お世話になっております。

中学の比の求め方についてです。図のようにEP:PC=2:3でEQ:CQ=2:1の場合、前者を6:9、後者を10:5にしてEP:PQ:QC=6:4:5とするようなのですが6:9、10:5に変えるのはどのようにして思いつくのでしょうか？
2:3なので足して5、2:1なので足して3
5と3の最小公倍数の15で揃える、と考えてみたのですが違いますか？
よろしくお願いします。
http://imepic.jp/20210303/394770