三辺の和が一定のときに面積が最大になる三角形はどんな三角形か？

予想される某芸人の答
(1)
ヘロンの公式を偏微分して答を出す。

(2)　
最大の三角形は三角形の面積の公式からどの一辺を底辺にしても同じ形でなければならない。
それが同じになるのは正三角形のときである。
∴示された