岡潔と連接性

**１３２人目の素数さん** · 2020/09/05(土) 08:10:55.55

岡潔の発見は、層ではなく連接性にあり

そして連接性とは局所有限な生成系の存在

そこにH.CartanもSerreも着目した

層が土地なら、連接性は杭

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:03:49.58

法mに関する剰余類

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:05:10.26

法mに関する完全剰余系

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:06:50.62

普通剰余

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:07:53.67

合同

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:08:24.66

同値関係

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:10:01.27

ℤの剰余環

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:18:13.43

バチェットの定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:18:23.62

集合

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:18:39.28

亜群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:19:00.59

半群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:19:10.70

モノイド

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:19:19.54

群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:19:35.20

単位的半群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:19:46.50

可換群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:19:57.51

加法群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:20:06.28

環

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:20:20.03

単位的環

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:20:33.53

整域

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:20:43.14

体

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:21:00.54

有限体

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:40:05.10

集合

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:40:30.65

亜群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:40:47.16

半群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:40:58.86

モノイド

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:41:09.21

群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:41:23.47

単位的半群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:41:31.89

可換群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:42:04.68

Abel群

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:42:21.12

環

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:42:35.81

単位的環

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:42:51.56

整域

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:43:01.52

体

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:43:11.95

有限体

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:44:55.79

ax≡c、modm

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:45:14.06

特殊解r

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:46:29.84

逆元b
xb≡1 modm
b≡a⁻¹

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:51:22.15

正則連分数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:51:36.48

有限連分数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:51:50.54

無限連分数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:53:07.84

有理数は有限連分数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:54:09.01

無理数は無限連分数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:56:55.52

33/19=<1, 1, 2, 1, 4>

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 11:58:52.09

近似分数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:10:33.02

pが素数の時,
(a, p)=1⇔a≢0 modp

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:11:41.29

剰余体

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:12:22.35

ℤₚ*=ℤₚ\{0}

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:12:32.35

正則

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:12:50.18

逆元が存在する

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:13:21.65

乗法群をなす

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:14:45.52

Fermatの小定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:15:56.83

pが素数の時, (a, p)=1⇒aᵖ⁻¹≡1 modp

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:17:07.72

正則な元

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:17:27.29

mと互いに素な元n

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:17:44.43

(m, n)=1

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:19:50.70

Eulerの関数φ(n)

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:20:14.19

nと互いに素な数の個数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:21:16.28

ℤₘにおいて正則な元の個数をφ(m)とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:22:00.93

乗法的関数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:22:53.85

(m, n)=1の時, φ(mn)=φ(m)φ(n)

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:23:15.35

φ(1)=1とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:24:03.22

φ(p)=p-1

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:25:15.69

φ(pⁿ)=pⁿ-pⁿ⁻¹

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:25:42.95

まだだいぶ残ってるスレを埋めてどうするんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:25:49.42

n≥3⇒φ(n)≡0 mod2

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:26:42.89

Eulerの定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:27:06.01

(a, m)=1の時,

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:27:53.86

a^φ(n)≡1 modm

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:28:33.77

Fermatの小定理⊂Eulerの定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:31:30.32

pが素数、(a, p)=1
⇒a⁻¹≡aᵖ⁻²

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:33:17.82

(a, m)=1⇒a⁻¹≡a^(φ(m)-1) modm

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:34:48.48

Eulerの定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:36:04.67

(a, m)=1ならば
a^φ(m)≡1 mod m

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:36:23.09

Fermatの小定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:38:49.70

(a, m)=1ならば
mが素数の時,
a^φ(m)≡1 mod m
aᵐ⁻¹≡1 mod m
φ(m)m-1

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:44:50.22

f(x)≡0 modm∧f(x)≡0 modn ⇔
f(x)≡0 modl

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:46:42.12

対ごとに互いに素ならば

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:47:39.55

x≡rᵢ mod mᵢ
は解を持つ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:48:54.89

中国式剰余定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:50:31.66

連立合同式

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:50:53.68

n次合同式

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:52:21.52

Lagrangeの定理

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:52:46.74

素数ヲら法とするn次合同式は

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:53:14.77

高々n個の解を持つ

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:54:55.84

素数pを法とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:55:15.86

既約剰余系

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 12:55:29.54

ℤₚ*

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:01:58.17

pを素数とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:02:28.42

法pに関する原始根g

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:03:30.54

1、g、・gᵖ⁻²
gᵖ⁻¹≡1 modp

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:08:44.37

α=Indga

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:10:47.28

法pに関する原始根gを底とする
aの指数Indexα

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:12:08.76

modp-1

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:13:12.47

原始根はφ(p-1)個ある

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:16:13.15

乗法群ℤₚ*≅加法群ℤₚ₋₁

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:23:56.51

a mod p → Ind g a mod p-1

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:24:50.99

Ind g写像指数写像対数関数

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:27:27.45

pは奇素数とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:27:53.48

a, bは正則とする

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:29:44.40

x²≡a modp
解をもつとき平方剰余
解を持たないとき平方非剰余

**１３２人目の素数さん** · 2023/09/11(月) 13:30:28.07

Legendreの記号