>>383
半径ｒの半球状お椀をθ傾けたときに残る液体の量

y1=r+tanθ*(x-r)
y2=r-sqrt(r^2-(x^2+t^2))
α = r*sin^2(θ) - cos^2(θ)sqrt(r^2-t^2-t^2*tan^2(θ))
β = r*sin^2(θ) + cos^2(θ)sqrt(r^2-t^2-t^2*tan^2(θ))
y1-y2=tanθ*(x-r) + sqrt(r^2-(x^2+t^2))
S(t)=integrate[α,β] (y1-y2)dx
integrate[-rcosθ,rcosθ] S(t)dt

までできたがここで挫折（間違っているかもしれん）

半分残すには何度傾けたらいいかわからん。

課題はこれ。
「半球状のお椀に液体が満タンで満たしてある、何度傾けたら半分になるか？」