小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 56
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小中学生の数学大好き少年少女！
ならびに小中学校範囲の算数・数学の問題で悩んでいる方！(年代を問わず)
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文字の使い方等は>>2を参照のこと。
※あくまで小中学生のためのスレなので範囲外のものについては別スレに。
皆様のご協力よろしくお願いします。
前スレ
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 55
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548590777/ >>919
「文字を使う」＝「方程式」じゃないからな。>>912は算数だよ。 まぁ質問してる人がいいっていってるんだからいいんじゃないの？ 方程式ってのは未知数を含む等式のことだから方程式ではあるな 前>>919
小学生だってxとyぐらい知ってるよね。
アルファベットのかわりに片仮名使っても、
方程式で解くことにはちがいない。
ふつうに考えるべき。
バスに乗る人 0.45x人
電車に乗る人 0.6x人
両方乗らない人 y人
両方乗る人 (y+36)人
バスだけ乗る人 0.45x-(y+36)人
電車だけ乗る人 0.6x-(y+36)人
4種の会社員をすべて足すとx人だから、
y+(y+36)+0.45x-(y+36)+0.6x-(y+36)=x
これを解くとyが消え、
x=720
∴会社員の人数は720人 >>912は掲示板で説明するために立式してるだけで、本来は表を書いて説明するもんだろう？本人もそう書いてる。
質問者のリクエスト通り、小4が理解できるか否かで言えば>>924は無理だろう。いつもいつも質問の意図を無視しすぎ。 >>912を方程式ととらえると、途中の式変形はそれこそ小4には無理じゃない？
問題の意図としては表、あるいはベン図で考えさせるんだろうね。 >>924
-(y+36) の展開は中１からだな。 前>>924
>>927
展開せずに移項することを勧めるといいと思う。 そもそも条件が２つしかないのでベン図は４分割でしかない
条件が２つあるので方程式に導入しないといけない変数は2個止まり
つまり変数使える中学以降の数学ではさして難しい問題でもない(設定した未知数の値が決定できるわけではないという意味ではもちろん中学生にも難問だろうけど)
つまり中学生以降ではそこまで難しい問題ではない問題をわざわざ「未知数を使う立式は禁止」という単なる指導要領上の問題を持ち出して難問に仕立て上げた問題を出題するのに教育的な意味があるのかはそもそも疑問
そしてそんな方法を探しまくる事になんも意味を感じない >>929
要は縛りプレイに意味を感じないってこと？でもそれ言ったら小学生特に低学年は難問に頭ひねることがなくなっちゃわない？
方程式という便利な道具を使わず創意工夫で解くこと、その過程で試行錯誤することが大事なんだと思うけど。 前>>928
ベン図を描くと、
🔲―――――――🔲―――――――🔲
｜ y+36 ｜ 0.45x-(y+36)｜
｜ 両方乗る人 ｜ バスだけ乗る人 ｜
🔲―――――――🔲―――――――🔲
｜ 0.6x-(y+36) ｜ y ｜
｜ 電車だけ乗る人｜ 両方乗らない人｜
🔲―――――――🔲―――――――🔲
この4つをぜんぶ足すとx
>>928
移項も中学生からだな。
負数を自在に扱えないと移項は厳しいのでは？ お世話になっております。
問題「Ａ駅から上り普通列車がＢ駅に向かっている途中、Ｂ駅7時発の下り快速列車とすれちがい、
その3分後にＢ駅7時5分発の快速列車とすれ違いました。快速列車の速さが100km/hとすると
普通列車の速さはどれだけでしょう？」
↑
この問題ですが、小４の子にとてもわかりやすく説明しなくてはなりません。
私は曖昧にしか理解できておらず手に余っています。
小４にも理解できるボキャブラリーと論理で以下の点について説明してください。↓
「*****、というわけで、普通列車が３分で走るところを快速列車は２分で走ったことがわかるよね？だから、***」
どうして↑このように言えるのか、まったくわかりませんが、この問題の要はこの点を理解させる必要があるそうなんです。
よろしくお願いします。 快速列車は出発した瞬間からいきなり１００キロで走ると考えていいのかしら OK.じゃあまず普通列車が止まっていたとして考えてみようか.
普通列車が止まっていたら二つの快速列車は100km/hで五分の間隔でやってくる.
つまり二つの快速列車の距離は100km/h×5/60=25/3km.
つぎに二つ目の快速列車に三分後にすれ違うためには二つ目の快速列車が五分のうち三分で進む場所まで
普通列車がそこから進んでいなければならない.
つまり普通列車が進まないといけない場所は二つ目の快速列車が残りの二分で進む距離にあるわけだ.
普通列車がそこへ三分でたどり着くには...
みたいな感じで距離を具体的な数値にしないと今でも理解できないorz この板に集うような数学の天才たちは子供のころから時間の比を取ってちゃっちゃと答えを出してしまうわけだが
俺のような頭の悪かった子供は距離の問題なのにどうして時間の単位を使うのかとかこんがらかってしまうのだよ https://i.imgur.com/QCB3tid.png
角度を変えても計算できるようにプログラムを組んでみた。
作図できれば計測できる。
オリジナル
> calc(degA=120,degC=140,degD=160)
[1] 2.454546
> calc(100,130,150)
[1] 4.121545
> calc(100,110,120)
[1] 1.612672 >>934
普通列車が快速列車1とすれ違ったとき、普通列車と快速列車1は当然同じところにいる（この場所をCとする）
そして、快速列車2は快速列車の速さ100km/hで5分かかる距離だけB駅寄りにいる（この場所をDとする）
つまり、CとDの距離は快速列車で5分かかる距離
ここから3分で普通列車は快速列車2とすれ違うのだから、普通列車はCから普通列車の速度で3分ぶんD寄りに進み、
快速列車2はDから快速列車の速さで3分ぶんC寄りに進んでいることになる
CとDの距離は加速列車で5分かかる距離なのだから、普通列車が3分かかって進んだ距離は快速列車が2分かかって進む距離ということになる 前>>932
>>934
すれちがった快速列車とすれ違った快速列車は違う列車だけど、なにが違うかってことか。 前>>941
>>934
図を描くと、
快速列車は5分間隔だから、
上り普通列車は7時発の下り快速列車とすれちがった3分後には、
7時発の下り快速列車とすれちがった地点よりB方向に3分間進み、
7時発の下り快速列車はすれちがった地点よりA方向に3分間進んだことになる。
次のB駅7時5分発の下り快速列車が上り普通列車の行く手に迫っていて、
上り普通列車は3分かかるけど、下り快速列車は、
5-3=2(分)で行ける。
つまり下り快速列車は上り普通列車の1.5倍の速さで走っている。
逆に上り普通列車は下り快速列車の2/3の速さしか出してない。
100×2/3=66.6……(km/h)
∴約66.7km/h
正確な値で答えよやったら200/3(km/h)かなぁ？ 前>>942
>>938
赤=(3/2)(3/2)√3=9√3/4
青=(1/3)｛3(√3/2)×3(√3/2)√3-2×2√3｝
=(1/3)(27√3/4-4√3)
=(1/3)(11√3/4)
=11√3/12
∴赤:青=27:11
(別解)
赤は一辺3の正三角形の面積で、
青は一辺3√3の正三角形から一辺4の正三角形をくり抜いた面積の1/3だから、
赤:青=1:(3-16/9)/3
=1:11/27
=27:11 みなさまありがとうございました。
>>940
よくわかりました。
「止まったまま放っておいたら快速が5分かけて私（普通）とすれ違うところを、3分ですれちがったね。
なぜ？それは私（普通）も走ったから。そのせいで2分省略できた。本当なら快速があと2分走らなければ
ならなかった距離を、私（普通）が走ってあげたってこと。3分かけて」
↑
こんな感じですかね？すごくわかりました。
つまり、普通の速度は、快速の速度×3/2ということですね。
他のみなさまもありがとうございました！ ようやくかよ、って感じだな。
大学入試センターは24日、2025年1月に実施する大学入学共通テストの教科・科目の再編案を公表した。プログラミングや、データサイエンスに必要な統計処理、情報リテラシーの知識などを試す「情報」を導入し、国語や数学などと並ぶ基礎教科とする。IT（情報技術）人材の裾野拡大につなげる狙いがある。
情報の導入を巡っては、パソコンを使って出題・解答する「CBT方式」を採用するかも焦点だった。センターは24日に...
ソース https://www.nikkei.com/article/DGXZQODG23A6I0T20C21A3000000/ 共通テストに情報が導入されるからって
プログラムキチガイの荒らし行為は許されるワケではないからな
さっさと心療内科に行けよ 前>>943
>>944
最後が惜しかった。
普通の速度は快速の速度の2/3 小５の算数の問題がわからなくて困ってるので教えてください
（１＋□）×□＝２４０
□を求めるんだけど、どうしたらいい?? 一個差の約数かけて240
もちろん奇数×偶数だけどそもそも奇数の約数が1,3,5,15の4つしかない なるほど〜
そういう考え方で出す以外ないですね
うちの子供には難しすぎる問題だったみたいです
ありがとう! 19までの平方数を覚えてるなら
15^2<240<16^2だから、15と16？と予想して確認するという手もある。 前>>948
>>950
15×16=240だから、
🔲=15
8×30=16×15を考えると確信できる。 小5なら自然数範囲だもんね
240の約数書き出して眺めれば答え見えてくるだろう
なまじ文字の計算を知っていると面倒 習った記憶がない
今の小学生はこんな難しい問題をやっているのか 学校じゃなくて塾の問題じゃないの？
私立中学受験する児童が習うんじゃないかな？ >>950です
これ、元々の問題は▽と▲のタイルがピラミッド型に交互に並んでる問題で、
１段目 ▲
２段目 ▲▽▲
３段目 ▲▽▲▽▲
…って並んでいて、▲タイルが全部で１２０枚になるのは何段目か、とうい問題でした。
1＋２＋３＋…＝１２０と地道にやれば答えは出せたんですが、
解説では、□段目までに並んでいる▲の枚数を
(１＋□)×□÷２＝１２０ とし、(１＋□)×□=２４０ よって □＝１５０
としか書いてなくて、１５０がどうして出せるのかわからなかったようです。
市販のドリルなんですけど、難しいのが時々出るので、また教えてください! 前>>954
>>958
マンダリンは38階がオリエンタルラウンジです。
つまりそのピラミッドでいう38段目が1階になります。 前>>960
感染症対策として、
エレベーターの▲や▼を押す人として呼んでもらいたい。 ttp://imepic.jp/20210327/652700
よろしくお願いいたします。
図のABCDは平行四辺形です。手書きですみません。
Eは対角線上ではなく適当に設置した点です。
角BECは直角です。
この図で、辺EB＝辺ECであることを、小学生にもわかるように
説明していただきたいです。
お願いいたします。 >>962です。
>>963 わかりました。
問題の写し間違えかもしれません。
出直します。
お騒がせしました。申し訳ありませんでした。 小学校からプログラムを教えるようになれば、こういう答も出てくるかな？
calc <- function(n=240,d=1){
m=numbers::divisors(n)
m[n/m-m==d]
}
> calc(240,1)
[1] 15
汎用的に使える。
> calc(240,8)
[1] 12
> calc(720,6)
[1] 24
> calc(720,16)
[1] 20 まず自分が人並みに使いこなせるようになってから言えよ >>965
補助線も引けない
期待値もわかってなかった
小学校から出直せ。 >>969
応召義務の勉強も必要だな。エセ医者やるなら。 教えてください。
問1）大中小3つのさいころがあります。これを振って大（百の位）、中（十の位）、小（一の位）の出た目で
3桁の整数を作ります。何通りの整数ができるでしょうか？
↑
この問題は私でもわかります。 6×6×6＝216通り です。
では、
問2）3つサイコロがあります。これらを振って出た目で3桁の整数を作ります。何通りできるでしょう？
↑
この問題の解き方がわかりません。問1との違いは、各サイコロの個別名がないことだと思うのですが、それで
できる整数のパターン数に違いがあるのかどうか、そういうレベルでわかりません。
どう考えるとよいのでしょうか？ 同じく216通りじゃないの？
問1)の216通り漏れなく出来るしそれ以上出来ないし >>967
補助線がなくてもプログラムだけで計算できたのは誇らしいことだ。
公式使わずに定義に従って計算できるのももっとなこと。
1から123456までの総和をもとめるなら、sum(1:12345689)の方が入力するのが速い。
道具がつかえず、３D見取り図すら書けない土人がいると聞いたぞ。
粘土を使っているというから、粘土人かｗ 交換法則と結合法則の違いがいまいち呑み込めません。
どちらか一方しか成り立たない演算の例を教えてください。 >>974
小中学生の範囲なんだろうか？
交換法則はあるが結合法則はない例
平均をとる演算ａ●ｂ＝(ａ＋ｂ)÷２
交換法則はないが結合法則はある例
正整数の十進数表記をくっつけて新しい数を作る演算＃
(１４２＃８)＃５７＝１４２＃(８＃５７)＝１４２８５７ 補助線引けなかった事が誇らしいのかwww
アホの極み プロおじ伝説
得意げにプログラムと医療を語るが、実は補助線も引けず期待値も応召義務も分かっていなかったことがバレる 補助輪を使わずに自転車に乗れる方がかっこいい。
数え落としも指摘できないのはかっこ悪い。 期待値np知らなかったアホ
補助線引けないマヌケ
指摘？
マトモにレスを読んでるヤツなんかいないだろwww >>978
お前そもそも自転車乗れてないじゃんww >>979
補助線なしで数式だけで解くのが意義深い。
三角関数を使わずに垂心の座標を求めるのも楽しい 補助輪なしで自転車乗れないくせにママチャリで激坂を登るとか言ってるのと同じ 補助線引けばすぐ解ける中学数学の問題を
わざわざプログラム組んで解くのはアホ過ぎる
つまり中学生未満の知能しかないって事だなww 小中学生未満の学力しかないのに能書きたれてたのか。 数え落としって何だ？
プログラムキチガイが数え落としたんじゃないのか？
それを指摘しなかったって事なの？
プログラムキチガイのレスなんか誰もきちんと読んでないから
またアホが発狂してるよ、って眺めてるだけだしwww 高校数学の質問スレ Part411
265 １３２人目の素数さん[sage] 2021/04/02(金) 06:49:43.46 ID:pGdfDivG
統計処理を開始する前にグラフ化しろと教わったな。
平均・分散・回帰直線が告示するデータとしてanscombeの例は有名
https://i.imgur.com/yeGIEZz.png
266 １３２人目の素数さん[sage] 2021/04/02(金) 07:16:45.82 ID:aCR3G7jx
>>265
告示→酷似
IDに注目。朝っぱらからプロおじ、自演がバレるw 小学生レベルでご回答ください。
646/918をできるだけ素早く約分したいです。
以下、私の方法を書きますので、何かありましたらご指摘ください。
・分母と分子の差がそのまま約数になることがあるから、やってみよう。918-646=272。
・646（または918）は272では割り切れないぞ。こりゃ出直しだ
・共通する約数がひらめかない。どちらも偶数だから2で割ろう→323/459になった。
・もう偶数じゃないから2で割るのは無理だな。3+2+3は3の倍数じゃないから3でも無理だ。5でも無理。
・7でも割れない。3がだめだったんだから9もだめ。じゃ次は11で試すか。あ、無理だ。
・そうなると次は13だな。あ、これも無理だ。
・次は17か。あっ！割れた。323/17＝19だ。きっと分母も17で割れるはず。あ！459/17＝27
・よし今のところ19/27だ。これ以上割れるかなあ？あ、19は素数だ。ではこれで確定だ。答えは19/27でFA
↑
この流れ、無駄とかバカっぽいとか、何かもっと素早くできる方法はあるでしょうか？
「13や17の倍数くらい3桁目くらいまでは暗記しておけよバカ」というのはなしでお願いします。 ユークリッドの互助法でやる手もないではないけど正直この程度の問題だと素因数分解まともにやる方が後々のためになる気がする >>991
> ・分母と分子の差がそのまま約数になることがあるから、やってみよう。918-646=272。
> ・646（または918）は272では割り切れないぞ。こりゃ出直しだ
惜しい
そこで出直さずに今度は646から272を引けるだけ引いて102を得る
そしたらさらに272から102を引けるだけ引いて68
さらに102から68を引けるだけ引いて34
68から34を引けるだけ引くと0
ってことで34が646と918の最大公約数だとわかる
どうしてこうなるのかと言うと
918=646+272なのだから918と646の最大公約数と646と272の最大公約数は一致することになるから
わかりにくいかも知れないが、646/918をひっくり返して918/646としても分子と分母の最大公約数は当然同じ
918/646を帯分数にすると1+272/646になるわけだがこれを約分したら918/646を約分してから帯分数化したのと全く同じになるはずだから、
いずれも約分するときに同じ数で約分することになり、つまり272と646の最大公約数は918と646の最大公約数と一致する
それくらいの問題だとあなたがやった方法でもいいと思うが、もっと大きな素数でしか割れないような場合はその方法だとかなり大変 前>>961
>>991
646/918=646/(9×102)=646/(9×3×34)=(17×38)/(3^3×2×17)=19/27
10分あればできる。 >>995
>>991の方法でも10分あればできるだろうさ。 前>>995
>>991
割れないものを無理くり何回も割ろうとしてて見苦しい。
2から割っていくとこダサい。
カッコよく解かなくてもいいけど、9や3がだめでも17がみつかることがある。
そこはやってみないと。 >>997
2、3、5、7、11、13、17と調べる方が見苦しい。 このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
おみくじ集計（特殊）
【男の娘】 1
【腐女子】 0
【髪】 0
【神】 0
【姫君】 0
【女神】 0
【尊師】 0
life time: 211日 18時間 27分 40秒 レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
