今月のエレガントな問題を少し変更したやつ

[x]はx以下の最大の整数
[[x]]はx以上の最小の整数
logは自然対数とする

n≧2のとき、次は常に成り立ちますか?
[2^(1+1/n)/(2^(1/n)-1)]=[[2n/log2]]