定義(偶置換全体の集まり)から明らか

知らんのか？🐎🦌

>>906
無関係なのでパス

**１３２人目の素数さん** · 2020/12/12(土) 10:31:51.87

>>907
>交代群An(n≧5)は有限単純群という理由で、
>Cayleyの定理による置換群の表現は
>ガロア理論では、基本的には使えない
>ガロア理論では、Cayleyの定理はクソです。
>∵対称群Snを使うと、それは交代群Anを使うことになる。
>つまり、群Gを単純群Anに埋め込むことになってしまうので、クソ！

また初歩的な誤りをしでかしてるな、このドシロウトは

S4はS5の部分群だが、A5の部分群ではない

ラグランジュの定理から明らか
「群 G の部分群の位数は， G の位数の約数になる」

S4の位数は24　A5の位数は60

知らんのか？🐎🦌