岡潔と連接性

[0001 １３２人目の素数さん 2020/09/05(土) 08:10:55.55 ID:Svsyj+D0]

岡潔の発見は、層ではなく連接性にあり

そして連接性とは局所有限な生成系の存在

そこにH.CartanもSerreも着目した

層が土地なら、連接性は杭

[0448 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 08:50:56.51 ID:TLtLyVEx]

>>445
>>評判しか書いてないな
>>やっぱ数学は何一つ理解できなかった
>>馬鹿の典型的な翼賛カキコか

内容は理解できそうな者にだけ語る。

>>岡潔にモチベーション持ったところで、

これは、数学の内容に興味がある者ならば

「西野本を読んで岡理論を理解した上で
その先の世界を開こうと思ったところで」

と解するのが普通だと思うが。

[0449 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 08:53:39.04 ID:TLtLyVEx]

>>447
幾何学としてはそうかもしれないが
岡や小平の本質は解析学

[0450 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 08:53:53.15 ID:Ym0Pugl/]

>>447
チャーン・ヴェイユ理論って聞いて
「ヴェイユって微分幾何にも絡んでたのか」
ってちょっと思った

[0451 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 08:56:11.48 ID:Ym0Pugl/]

>>448
>内容は理解できそうな者にだけ語る。
　それが嘘だってことは明らかだが

[0452 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:05:54.43 ID:TLtLyVEx]

>>451
根拠は？

[0453 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:09:54.36 ID:TLtLyVEx]

>>450
ここを読むと
君がヴェイユの「ケーラー多様体」(小林・佐武訳)の存在を知らないことや
数論バカらしいことなどがうかがい知れる。

[0454 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:12:25.00 ID:TLtLyVEx]

数論もそんなに勉強しているわけではなくて
ジーゲルの名前も知っているかどうか

[0455 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:21:38.14 ID:TLtLyVEx]

せめてアールフォルスの「複素解析」程度の
予備知識は欲しい

[0456 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:22:11.14 ID:Ym0Pugl/]

数学業界の知識≠数学の理解

[0457 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:24:54.45 ID:Ym0Pugl/]

言い訳は無用
嘘つきは言い訳しかしない
正直者は言い訳しない

[0458 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:27:12.55 ID:Ym0Pugl/]

お前、理科大のオチコボレ　乙だろ？

[0459 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 09:41:12.61 ID:TLtLyVEx]

>>456

アールフォルスの「複素解析」程度の予備知識を持っていることを
この場で証明するのは難しいことは分かる。
では次のキーワードを見たことがあるかどうか

ルーシェの定理、リーマンの写像定理、リーマンのゼータ関数
楕円関数、構造層、層係数コホモロジー群、岡の連接性定理
小平の消滅定理、小平の埋め込み定理、Grauert-Riemenschneiderの消滅定理
Demaillyの消滅定理、特異点解消定理、極小モデル理論
KLT

いくつくらい知っていますか？

[0460 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 10:02:45.09 ID:MuqAkn5N]

>>459
キーワードを並べるだけの奴に限って
どれ一つとして理解してないって
あるあるだな

コーシー・リーマンの方程式
コーシーの積分定理
コーシーの積分公式

説明できる？

[0461 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 10:17:35.34 ID:MuqAkn5N]

>>460
数学の理解度を知るには
基本的なことを尋ねるのが一番
分かってるひとはサクッと答える
分かってないひとは答えられない
それが努力の差でありセンスの差
努力なしにセンスが得られることは決してない
実に残酷な現実

[0462 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 12:36:25.49 ID:M7xNz7ND]

>>460

満点の答えとは思わないが、自分では80点くらいはありそうな答えだと思う↓

コーシー・リーマンの方程式: 正則関数を特徴づける一階の斉次微分方程式。
コーシーの積分定理:求長可能なジョルダン曲線で囲まれた平面領域上で正則で境界で連続な関数を境界上で線積分したものは０。
コーシーの積分公式:上記の状況で、関数にコーシー核をかけて積分したものを2πiで割ると関数値が復元できる。

[0463 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 12:42:25.38 ID:M7xNz7ND]

>>460
説明できる？

ガウス・グリーンの公式
グリーン関数
リーマンの写像定理

[0464 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 13:23:46.06 ID:6XP++niM]

>>462
よくできたね
>>463
グリーンの公式　領域の境界の線積分は、領域での外微分の面積分と等しい
グリーン関数　偏微分方程式の境界値問題の主要解
リーマンの写像定理　複素平面上の単連結領域で複素平面全域と異なるものは、単位開円盤への双正則写像が存在する

で、君、写像定理の証明の仕方、説明できる？

[0465 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 17:38:51.13 ID:sabvD+5c]

>>464
上出来だ。


写像定理の証明の仕方

1．Green関数を実部に持つ正則関数をeの肩に乗せる。
２．一点を固定し、そこでの微係数が正であるような
単位円板への中への単葉写像の中で、その微係数を最大化する。

[0466 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 18:55:56.10 ID:sabvD+5c]

3.Koebe-Poincareの一意化定理の系

[0467 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 21:49:43.41 ID:sabvD+5c]

>>464
説明できる？

ケーベの1/4定理
ケーベの歪曲定理
ケーベの円領域予想

[0468 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 22:14:13.22 ID:x00CgHqY]

>>461
数学ができるというだけで女にモテるということは決してない
そもそも普通の女は数学なんか全く興味ないしどうでもいいと思ってる
実に残酷な現実

[0469 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 22:44:23.69 ID:TLtLyVEx]

知り合いの一人の夫人は
数学者が世界で一番偉いと思っている女性

[0470 １３２人目の素数さん 2023/02/10(金) 23:21:17.22 ID:x00CgHqY]

それは夫への愛が前提だよ

[0471 １３２人目の素数さん 2023/02/11(土) 07:14:31.05 ID:NebXDlZh]

夫と知り合ったのはそれがきっかけ

[0472 １３２人目の素数さん 2023/02/11(土) 15:24:58.14 ID:vhbHL1HH]

>>463
ノーベルはミッターク=レフラーに好きな人を取らた。
それが原因でノーベル数学賞を作らなかったと言われている。
もし、ノーベル数学賞を作ったら恋敵のミッターク=レフラーが受賞する可能性があるため、
ノーベルはそれだけは避けたかった。

[0473 １３２人目の素数さん 2023/02/11(土) 15:25:54.42 ID:vhbHL1HH]

ちなみに、恋人とはやはり数学者のコワレフスカヤ。

[0474 １３２人目の素数さん 2023/02/11(土) 15:30:24.69 ID:IeDYZhT2]

>>472
それは根拠が皆無の流言飛語


There is no historical evidence to support the story.

https://cs.uwaterloo.ca/~alopez-o/math-faq/mathtext/node21.html

[0475 １３２人目の素数さん 2023/02/11(土) 22:07:33.99 ID:IKuJadEs]

>>464
説明できる？

ケーベの1/4定理
ケーベの歪曲定理
ケーベの円領域予想

[0476 １３２人目の素数さん 2023/02/12(日) 09:48:20.59 ID:d0d29vIc]

>>475　ケーベって誰？

[0477 １３２人目の素数さん 2023/02/12(日) 10:04:39.64 ID:d0d29vIc]

あげとく

[0478 １３２人目の素数さん 2023/02/12(日) 10:05:20.87 ID:d0d29vIc]

あげとく

[0479 １３２人目の素数さん 2023/02/12(日) 19:18:23.25 ID:E1OsPzyo]

>>476
>>ケーベって誰？
どこまで知ってる↓？
ガウス、コーシー、アーベル、ヤコビ
ウェイエルシュトラス、リーマン
シュワルツ、クリストッフェル、クライン、
ポアンカレ、ケーベ、カラテオドリー
ビーべルバッハ、レウナー

[0480 １３２人目の素数さん 2023/02/13(月) 22:11:05.06 ID:y1947xxQ]

訂正
ウェイエルシュトラス----->ワイエルシュトラス

[0481 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 03:07:06.67 ID:zH9zrxnZ]

>>474
ノーベルとミッターク＝レフラーの確執があったことは、最近事実であると分かってきた。
文献には残っていないが、それが確執を否定することには弱い。
また、最近当時の手紙が見つかって、やはり確執があったことは間違いなく、それが原因だった可能性があるという。
公式の Fields Institute もそのような発表をしている。


ノーベル数学賞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E8%B3%9E#%E3%83%8E%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%B3%9E

数学賞がない原因がミッタク＝レフラーとの確執にあるという噂は、文献による証拠がないものの事実である可能性がある[37]。

[23] Mittag-Leffler and Nobel (Fields Institute)
https://www.fields.utoronto.ca/aboutus/jcfields/fieldsnobel.html

[0482 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 03:09:28.94 ID:zH9zrxnZ]

J.L.Synge から H.S.Tropp への手紙で、Fields は Synge に「これが事実であると話し、Singe は後にスウェーデンでこれを確認した」と述べている。

[0483 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 10:04:04.40 ID:OZ+2GLlW]

>>481
英語版やドイツ語版Wikipediaにはこの記述は全く無い
日本語版にも
この節のほとんどまたは全てが唯一の出典にのみ基づいています。
と書いてある

[0484 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 13:09:47.15 ID:zH9zrxnZ]

>>483
でもFields Instituteがわざわざ新見解を発表しているのは、注目に値する。
今後もそれを裏付ける手紙や資料が見つかるだろう。

[0485 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 13:11:27.66 ID:zH9zrxnZ]

Fields Instituteの公式ページ

Mittag-Leffler and Nobel (Fields Institute)
https://www.fields.utoronto.ca/aboutus/jcfields/fieldsnobel.html

[0486 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 13:38:27.60 ID:KzWv8I6h]

>>484
新見解？
Wikipediaの履歴を見ると、少なくとも2016年の時点で同記述が唯一の出典と突っ込まれている
未だに見つからない根拠を、今後見つかるかもしれないなどと言って噂を吹聴するのは、流言飛語そのもの

[0487 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 13:48:12.95 ID:yc6Ze33e]

>>486
公式サイトのリンクが貼ってあるのに何を馬鹿なことを

[0488 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 13:53:20.32 ID:iLM43Jn9]

なんだかABCの話に似てきた

[0489 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 13:58:57.16 ID:KzWv8I6h]

>>487
リンクが貼ってあるから何なんだ？

[0490 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 14:00:43.76 ID:KzWv8I6h]

出典（1個だけ、何年も前、その中にも根拠はないと書いてある、英語版やドイツ語版Wikipediaにも真剣に受け止められていない）

良くこれでただの噂を噂じゃないとごり押せるな
無責任極まりないとはこのこと

[0491 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 14:02:15.92 ID:iLM43Jn9]

AIならもう少しうまくやるだろうな

[0492 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 14:42:03.22 ID:U6zPaZsc]

>>489
新発見があると公式ページが発表しているのに、それを頑なに否定する根拠は何？

[0493 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 14:45:06.01 ID:U6zPaZsc]

歴史は新たな資料が見つかれば、変わるんたよ

[0494 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 14:47:36.17 ID:iLM43Jn9]

新たな資料が見つからないうちはおとなしくしているのが
エチケット

[0495 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 14:51:42.84 ID:U6zPaZsc]

しかもお前が反論の拠り所にしている>>474は1998のページやん
25年前の古い内容を提出されてもなw

[0496 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 15:08:31.07 ID:gJtgDNsU]

1900年頃の数学はすでに一般人には
訳わからんレベルに達していたから
ノーベルが数学賞の創設の必要性を
感じなかったとしても仕方ない

[0497 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 15:11:07.96 ID:GwM1sBsO]

>>492
新発見があると昔発表したのを新見解とは言わない
>>495
そらこっちは新見解なんて言ってないからな
しかも拠り所って、ドイツ語版Wikipediaにも理由は推測することしかできないとあるし、
逆に結局噂の根拠がないんだから噂は噂以外の結論にならない

[0498 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 15:14:48.70 ID:GwM1sBsO]

源義経=チンギスハンとか、そういうレベルの噂を断言しても仕方ないってだけの話

[0499 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 18:08:44.39 ID:yc6Ze33e]

ID:GwM1sBsO
生きる汚物

[0500 １３２人目の素数さん 2023/02/14(火) 18:32:21.28 ID:5gFkNRQg]

ここにいる誰もMittag-Lefflerの手紙を読めないのに

[0501 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 08:47:57.56 ID:8HvVKlpy]

>>476

>>ケーベって誰？

どこまで知ってる↓？
ガウス、コーシー、アーベル、ヤコビ
ウェイエルシュトラス、リーマン
シュワルツ、クリストッフェル、クライン、
ポアンカレ、ケーベ、カラテオドリー
ビーべルバッハ、レウナー

[0502 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 12:53:22.30 ID:kUb4gMMg]

訂正
ウェイエルシュトラス---->ワイエルシュトラス

[0503 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 14:35:26.16 ID:JHy2q84/]

>>336
結局その閃きが岡先生の数学人生最大の発見ですよね？

[0504 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 15:31:21.94 ID:u9P1/D7L]

連接性は上空移行とは別の時

[0505 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 15:46:28.32 ID:JHy2q84/]

別の時ですか？？

[0506 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 16:51:59.91 ID:u9P1/D7L]

上空移行は1936
連接性は1942以後のこと

[0507 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 19:07:14.96 ID:kiqzp29r]

擬凸関数の導入が1942

[0508 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 21:55:50.03 ID:JHy2q84/]

>>506
上空移行の原理の閃きが最初に訪れたのは1935年8月29日の札幌だそうです　※高瀬先生HPより

[0509 １３２人目の素数さん 2023/02/15(水) 22:27:02.46 ID:8HvVKlpy]

506は論文が出た年

[0510 １３２人目の素数さん 2023/02/16(木) 06:30:56.32 ID:nfTFkWa1]

不定域イデアルは論文が書けたのが1947年で
出版は1950

[0511 １３２人目の素数さん 2023/02/16(木) 14:09:51.62 ID:cvzXkfDZ]

不定域イデアル(連接層)の論文は
倉西論文(のちにProceedings of AMSの第1号に掲載)と一緒に
角谷教授のカバンに収められ
米軍機で太平洋を渡った後
一旦はシカゴのヴェイユのもとに届けられ
そののちパリのカルタンに読まれた。

[0512 １３２人目の素数さん 2023/02/16(木) 22:16:09.27 ID:TixUp7xP]

>>倉西論文(のちにProceedings of AMSの第1号に掲載)と一緒に角谷教授のカバンに収められ

初耳で大変驚きました

[0513 １３２人目の素数さん 2023/02/17(金) 08:49:35.66 ID:lyeAo2za]

これに関係する話が
「輓近代数学の展望」に詳しく書いてある

[0514 １３２人目の素数さん 2023/02/17(金) 09:30:04.09 ID:lyeAo2za]

角谷静夫-Wikipedia

大阪市生まれ[2]。甲南高等学校 (旧制)の文科を経て[1]、1934年東北帝国大学理学部数学科卒業[1]。大阪帝国大学助教授、1940年、アメリカのプリンストン高等研究所に留学[1]。太平洋戦争中も同研究所で研究を続けるが、1942年に母親の意志を受けて帰国[1]。1948年、再びプリンストン高等研究所に戻る[1]。1949年イェール大学准教授[1]、1952年同教授[1]。1982年、定年退職[1]。

コネティカット州ニューヘブンにて死去[1]。

[0515 １３２人目の素数さん 2023/02/17(金) 23:20:26.25 ID:lyeAo2za]

最近PAMSの査読をしたが
著者名が伏せられていたので驚いた。
そういう時代になったということだ。

[0516 １３２人目の素数さん 2023/02/18(土) 04:03:08.97 ID:mZp5z9k7]

>>513
自宅の本棚にありました
ありがとうございます

[0517 １３２人目の素数さん 2023/02/18(土) 13:06:02.91 ID:eMB0tEx+]

これが文庫化されたときは驚いたが、それと同時に
岩波全書から文庫に移行するものがあってもよいと思った。

[0518 １３２人目の素数さん 2023/02/18(土) 15:47:16.07 ID:LPM7rxfc]

【怒】　在日外国人にナマポを払ってるのは日本だけ
://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/okiraku/1597983275/l50

[0519 １３２人目の素数さん 2023/02/18(土) 16:21:36.21 ID:eMB0tEx+]

【怒】スレチ

[0520 １３２人目の素数さん 2023/02/18(土) 21:06:32.86 ID:StGGvAtO]

楠の「解析函数論」なんか
流れ的にはちくま学芸文庫化は
ありかと思う

[0521 １３２人目の素数さん 2023/02/19(日) 06:27:29.91 ID:wMMN+4ky]

楠先生の講演中の姿がネットで見れた
黒板に「岡潔」の文字があった

[0522 １３２人目の素数さん 2023/02/19(日) 11:49:22.25 ID:V5IgVDmJ]

野口・相原の本が出るようだ

[0523 １３２人目の素数さん 2023/02/19(日) 16:59:46.29 ID:4PbycSCz]

解析函数論と函数論は内容的にどう違うの？

[0524 １３２人目の素数さん 2023/02/19(日) 21:03:27.09 ID:wMMN+4ky]

「解析函数論」にはベルグマン核が書いてあり、
グリーン関数の存在証明もあるが
「函数論」ではグリーン関数の一意性しか示していない。
一般名詞としての函数論は複素解析函数論の短縮形

[0525 １３２人目の素数さん 2023/02/20(月) 02:46:49.75 ID:2VsLrWFp]

実函数論という分科会もあるでよ

[0526 １３２人目の素数さん 2023/02/20(月) 08:24:08.89 ID:s9Rf1bwx]

実関数論＝実在函数論

[0527 １３２人目の素数さん 2023/02/20(月) 15:27:29.75 ID:oqZmQDgQ]

実関数論分科会で一般講演した人が
ポテンシャル論研究集会で話していた

[0528 １３２人目の素数さん 2023/02/20(月) 21:54:32.78 ID:s9Rf1bwx]

Brun-Minkowski由来の
関数の凹性は
実関数論分科会で
一般講演すればよいかもしれない

[0529 １３２人目の素数さん 2023/02/21(火) 10:47:57.09 ID:4BWxMgU8]

Berndtssonが2018のICMで招待講演したのは
凸性だった

[0530 １３２人目の素数さん 2023/02/21(火) 14:50:01.88 ID:4BWxMgU8]

しかし２１世紀の函数論とは何か
１９世紀の函数論ならわからないでもないが

[0531 １３２人目の素数さん 2023/02/21(火) 16:58:36.74 ID:Ul4fnbkp]

関数論を100年毎に区切る意味が分からない

[0532 １３２人目の素数さん 2023/02/21(火) 17:11:17.08 ID:HdVDZflA]

１９世紀の関数論と言えば
数学辞典には１９世紀の解析学の最高峰の代名詞でもあった
１００年ごとに区切ったという意味ではない

[0533 １３２人目の素数さん 2023/02/21(火) 17:14:11.25 ID:HdVDZflA]

「２１世紀の函数論」一つのがうたい文句として
有効かどうか

[0534 １３２人目の素数さん 2023/02/21(火) 17:16:04.04 ID:HdVDZflA]

訂正
数学辞典にはー−−＞数学辞典では
一つのがー−−＞一つの

[0535 １３２人目の素数さん 2023/02/22(水) 22:16:16.15 ID:EQcdNkCP]

何とかの100年というのはよく使われる

[0536 １３２人目の素数さん 2023/02/23(木) 16:59:32.13 ID:AUdAUAqL]

Loewner方程式100年という特集を
数学セミナーあたりがやらないかな

[0537 １３２人目の素数さん 2023/02/24(金) 21:34:08.48 ID:etq7b+PS]

今年はルネ・トムの生誕100年

[0538 １３２人目の素数さん 2023/02/25(土) 08:37:19.41 ID:6s04KzyG]

トムは「岡の原理」を
解析学で最も美しい原理であると
たたえていた

[0539 １３２人目の素数さん 2023/02/25(土) 19:16:42.78 ID:6s04KzyG]

梶原壌二先生が「基礎数学」の月報に書いてらした。

[0540 １３２人目の素数さん 2023/02/25(土) 22:17:54.80 ID:6s04KzyG]

トムが九州大学に来た時のこと

[0541 １３２人目の素数さん 2023/02/26(日) 21:38:59.40 ID:lKvrLaqy]

1977年かな

[0542 １３２人目の素数さん 2023/02/27(月) 06:32:29.36 ID:e17cGgkr]

もう46年も前のことだが
神田でのトムの講演の様子はよく覚えている

[0543 １３２人目の素数さん 2023/02/27(月) 15:20:50.36 ID:MGx5FJPo]

もう一人の講演者はアティヤだった

[0544 １３２人目の素数さん 2023/02/28(火) 07:20:39.95 ID:Lp1W0+I5]

弥永先生が講演された姿も

[0545 １３２人目の素数さん 2023/02/28(火) 17:41:52.59 ID:ZsY/Fvm2]

René Thom is cited 1575 times by 1614 authors

in the MR Citation Database

Most Cited Publications

335 times Thom, René Quelques propriétés globales des variétés différentiables. Comment. Math. Helv. 28 (1954),

[0546 １３２人目の素数さん 2023/03/02(木) 07:27:52.76 ID:VrkpXNWd]

それで、「層」とはどんなものであるかを説明してみて下さい。

[0547 １３２人目の素数さん 2023/03/02(木) 08:34:06.67 ID:um/GF8z8]

層 (数学)

出典: フリー百科事典『ウィキペディア（Wikipedia）』
数学における層（そう、英: sheaf, 仏: faisceau）とは、位相空間上で連続的に変化する様々な数学的構造をとらえるための概念であり、大域的なデータを局所的に取り出すこと、および局所的なデータの貼り合わせ可能性によって定式化される。

　層は局所と大域をつなぐことばであり、装置である。層のことばを使って多様体やリーマン面などの幾何学的対象が定義できる。曲面の向きや微分形式も層のことばで定義できる。 例として、位相空間上の連続関数を考える。位相空間の各集合に対しそこで定義された連続関数の環が定まり、開集合の包含関係に対し定義域を制限することで定まる写像は環の射である。 さらに、局所的に定義された連続関数の族が大域的な関数を定義するならば、その関数は連続関数である。層の定義は、この2つの性質を抽象化したものである。

　より形式的に、大域から局所への移行のみを考える概念は前層（ぜんそう、presheaf）とよばれる。